運(yùn)用期權(quán)偏度分析對(duì)BlackLitterman模型的改進(jìn)

熊釜++鄧曉霞

摘 要：BlackLitterman模型是在發(fā)達(dá)國(guó)家廣為應(yīng)用的投資組合模型，但該模型面臨如何確定投資人主觀收益的難題，當(dāng)下的機(jī)構(gòu)和個(gè)人投資者通常是運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)性的數(shù)據(jù)隨意確定其主觀收益。實(shí)證分析表明，運(yùn)用仿真方法測(cè)算期權(quán)的隱含波動(dòng)率，通過(guò)期權(quán)波動(dòng)率偏度分析建立BlackLitterman模型中的投資者主觀收益，是對(duì)該模型的有效改進(jìn)。

關(guān)鍵詞：期權(quán)隱含波動(dòng)率；期權(quán)偏度分析；投資者主觀收益；BlackLitterman模型；仿真方法

中圖分類號(hào)：F224.0；F830.91 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：16748131（2014）01007105

一、引言

盡管馬爾科維茨的投資組合理論被譽(yù)為投資界的經(jīng)典，但在現(xiàn)今發(fā)達(dá)國(guó)家的實(shí)際金融資產(chǎn)量化投資分析中，投資者很少直接運(yùn)用傳統(tǒng)的均值方差投資組合理論來(lái)建立他們的投資策略（Malloch，2012）。相反的，由高盛公司所提出的BlackLitterman投資組合模型卻被業(yè)界所青睞。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，BlackLitterman模型在馬爾科維茨理論的基礎(chǔ)上，通過(guò)建立一個(gè)理想的均衡模型作為參考點(diǎn)，然后用貝葉斯理論將投資者的主觀收益（Investors view）與均衡收益（equilibrium return）相結(jié)合，從而得出一個(gè)新的投資組合收益，最后再用馬爾科維茨最優(yōu)化解法求出新的資產(chǎn)組合權(quán)重（Fischer et al， 1992）。很顯然，BlackLitterman模型對(duì)傳統(tǒng)的均值方差投資組合理論的一個(gè)重要改進(jìn)就是融入了投資者主觀收益部分，因而模型的成功與否，很大程度上取決于投資者的主觀收益預(yù)期是否準(zhǔn)確（Yakoob，2002）。但目前的研究文獻(xiàn)中，對(duì)于如何測(cè)定投資者的主觀收益并無(wú)一個(gè)統(tǒng)一的方法，在實(shí)際的投資操作中，各投資機(jī)構(gòu)通常是采用自身的一套經(jīng)驗(yàn)性的主觀收益分析數(shù)據(jù)（Malloch，2013），這就使BlackLitterman模型的應(yīng)用具有很大的隨意性。

如何系統(tǒng)而邏輯地確定投資者主觀收益，一直是研究者們致力解決的問(wèn)題。不少學(xué)者試圖在公司層面上，將期權(quán)市場(chǎng)與股票市場(chǎng)聯(lián)系起來(lái)，以期通過(guò)數(shù)量分析用期權(quán)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)股票走勢(shì)。早在1998年，Ohara和Srinivas就通過(guò)實(shí)證分析說(shuō)明了期權(quán)的交易量（Option Volume）可以用于預(yù)測(cè)股票的回報(bào)，他們認(rèn)為期權(quán)賣方和期權(quán)買方不同的交易意愿會(huì)引起交易量的波動(dòng)，從而反應(yīng)股票市場(chǎng)的供給與需求。還有許多學(xué)者認(rèn)為期權(quán)市場(chǎng)的收益波動(dòng)率可以更好地反映出股票市場(chǎng)的價(jià)格期望。Fu（2005）的研究表明，在特定的期權(quán)波動(dòng)率下（Idiosyncratic Volatility），其所代表的特定風(fēng)險(xiǎn)與股票回報(bào)是顯著正相關(guān)的。在此基礎(chǔ)上，Xing等（2010）更進(jìn)一步提出了可以用期權(quán)波動(dòng)率“微笑”（Volatility Smirk）以及其中所蘊(yùn)含的信息來(lái)預(yù)測(cè)股票價(jià)格。

