無刷直流電動機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制

孫冠群， 蔡慧， 牛志鈞， 王斌銳

(1.中國計量學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，浙江杭州310018;2.中國北車集團(tuán)永濟(jì)新時速電機(jī)電器有限責(zé)任公司，山西永濟(jì)044502)

0 引言

無刷直流電動機(jī)(brushless DC motors，BLDCM)的轉(zhuǎn)矩脈動問題一直是阻礙其在某些領(lǐng)域應(yīng)用的瓶頸，關(guān)于其轉(zhuǎn)矩脈動的研究近年來也一直是國內(nèi)外的熱點(diǎn)。造成轉(zhuǎn)矩脈動原因主要有兩點(diǎn)，其一是由于BLDCM相電感的存在，換相時存在延時，同時關(guān)斷相的下降電流與開通相的上升電流在換相時斜率不同、時間也不同，從而形成轉(zhuǎn)矩脈動，稱之為換相(區(qū))轉(zhuǎn)矩脈動;其二是在非換相區(qū)，即導(dǎo)通區(qū)間，由于與開關(guān)功率管反并聯(lián)的二極管在某些區(qū)段受正向電壓而導(dǎo)通，并與非導(dǎo)通相串聯(lián)，使得原本不該有電流流過的非導(dǎo)通相有電流流過，該電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩疊加后使得電機(jī)總轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)脈動，稱之為因二極管續(xù)流引起的非換相區(qū)(或?qū)▍^(qū))轉(zhuǎn)矩脈動。

眾多文獻(xiàn)聚焦在不同PWM調(diào)制模式對換相轉(zhuǎn)矩脈動的不同影響上，文獻(xiàn)［1－3］等詳細(xì)分析了各種PWM調(diào)制模式對換相轉(zhuǎn)矩脈動的影響，基本上得出了單斬方式優(yōu)于雙斬方式，尤其PWMON單斬方式能較好的降低換相轉(zhuǎn)矩脈動。還有眾多文獻(xiàn)聚焦在對電流進(jìn)行控制，尤其換相時換相電流的控制上，這是近年的研究熱點(diǎn)，如文獻(xiàn)［4］提出將模糊控制器與電流滯環(huán)控制器相結(jié)合，當(dāng)電機(jī)換相時，實(shí)現(xiàn)回路總電流幅值不變，從而達(dá)到有效抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動的目的;文獻(xiàn)［5］提出增加一種硬件比較電路，不需要復(fù)雜的電機(jī)參數(shù)計算，可實(shí)現(xiàn)換相電流的快速實(shí)時控制;文獻(xiàn)［6］借助有限元仿真工具，通過磁場分析方法得到較精確數(shù)學(xué)模型，再利用實(shí)時電流控制方法達(dá)到減小轉(zhuǎn)矩脈動目的;以及文獻(xiàn)［7］提出的轉(zhuǎn)矩和電流閉環(huán)調(diào)節(jié)直流母線電壓的模型，文獻(xiàn)［8］的引入DC/DC變換器來消弱或補(bǔ)償處于上升或下降段的電流，文獻(xiàn)［9］提出的解析模型控制開通相和關(guān)斷相電流的上升率、下降率相等，文獻(xiàn)［10］基于自抗擾控制技術(shù)改善電流波形，等等。其他還有:文獻(xiàn)［11］提出的將換相角(時間)提前，從而改善換相電流變化;文獻(xiàn)［12］提出通過保持非換相繞組換相前后施加電壓不變的方式降低電流即轉(zhuǎn)矩的脈動;文獻(xiàn)［13］通過檢測電機(jī)速度得到相繞組反電動勢值之后，進(jìn)行補(bǔ)償從而維持目標(biāo)值;文獻(xiàn)［14］則干脆將120°導(dǎo)通模式改為180°模式，自然能消除一定的轉(zhuǎn)矩脈動;等。

在非換相區(qū)轉(zhuǎn)矩脈動抑制研究方面，文獻(xiàn)［15］采用了在三相逆變橋入端加上雙向電流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，配合相應(yīng)的控制策略，消除了電機(jī)在導(dǎo)通區(qū)內(nèi)非導(dǎo)通相的二極管續(xù)流現(xiàn)象;文獻(xiàn)［8，12］提出了采用PWM－ON－PWM調(diào)制模式的PWM開關(guān)控制模式能完全消除非換相區(qū)的非導(dǎo)通相繞組的續(xù)流現(xiàn)象;等等。

