終身教育思想引領(lǐng)下中職數(shù)學教育發(fā)展的動向研析

孔祥富

終身教育是指“與生命有共同外延并已擴展到社會各個方面的這種連續(xù)性教育”。[1]自1965年，法國著名成人教育家、保羅·朗格郎在第三屆國際成人教育促進會上正式提出至今，終身教育理念已成為當代國際教育領(lǐng)域影響最大、傳播最廣的一種教育思想與理念；在我國，自1993年《中國教育改革和發(fā)展綱要》首次引用，到2010年《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》(2010-2020年)中明確提出：構(gòu)建體系完備的終身教育，終身教育思想已成為我國教育改革的重要指導思想。從終身教育的視角審視當前中職數(shù)學教育的問題，我們對中職數(shù)學教育有了更多期待。

一、 重新審視中職數(shù)學的基礎(chǔ)作用

(一)從中職數(shù)學教育問題看——價值模糊[2]，使學習缺乏原動力

中職數(shù)學教育過程中，常常遇到學生起點低、差異大、厭學現(xiàn)象嚴重，學生常常游離于學習之外等問題，造成這些問題的原因雖然是多方面的，但學生對數(shù)學教育的價值缺乏足夠的認識，學習缺乏原動力是重要方面，其常常表現(xiàn)為：(1)無用論。認為學生基礎(chǔ)差，厭學現(xiàn)象嚴重，數(shù)學基礎(chǔ)課應大大降低要求，過分強調(diào)實用性，狹隘地理解“職業(yè)教育就是就業(yè)教育”的內(nèi)涵，將職業(yè)教育退化為簡單的技能培訓，忽視了學生素質(zhì)的全面提高與繼續(xù)學習的基礎(chǔ)與能力。(2)工具論。受傳統(tǒng)三段論的影響認為，數(shù)學課教學的目的主要是為專業(yè)課教學服務，狹隘地理解數(shù)學課為專業(yè)課服務的功能，認為專業(yè)課需要什么知識就教什么知識，不需要的知識內(nèi)容就刪去，而且作為專業(yè)課程工具，數(shù)學課知識只要知道結(jié)論就行了，忽視思想、方法、過程的教學，久而久之，有人發(fā)現(xiàn)，數(shù)學課課程似乎可以不必開了，因為真正要求學生用掌握的數(shù)學課工具去解決的專業(yè)問題并不多，數(shù)學教育的必要性自然就會大打折扣；而對數(shù)學的基礎(chǔ)作用，對人的綜合素養(yǎng)與能力的影響，對終身教育的影響關(guān)注與強調(diào)的不夠。

(二)從數(shù)學教育改革的趨勢看——關(guān)注終身教育的影響

美國國家研究委員會于1989年在題為《人人關(guān)心數(shù)學教育的未來》的報告中明確提出：學校教育應從雙重使命(為多數(shù)人的數(shù)學很少，為少數(shù)人的數(shù)學很多)轉(zhuǎn)到單一使命(為所有學生提供共同的核心數(shù)學)；數(shù)學教學從強調(diào)為學習進一步課程的需要轉(zhuǎn)到強調(diào)為學生現(xiàn)在和將來的需要服務。[3]日本在面向21世紀的數(shù)學教育改革中，明確提出：以學習五日制的實施(200年開始)為契機，從終身學習的角度重構(gòu)學校的教育內(nèi)容，要使學校教育有助于學生在社會和家庭中的學習，并適合其終身學習和選擇的需要。[3]

在我國，于2003出臺的《普通高中數(shù)學課程標準》前言中明確提出：在現(xiàn)代社會中，數(shù)學教育又是終身教育的重要方面，它是公民進一步深造的基礎(chǔ)，是終身發(fā)展的需要；在其課程性質(zhì)中又提出高中數(shù)學課程是學習高中物理、化學、技術(shù)等課程和進一步學習的基礎(chǔ)，同時，它為學生的終身發(fā)展，形成科學的世界觀、價值觀奠定基礎(chǔ)，對提高全民族素質(zhì)具有重要意義。