熊 釜，鄧曉霞：運(yùn)用期權(quán)偏度分析對(duì)BlackLitterman模型的改進(jìn)

本文不同于以往研究，首先，我們基于期權(quán)偏度（Option Skew）的分析方法，不從特定波動(dòng)率的角度，而是以期權(quán)的隱含波動(dòng)率為基礎(chǔ)展開分析。因?yàn)槠跈?quán)的隱含波動(dòng)率更能表達(dá)一般意義上的未來(lái)市場(chǎng)波動(dòng)。并且，在測(cè)定期權(quán)隱含波動(dòng)率的過(guò)程中，我們并未采用傳統(tǒng)的BlackScholes均值定價(jià)模型，而是用仿真的方法來(lái)模擬期權(quán)未來(lái)價(jià)格，進(jìn)而測(cè)算其波動(dòng)性。其次，我們不僅考慮期權(quán)隱含波動(dòng)率的偏度，其他由公司內(nèi)在特征而引起的對(duì)股票價(jià)格有預(yù)測(cè)力的因素也在我們考慮范圍內(nèi)。最后，我們通過(guò)FAMAMACBETH 回歸分析建立包含偏度在內(nèi)的一系列影響因素對(duì)股票價(jià)格的影響方程，并構(gòu)建一個(gè)投資組合策略，加入BlackLitterman模型的運(yùn)用，進(jìn)而實(shí)證分析應(yīng)用期權(quán)偏度分析建立的主觀收益會(huì)對(duì)組合收益有多大改進(jìn)。

二、通過(guò)股票期權(quán)隱含波動(dòng)率的偏度分析建立投資者主觀收益

近期的一個(gè)研究觀點(diǎn)是，投資人可以通過(guò)對(duì)股票期權(quán)隱含波動(dòng)率的偏度（Skew）分析來(lái)得出較為準(zhǔn)確的主觀收益預(yù)期。Garleanu和Poteshman（2007）提出投資者對(duì)期權(quán)的需求與期權(quán)的隱含波動(dòng)性正相關(guān)，并且會(huì)影響期權(quán)隱含波動(dòng)率的偏度。直觀上理解，如果市場(chǎng)上投資者對(duì)某個(gè)股票前景并不看好，他們很可能會(huì)選擇購(gòu)買此股票的看跌期權(quán)來(lái)保證他們的未來(lái)收益。在這種情勢(shì)下，投資者大量購(gòu)入此股票看跌期權(quán)必然會(huì)推動(dòng)此期權(quán)價(jià)格的提高，相應(yīng)的，此股票期權(quán)的隱含波動(dòng)率也會(huì)提高。所以，看跌價(jià)外期權(quán)的隱含波動(dòng)率變動(dòng)可以捕捉到市場(chǎng)傳達(dá)的利空消息。而看漲平價(jià)期權(quán)則可作為為市場(chǎng)的基準(zhǔn)線，因?yàn)樗徽J(rèn)為是最具流動(dòng)性的期權(quán)，并且能充分反應(yīng)市場(chǎng)投資者對(duì)股票風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期。因而，通過(guò)分析期權(quán)隱含波動(dòng)率的偏度，研究者們可以得到有內(nèi)部消息的投資者對(duì)市場(chǎng)上個(gè)股的預(yù)期。Xing等（2010）研究論認(rèn)為，如果有內(nèi)部消息的投資者選擇投資期權(quán)市場(chǎng)，而股票市場(chǎng)往往是滯后反應(yīng)出期權(quán)市場(chǎng)的信息，那么，對(duì)于其他投資者來(lái)說(shuō)，就可以通過(guò)期權(quán)市場(chǎng)的已知信息來(lái)預(yù)測(cè)股票的走向。

