數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

田惠清

摘要：指導(dǎo)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)教師必須完成的重要任務(wù)。學(xué)好數(shù)學(xué)就必須落實好八個環(huán)節(jié)，即：制訂計劃；課前預(yù)習(xí)；認(rèn)真聽講；及時復(fù)習(xí)；獨立作業(yè)；解決疑難；系統(tǒng)小結(jié)；課外學(xué)習(xí)。同時，教師要運用好四輪學(xué)習(xí)法分步驟逐項完成等方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；指導(dǎo)

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）01-0010

愛因斯坦說：“用數(shù)學(xué)可以證明一切?！睌?shù)學(xué)學(xué)不好，其他學(xué)科都會受到程度不同的影響。數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料、進行計算，推理和證明，可提供自然現(xiàn)象和社會系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。正是因為數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強，所以指導(dǎo)中學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成了數(shù)學(xué)教師必須完成的重要任務(wù)。“興趣”和信心是學(xué)好數(shù)學(xué)最好的老師。這里說的“興趣”沒有將來去研究數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)家的意思，而主要指的是不厭學(xué)，不要當(dāng)做負(fù)擔(dān)。只要明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要，你就會有無窮的力量，并逐步對數(shù)學(xué)感到興趣。在不斷總結(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn)的過程中，你的信心就會不斷地增強，你也就會越來越認(rèn)識到“興趣”和信心是你學(xué)習(xí)中最好的老師。作為數(shù)學(xué)教師，我們就必須提供好的學(xué)習(xí)方法，然后有計劃、有步驟、分階段、分層次、有針對性地指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使我們的學(xué)生能夠主動地、獨立地學(xué)習(xí)，達到新課程要求標(biāo)準(zhǔn)。

一、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的意義

1. 數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的需要。長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)改革偏重于對教的研究，前蘇聯(lián)教學(xué)論專家巴班斯基指出：“教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的?！奔唇虒W(xué)方法是受教與學(xué)相互依存的教學(xué)規(guī)律所制約的。當(dāng)前教學(xué)方法改革中的一個新的發(fā)展趨向就是教法改革與學(xué)法改革相結(jié)合以研究學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法作為創(chuàng)建現(xiàn)代化教學(xué)方法的前提。寓學(xué)法于教法之中，把學(xué)法研究的著眼點放在縱向的教法改革與橫向的學(xué)法改革的交匯處。

2. 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的需要。前蘇聯(lián)教育家贊可夫在他的教學(xué)經(jīng)驗新體系中把“使學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程”作為五大原則之一就是說學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程。要學(xué)生對如何學(xué)、如何鞏固進行自我檢查、自我校正、自我評價。學(xué)法指導(dǎo)的目的就是最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性激發(fā)學(xué)生的思維幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。

3. 更好地體現(xiàn)學(xué)生為主體的需要。陶行知先生指出：“我以為好的先生不是教書不是教學(xué)生乃是教學(xué)生學(xué)?！睂＜覍W(xué)者強調(diào)了學(xué)法指導(dǎo)中以學(xué)生為主體的重要性。

二、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容

1. 形成良好的非智力因素的指導(dǎo)。主要包括學(xué)習(xí)需要、動機、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導(dǎo)。2. 學(xué)習(xí)方法體系的指導(dǎo)：（1）指導(dǎo)學(xué)生形成擬定自學(xué)計劃的能力。（2）指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會預(yù)習(xí)的能力。要求學(xué)生邊讀邊思邊做好預(yù)習(xí)筆記，從而能帶著問題聽課。（3）指導(dǎo)學(xué)生讀書的方法。（4）指導(dǎo)學(xué)生做筆記、寫心得、繪圖表的方法使他們能夠把自己的思想表達出來。（5）指導(dǎo)學(xué)生有效的記憶方法和溫習(xí)教材的方法。3. 學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)。包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學(xué)、表達等能力的培養(yǎng)。4. 應(yīng)試方法的指導(dǎo)。教育學(xué)生樹立信心克服怯場心理端正考試觀。5. 良好學(xué)習(xí)心理的指導(dǎo)。教育學(xué)生學(xué)習(xí)時要專注不受外界的干擾；要耐心仔細(xì)獨立思考不抄襲他人作業(yè)；要學(xué)會分析學(xué)習(xí)的困難，克服自卑感和驕傲情緒。

