高速SRM無位置傳感器控制

馬慶慶， 葛寶明， 畢大強(qiáng)， 李碩

(1.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京100044;2.清華大學(xué)電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實驗室，北京100084)

0 引言

開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)(switched reluctance drive，SRD)是20世紀(jì)80年代中期發(fā)展起來的新型交流調(diào)速系統(tǒng)。自問世起，就因其結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)速范圍寬，運(yùn)行效率高和低速啟動轉(zhuǎn)矩大等優(yōu)點(diǎn)廣受關(guān)注。開關(guān)磁阻電機(jī)通過定子各相繞組輪流導(dǎo)通產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，這就需要在轉(zhuǎn)子軸端部安裝光電編碼器來檢測轉(zhuǎn)子位置。光電編碼器不僅增加了成本，而且在惡劣的環(huán)境下，由于容易損壞而增加了系統(tǒng)的不可靠性，另外，在轉(zhuǎn)子軸端部安裝編碼器也不利于減小SRM(swithed reluctance motor)體積。因此，無位置傳感器研究受到國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注［1－4］。

由于SRM的凸極效應(yīng)，不同轉(zhuǎn)子位置對應(yīng)著不同磁鏈－電流曲線，文獻(xiàn)［5］根據(jù)不同轉(zhuǎn)子位置對應(yīng)的磁鏈－電流簇建立電流、磁鏈、位置的三維表，并存儲在內(nèi)存中，通過檢測相電流、相電壓估算磁鏈，并通過查找三維表，得到當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置，該方法需占用大量內(nèi)存，且查表時間較長。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［6］僅存儲最大電感位置的磁鏈－電流曲線，通過檢測相電流、相電壓，估算磁鏈，然后查尋二維表，將估算得的磁鏈值和查尋得到的磁鏈值比較，以此作為換相時刻。但是，該方法僅適合單相輪流導(dǎo)通，即一相繞組關(guān)斷另一相立刻導(dǎo)通，不適合SRM高速運(yùn)行情況下的角度位置控制。文獻(xiàn)［7－9］在推導(dǎo)電感模型基礎(chǔ)上，構(gòu)造基于電感模型的無位置傳感器系統(tǒng)，該方法需要通過實驗法或有限元法得到最大電感位置、最小電感位置以及兩者中間位置的磁鏈－電流曲線，以此構(gòu)建電感表達(dá)式，結(jié)合檢測到的相電流和相電壓，通過二分法估算轉(zhuǎn)子位置角。與簡化磁鏈法相比，該方法必須計算出較準(zhǔn)確的電感模型，否則很難準(zhǔn)確估算電機(jī)轉(zhuǎn)子位置，且算法較復(fù)雜，不適合超高速SRM的無位置檢測。例如，對于一個轉(zhuǎn)速為50 000 r/min的4/2極SRM電機(jī)而言，一個相周期所需要時間為60 μs，因此算法的計算時間不能超過60 μs，否則所用算法將來不及估算轉(zhuǎn)子位置。文獻(xiàn)［10］對帶狀態(tài)觀測器的無位置傳感技術(shù)進(jìn)行研究。該方法通過檢測電機(jī)相電壓和相電流，根據(jù)構(gòu)建的狀態(tài)空間模型，估算轉(zhuǎn)子位置，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對微處理器實時性和計算功能要求很高。文獻(xiàn)［11］提出一種基于頻率調(diào)制技術(shù)的SRM無位置傳感器控制系統(tǒng)，但該方法需要額外的檢測電路。文獻(xiàn)［12］針對超高速開關(guān)磁阻電機(jī)提出一種電流微分法檢測換相時刻，以此來估算電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速，同樣，該方法需要額外用于檢測換相時刻的微分電路和濾波電路。另外，該檢測方法僅適用于基速以上的調(diào)速范圍，因此需要結(jié)合其他無位置檢測法實現(xiàn)電機(jī)的高速無位置檢測。文獻(xiàn)［13］針對橫向磁場直線開關(guān)磁阻電機(jī)的結(jié)構(gòu)，利用各相繞組磁鏈在磁極中隨位置不同產(chǎn)生的差異，提出了一種換相位置間接檢測法，但該檢測法需附加一套三相檢測繞組來獲取換相位置參考點(diǎn)。文獻(xiàn)［14－17］通過檢測相電流、相磁鏈，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估算轉(zhuǎn)子位置，該方法需要對樣本進(jìn)行離線訓(xùn)練，訓(xùn)練樣本選擇的不準(zhǔn)確或者數(shù)量不夠，將對轉(zhuǎn)子位置估計產(chǎn)生很大影響，并且工程應(yīng)用中較難實現(xiàn)。