1.股票期權(quán)的隱含波動(dòng)率

目前廣為應(yīng)用的計(jì)算期權(quán)隱含波動(dòng)率的方法是BlackScholes期權(quán)定價(jià)模型，此模型是Robert Merton 和 Myron Scholes （1995）所提出。但該模型本身有不少局限性：首先，模型假定所有資產(chǎn)是無(wú)相關(guān)性的，而實(shí)際上，市場(chǎng)中的資產(chǎn)通常會(huì)具有相關(guān)性。那么，即使單一股票期權(quán)都是服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的，指數(shù)期權(quán)作為有相關(guān)性的單一股票期權(quán)的總和，并不一定是服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的。Yakoob（2002）也指出，在現(xiàn)實(shí)中，股票回報(bào)通常呈現(xiàn)出尖峰態(tài)分布而非正態(tài)分布。其次，模型是建立在恒定的期權(quán)波動(dòng)率之上的。Yakoob （2002）同時(shí)指出，在現(xiàn)實(shí)中，恒定的期權(quán)波動(dòng)率是不存在的。事實(shí)上，對(duì)大多數(shù)金融資產(chǎn)而言，滯后回報(bào)的波動(dòng)性是隨時(shí)間變動(dòng)的，應(yīng)該考慮為是隨機(jī)變量。

不少學(xué)者提出了替代BlackScholes模型估算期權(quán)隱含波動(dòng)率的辦法。Borovkova（2007）指出如果把期權(quán)的日平均隱含波動(dòng)率代入BlackScholes模型，運(yùn)用一個(gè)3年期的樣本來(lái)估算隱含波動(dòng)率足以消除白噪音。另一些學(xué)者則認(rèn)為應(yīng)該用仿真（Simulation）的方法來(lái)測(cè)算期權(quán)的隱含波動(dòng)率。本文也做了一個(gè)對(duì)比檢驗(yàn)，通過(guò)15 000次仿真得出的DJIA^指數(shù)價(jià)格的平均市場(chǎng)回報(bào)為95.65（見(jiàn)圖1），

圖1 DJIA^指數(shù)價(jià)格仿真結(jié)果

而通過(guò)BlackScholes模型得出的平均市場(chǎng)回報(bào)為450.71。由此可見(jiàn)，兩種方法測(cè)算的市場(chǎng)指數(shù)收益率差異很大，相應(yīng)的期權(quán)隱含波動(dòng)率必然有很大的不同。理論上，我們認(rèn)為仿真方法能提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，因此，應(yīng)用仿真的方法來(lái)模擬期權(quán)的價(jià)格走勢(shì)，從而估算其隱含波動(dòng)率。

2.股票期權(quán)隱含波動(dòng)率的偏度

4.回歸分析和預(yù)期收益的建立

回歸結(jié)果顯示，期權(quán)波動(dòng)率的偏度是和股票收益顯著正相關(guān)的。上述三只股票的偏度系數(shù)分別為0.4503、0.3198和1.7121，在5%的顯著水平下，p值均小于0.05。而所參考的五項(xiàng)理論上由公司本質(zhì)特征所引起的對(duì)股票收益有預(yù)測(cè)能力的因素中，只有LRET對(duì)AXP的期望收益有一定影響力，系數(shù)為0.2903；而對(duì)AA與XOM，各影響因素均表現(xiàn)為不顯著。因此，我們僅對(duì)AXP加入控制變量LRET，而對(duì)于AA與XOM，我們認(rèn)為有且只有期權(quán)波動(dòng)率的偏度能顯著影響其股票的期望收益。在建立了回歸方程過(guò)后，代入數(shù)據(jù)得到2013年9—11月三只股票的月預(yù)期收益率，如表1所示。

