影響《高等數(shù)學》教學的問題分析及對策研究

鄭愛武

[摘 要]高中階段教育普及程度提高和高等教育大眾化步伐加快的同時，也帶來所招學生的學習素質和能力急劇下降的問題。高中數(shù)學學習與大學《高等數(shù)學》學習的差異性，影響了學生對《高等數(shù)學》的學習效果。應采取多種手段，提高教師業(yè)務水平和教學能力；注重《高等數(shù)學》與中學數(shù)學的銜接，讓學生盡快適應《高等數(shù)學》的學習；研究《高等數(shù)學》與專業(yè)的銜接問題，體現(xiàn)數(shù)學為專業(yè)服務的宗旨；在《高等數(shù)學》教學中加強實踐教學，突出數(shù)學知識的應用性，提高學生的數(shù)學能力。

[關鍵詞]高等數(shù)學 數(shù)學教學實踐 應用能力

[中圖分類號] G712 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）01-0128-02

一、影響《高等數(shù)學》教學的問題分析

（一）生源素質下降，學生數(shù)學基礎參差不齊，增大教學難度

高中階段教育普及程度提高和高等教育大眾化步伐加快的同時，也帶來所招學生的學習素質和能力急劇下降的問題。加上同一專業(yè)實行文理科招生制及生源地的不同，造成學生數(shù)學入學水平差距增大，給教師組織教學帶來很大的困難，增大了教學難度。

（二）高中數(shù)學學習與大學《高等數(shù)學》學習的差異性，影響了學生對《高等數(shù)學》的學習效果

高中數(shù)學學習與大學《高等數(shù)學》學習有很大的區(qū)別，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：第一，《高等數(shù)學》的思想方法與高中數(shù)學的思想方法不同。中學數(shù)學的數(shù)學思想主要有集合思想、化歸思想和對應思想。高中雖然接觸了《高等數(shù)學》的內容，但還是停留在基本的層面，思維方法比較狹窄。而《高等數(shù)學》的學習，要求學生必須具備分析和綜合、歸納和演繹、比較和分類、系統(tǒng)方法運用等方面的能力，經常用到逆向思維、橫向思維、動態(tài)思維等方式，使還停留在中學學習思維中的學生感到不知所措。第二，大學教學方式與高中教學方式不同。高中的教學根據學生的認知能力水平，比較重視直觀。每次課講解的內容相對大學課程來說要少得多，在老師的指導下，學生有時間可以進行反復演練。而《高等數(shù)學》的教學更注重邏輯思維的培養(yǎng)，注重對基本概念的理解，每次課程涵蓋內容豐富，跨越性較大，前后強調邏輯關系，強調系統(tǒng)性。比如，極限概念不理解透徹，后續(xù)的函數(shù)的連續(xù)性、可導性、可微性、積分等學習勢必困難重重，因為它們都是以極限來定義的概念。第三，大學學習環(huán)境與高中學習環(huán)境不同。由于高考的壓力，學生在高中階段學習應試教育傾向較大，學校教師對學生嚴格管理，學生只要完成老師布置的功課就能夠取得較好成績，自我思考的機會較少，生活相對簡單。到了大學以后，沒有了高考的壓力，學生在學校集體生活，脫離了老師和家長的“監(jiān)視”，自由支配的時間較多，學習時間減少；另一方面，大學課業(yè)的深度和難度相對于中學來說有了質的提高，很多學生從被動學習到主動學習轉換時間過長，最終導致成績全面滑坡，尤其是《高等數(shù)學》。高中數(shù)學學習與大學數(shù)學學習的這些不同，對《高等數(shù)學》學習造成一定的困難，影響了學生的數(shù)學學習積極性和興趣，影響了對《高等數(shù)學》的學習效果。

（三）教學學時較少，教學模式陳舊，影響了學生數(shù)學素質的提高

各院校的教學重點都放在專業(yè)課和實驗實訓課的教學上，基礎理論教學課時一般較少，有些院校為了達到理論課與實踐課的目標比例，將數(shù)學課時減少一半，甚至有些專業(yè)干脆砍掉了數(shù)學課，這樣就導致教學內容多與教學課時少的矛盾，教師只能注重傳授知識，完成教學任務，無暇顧及學生應用能力的培養(yǎng)，挫傷了學生本來就脆弱的學習主動性和積極性，影響了學生數(shù)學素質的提高。

（四）《高等數(shù)學》教學與專業(yè)脫節(jié)，影響了學生后繼專業(yè)課程的學習

大學里很多專業(yè)的專業(yè)課都要用到數(shù)學知識。例如《大學物理》的一些概念，如梯度、方向導數(shù)、通量、散度等，需用微積分公式定義描述；有關物理背景的實際問題，需要用微分方程或微積分來描述并建立一些數(shù)學模型公式。而各院校的《高等數(shù)學》課程與后續(xù)專業(yè)課程的實際配合程度不高，有的甚至脫節(jié)。如物理、力學、PLC系統(tǒng)控制等課程需要的內容在《高等數(shù)學》課中不能及時給出。很多專業(yè)教師反映：不少學生不會應用微積分知識解決有關專業(yè)上的數(shù)學問題。這些問題的發(fā)生影響了同學們后續(xù)專業(yè)課程的學習。