上述提到的無位置傳感器法僅適合低速SRM的運(yùn)行，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在高速或超高速情況下，越復(fù)雜的算法無疑對控制芯片運(yùn)算速度提出更高要求，雖然傳統(tǒng)簡化磁鏈法算法簡單、占用內(nèi)存小、不需要額外檢測電路，但僅適用于單相輪流導(dǎo)通條件下的PWM控制，這就無法采用角度位置控制來實現(xiàn)SRM的高速或超高速運(yùn)行。此外，傳統(tǒng)簡化磁鏈法只能運(yùn)行于固定的開關(guān)角，因此SRM效率受到影響。鑒于此，本文提出可實時調(diào)整開關(guān)角的無位置檢測控制策略，該方法可以任意控制開通、關(guān)斷角，實現(xiàn)低速和高速SRM的角度位置控制，改進(jìn)后的算法不需要額外檢測電路，算法簡潔，為高速或超高速運(yùn)行提供可能。為驗證該無位置傳感器檢測法，分別以一臺三相12/8極和一臺兩相4/2極 SRM為樣機(jī)，設(shè)計了以TMS320LF2812為控制核心的數(shù)字控制器并編寫相關(guān)算法，分別進(jìn)行了低速和高速試驗。

1 傳統(tǒng)簡化磁鏈法及實際磁鏈估算

磁鏈法于1991年由 J.Lyons等人首次提出［1］，其基本思想是:根據(jù)SRM不同轉(zhuǎn)子位置的磁鏈－電流曲線簇，建立一個電流、磁鏈、位置的三維表，并存儲在內(nèi)存中。該算法需要計算多個不同轉(zhuǎn)子位置的磁鏈－電流曲線，計算磁鏈－電流區(qū)線簇越多估算的轉(zhuǎn)子位置越精確，但同時工作量越大，算法越復(fù)雜、計算時間越長，占用內(nèi)存越大。這對主控制芯片提出了更高的要求，由于采樣和計算時間受限制，很難將其應(yīng)用在高速或超高速SRM無位置傳感器控制器中。

在電機(jī)單相輪流導(dǎo)通條件下，SRM導(dǎo)通和關(guān)斷位置檢測可歸結(jié)為:確定一個換相位置角，以該位置角對應(yīng)的磁鏈作為當(dāng)前導(dǎo)通相的參考磁鏈，將其與實際磁鏈比較，如果實際磁鏈小于參考磁鏈，表明實際轉(zhuǎn)子位置未到達(dá)參考磁鏈對應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置;反之，表明轉(zhuǎn)子位置到達(dá)參考位置，即換相位置已到，開始導(dǎo)通下一相。該算法通過檢測實際磁鏈?zhǔn)欠襁_(dá)到參考磁鏈來判斷是否需要換相，通常情況下，換相位置靠近電感最大位置，因此算法中只需存儲最大電感位置的磁鏈－電流曲線作為參考磁鏈，這樣，不僅減少工作量，也減小所需內(nèi)存。

