講究真善美，創(chuàng)造和諧數(shù)學課堂

陶明享

摘 要 課堂教學的和諧狀態(tài)，應該是真、善、美的和諧統(tǒng)一。如果說，學生在數(shù)學課堂中，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)美、認識美、追求美、創(chuàng)造美的過程，也一定是基于了教師對數(shù)學知識真誠的表達，數(shù)學課堂教學中的真善美，是每一位數(shù)學教師的追求，也是數(shù)學教育教學的最高境界。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學 真善美 和諧課堂

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）01-0099-01

數(shù)學課堂教學中，如何使學生在獲取數(shù)學知識、理解數(shù)學思想方法的同時，把握數(shù)學世界的精髓，切實感悟到真、善、美的無窮魅力，本文就試圖結(jié)合義務教育初中學段“平方差公式”的課堂教學，談幾點粗淺的認識。

一、數(shù)學課堂教學中的“真”

真，就是要揭示事物的本來面目。數(shù)學課堂教學中，強調(diào) “真”，主要是指數(shù)學知識的真實性，是指教師要通過課堂，將自己對數(shù)學知識的感受和認識，以所教授的內(nèi)容為載體，對數(shù)學知識真相的一種自然的表達。

從“平方差公式”所包含的內(nèi)容來看，用文字形式表達，是“兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差”，抽象為數(shù)學符號，可以概括成（a+b）（a-b）=a2-b2。另外，依附于“平方差公式”內(nèi)容之上的，就是數(shù)學思想方法，這牽涉到對“平方差公式”本質(zhì)的理解。其一，是特殊化的想法.我們探究數(shù)學問題，一般情況下，是需要對一些特例進行比較深入的研究。比如對待“幾何圖形”，我們在研究一般三角形的基礎上，重點研究了等腰三角形，在研究了一般的四邊形的基礎上，比較深入地研究了平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊的四邊形，這主要是由于這樣的一些特殊的三角形、四邊形，在數(shù)學知識內(nèi)部或?qū)嶋H問題中有著更加廣泛的應用。因此，建立在“多項式乘以多項式”基礎之上的“平方差公式”，承載的就不僅僅是一個數(shù)學公式本身了，它反映了從一般到特殊的研究數(shù)學問題的基本策略。其二，是歸納的想法。這種方法在解決數(shù)學問題中，更是隨處可見，比如，對于整式加法法則、整式乘法法則的獲得，對于一次函數(shù)、反比例函數(shù)性質(zhì)的獲得，對于概率的統(tǒng)計定義中的用頻率估計概率的方法等等。那么，對于“平方差公式”，我們同樣是通過觀察一系列具有某種結(jié)構(gòu)特征的多項式乘以多項式的結(jié)果，歸納出符合這種結(jié)構(gòu)特征的共同規(guī)律，這就是平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，其中的a，b可以代表任何數(shù)字、字母、式子，或者你喜歡的任何其他的“事物”。這樣，基于上述的關(guān)于“平方差公式”的感受和理解，我們的教學設計以及課堂實施，才有可能給學生帶來一些“真實”的幫助。

二、數(shù)學課堂教學中的“善”

數(shù)學課堂教學中，教師將自己理解到的“真實”的數(shù)學知識，通過設置一系列的問題，讓學生也能理解數(shù)學，也能達到了解數(shù)學知識真相的目的，就應該是一種善了。對于“平方差公式”，如果以學生的認知基礎為起點，就應該從“多項式乘以多項式”開始。這樣的設計，層層遞進，又相互關(guān)聯(lián)，使“平方差公式”的生成非常的自然、順暢。當學生知道了“平方差公式”，就應該以應用這個公式解決相關(guān)的問題為落點。其中，重要的是幫助學生理解公式中字母的廣泛含義。

三、數(shù)學課堂教學中的“美”

美，是使人愉悅，使人感動，使人升華，使人奮進的東西。數(shù)學課堂教學中的“美”，應包括數(shù)學教師的親和力、數(shù)學內(nèi)容的感染力以及師生共同營造的和諧狀態(tài)等。

“親其師，才能信其道”，數(shù)學教師的親和力，是教師的數(shù)學專業(yè)素養(yǎng)、自身人格魅力的綜合體現(xiàn).首先，還是要求教師對數(shù)學知識真實的理解，比如，對“用面積說明平方差公式”，教材的用意是用它來說明“平方差公式”具有直觀的幾何意義，如果在這里大做文章，甚至將其作為推導“平方差公式”的依據(jù)，實為不妥，而且勢必會人為地造成學生對“平方差公式”的誤解。那么，再美好的創(chuàng)意，也是徒勞的，親和力也只能是徒有其表；其次，基于學生對教師數(shù)學專業(yè)素養(yǎng)的信服（這需要一個長期的過程），教師課堂上的一招一式，也應從學生的接受能力出發(fā)，循序漸進，娓娓道來，使數(shù)學知識的建構(gòu)可以在一種輕松愉悅的狀態(tài)下達成。數(shù)學內(nèi)容的感染力，主要呈現(xiàn)的是一種數(shù)學知識內(nèi)在的邏輯性、系統(tǒng)性，以及數(shù)學思維方式的可遷移性。應該說，“平方差公式”并不難，沒有“平方差公式”，按照“多項式相乘”的計算方法，同樣可以解決問題。那么，學習“平方差公式”的意義何在呢？筆者以為，本課要關(guān)注的一個重要方面，應該是它的思想性。如從“多項式乘以多項式”的一般到“平方差公式”的特殊，從觀察一系列特殊的“多項式相乘”的結(jié)果到得到一般的“平方差公式”；再如，公式的結(jié)構(gòu)特征所表現(xiàn)的模式化的思想，以及分析解決數(shù)學問題的基本套路等等。這樣的提煉，學生從中獲取的就不僅僅是簡單的“平方差公式”了，其感染力可以融合到數(shù)學內(nèi)部或者數(shù)學之外的任何方面。

（責任編輯 劉凌芝）endprint