(三)從中職數(shù)學教育的發(fā)展看——明晰數(shù)學教育的價值，強調(diào)數(shù)學基礎(chǔ)作用

相對于普高，于2009年出臺的《中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱》提出本課程的任務是：使學生掌握必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識，具備必需的相關(guān)技能與能力，為學習專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。雖然明確提到了“繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)”，但是，由于受傳統(tǒng)觀念、學生基礎(chǔ)等因素的影響，相對于“為學習專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能”，無論是學校，還是教師、學生對此解讀不夠、關(guān)注不夠、重視不夠，從終身教育的視角，全面理解中職數(shù)學教育的價值，強調(diào)數(shù)學基礎(chǔ)作用及對人的全面發(fā)展、繼續(xù)學習和終身發(fā)展的影響，顯得必要而緊迫。正如法國著名成人教育家、保羅·朗格郎在其專著《終身教育引論》所述 “人們會懂得，終身教育的概念是圓周式的：只有當人們在兒童時期受到了良好而合理的教育，……，他們才可能有名副其實的終身教育。”[4]

二、進一步明晰中職數(shù)學教育的重點

聯(lián)合國教科文組織在其綱領(lǐng)性文獻《教育—財富蘊藏其中》指出： “今天，一個真正受到全面培養(yǎng)的人需要有廣泛的普通文化知識，并有機會深入地學習研究少量的學科。在整個教育過程中，應該促進這兩個方面同時發(fā)展?！盵1]中職數(shù)學教育需要為此作出努力.

(一)強調(diào)基本數(shù)學基礎(chǔ)知識的學習

這里的“基本”主要指新的《中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱》中基礎(chǔ)模塊的內(nèi)容；這里的數(shù)學基礎(chǔ)知識包括：數(shù)學的概念和原理(包括：性質(zhì)、法則、概念、公理、定理、公式等)，由內(nèi)容所反映的數(shù)學思想和方法，按照一定程序與步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)、推理、作圖等數(shù)學技能。中職數(shù)學教育應通過生本化改造，創(chuàng)設(shè)問題情景，引導學生經(jīng)歷數(shù)學基礎(chǔ)知識的生成與發(fā)展的過程，并在初步運用中理解數(shù)學基礎(chǔ)知識；要注意幫助學生提煉、感悟蘊含在基本數(shù)學內(nèi)容之中數(shù)學的思想與方法，并通過不斷強化使學生基本領(lǐng)會數(shù)學的分類思想、化歸思想、數(shù)形集合思想、方程組思想與換元法、反證法、待定系數(shù)法、配方法等方法。

(二)重視數(shù)學基本技能的訓練

新的《中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱》明確提出培養(yǎng)學生計算技能(根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。)、計算工具使用技能(正確使用科學型計算器及常用的數(shù)學工具軟件。)、數(shù)據(jù)處理技能(按要求對數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)表格進行處理并提取有關(guān)信息。)中職數(shù)學教育要針對基本技能獲得的三階段(認知階段、聯(lián)系階段、自動階段)特點，采取不同的教學措施；倡導基本技能訓練的多種方式，提高學生的參與度，適度運用變式訓練，注意掌握訓練的節(jié)奏，著重強調(diào)掌握通性通法。

(三)注重數(shù)學基本能力的培養(yǎng)

新的《中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱》明確提出:培養(yǎng)學生觀察能力(根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。)、空間想象能力(依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出圖形。)、分析與解決問題能力(能對工作和生活中的簡單數(shù)學相關(guān)問題，作出分析并運用適當?shù)臄?shù)學方法予以解決。)、數(shù)學思維能力(依據(jù)所學的數(shù)學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題(或需求)，會選擇合適的模型(模式)。)中職數(shù)學教育要在數(shù)學基礎(chǔ)知識的學習和數(shù)學基本技能訓練的過程中，有意識的加以培養(yǎng)，促進已掌握的基本數(shù)學知識的廣泛遷移，使個體形成系統(tǒng)化、概括化的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，進而形成數(shù)學能力。應當看到基礎(chǔ)知識、基本技能、基本能力是相互聯(lián)系、相互作用的一個整體，在不斷溝通、強化的過程中逐步完善學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。