開關(guān)磁阻電機(jī)正常運(yùn)行時，其第n相電壓平衡方程可表示為

式中:Un(t)、in(t)、Rn分別表示第n相的相電壓、相電流和繞組電阻;Ψn(t)是第n相磁鏈，它是繞組電流i和轉(zhuǎn)子位置角θ的函數(shù)。

由式(1)得出一相繞組的磁鏈表達(dá)式為

將式(2)離散化可得

式(3)可進(jìn)一步表示為

式中:T為采樣計數(shù)周期;Un(k)、in(k)分別為n相第k個離散周期的相電壓和相電流。

2 改進(jìn)型簡化磁鏈法

2.1 參考磁鏈的選取原則

由傳統(tǒng)簡化磁鏈法可知:算法中存儲了最大電感位置的磁鏈－電流曲線，之后乘以一個小于1的系數(shù)k，得到對應(yīng)換相位置的參考磁鏈值。然而，由于SRM磁鏈特性較強(qiáng)的非線性，采用上述簡化磁鏈法很難得到良好的運(yùn)行效果，因此，本文在分析傳統(tǒng)簡化磁鏈法選取參考磁鏈不足的基礎(chǔ)上，提出新的選取原則。

SRM定子和轉(zhuǎn)子是雙凸極結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過一個轉(zhuǎn)子齒極，相電感重復(fù)一次，因此一個相周期內(nèi)的位置角θT可表示為

式中，Nr為轉(zhuǎn)子極數(shù)。

設(shè)SRM最小電感位置為0°，根據(jù)式(5)可知，4/2極和12/8極SRM的相周期分別為180°和45°，由于一個相周期內(nèi)電感是對稱的，所以，只需計算出半個周期內(nèi)的磁化曲線。圖1(a)和圖1(b)分別為通過JMAG有限元仿真軟件計算得到的4/2極和12/8極電機(jī)磁鏈－電流曲線簇，其中，4/2極電機(jī)每隔10°計算一條磁鏈－電流曲線;12/8極電機(jī)每隔2.5°計算一條磁鏈－電流曲線。從圖1(a)和圖1(b)可明顯看出，兩種不同結(jié)構(gòu)SRM在最大電感位置和最小電感位置附近的磁鏈－電流曲線簇較密集，因此，選擇最大電感位置作為參考磁鏈時，很小磁鏈誤差將導(dǎo)致較大轉(zhuǎn)子位置誤差。另外，由于SRM磁鏈、相電流和轉(zhuǎn)子位置角三者之間呈強(qiáng)烈的非線性關(guān)系，簡單將最大電感位置的磁鏈－電流曲線乘以系數(shù)k難以準(zhǔn)確求出任意開關(guān)角對應(yīng)的參考磁鏈。因此，依據(jù)傳統(tǒng)簡化磁鏈法選擇最大電感位置磁鏈－電流曲線將導(dǎo)致開關(guān)角的不準(zhǔn)確性，這對于中低速SRM影響不大，但是對高速和超高速SRM來說，產(chǎn)生的誤差將會更大，甚至造成換相混亂嚴(yán)重影響電機(jī)的運(yùn)行。因此，本文選取較稀疏處的磁鏈－電流曲線作為參考磁鏈，如圖1(a)和圖1(b)箭頭所示范圍內(nèi)的曲線。

圖1 SRM電機(jī)磁化特性曲線簇Fig.1 SRM magnetization curves cluster

2.2 改進(jìn)型簡化磁鏈法控制策略

要實現(xiàn)SRM無位置傳感器角度控制，必須選擇參考位置角θref，同時使控制器輸出如圖2所示的角度位置控制信號。圖中P為電機(jī)一個相周期位置角信號;A為輸出控制信號;θon和θoff分別為設(shè)定的開通角和關(guān)斷角(機(jī)械角度)。

圖2 SRM無位置傳感器角度位置邏輯Fig.2 The sensorless SRM angular position control logic diagram

提出的無位置傳感器SRM系統(tǒng)控制框圖如圖3所示。

圖3 SRM系統(tǒng)控制框圖Fig.3 SRM control system diagram

其角度位置控制過程及換相策略如下:

1)對于三相12/8極樣機(jī)，為準(zhǔn)確確定其初始起動位置，在電機(jī)運(yùn)行之前，首先給三相繞組同時注入一短時間電壓脈沖，注入的電壓脈沖必須能產(chǎn)生滿足測試要求的響應(yīng)電流;另外，產(chǎn)生的響應(yīng)電流不至于使電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，然后比較三相響應(yīng)電流的大小即可確定初始導(dǎo)通相，實現(xiàn)三相12/8極樣機(jī)無反轉(zhuǎn)起動。然而，對于傳統(tǒng)兩相4/2極樣機(jī)，在電機(jī)啟動時，存在死區(qū)，即當(dāng)轉(zhuǎn)子處于最大電感位置時無法啟動，因此，設(shè)計不對稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)樣機(jī)如圖4所示，這樣轉(zhuǎn)子可以在任意角度自啟動。由于該電機(jī)為兩相SRM，不能再按照注入脈沖法實現(xiàn)無反轉(zhuǎn)啟動，但可通過如下方法實現(xiàn)啟動:首先勵磁電動機(jī)某相(例如A相)繞組，使其處于如圖4所示最大電感位置，然后關(guān)斷該相，導(dǎo)通另外一相(例如B相)繞組，從而可以順利完成4/2極電動機(jī)起動過程。

2)SRM開通角控制可由定時器中斷服務(wù)程序完成，當(dāng)前瞬時磁鏈值估算可通過式(4)計算，依據(jù)參考磁鏈選取原則，選取轉(zhuǎn)子位置角15°時的磁鏈作為12/8極SRM參考磁鏈;取轉(zhuǎn)子位置角60°時的磁鏈作為4/2極SRM參考磁鏈。參考磁鏈Ψref(i)可通過最小二乘法擬合計算。

3)當(dāng)?shù)趎相瞬時磁鏈值Ψn(i)小于參考磁鏈值Ψref(i)時，認(rèn)為轉(zhuǎn)子位置角未到達(dá)指定關(guān)斷角，此時保持當(dāng)前導(dǎo)通相不變;當(dāng)?shù)趎相瞬時磁鏈值Ψn(i)=Ψref(i)，認(rèn)為轉(zhuǎn)子位置角到達(dá)關(guān)斷角，此時關(guān)斷當(dāng)前導(dǎo)通相。開通角可通過實際轉(zhuǎn)速實時計算得到，然后根據(jù)式(6)計算出T1，便可通過定時器控制下一相的開通時刻。

圖4 可以自起動的4/2極SRM結(jié)構(gòu)Fig.4 Self starting 4/2 pole SRM with the type of asymmetrical rotor

T1為開通角對應(yīng)的延遲計數(shù)值，可表示為

式中:Tp為一個相周期;θT內(nèi)的計數(shù)值。

2.3 改進(jìn)型簡化磁鏈法轉(zhuǎn)速與位置估算

在改進(jìn)型簡化磁鏈法控制策略中，由于選擇的參考磁鏈為固定磁鏈值，所以SRM繞組兩次關(guān)斷時刻之間轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度剛好為一個相周期θT如圖5所示，圖中toff為關(guān)斷時刻;Δθ為5個相周期;Δt為轉(zhuǎn)過Δθ所用時間，可由兩個關(guān)斷時刻之間定時器中斷服務(wù)程序執(zhí)行次數(shù)計算。

圖5 基于參考位置的速度估算Fig.5 Speed estimation based on reference position

當(dāng)轉(zhuǎn)速較高時，為了提高轉(zhuǎn)速計算精度，SRM轉(zhuǎn)子角速度表示為

式中，ω為轉(zhuǎn)子估算角速度。

將式(7)積分、離散化可得到任何轉(zhuǎn)子位置的運(yùn)動方程為

式中:Ts是采用周期;ω(k)是當(dāng)前采樣時刻轉(zhuǎn)子角速度;θ(k)、θ(k+1)分別為當(dāng)前采樣時刻和下一采樣時刻轉(zhuǎn)子位置角。