三、投資組合策略——建立一個(gè)完整的BlackLitterman模型

在實(shí)證研究中，本文擬選取構(gòu)成道瓊斯工業(yè)指數(shù)（DJIA^）的30只股票，建立一個(gè)投資組合；應(yīng)用期權(quán)波動(dòng)率偏度建立的主觀收益與均衡收益相整合，得到BlackLitterman的收益和新的資產(chǎn)組合權(quán)重，再與均衡收益相對(duì)比來(lái)評(píng)估模型的有效性。

1.數(shù)據(jù)介紹

30只股票中，每只股票的月價(jià)格數(shù)據(jù)被引用，構(gòu)建一個(gè)固定的為期5年的樣本，從而可以通過(guò)均衡模型得到均衡收益。同時(shí)，我們假設(shè)每一個(gè)月投資者都會(huì)產(chǎn)生新的主觀收益預(yù)期，所以每一個(gè)月主觀收益向量會(huì)發(fā)生改變，相應(yīng)的，作為樣本的5年股票價(jià)格月數(shù)據(jù)也會(huì)往后推移。事實(shí)上，我們選擇的股票價(jià)格數(shù)據(jù)是從2008年7月到2013年9月，希望以此得到BlackLitterman模型在2013年9—11月的分析結(jié)果，從而能夠檢驗(yàn)在三個(gè)月的時(shí)間段內(nèi)，運(yùn)用期權(quán)隱含波動(dòng)率偏度分析建立主觀收益的BlackLitterman模型對(duì)均衡模型收益會(huì)有多大的改進(jìn)。

2.均衡收益

四、結(jié)束語(yǔ)

BlackLitterman模型的成功之處就在于能很好地整合投資者主觀收益與市場(chǎng)的均衡收益，但實(shí)踐中其主觀收益建立的隨意性卻制約著該模型的進(jìn)一步發(fā)展，因此需要一個(gè)科學(xué)的建立投資者主觀收益的方法來(lái)完善和改進(jìn)該模型。運(yùn)用股票期權(quán)波動(dòng)率的偏度分析來(lái)建立BlackLitterman模型中的主觀收益，通過(guò)實(shí)證研究表明是有效的。

本文研究的重要意義在于，如今的中國(guó)證券投資市場(chǎng)越來(lái)越成熟，隨著市場(chǎng)化程度的提高，量化分析的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。一個(gè)更為重要的契機(jī)是，經(jīng)過(guò)期貨市場(chǎng)多年的發(fā)展，中國(guó)的期權(quán)交易時(shí)機(jī)已然成熟，預(yù)計(jì)將在近期推出期權(quán)交易市場(chǎng)。因而期權(quán)分析在量化投資中的作用即將得到體現(xiàn)。那么，發(fā)達(dá)國(guó)家所廣泛采用的BlackLitterman模型必然會(huì)在中國(guó)市場(chǎng)中得到應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

BOROVKOVA S. 2007. Basket options and implied correlations：a closed form approach[C]. CFC conference，London.

BALI. 2007. Volatility Spreads and Expected Stock Returns[D]. Zicklin School of Business，Baruch College，New York.

FU. 2005. Idiosyncratic risk and the crosssection of expected stock returns[C]. William E. Simon Graduate School of Business Administration，University of Rochester.

MALLOCH H. 2012. Portfolio Theory（FINC6009）[C]. The University of Sydney，Sydney，viewed 1.

MALLOCH H. 2013. Financial modeling （FINC6019）[C].The University of Sydney，Sydney，viewed 2.

MERTON R C，SCHOLEA M S. 1995. Fischer Black[J]. The Journal of Finance，50（5）：13591370.

OFEK E，RICHARDSON M，WHITELAW R F. 2004. Limited arbitrage and short sales restrictions： evidence from the options markets[J]. Journal of Financial Economics，74（2）：305342.

Xing Y，Zhang X，Zhao R. 2010. What Does the Individual Option Volatility Smirk Tell Us About Future Equity Returns？[J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis，45（3）：641662.

YAKOOB. 2002. An empirical analysis of option valuation techniques using stock index options[C]. Duke Economics.

