幾何畫板在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

趙興文

摘要：隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，多媒體技術(shù)的應(yīng)用在課堂教學(xué)中顯得越來越重要，幾何畫板學(xué)習(xí)起來比較容易、操作相對(duì)比較簡(jiǎn)單，而且功能強(qiáng)大，自然無可爭(zhēng)議地成為廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)的首選軟件。如何在課堂教學(xué)中充分使用幾何畫板，從而使計(jì)算機(jī)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)融為一體，是當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教師一直在探索的問題。本文就幾何畫板在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用談幾點(diǎn)自己的看法。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

一、利用幾何畫板有利于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，課堂教學(xué)要注重創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，教學(xué)情境是“意義建構(gòu)”的必要前提。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境最好的工具正是幾何畫板，例如，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)這一節(jié)，既是教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)，用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示a、b、c的變化對(duì)拋物線y=ax2+bx+c的影響，使學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律，深刻理解規(guī)律，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。相比傳統(tǒng)的在黑板上手工繪圖的速度慢、圖像不精確等不足，幾何畫板的使用提高了課堂效率。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣和熱情。 再如學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，教師可以用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示勾股定理，演示動(dòng)態(tài)的勾股定理樹，通過演示，學(xué)生在心理上勢(shì)必對(duì)勾股定理產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣和無限的遐想。

二、利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，可以把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象、直觀

利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)特征，演示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，能夠把抽象的問題變得更加具體，具體的問題變得更加形象，使課堂教學(xué)更加直觀、生動(dòng)，可以增強(qiáng)教學(xué)知識(shí)的趣味性，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

例如，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，正方形OFEG與ABCD兩邊BC和CD分別交于點(diǎn)N、M，計(jì)算四邊形ONCM的面積。不少學(xué)生對(duì)此感覺束手無策。其實(shí)，問題的關(guān)鍵點(diǎn)是三角形OBC的面積與四邊形ONCM的面積相等，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用幾何畫板的動(dòng)畫特征，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)正方形OFEG，觀察四邊形ONCM面積的變化，學(xué)生自然會(huì)得出結(jié)論：△OBC的面積和四邊形ONCM相等。

三、利用幾何畫板有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)

利用幾何畫板，教師可以有效引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。比如，在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)及其圖像”這一節(jié)時(shí)，教師利用幾何畫板向?qū)W生展示了一次函數(shù)的圖像與k、b值的關(guān)系，學(xué)生可以動(dòng)手操作，自由變換k和b的值，相應(yīng)的函數(shù)圖象便會(huì)隨之呈現(xiàn)，通過觀察k和b的數(shù)值變化以及圖像的變化，學(xué)生會(huì)很自然地得出一次函數(shù)圖像變化的規(guī)律以及性質(zhì)，學(xué)生自己動(dòng)手得出結(jié)論，成就感油然而生，參與學(xué)習(xí)的熱情和主動(dòng)意識(shí)必然加強(qiáng)。同時(shí)幾何畫板還能給學(xué)生提供自己動(dòng)手操作，進(jìn)行發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的平臺(tái)，發(fā)揮了學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，對(duì)學(xué)生主體意識(shí)的形成，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐本領(lǐng)的提高，自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力培養(yǎng)，都將發(fā)揮重要作用。例如，用幾何畫板量任意一個(gè)直角三角形，量出它的各邊長(zhǎng)，并計(jì)算兩直角邊的平方和和斜邊的平方，然后拖動(dòng)頂點(diǎn)，再量出新的三角形的各邊，求出兩直角邊的平方和和斜邊的平方。從而得出“直角三角形中，兩直角邊的平方和等于直角邊的平方”這一結(jié)論。

四、利用幾何畫板有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

在眾多的數(shù)學(xué)思想方法中，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要的數(shù)學(xué)思想方法之一，尤其是在幾何部分和函數(shù)部分的內(nèi)容里體現(xiàn)是非常充分的。使用幾何畫板軟件，能充分為“數(shù)形結(jié)合”提供展示的平臺(tái)，給學(xué)生一種耳目一新的視覺感受，幾何畫板能夠測(cè)量各種數(shù)值，并能實(shí)施各種函數(shù)的運(yùn)算，圖形發(fā)生變化時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)也會(huì)相應(yīng)地展現(xiàn)給學(xué)生，“以形助數(shù)”“用數(shù)解形”，傳統(tǒng)的教學(xué)手段是無法達(dá)到這種效果的。例如，在探究二次函數(shù)的圖像時(shí)，教學(xué)重難點(diǎn)是拋物線y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k的相互關(guān)系，內(nèi)容很抽象，學(xué)生理解很費(fèi)勁，教師采用傳統(tǒng)的講授法，很難得到令人滿意的效果。如果使用幾何畫板，只需用鼠標(biāo)上下移動(dòng)點(diǎn)a、h、k，拋物線y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k的一些特征便可一目了然，教學(xué)難點(diǎn)瞬時(shí)分化，利用幾何畫板反復(fù)動(dòng)態(tài)演示y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k的圖像，學(xué)生便可順利地掌握拋物線平移和解析式的變化這一難點(diǎn)。學(xué)生也可以自己動(dòng)手操作，總結(jié)參數(shù)a、h、k的變化與二次函數(shù)的圖像的變化之間的聯(lián)系，加深對(duì)知識(shí)的理解。

幾何畫板教學(xué)功能十分強(qiáng)大，它在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的廣泛使用，不僅能夠深刻影響教學(xué)方法的更新，教學(xué)模式的研究，教學(xué)效果的提升，而且能夠改變學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的地位，真正實(shí)現(xiàn)了把課堂還給學(xué)生，學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用得到了充分的保障。同時(shí)幾何畫板的使用豐富了課堂教學(xué)，提高了課堂教學(xué)效率，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和教師的教學(xué)素養(yǎng)，當(dāng)然，它的功能還遠(yuǎn)不止這些，它的功能還有待于我們繼續(xù)探索和研究，只有不斷地探索，不斷地開發(fā)，才能最充分地發(fā)揮它的作用，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)高效課堂，推進(jìn)我國(guó)素質(zhì)教育改革的進(jìn)程，為祖國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)高層次的人才。

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【責(zé)編 田彩霞】