由于式(8)中的積分每次都是從參考位置開始，故估算的轉(zhuǎn)子位置不存在積分累計誤差。

3 試驗研究

3.1 試驗樣機(jī)

本文用一臺低速樣機(jī)和一臺高速樣機(jī)分別進(jìn)行了無位置傳感器控制策略的試驗，兩臺樣機(jī)參數(shù)如表1所示。

設(shè)計硬件電路并搭建如圖6所示的無位置傳感器SRM試驗平臺。試驗中采用TMS320LF2812數(shù)字信號處理器作為控制器核心。該DSP具有強(qiáng)大的數(shù)字運(yùn)算能力，一個指令周期僅為6.7 ns，這為較復(fù)雜的無位置控制算法在高速和超高速運(yùn)行條件下提供可能。主功率電路采用如圖7所示的不對稱半橋型結(jié)構(gòu)，該主電路控制靈活，可缺相運(yùn)行。試驗中，從三相12/8樣機(jī)換到兩相4/2樣機(jī)時，只需將圖7右邊虛線框斷開即可。SRM繞組的相電流和相電壓分別由霍爾電流、電壓傳感器測量，經(jīng)調(diào)理電路送到DSP的12位AD采樣口，低速樣機(jī)采樣頻率為6 kHz，為提高磁鏈計算精確度，高速樣機(jī)采樣頻率選為15 kHz。另外，控制器還設(shè)計有電流、電壓保護(hù)電路以及轉(zhuǎn)子位置信號檢測電路。所有的開通關(guān)斷信號經(jīng)過邏輯綜合單元后再送給IGBT驅(qū)動芯片，功率驅(qū)動器件故障保護(hù)通過PDPINT的外部中斷實現(xiàn)。

表1 樣機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of prototype structure

圖6 無位置傳感器SRM實驗平臺Fig.6 Experiment platform for sensorless SRM

圖7 不對稱半橋型功率變換器Fig.7 Power converter with asymmetrical half-bridge

根據(jù)參考磁鏈的選取原則，選擇不同的參考磁鏈意味著不同的關(guān)斷角，為了簡化控制算法，系統(tǒng)中給定參考磁鏈，即關(guān)斷角固定不變。

為便于和實際轉(zhuǎn)子位置比較，試驗中保留光敏式位置傳感器，其檢測到的換相時刻用來與無位置傳感器控制策略下的SRM換相時刻比較，以判斷本文所采用方法的正確性和有效性。

3.2 試驗結(jié)果

圖8所示為給定開通角為4°，選取參考磁鏈為15°的12/8極樣機(jī)穩(wěn)態(tài)試驗波形，從上到下依次為轉(zhuǎn)速、實際轉(zhuǎn)子位置信號、C相電流、B相實際磁鏈和B相參考磁鏈。其中，將AD采樣得到的相電壓和相電流代入式(4)可計算出實際磁鏈;B相參考磁鏈通過最小二乘法擬合。為了提高擬合的精度，試驗中采用了分段擬合法，得到的分段多項式為

由圖8可知，實際轉(zhuǎn)子位置信號有3種狀態(tài)，分別代表三相繞組A、B和C的開通狀態(tài)。由(5)可知，12/8極SRM的相周期為45°，因此圖中一個位置周期代表45°。圖中電流為 C相電流波形，其開關(guān)角控制由B相實際磁鏈和參考磁鏈確定。從試驗結(jié)果可以看出，C相電流開通角約為4°，這驗證了根據(jù)式(5)可控制開通角，而關(guān)斷角可根據(jù)選取不同的參考磁鏈確定。