以上前人的研究，為轉(zhuǎn)矩脈動抑制的發(fā)展奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)，但多數(shù)總是存在這樣或那樣的一些問題，譬如多數(shù)研究方案僅僅涉及其中一類脈動的抑制方法，有的方案使得系統(tǒng)效率方面顯著降低，有的方案控制復(fù)雜、實(shí)現(xiàn)起來困難。

本文針對非換相區(qū)非導(dǎo)通相繞組續(xù)流引起的轉(zhuǎn)矩脈動和換相區(qū)兩相繞組電流上升下降不同斜率引起的轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行研究分析，提出了將ZETA型DC/DC變換器引入直流側(cè)控制的新方案，并結(jié)合PWM－ON－PWM的PWM開關(guān)控制模式。

1 無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動分析

1.1 無刷直流電機(jī)的控制模式

對無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的分析，首先要分析其控制模式。一般來說，無刷直流電機(jī)是通過改變PWM的占空比來調(diào)節(jié)電壓平均值，進(jìn)而使得電流與電磁轉(zhuǎn)矩改變，達(dá)到調(diào)速或穩(wěn)速目的。本文以典型二二導(dǎo)通、三相6狀態(tài)120°導(dǎo)通方式的PWM控制為研究對象。圖1為三相6開關(guān)無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)原理框圖。

圖1 無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)原理框圖Fig.1 Simplified control system of BLDCM

PWM調(diào)制方式可劃分為兩大類型，一類是雙斬方式，即每個導(dǎo)通狀態(tài)下，功率變換器主電路上下橋臂對應(yīng)的功率管全部進(jìn)行PWM調(diào)制;另一類是單斬方式，即在三相6狀態(tài)任意一個狀態(tài)區(qū)間，只有相應(yīng)上橋臂(用H表示)和下橋臂(用L表示)兩個功率管中的一個進(jìn)行PWM調(diào)制。單斬方式又分為兩種，一種是全部6個導(dǎo)通狀態(tài)統(tǒng)一只對上橋臂或下橋臂的功率管進(jìn)行PWM調(diào)制，導(dǎo)通狀態(tài)期間另一支功率管維持全通，定義為:H－PWM－L－ON和H－ON－L－PWM;第二種是6個功率管輪換進(jìn)行PWM調(diào)制，每個導(dǎo)通狀態(tài)對應(yīng)一個功率管斬波，定義為:ON－PWM和PWM－ON，分別表示每個開關(guān)管導(dǎo)通周期的兩個區(qū)間內(nèi)先全通后PWM和先PWM后全通。雙斬方式功率管的開關(guān)損耗是單斬方式的兩倍，降低了控制器的效率，一般不采用這種方式。單斬方式中只斬上橋臂或只斬下橋臂的方式，實(shí)現(xiàn)起來比6個功率管輪換的單斬方式簡單，但會造成上下功率管的開關(guān)損耗不同，而6個功率管輪換的單斬方式中每個功率管的開關(guān)損耗相同，可提高系統(tǒng)的可靠性。

不同的PWM調(diào)制方式對無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動影響也不相同，單斬方式優(yōu)于雙斬方式，單斬方式中多數(shù)研究成果都認(rèn)為PWM－ON方式轉(zhuǎn)矩脈動相對最低［1－3］。

1.2 電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

圖2為三相無刷直流電機(jī)等效電路及其功率變換器主電路，功率管的導(dǎo)通時序由電機(jī)的換相位置信號決定。

圖2 無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)等效電路Fig.2 The circuit configuration of BLDCM

圖中:Ud為功率變換器輸入側(cè)直流母線電壓;ua、ub、uc為三相端電壓;R為各相繞組等效內(nèi)阻;L為各相繞組等效電感;ia、ib、ic為各相繞組電流;ea、eb、ec為各相繞組反電動勢;un為電機(jī)中性點(diǎn)電壓。電機(jī)的電壓方程為

1.3 非換相區(qū)轉(zhuǎn)矩脈動形成原因分析

非換相期間由于非導(dǎo)通相二極管續(xù)流引起轉(zhuǎn)矩脈動是非換相區(qū)轉(zhuǎn)矩脈動形成的主要原因，傳統(tǒng)的單斬PWM方式均存在二極管續(xù)流引起導(dǎo)通區(qū)的轉(zhuǎn)矩脈動問題［8，12］，在具體不同的 PWM 調(diào)制方式下有不同的特點(diǎn)，現(xiàn)以PWM－ON方式為例進(jìn)行說明。