（編輯：南 北）

不少學(xué)者提出了替代BlackScholes模型估算期權(quán)隱含波動(dòng)率的辦法。Borovkova（2007）指出如果把期權(quán)的日平均隱含波動(dòng)率代入BlackScholes模型，運(yùn)用一個(gè)3年期的樣本來(lái)估算隱含波動(dòng)率足以消除白噪音。另一些學(xué)者則認(rèn)為應(yīng)該用仿真（Simulation）的方法來(lái)測(cè)算期權(quán)的隱含波動(dòng)率。本文也做了一個(gè)對(duì)比檢驗(yàn)，通過(guò)15 000次仿真得出的DJIA^指數(shù)價(jià)格的平均市場(chǎng)回報(bào)為95.65（見(jiàn)圖1），

圖1 DJIA^指數(shù)價(jià)格仿真結(jié)果

而通過(guò)BlackScholes模型得出的平均市場(chǎng)回報(bào)為450.71。由此可見(jiàn)，兩種方法測(cè)算的市場(chǎng)指數(shù)收益率差異很大，相應(yīng)的期權(quán)隱含波動(dòng)率必然有很大的不同。理論上，我們認(rèn)為仿真方法能提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，因此，應(yīng)用仿真的方法來(lái)模擬期權(quán)的價(jià)格走勢(shì)，從而估算其隱含波動(dòng)率。

2.股票期權(quán)隱含波動(dòng)率的偏度

4.回歸分析和預(yù)期收益的建立

回歸結(jié)果顯示，期權(quán)波動(dòng)率的偏度是和股票收益顯著正相關(guān)的。上述三只股票的偏度系數(shù)分別為0.4503、0.3198和1.7121，在5%的顯著水平下，p值均小于0.05。而所參考的五項(xiàng)理論上由公司本質(zhì)特征所引起的對(duì)股票收益有預(yù)測(cè)能力的因素中，只有LRET對(duì)AXP的期望收益有一定影響力，系數(shù)為0.2903；而對(duì)AA與XOM，各影響因素均表現(xiàn)為不顯著。因此，我們僅對(duì)AXP加入控制變量LRET，而對(duì)于AA與XOM，我們認(rèn)為有且只有期權(quán)波動(dòng)率的偏度能顯著影響其股票的期望收益。在建立了回歸方程過(guò)后，代入數(shù)據(jù)得到2013年9—11月三只股票的月預(yù)期收益率，如表1所示。

三、投資組合策略——建立一個(gè)完整的BlackLitterman模型

在實(shí)證研究中，本文擬選取構(gòu)成道瓊斯工業(yè)指數(shù)（DJIA^）的30只股票，建立一個(gè)投資組合；應(yīng)用期權(quán)波動(dòng)率偏度建立的主觀收益與均衡收益相整合，得到BlackLitterman的收益和新的資產(chǎn)組合權(quán)重，再與均衡收益相對(duì)比來(lái)評(píng)估模型的有效性。

1.數(shù)據(jù)介紹

30只股票中，每只股票的月價(jià)格數(shù)據(jù)被引用，構(gòu)建一個(gè)固定的為期5年的樣本，從而可以通過(guò)均衡模型得到均衡收益。同時(shí)，我們假設(shè)每一個(gè)月投資者都會(huì)產(chǎn)生新的主觀收益預(yù)期，所以每一個(gè)月主觀收益向量會(huì)發(fā)生改變，相應(yīng)的，作為樣本的5年股票價(jià)格月數(shù)據(jù)也會(huì)往后推移。事實(shí)上，我們選擇的股票價(jià)格數(shù)據(jù)是從2008年7月到2013年9月，希望以此得到BlackLitterman模型在2013年9—11月的分析結(jié)果，從而能夠檢驗(yàn)在三個(gè)月的時(shí)間段內(nèi)，運(yùn)用期權(quán)隱含波動(dòng)率偏度分析建立主觀收益的BlackLitterman模型對(duì)均衡模型收益會(huì)有多大的改進(jìn)。