二、改進《高等數(shù)學》教學的對策研究

針對《高等數(shù)學》教學現(xiàn)狀，不少院校進行了各種各樣的探索和研究，總的來說主要從以下幾個方面著手改革。

（一）采取多種手段，提高教師業(yè)務水平和教學能力

一是開展各種教研活動。開展教材研究，逐步提升教師把握教材、整合教材、處理和使用好教材的能力。開展數(shù)學課堂教學研究，及時發(fā)現(xiàn)、了解數(shù)學教學實踐中的問題和困惑，尋求解決方法。定期組織校內數(shù)學公開課，通過聽課評課、發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題，進一步提高數(shù)學課堂業(yè)務能力和教學水平。二是強化課題意識，進行課題研究工作。組織數(shù)學教師開展“學生數(shù)學學習及實踐活動的探索與研究”、“學生數(shù)學學習成績考核與成績評定方案研究”、“數(shù)學教法學法研究”等課題研究，以課題研究為依托，結合課堂教學，發(fā)現(xiàn)問題商討對策，不斷總結反思，積累提升經驗，從而提高教師數(shù)學教學研究能力。三是組織教師學習必要的數(shù)學軟件，學習制作多媒體教學課件，輔助數(shù)學教學，促進數(shù)學教師掌握先進的教學手段，實現(xiàn)數(shù)學課堂教學現(xiàn)代化。

（二）注重《高等數(shù)學》與中學數(shù)學的銜接，讓學生盡快適應《高等數(shù)學》的學習

高中數(shù)學教學內容由兩大部分構成：一是傳統(tǒng)的初等數(shù)學內容；二是數(shù)學教育現(xiàn)代化運動中提出的應當進入中學課堂的部分《高等數(shù)學》內容，主要包括極限、導數(shù)與微分、積分、積分應用等內容。也就是說，現(xiàn)行的高中數(shù)學教學內容與《高等數(shù)學》的教學內容有一定的交叉，《高等數(shù)學》教學內容中從極限概念的引入到定積分應用，高中已經涉及。因此大學教師要了解高中數(shù)學教材，了解高中數(shù)學所講解的《高等數(shù)學》的內容、深度，中學中反復強調部分略講，注重講解新內容。

由于中學數(shù)學是《高等數(shù)學》的基礎，《高等數(shù)學》是中學數(shù)學的繼續(xù)與延伸，在教學中要把二者看成是相輔相成的整體。一方面強調《高等數(shù)學》對中學數(shù)學的指導作用，一些中學數(shù)學問題用中學數(shù)學的方法和理論不易解決或不能解決，只有用《高等數(shù)學》的思想方法才可完滿解決。如圓錐體的體積公式，在中學數(shù)學中就不可能徹底解決，但用定積分的知識解決這一問題卻很方便。另一方面，要盡量利用中學數(shù)學的思想、方法解決《高等數(shù)學》中的問題，以彰顯中學數(shù)學的應用價值。如一些多元函數(shù)的極值與最值問題，用拉格朗日乘數(shù)法求解很不方便，但用中學數(shù)學中的不等式反而可輕松解決?？傊?，要做好《高等數(shù)學》與中學數(shù)學的銜接工作，讓學生盡快適應《高等數(shù)學》的學習，保證教學效果。

（三）研究《高等數(shù)學》與專業(yè)的銜接問題，體現(xiàn)數(shù)學為專業(yè)服務的宗旨

數(shù)學的一個重要任務就是“為專業(yè)服務”，即給各類理工科、經管甚至人文學科的學生打下扎實的數(shù)學基礎，為后繼專業(yè)課的學習提供必備的數(shù)學知識與有力的支持。為此，數(shù)學教師要拓展其他學科的專業(yè)知識，研究需要數(shù)學知識作支撐的各專業(yè)知識背景，在選擇例題及各類數(shù)學概念、公式的引入過程中，重點選擇或補充有學生本專業(yè)實際背景的問題進行講解與訓練。根據不同專業(yè)需要，增加《高等數(shù)學》在專業(yè)上應用的實例進行分析、解剖與訓練，重視數(shù)學方法在實際應用中的滲透、提煉。這樣，既能將《高等數(shù)學》教學與各專業(yè)內容有機結合，培養(yǎng)并提高學生利用數(shù)學知識解決專業(yè)實際問題的能力，又能提高學生學習《高等數(shù)學》的興趣和積極性，為后續(xù)專業(yè)課程的學習打下扎實的數(shù)學基礎，達到事半功倍的教學效果。

（四）在《高等數(shù)學》教學中加強實踐教學，突出數(shù)學知識的應用性，提高學生的數(shù)學能力

數(shù)學的一個很重要的功能就是解決日常生活中或其他學科中出現(xiàn)的數(shù)學問題。在教學中要將數(shù)學理論與數(shù)學建模思想結合起來，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決一些實際問題的能力。例如在講解數(shù)列極限部分可以融入房貸問題：對購房者來說，是等額本金貸款還是等額本息貸款更合適？在講授函數(shù)的最大值與最小值內容時，我們將每一道應用問題（包括生產實際、工程技術、經濟管理等許多領域），都歸納成為一道數(shù)學建模題，并注意滲透數(shù)學建模思想，特別是“優(yōu)質、高產、低消耗”等問題，常?？梢詺w結為數(shù)學上在一定條件下求一個函數(shù)的最值問題。通過這些實例的講解，讓學生感受到數(shù)學無處不在，讓學生對數(shù)學的應用產生新的認識，激發(fā)學生學習的主動性和積極性，強化數(shù)學知識的應用技能，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。

數(shù)學教學的改革、創(chuàng)新、發(fā)展對致力于數(shù)學教育事業(yè)的工作者來說，具有很大的挑戰(zhàn)性。這需要廣大數(shù)學教師在教學實踐中不斷摸索、努力探討、共同完成。

[ 參 考 文 獻 ]

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[3] 申宇銘，韋煜明.論文式合作學習在《高等數(shù)學》教學中的實踐與思考[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2013（11）.

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