如圖3所示為PWM－ON調(diào)制方式示意圖。在一個周期內(nèi)，A相繞組的非導(dǎo)通區(qū)間為:0～30°、150°～180°、180°～210°、330°～360°4 個區(qū)間。

圖3 PWM－ON調(diào)制方式示意圖Fig.3 The diagrammatic sketch of the PWM－ON

引入端電壓電平狀態(tài)函數(shù)Sb和Sc，結(jié)合式(1)，可得A相繞組的非導(dǎo)通期間三相繞組端電壓為

式中:Sb(或Sc)=1表示對應(yīng)相繞組的端電壓為直流母線電壓(即控制對應(yīng)相繞組的上橋臂功率管導(dǎo)通或該相通過上橋臂二極管續(xù)流);Sb(或Sc)=0表示對應(yīng)相繞組的端電壓為零(即控制對應(yīng)相繞組的下橋臂功率管導(dǎo)通或該相通過下橋臂二極管續(xù)流);ib=－ic=I;eb=－ec=E，E為反電動勢幅值。將式(2)和式(3)相加后得

un的取值范圍為

式中:un=0表示對應(yīng)相繞組的下功率管導(dǎo)通或續(xù)流;un=Ud表示對應(yīng)相繞組的上功率管導(dǎo)通或續(xù)流;un=Ud/2表示上下橋臂各有一個功率管導(dǎo)通的正常工作狀態(tài)。

在A相繞組非導(dǎo)通期間，當(dāng)其端電壓高于直流母線電壓ua或低于零電壓時，A相繞組橋臂的上或下二極管由于承受正向電壓而導(dǎo)通，從而在A相繞組上流過電流，這就是非導(dǎo)通相繞組在導(dǎo)通區(qū)的二極管續(xù)流現(xiàn)象。

由式(4)可知，在A相非導(dǎo)通期間，其端電壓除了和本身反電動勢有關(guān)以外，還受到電機(jī)中性點(diǎn)電壓 un的影響。根據(jù)相關(guān)研究［8，12］，在一個電周期內(nèi)，0～π/6區(qū)間，A相繞組中流過負(fù)(反向)電流，π～7π/6區(qū)間，A相繞組中會產(chǎn)生正向的續(xù)流電流，其余區(qū)間A相繞組中不產(chǎn)生續(xù)流電流。與以上PWM－ON分析方法類似，也可以證實(shí)無刷直流電機(jī)的其他幾種常規(guī)PWM調(diào)制方式均存在二極管續(xù)流問題［8，12］。

可見，非換相區(qū)非導(dǎo)通相由于二極管續(xù)流導(dǎo)致的正或反向的電流的出現(xiàn)，其產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩勢必會對總轉(zhuǎn)矩造成影響，引起非換相期間的轉(zhuǎn)矩脈動。

1.4 換相區(qū)轉(zhuǎn)矩脈動形成原因分析

根據(jù)圖2，當(dāng)功率變換器的功率管由V1、V2導(dǎo)通變?yōu)閂3、V2導(dǎo)通時，電路狀態(tài)由A、C兩相繞組導(dǎo)通切換為B、C兩相繞組導(dǎo)通。由于電樞繞組電感的影響，電流不能突變，關(guān)斷相和開通相電流變化速率不同是引起換相轉(zhuǎn)矩脈動的根本原因。圖4所示為換相期間各種電流可能的變化情況。

圖4 換相期間電流波形Fig.4 Current variation during commutation

圖中:t1為關(guān)斷相電流下降時間，t2為開通相電流上升時間，當(dāng)t1=t2時，關(guān)斷相和開通相電流變化率相同，則C相電流不受干擾，轉(zhuǎn)矩脈動量為零。

換相轉(zhuǎn)矩脈動問題國內(nèi)外研究較多，可得到如下結(jié)論［5，7－8，11，16］:1)當(dāng) Ud=4E 時，t1=t2，換相期間轉(zhuǎn)矩不變;2)當(dāng)Ud＞4E時，t1＞t2，換相期間轉(zhuǎn)矩增大;3)當(dāng)Ud＜4E時，t1＜t2，換相期間轉(zhuǎn)矩減小。

可見，電流變化率由直流側(cè)供電電壓Ud和反電動勢E共同決定，而E與轉(zhuǎn)速成正比，通過檢測電機(jī)的實(shí)時速度值，即可較為準(zhǔn)確的把握E值;通常情況下，直流側(cè)電壓Ud往往保持不變，而電機(jī)的速度變化促使E變化，調(diào)速時不能始終滿足Ud=4E，因此在換相時的轉(zhuǎn)矩脈動就比較明顯。