2.均衡收益

四、結(jié)束語(yǔ)

BlackLitterman模型的成功之處就在于能很好地整合投資者主觀收益與市場(chǎng)的均衡收益，但實(shí)踐中其主觀收益建立的隨意性卻制約著該模型的進(jìn)一步發(fā)展，因此需要一個(gè)科學(xué)的建立投資者主觀收益的方法來(lái)完善和改進(jìn)該模型。運(yùn)用股票期權(quán)波動(dòng)率的偏度分析來(lái)建立BlackLitterman模型中的主觀收益，通過(guò)實(shí)證研究表明是有效的。

本文研究的重要意義在于，如今的中國(guó)證券投資市場(chǎng)越來(lái)越成熟，隨著市場(chǎng)化程度的提高，量化分析的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。一個(gè)更為重要的契機(jī)是，經(jīng)過(guò)期貨市場(chǎng)多年的發(fā)展，中國(guó)的期權(quán)交易時(shí)機(jī)已然成熟，預(yù)計(jì)將在近期推出期權(quán)交易市場(chǎng)。因而期權(quán)分析在量化投資中的作用即將得到體現(xiàn)。那么，發(fā)達(dá)國(guó)家所廣泛采用的BlackLitterman模型必然會(huì)在中國(guó)市場(chǎng)中得到應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

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BALI. 2007. Volatility Spreads and Expected Stock Returns[D]. Zicklin School of Business，Baruch College，New York.

FU. 2005. Idiosyncratic risk and the crosssection of expected stock returns[C]. William E. Simon Graduate School of Business Administration，University of Rochester.

MALLOCH H. 2012. Portfolio Theory（FINC6009）[C]. The University of Sydney，Sydney，viewed 1.

MALLOCH H. 2013. Financial modeling （FINC6019）[C].The University of Sydney，Sydney，viewed 2.

MERTON R C，SCHOLEA M S. 1995. Fischer Black[J]. The Journal of Finance，50（5）：13591370.

OFEK E，RICHARDSON M，WHITELAW R F. 2004. Limited arbitrage and short sales restrictions： evidence from the options markets[J]. Journal of Financial Economics，74（2）：305342.

Xing Y，Zhang X，Zhao R. 2010. What Does the Individual Option Volatility Smirk Tell Us About Future Equity Returns？[J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis，45（3）：641662.

YAKOOB. 2002. An empirical analysis of option valuation techniques using stock index options[C]. Duke Economics.

（編輯：南 北）

不少學(xué)者提出了替代BlackScholes模型估算期權(quán)隱含波動(dòng)率的辦法。Borovkova（2007）指出如果把期權(quán)的日平均隱含波動(dòng)率代入BlackScholes模型，運(yùn)用一個(gè)3年期的樣本來(lái)估算隱含波動(dòng)率足以消除白噪音。另一些學(xué)者則認(rèn)為應(yīng)該用仿真（Simulation）的方法來(lái)測(cè)算期權(quán)的隱含波動(dòng)率。本文也做了一個(gè)對(duì)比檢驗(yàn)，通過(guò)15 000次仿真得出的DJIA^指數(shù)價(jià)格的平均市場(chǎng)回報(bào)為95.65（見(jiàn)圖1），

圖1 DJIA^指數(shù)價(jià)格仿真結(jié)果

而通過(guò)BlackScholes模型得出的平均市場(chǎng)回報(bào)為450.71。由此可見(jiàn)，兩種方法測(cè)算的市場(chǎng)指數(shù)收益率差異很大，相應(yīng)的期權(quán)隱含波動(dòng)率必然有很大的不同。理論上，我們認(rèn)為仿真方法能提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，因此，應(yīng)用仿真的方法來(lái)模擬期權(quán)的價(jià)格走勢(shì)，從而估算其隱含波動(dòng)率。