三、強調(diào)多維銜接，夯實終身教育的基礎(chǔ)

保羅·朗格郎在其《終身教育引論》一書中指出：“終身教育包括了教育的所有各個方面，各項內(nèi)容，從一個人出生的那一刻起一直到生命終結(jié)時為止的不間斷的發(fā)展，包括了教育各個發(fā)展階段各個關(guān)頭之間的有機聯(lián)系。”[4]強調(diào)終身教育是貫穿于人的一生的全過程的連續(xù)性、統(tǒng)一性、整體性教育。為此，中職數(shù)學教育要從終身教育的視角，注重多維銜接，夯實終身教育的基礎(chǔ)。

(一)注意內(nèi)容銜接，力求學有基礎(chǔ)

1.注意與初中數(shù)學課程的銜接。中等職業(yè)教育數(shù)學課程是學生在接受義務教育之后，為適應現(xiàn)代生活和未來發(fā)展需要而學習的必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識，以求獲得更高的數(shù)學素養(yǎng)，并為繼續(xù)學習和工作提供必要的數(shù)學準備。為實現(xiàn)這一任務中職數(shù)學教育在中職數(shù)學教育的起始階段及每一章節(jié)的起點，適當降低教材的起點，幫助學生系統(tǒng)梳理、復習初中基礎(chǔ)數(shù)學內(nèi)容，充分注意初高中內(nèi)容的銜接。

2.注重與中職學生基礎(chǔ)的銜接。有資料顯示:中職入學新生中，數(shù)學46.60%學生沒有達到小學畢業(yè)應有水平，59.69%學生沒有達到初二年級應有水平，20.92%的學生達到初二優(yōu)秀水平，中考最好與最差相差72.69[5]；據(jù)我們近兩年入學摸底測試統(tǒng)計，中職的學生中，約28%的學生數(shù)學基礎(chǔ)較好或尚好、約38%的學生存在明顯的缺陷或不足、約34%的學生缺乏起碼的數(shù)學基礎(chǔ)知識與數(shù)學學習能力，且伴隨著“全民職業(yè)教育”大職教觀的推進，中職招生規(guī)模的擴大，數(shù)學基礎(chǔ)差距有進一步擴大的趨勢。美國著名教育心理學家奧蘇伯爾曾說過：“假如讓我把全部教育心理學僅創(chuàng)造為一條原理的話，那么我將一言以蔽之曰：影響學習的唯一重要的因素，就是學習者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并據(jù)此進行教學?！盵6]因此，中職教師要在摸底的基礎(chǔ)上，了解學生數(shù)學基礎(chǔ)差距與知識缺陷，做到心中有數(shù)。對知識缺陷可用講義的形式做好相關(guān)知識的修補鏈接，供學生有選擇的個別學習。

3.注意與高中后數(shù)學課程的銜接。數(shù)學是一門系統(tǒng)性很強的學科，其內(nèi)容是由一些結(jié)構(gòu)比較嚴密、體系相對完善的數(shù)學知識系統(tǒng)構(gòu)成的，具有很好的整體性；但是，對中職的學生而言，由于起點低、差異大，在內(nèi)容的選擇上制約的因素多，這樣勢必會破壞與影響數(shù)學知識的系統(tǒng)性，而這更需要我們教師“系統(tǒng)思考”，在教學過程中，“瞻前顧后”，“前”與學生基礎(chǔ)對接，“后”與后續(xù)學習對接，突出核心內(nèi)容的學習，并把核心內(nèi)容放在整個數(shù)學知識體系之中，充分考慮數(shù)學知識的系統(tǒng)性，把握數(shù)學知識結(jié)構(gòu)整體，高屋建瓴而又深入淺出地對新知識系統(tǒng)進行有效鏈接。從而克服因教學內(nèi)容的分散性和教學過程的間斷性給學生掌握系統(tǒng)化的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)帶來的負面影響。