2 非換相區(qū)轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法

2.1 傳統(tǒng)PWM調(diào)制方式轉(zhuǎn)矩脈動

傳統(tǒng)的幾種單斬PWM調(diào)制方式中，PWM－ON方式的轉(zhuǎn)矩脈動最低，但仍然存在導(dǎo)通區(qū)二極管續(xù)流引起的轉(zhuǎn)矩脈動，如圖5所示為PWM－ON調(diào)制方式下的電流與轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果。

圖5 PWM－ON調(diào)制方式續(xù)流仿真波形Fig.5 Simulation results of phase current and torque in PWM－ON

2.2 PWM開關(guān)模式抑制非換相區(qū)轉(zhuǎn)矩脈動原理

為了消除非導(dǎo)通相繞組二極管續(xù)流造成的轉(zhuǎn)矩脈動，對PWM－ON－PWM調(diào)制方式進(jìn)行分析研究，PWM－ON－PWM的意思是在某相繞組的120°導(dǎo)通期間，開通后和關(guān)斷前的各30°區(qū)間采用PWM調(diào)制，即任意一只功率管，在開通和關(guān)斷期間都采用PWM模式，簡稱PWM開關(guān)模式。

根據(jù)1.3節(jié)的分析，當(dāng)非導(dǎo)通相續(xù)流發(fā)生在PWM OFF期間，同時 ea＞0時，即在0～π/6，5π/6～π區(qū)間內(nèi)，若為下橋調(diào)制，則A相繞組通過二極管續(xù)流，若為上橋調(diào)制則繞組不通過二極管續(xù)流;在ea＜0時，即 π～7π/6，11π/6～2π 區(qū)間內(nèi)，若為上橋調(diào)制則A相繞組通過二極管續(xù)流，若為下橋調(diào)制則繞組不通過二極管續(xù)流。

圖6為PWM開關(guān)模式即PWM－ON－PWM調(diào)制下，導(dǎo)通期間功率變換器的各相輸出，前30°采用PWM調(diào)制，中間 60°保持恒通，后 30°再次采用PWM調(diào)制。因此，在0～π/6，5π/6～π區(qū)間內(nèi)，功率變換器為上橋調(diào)制;在 π～7π/6，11π/6～2π 區(qū)間內(nèi)，功率變換器為下橋調(diào)制，這樣就徹底消除了非導(dǎo)通相繞組由于二極管續(xù)流引起的轉(zhuǎn)矩脈動［8，12，16 －17］。

圖6 PWM開關(guān)調(diào)制模式Fig.6 The diagrammatic sketch of the PWM－ON－PWM

圖7為該調(diào)制模式下的仿真波形，設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，通過與圖5比較，導(dǎo)通區(qū)電流和轉(zhuǎn)矩的脈動得到明顯抑制。

圖7 PWM開關(guān)模式仿真波形Fig.7 Simulation results of phase current and torque in PWM－ON－PWM

3 換相區(qū)轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法

提出一種基于ZETA變換器的電壓跟隨方法，即換相時投入ZETA變換器并令其輸出電壓實(shí)時等于四倍的電機(jī)電樞繞組反電動勢。

3.1 前置ZETA變換器的新型逆變主電路

如圖8所示，換相前閉合K3，斷開K2，將ZETA變換器引入，通過對K1的開關(guān)占空比調(diào)節(jié)，可令U0=Ud=4E。換相結(jié)束，K3斷開K2閉合。

根據(jù)ZETA斬波電路的輸入輸出關(guān)系

式中:α為ZETA斬波電路占空比，由K1控制。

反電動勢E與電機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系為

式中:Ce與電機(jī)的極對數(shù)和繞組并聯(lián)支路數(shù)有關(guān)，為常數(shù);由于無刷直流電機(jī)多為永磁體結(jié)構(gòu)，其磁通量Φ也為常數(shù)，因而E與n之間基本近似線性關(guān)系，獲得n的值后即可獲得E的值。

圖8 前置ZETA變換器的無刷直流電機(jī)功率變換電路Fig.8 Inverter circuit of BLDCM with a ZETA converter

在換相期間，要使Ud=U0=4E，根據(jù)式(7)和式(8)可得

若使式中供電直流電壓US保持恒定，則通過速度反饋傳感器采集的實(shí)時速度信號，就可實(shí)時改變ZETA變換器的K1開關(guān)管的開關(guān)改變占空比，使得Ud=U0=4E保持穩(wěn)定，并在換相來臨時切入ZETA電路，從而抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動。