2.股票期權(quán)隱含波動(dòng)率的偏度

4.回歸分析和預(yù)期收益的建立

回歸結(jié)果顯示，期權(quán)波動(dòng)率的偏度是和股票收益顯著正相關(guān)的。上述三只股票的偏度系數(shù)分別為0.4503、0.3198和1.7121，在5%的顯著水平下，p值均小于0.05。而所參考的五項(xiàng)理論上由公司本質(zhì)特征所引起的對(duì)股票收益有預(yù)測(cè)能力的因素中，只有LRET對(duì)AXP的期望收益有一定影響力，系數(shù)為0.2903；而對(duì)AA與XOM，各影響因素均表現(xiàn)為不顯著。因此，我們僅對(duì)AXP加入控制變量LRET，而對(duì)于AA與XOM，我們認(rèn)為有且只有期權(quán)波動(dòng)率的偏度能顯著影響其股票的期望收益。在建立了回歸方程過(guò)后，代入數(shù)據(jù)得到2013年9—11月三只股票的月預(yù)期收益率，如表1所示。

三、投資組合策略——建立一個(gè)完整的BlackLitterman模型

在實(shí)證研究中，本文擬選取構(gòu)成道瓊斯工業(yè)指數(shù)（DJIA^）的30只股票，建立一個(gè)投資組合；應(yīng)用期權(quán)波動(dòng)率偏度建立的主觀收益與均衡收益相整合，得到BlackLitterman的收益和新的資產(chǎn)組合權(quán)重，再與均衡收益相對(duì)比來(lái)評(píng)估模型的有效性。

1.數(shù)據(jù)介紹

30只股票中，每只股票的月價(jià)格數(shù)據(jù)被引用，構(gòu)建一個(gè)固定的為期5年的樣本，從而可以通過(guò)均衡模型得到均衡收益。同時(shí)，我們假設(shè)每一個(gè)月投資者都會(huì)產(chǎn)生新的主觀收益預(yù)期，所以每一個(gè)月主觀收益向量會(huì)發(fā)生改變，相應(yīng)的，作為樣本的5年股票價(jià)格月數(shù)據(jù)也會(huì)往后推移。事實(shí)上，我們選擇的股票價(jià)格數(shù)據(jù)是從2008年7月到2013年9月，希望以此得到BlackLitterman模型在2013年9—11月的分析結(jié)果，從而能夠檢驗(yàn)在三個(gè)月的時(shí)間段內(nèi)，運(yùn)用期權(quán)隱含波動(dòng)率偏度分析建立主觀收益的BlackLitterman模型對(duì)均衡模型收益會(huì)有多大的改進(jìn)。

2.均衡收益

四、結(jié)束語(yǔ)

BlackLitterman模型的成功之處就在于能很好地整合投資者主觀收益與市場(chǎng)的均衡收益，但實(shí)踐中其主觀收益建立的隨意性卻制約著該模型的進(jìn)一步發(fā)展，因此需要一個(gè)科學(xué)的建立投資者主觀收益的方法來(lái)完善和改進(jìn)該模型。運(yùn)用股票期權(quán)波動(dòng)率的偏度分析來(lái)建立BlackLitterman模型中的主觀收益，通過(guò)實(shí)證研究表明是有效的。

本文研究的重要意義在于，如今的中國(guó)證券投資市場(chǎng)越來(lái)越成熟，隨著市場(chǎng)化程度的提高，量化分析的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。一個(gè)更為重要的契機(jī)是，經(jīng)過(guò)期貨市場(chǎng)多年的發(fā)展，中國(guó)的期權(quán)交易時(shí)機(jī)已然成熟，預(yù)計(jì)將在近期推出期權(quán)交易市場(chǎng)。因而期權(quán)分析在量化投資中的作用即將得到體現(xiàn)。那么，發(fā)達(dá)國(guó)家所廣泛采用的BlackLitterman模型必然會(huì)在中國(guó)市場(chǎng)中得到應(yīng)用。

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（編輯：南 北）