圖9所示為給定開通角為20°，參考磁鏈選取60°的4/2極高速SRM實驗結(jié)果波形，從上到下分別為直流母線電壓、相電流、估算轉(zhuǎn)子位置、實際轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速波形。圖中轉(zhuǎn)子位置周期為90°，將實際轉(zhuǎn)子位置和估算轉(zhuǎn)子位置做差可得到如圖10的誤差波形，其中圖10(a)為傳統(tǒng)磁鏈法得到的轉(zhuǎn)子位置誤差，圖10(b)為采用改進(jìn)磁鏈法得到的轉(zhuǎn)子位置誤差，比較可知，前者誤差最大值明顯大于后者。

圖11所示為給定開通角為4°，選取參考磁鏈為60°的樣機(jī)穩(wěn)態(tài)試驗波形，從上到下分別為直流母線電壓、實際轉(zhuǎn)子位置脈沖、相電流、參考磁鏈、實際磁鏈和轉(zhuǎn)速波形。其中，實際磁鏈可通過式(4)得到，參考磁鏈的分段多相式可表示為

圖8 12/8極SRM轉(zhuǎn)速為1200r/min穩(wěn)態(tài)試驗波形Fig.8 Steady-state experimental waveforms for 12/8 pole SRM at 1 200 r/min

圖9 4/2極SRM轉(zhuǎn)速為24 000 r/min穩(wěn)態(tài)試驗波形Fig.9 Steady-state experimental waveform for 4/2 pole SRM at 24 000 r/min

圖10 轉(zhuǎn)速為24 000 r/min穩(wěn)態(tài)位置誤差Fig.10 Steady-state position error at 24 000 r/min

由圖11可知，實際磁鏈和參考磁鏈的交叉點(diǎn)即為60°關(guān)斷時刻，將給定的開通角代入式(6)，可計算出定時器計數(shù)值從而控制給定的開關(guān)角。由圖11中實際位置信號脈沖可知，實際值和估算值存在一定的誤差，這主要是由于轉(zhuǎn)速較高，同樣的采樣頻率，所計算得到的估算磁鏈誤差更大所致。

圖11 4/2極SRM轉(zhuǎn)速為45 000 r/min穩(wěn)態(tài)試驗波形Fig.11 Steady-state experimental waveforms for 4/2 pole SRM at 45 000 r/min

圖12所示為采用傳統(tǒng)簡化磁鏈法和改進(jìn)的磁鏈法在不同電壓下得到的速度響應(yīng)曲線。從圖中可明顯看出，采用固定開關(guān)角控制策略時，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到40 000 r/min時，由于此時相電流產(chǎn)生了制動轉(zhuǎn)矩，即使增加直流母線電壓也無法再提高轉(zhuǎn)速，此時必須采用改進(jìn)的簡化磁鏈法來實現(xiàn)角度位置控制。同時，可以得出在同一電壓下，采用改進(jìn)后的算法電機(jī)轉(zhuǎn)速明顯高于傳統(tǒng)的簡化磁鏈法，突破了傳統(tǒng)方法的局限性。

圖12 4/2極SRM不同控制策略下的轉(zhuǎn)速曲線Fig.12 4/2 pole SRM speed curves by different control strategy

4 結(jié)語

本文在簡化磁鏈法的基礎(chǔ)上，提出適應(yīng)用于低速和高速SRM無位置傳感器檢測法，該方法可實現(xiàn)任意開通角和關(guān)斷角的獨(dú)立控制，為SRM在高速運(yùn)行條件下的角度位置控制提供了有效方法。文中建立低速和高速樣機(jī)有限元模型，總結(jié)簡化磁鏈法中參考磁鏈的選取原則，在此基礎(chǔ)上，詳細(xì)論述提出的無位置傳感器控制策略，給出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子估算位置角計算公式。搭建試驗平臺，編寫相關(guān)程序，分別在低速和高速樣機(jī)上進(jìn)行試驗，試驗結(jié)果表明提出的無位置檢測控制策略可實現(xiàn)變角度控制，在低速和高速范圍內(nèi)均具有良好的性能，且和傳統(tǒng)型簡化磁鏈法相比，具有更高的檢測精度，為SRM在低速和高速運(yùn)行條件下無位置檢測技術(shù)奠定基礎(chǔ)。

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