3.2 基于ZETA變換器的電壓跟隨控制仿真

換相開始到結(jié)束的電壓跟隨控制區(qū)間，需滿足Ud=U0=4E。電源電壓US和ZETA變換器輸出電壓U0之間的切換由高頻MOSFET控制。

電機(jī)模型額定參數(shù)為:電壓為直流24 V，轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，轉(zhuǎn)矩為0.76 N·m。圖9為傳統(tǒng)控制方式與基于ZETA變換器的電壓跟隨控制后的繞組電流仿真波形。

圖10為相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形。

可見，在額定狀態(tài)時，轉(zhuǎn)矩脈動率由接近50%降為20%左右。

圖9 額定轉(zhuǎn)速時繞組電流仿真波形Fig.9 Simulation results of phase current in rated speed

圖10 額定轉(zhuǎn)速時電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形Fig.10 Simulation results of Electromagnetic torque in rated speed

4 實(shí)驗結(jié)果

圖11為基于TMS320LF28335浮點(diǎn)型高速DSP的無刷直流電機(jī)控制框圖。

圖11 無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計原理圖Fig.11 Schematic design of BLDCM drive system

系統(tǒng)采用PWM－ON－PWM調(diào)制方式，轉(zhuǎn)子位置即速度的采集采用高精度霍爾傳感器。系統(tǒng)根據(jù)給定的速度信號，經(jīng)與速度反饋的實(shí)際速度做比較，其差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)后作為電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的給定，與相電流采樣值做比較后再經(jīng)PI調(diào)節(jié)器輸出成為功率變換器PWM調(diào)制的占空比。期間ZETA變換器的接入和斷開根據(jù)速度及轉(zhuǎn)子位置檢測回來的位置信息決定;ZETA變換器的輸出電壓值的控制依賴于實(shí)時的速度信號，通過改變ZETA變換器中唯一的開關(guān)管K1的占空比實(shí)現(xiàn)。

實(shí)驗樣機(jī)額定參數(shù):電壓為直流24 V，功率為80 W，轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，轉(zhuǎn)矩為0.76 N·m。

圖12為電機(jī)的3個霍爾位置傳感器信號及功率管V1的PWM－ON－PWM調(diào)制信號波形，電機(jī)轉(zhuǎn)速1 000 r/min。

圖12 電機(jī)轉(zhuǎn)子位置傳感器信號和PWM－ON－PWM調(diào)制信號Fig.12 Motor rotor position sensor and PWM－ON－PWM modulated signals

圖13為額定轉(zhuǎn)速時轉(zhuǎn)子位置傳感器信號及開關(guān)選擇電路K3控制信號?？梢姡瑩Q相時(位置傳感器信號有變化)K3控制信號都會產(chǎn)生一個時間為250 μs的導(dǎo)通脈沖。

圖13 電機(jī)轉(zhuǎn)子位置傳感器信號和ZETA變換器電壓跟隨控制信號Fig.13 Motor rotor position sensor and ZETA converter voltage control signals

圖14和圖15給出了利用傳統(tǒng)調(diào)制方式和新型組合式調(diào)制控制方式下的電磁轉(zhuǎn)矩與相電流波形?？梢姡娏髋c電磁轉(zhuǎn)矩的脈動情況明顯好轉(zhuǎn)。

圖14 傳統(tǒng)控制方式下電磁轉(zhuǎn)矩與相繞組電流波形Fig.14 Electromagnetic touque and phase current waveforms of traditional control method

圖15 新型控制方式下電磁轉(zhuǎn)矩與相繞組電流波形Fig.15 Electromagnetic touque and phase current waveforms of the new control method

6 結(jié)論

1)結(jié)合新型的PWM開關(guān)調(diào)制方式的應(yīng)用，并提出了一種基于ZETA變換器的電壓跟隨控制方式和策略，完成了無刷直流電機(jī)的非換相區(qū)和換相區(qū)的轉(zhuǎn)矩脈動問題的分析與實(shí)驗。

2)所提出的組合式降低無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的方法，結(jié)構(gòu)和算法上都較為簡單，但系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)上依賴于高精度高速的控制芯片，以及高頻高精確性電力電子轉(zhuǎn)換開關(guān)器件，比較適合于某些對轉(zhuǎn)矩脈動要求較高的高性能應(yīng)用場合考慮。

3)該系統(tǒng)在實(shí)驗中也存在高速與低速運(yùn)行區(qū)域的脈動抑制效果不如額定速度附近的問題，更適合于某些調(diào)速范圍不寬的領(lǐng)域應(yīng)用。

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