(二)注意方法銜接，力求學會學習

1.注重學法指導，培養(yǎng)良好學習習慣。在傳統(tǒng)數(shù)學教育與應試環(huán)境影響下，教師為了適應應試的需要，常常采用“滿堂灌”填鴨式的數(shù)學教學模式，教學過程中學生被動接受，機械訓練，少有參與的機會，特別是中職的學生，由于基礎(chǔ)較為薄弱，他們常常被教師所忽視，而漸漸地游離于數(shù)學學習之外，養(yǎng)成了只聽不動或既不聽也不動的不良習慣。因此，中職教師要在最初的數(shù)學教育過程中，要注意創(chuàng)設(shè)課堂教學情境，關(guān)注學生參與度，設(shè)法讓每一個學生廣泛參與學習過程，養(yǎng)成動嘴、動手、動腦的學習習慣，使學生在“動”中學，在學習討論過程中，只要學生參與，就給予積極的肯定。

2．重視理論聯(lián)系實踐，強調(diào)學以致用。中職教育由于自身的特點——培養(yǎng)直接從事某一專業(yè)、工種需要的應用性人才，需要我們重視學生學以致用的能力。關(guān)注與日常生活密切相關(guān)的數(shù)學，如要求學生讀懂隨處可見的圖形圖表，分析統(tǒng)計資料，搞清包含在專業(yè)學習過程中的數(shù)學信息；強調(diào)緊密聯(lián)系學生的生活實際及專業(yè)學習實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情景，學生在大量內(nèi)容豐富的情景中認識、理解和發(fā)現(xiàn)數(shù)學；為學生提供從事數(shù)學活動的機會，經(jīng)歷知識的形成與應用的過程，更好地理解數(shù)學知識的意義，體驗數(shù)學的應用價值。

3.重視信息技術(shù)的廣泛應用。新的《中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱》明確提出：“教師應更新觀念，優(yōu)化傳統(tǒng)的教學方法，充分發(fā)揮計算機、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代媒體技術(shù)的優(yōu)勢，重視現(xiàn)代教育技術(shù)與課程的整合。”“提倡在教學過程中，將數(shù)字化教學資源與各種教學要素和教學環(huán)節(jié)進行有機的結(jié)合，從而提高教學的效率和效果。”“學校要為數(shù)學教師教學和學生學習提供豐富多樣的教學資源、教學工具和教學環(huán)境，以利于創(chuàng)建符合個性化學習及加強實踐技能培養(yǎng)的教學環(huán)境，推動教學模式和教學方法的改革。”[7]用現(xiàn)代信息技術(shù)構(gòu)建接近真實的情景，以利于激發(fā)喚醒學生原有知識和經(jīng)驗，使學生利用原有認知結(jié)構(gòu)同化或順應新知識。同時，計算器及計算機的應用，也使數(shù)學教育的內(nèi)容、方法及其應用范圍發(fā)生了變化，它為數(shù)學應用提供了更為廣闊的空間，同時淡化了常用計算，強化了計算方法，并使實驗法、嘗試改進法，迭代法，估算與近似計算成為必要與可能。因此，可以說計算器與計算機的應用與普及是中職數(shù)學教育發(fā)展大勢所趨。

(三)注重發(fā)展銜接，提升數(shù)學素養(yǎng)