三、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則

數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)經(jīng)驗對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出的基本法則。它是用來指導(dǎo)和改進學(xué)生學(xué)習(xí)提高學(xué)習(xí)效率、質(zhì)量的準(zhǔn)則。有以下幾條原則：1. 系統(tǒng)化原則：要求學(xué)生將所學(xué)的知識在頭腦中形成一定的體系成為他們知識總體中的有機組成部分。在教和學(xué)中要把概念的形成與知識系統(tǒng)化有機聯(lián)系起來加強各部分學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識內(nèi)部和相互之間以及數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物之間的邏輯聯(lián)系；注意從宏觀到微觀揭示其變化的內(nèi)在本質(zhì)。并在平時就要十分重視和做好從已知到未知新舊聯(lián)系的系統(tǒng)化工作使所學(xué)知識先成為小系統(tǒng)、大結(jié)構(gòu)達到系統(tǒng)化的要求。2. 針對性原則：就是針對數(shù)學(xué)學(xué)科的特征及學(xué)生的實際特點進行指導(dǎo)這是學(xué)法指導(dǎo)的最根本原則。首先要針對學(xué)生的年齡特征。對初中生的指導(dǎo)要具體、生動、形象多舉典型事例，借助新技術(shù)去學(xué)習(xí)側(cè)重于具體學(xué)習(xí)技能的培養(yǎng)使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。其次要針對學(xué)生的類型差異進行指導(dǎo)。學(xué)生的類型大致有四種：第一種優(yōu)秀型。雙基扎實學(xué)習(xí)有法智力較高成績穩(wěn)定在優(yōu)秀水平。第二種松散型。學(xué)習(xí)能力強但不能主動發(fā)揮學(xué)習(xí)不夠踏實雙基不夠扎實學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定。第三種認(rèn)真型。學(xué)習(xí)很刻苦認(rèn)真但方法較死能力較差基礎(chǔ)不夠扎實成績上不去。第四種低劣型。學(xué)無興趣不下功夫底子差方法死能力弱學(xué)習(xí)成績差處于“學(xué)習(xí)脫截”和“惡性循環(huán)”狀態(tài)。對第一種幫助優(yōu)生進行總結(jié)并創(chuàng)造性找出適合自己的學(xué)習(xí)方法；對第二種主要解決學(xué)習(xí)態(tài)度問題，明確目標(biāo)，不給自己找借口，要讓自己與眾不同，就反其道而行之，堅持不懈，不斷進取，才能在每一次的競爭中拔得勝利這面旗幟；對第三種主要解決方法問題；對第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問題。3. 實踐性原則：學(xué)習(xí)方法實際上是一種實踐性很強的技能要使學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)方法就必須進行方法訓(xùn)練使之達到自動化、技巧化的程度。指導(dǎo)中切忌單純傳授知識滿堂灌學(xué)而不用。4. 實用性原則：學(xué)法指導(dǎo)的最終目的是用較少的時間學(xué)有所得、學(xué)有所成改正不良方法養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以應(yīng)以常規(guī)方法為重點指導(dǎo)時多講怎么做少講為什么力求理論闡述深入淺出通俗易懂增強可讀性便于學(xué)生接受。注意穿插某些重要的單項學(xué)習(xí)法如怎樣記筆記怎樣積累資料怎樣使用工具書怎樣閱讀等等。5. 自主性原則：指導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)方法其著眼點在于發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主觀能動作用確保學(xué)生的主體地位。6. 及時鞏固原則：是學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要。

四、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實施

數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)是一個由非智力因素、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果組成的動力系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)的整體對其中任何一個系統(tǒng)的忽視都會直接影響學(xué)法指導(dǎo)整體功能的發(fā)揮。因此應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點進行學(xué)法指導(dǎo)，以指導(dǎo)學(xué)生加強學(xué)習(xí)修養(yǎng)激發(fā)學(xué)習(xí)動機；指導(dǎo)學(xué)生掌握和形成具有自己個性特點和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法；指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和提高學(xué)習(xí)能力及效果為其內(nèi)容及范圍。