1.培育數(shù)學學習的興趣。在終身教育教視角下，培育學習的愿望比單向知識傳授更重要，因為知識的缺失以后可以彌補，而關(guān)鍵時期學習愿望缺失的影響是終身的?！敖處煹穆氊熞呀?jīng)越來越少地傳遞知識而越來越多地激勵思考……，他必須集中更多的時間和精力從事那些有效果的和有創(chuàng)造性的活動：互相了解、影響、激勵、鼓舞”[8]，“在百科全書比人老得更快的當代社會，教師并不限于傳授知識，而要激發(fā)學生的學習興趣、好奇心和個人熱情，培養(yǎng)學生學習能力、創(chuàng)造能力，幫助學生形成時代所需要的人格。”[8]因此，中職數(shù)學教育要通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學學習情境，讓學生廣泛參與學習過程，有經(jīng)常性的成功體驗，以激發(fā)學習興趣，激活學習潛能，提高學習的愿望,為終身學習提供動力源。

2.學會數(shù)學交流。數(shù)學語言的水平是反映一個學生數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力高低的重要因素。美國《中小學數(shù)學課程與評估標準》在三個學段中都提到數(shù)學交流的能力(包括對自己的想法進行反思和加以說明；對日常和話語能用數(shù)學的語言符號加以解釋；對客觀實際、周圍環(huán)境提供的材料、圖像、表格能用數(shù)學概念去分析和闡述；對數(shù)學符號的重要性以及它們在數(shù)學學科的發(fā)展中所起的巨大作用有所了解；對數(shù)學思想會作口頭和或書面的闡述等[9])，而且把“學會數(shù)學交流“作為“數(shù)學素養(yǎng)”的五項標準之一。由此足以說明美國數(shù)學教學對數(shù)學交流能力培養(yǎng)的重視。因此，中職數(shù)學教育要鼓勵學生閱讀數(shù)學(文化)相關(guān)書與資料；寫數(shù)學學習日志，對自己的數(shù)學學習進行反思，做相關(guān)數(shù)學練習；在數(shù)學學習活動中，經(jīng)常性地用數(shù)學語言表達、交流、小結(jié)自己的思想，和聽取別人的想法，從而提高學生數(shù)學交流的意識與能力，提升數(shù)學素養(yǎng)。隨著社會數(shù)學化、科學數(shù)學化程度日益提高，數(shù)學語言必將成為人類交流和信息存貯的重要手段，從而使學生掌握數(shù)學語言，就是為學生提供了將來更好地工作和生存的一種工具。

3.關(guān)注數(shù)學的文化價值。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，中等職業(yè)學校數(shù)學課程對于學生認識數(shù)學與自然界、數(shù)學與人類社會的關(guān)系，認識數(shù)學的科學價值、文化價值有著奠基的作用。缺乏文化背景知識的數(shù)學，充其量是知識的快餐，雖能培養(yǎng)一批考試的寵兒，卻使更多的人消化不良并喪失學習的興趣。對此，在中職數(shù)學教育過程中，適時、適度還原、再現(xiàn)知識發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的過程，特別是選擇介紹一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學在人類社會進步、人類文明發(fā)展中的作用，同時也反映社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的促進作用，以此沉淀數(shù)學文化、弘揚數(shù)學文明，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，提升數(shù)學的文化素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]聯(lián)合國教科文組織總部中文科譯.教育—財富蘊藏其中[M].北京：教育科學出版社.1996：90，77.

[2]孔祥富.中職數(shù)學課程改革的動因分析及思考[J].職教通訊，2008(3).

[3]孫曉天.數(shù)學課程發(fā)展的國際視野[M].北京：高等教育出版社，2003：10,238.

[4]保羅·朗格郎.終身教育引論[M].北京：中國對外翻譯出版公司，1985：16,48.

[5]蔣乃平.文化課應該讓中職生“學得會”[J].中國職業(yè)技術(shù)教育，2008(14).

[6]奧蘇伯爾，等.教育心理學：認知觀點[M].余星南，譯.北京：人民教育出版社，1994：扉頁.

[7]中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱.http://www.cvae.com.cn/cn/zhijiaojiguo/jiaocaifazhanbu/jxgg/webinfo/2009/01/

[8]陳乃林.終身教育縱橫談[M].南京：江蘇教育出版社，2001:88.

[9]陳昌平.數(shù)學教育比較研究[M].上海：華東師大出版社，1995：305.