其一，形成良好的非智力因素的指導(dǎo)：非智力因素是學(xué)法指導(dǎo)得以進行的動力。積極的非智力因素可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性長盛不衰。我們應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生良好的非智力因素放在首位。具體可從以下幾個方面入手：（1）激發(fā)學(xué)習(xí)動機學(xué)習(xí)充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。（2）鍛煉學(xué)習(xí)意志。（3）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第一針對不同層次的學(xué)生提出不同的要求；第二反復(fù)訓(xùn)練持之以恒；第三樹立榜樣激發(fā)自覺性；第四評價表揚鼓勵發(fā)展；第五建立學(xué)習(xí)規(guī)章制度嚴(yán)格管理；第六創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)環(huán)境如搞好校風(fēng)、學(xué)風(fēng)、教風(fēng)、班風(fēng)建設(shè)。其二，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法由外化向內(nèi)化的指導(dǎo)：（1）正確認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性。啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績的重要因素并把這一思想貫穿于整個教學(xué)過程之中。（2）指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。①合理滲透。在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程中。②相機點撥。教師要有強烈的學(xué)法指導(dǎo)意識結(jié)合教學(xué)抓住最佳契機畫龍點睛地點撥學(xué)習(xí)方法。③及時總結(jié)。在傳授知識訓(xùn)練技能時教師要根據(jù)教學(xué)實際及時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識加以總結(jié)使其逐步系統(tǒng)完善并找出規(guī)律性的東西。④遷移訓(xùn)練?？偨Y(jié)所學(xué)內(nèi)容進行學(xué)法的理性反思強化并進行遷移運用在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。

1. 讓學(xué)生明確學(xué)好數(shù)學(xué)需要抓好的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)

（1）制訂計劃，（2）課前預(yù)習(xí)，（3）認(rèn)真聽講，（4）及時復(fù)習(xí)，（5）獨立作業(yè)，（6）解決疑難，（7）系統(tǒng)小結(jié)，（8）課外學(xué)習(xí)。

2. 讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)概念、定理、公式應(yīng)從哪幾個方面入手。

（1）數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法

下面我們歸納出數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法：閱讀概論，記住名稱或符號；背誦定義，掌握特性；舉出正反實例，體會概念反映的范圍；進行練習(xí)，準(zhǔn)確地判斷；與其他概念進行比較，弄清概念間的關(guān)系。

（2）數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法。

我們介紹的數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法是：書寫公式，記住公式中字母間的關(guān)系；懂得公式的來龍去脈，掌握推導(dǎo)過程。如平方差公式和完全平方公式；用數(shù)字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律；將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式；將公式中的字母想象成抽象的框架，達到自如地運用公式。

3. 讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

（1）認(rèn)真預(yù)習(xí)。對有疑難預(yù)習(xí)不懂的地方，可先做上記號，作為聽課重點。預(yù)習(xí)時將作業(yè)試做一遍。（2）專心聽課。這一點很重要，不專心聽課，課后自己看，效果總不如認(rèn)真聽課好。細(xì)心觀察就會發(fā)現(xiàn)成績差的同學(xué)大都是在聽課時打了馬虎。（3）做好筆記。筆者要求學(xué)生用自己所能承擔(dān)最好的一本筆記本，因為天天用，看著奢華的封面，細(xì)滑的紙張，自然用心對待，不容易中途輟學(xué)。創(chuàng)造性地記好筆記，既有教師的思維，又有自己思想。（4）先復(fù)習(xí)后做作業(yè)。先分析后解題。課后要將書看一遍，把教師講的東西想一想，然后再做作業(yè)，且應(yīng)想到做作業(yè)是為了鞏固所學(xué)的知識，不能是為做作業(yè)而做作業(yè)。（5）弄清基本概念。（6）做適量的習(xí)題。“精、準(zhǔn)、活”，選做一些有代表性的題目，且注意在解題中總結(jié)規(guī)律。首先，精是要求題量少，做典型題常規(guī)題，有了基礎(chǔ)就能找到題眼。其次，準(zhǔn)是在熟練的基礎(chǔ)上力爭做到準(zhǔn)確無誤，做到熟能生巧，有“題感”。第三，活是知識的遷移，能活學(xué)活用，能找到規(guī)律。如拼圖數(shù)火柴棍，數(shù)桌子凳子，日歷中規(guī)律。

總之，考試有技巧，掌握規(guī)律并且要有圣人思想，超然于教材之上，能以俯視的眼觀看待，總結(jié)一套適合自己的方法就是最好的方法。

（作者單位：云南省保山市隆陽區(qū)漢營中學(xué) 678013）