基于ROMAX的變速器齒輪微觀幾何優(yōu)化設(shè)計(jì)

鄧慶斌 王曉娟 孟德偉

華晨汽車工程研究院傳動(dòng)處，沈陽110141

0 前言

隨著整車降噪水平和可靠性的顯著提高，齒輪的噪音和變速器總成的可靠性被越來越多的關(guān)注。變速器噪音主要表現(xiàn)為敲齒（Rattle）和嘯叫（Whine），敲齒產(chǎn)生的機(jī)理是發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率的不平穩(wěn)，振動(dòng)源產(chǎn)生扭振激勵(lì)，然后通過離合器傳遞到變速箱，變速箱內(nèi)部有很多齒輪副，包括檔位承載齒輪和非承載齒輪，而齒輪本身嚙合需要一定的側(cè)隙以免出現(xiàn)嚙合咬死的情況，所以發(fā)動(dòng)機(jī)的扭振就表現(xiàn)為齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)的敲擊聲音。這種情況下通常所采用的手段包括優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)本體、采用雙質(zhì)量飛輪、預(yù)減振離合器、優(yōu)化齒輪側(cè)隙、更改懸置等。敲齒工況下變速器本體的優(yōu)化空間通常很有限，往往需要平衡各因素給出合理解決方案。而嘯叫主要是由于齒輪的傳動(dòng)誤差造成的，原因有兩方面，一是齒輪本身的加工精度等因素影響的，另一方面由齒輪嚙合錯(cuò)位量造成的。嚙合錯(cuò)位量是由殼體、軸承的變形導(dǎo)致的。嘯叫的解決方案主要是通過齒輪微觀幾何修形改善齒輪傳遞誤差、同時(shí)可改善齒面載荷分布情況、齒面和齒根接觸疲勞強(qiáng)度以提高齒輪接觸和彎曲疲勞壽命。

本文以某五檔手動(dòng)變速箱為研究對象，利用Romaxdesigner軟件對變速箱齒輪進(jìn)行微觀幾何修形，通過合理的修形達(dá)到了增加齒輪壽命、提高總成NVH性能的目的。

1 齒輪微觀幾何分析

1.1 微觀幾何修形目的

通常情況下，齒輪微觀幾何修形的目的主要有以下四點(diǎn)：

（1）修改齒輪微觀幾何參數(shù)能改善齒輪嚙合性能；

（2）彌補(bǔ)殼體和軸變形對齒輪疲勞壽命的影響；

（3）減小齒根彎曲應(yīng)力、齒面接觸應(yīng)力、傳遞誤差；

（4）降低齒輪噪音。

1.2 微觀幾何修形概念

齒輪修形包括齒向修形和齒廓修形兩方面。齒向修形是沿齒面方向，包括斜率誤差以及鼓形量，如圖1所示，齒廓修形沿齒根到齒頂方向，考慮齒面彈性變形與鑄造、熱處理以及裝配等公差影響因素，如圖2所示。

圖1 齒向修形示意圖Fig.1 the diagram of lead slope

圖2 齒廓修形示意圖Fig.2 the diagram of involute slope

1.3 傳遞誤差分析

變速器的齒輪嚙合如圖3所示，圖中小齒輪PINION為主動(dòng)齒輪，大齒輪 WHEEL為從動(dòng)齒輪。

圖3 平面齒輪嚙合示意圖Fig.3 the diagram of gear mesh by plane

在不考慮齒輪變形，無任何加工誤差的前提下，理想齒輪在嚙合時(shí)，兩齒輪接觸點(diǎn)長度始終相等，用公式可表達(dá)為：

式中，θ1：小齒輪理論轉(zhuǎn)動(dòng)角度；θ2：大齒輪理論轉(zhuǎn)動(dòng)角度；rb1：小齒輪半徑；rb2：大齒輪半徑。

但齒輪在實(shí)際加工過程中，由于存在加工誤差和嚙合剛度的變化，（1）式不存在完全相等的情況，即在齒輪實(shí)際嚙合過程中，傳遞誤差是無法避免的，它可理解為輸出齒實(shí)際位移和理論位移的差值。

從動(dòng)齒輪WHEEL的實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)角度為：

式中，ε：從動(dòng)齒輪實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)角度；Δθ2：傳遞誤差產(chǎn)生的角度偏差值。

圖4 由傳遞誤差產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)偏差角Fig.4 Rotation Angle of deviation caused by transmission error

傳遞誤差為：

式中，TE—傳遞誤差。

2 仿真模型的建立及分析

本文利用Romaxdesigner軟件建立5檔手動(dòng)變速器分析模型，模型包括齒輪、軸、花鍵、同步器、差速器殼體、軸承等。齒輪部分包括5個(gè)檔位齒輪，分別將主動(dòng)齒輪定義為pinion x，從動(dòng)齒輪定義為wheel x，其中x取值1－5。Pinion6和wheel6分別定義為主減主動(dòng)齒輪和主減從動(dòng)齒輪，建立好的分析模型如圖6所示。

圖5 理想工況和實(shí)際工況下的齒輪嚙合情況Fig.5 the situation of gear mesh under the ideal and actual condition

在未進(jìn)行齒輪微觀修形的前提下，首先對模型進(jìn)行摸底仿真計(jì)算，得到齒根彎曲疲勞強(qiáng)度、齒面接觸疲勞強(qiáng)度、傳遞誤差、齒面載荷分布情況的計(jì)算結(jié)果。

圖6 變速器Romax分析模型Fig.6 the analytical model of the transmission

齒輪安全系數(shù)的計(jì)算結(jié)果如圖7所示，從圖中可以看出1檔齒輪的接觸安全系數(shù)在臨界值1附件，需加以改善，其余檔位齒輪的齒面接觸安全系數(shù)均大于1.1，齒根彎曲安全系數(shù)符合設(shè)計(jì)要求。

從圖8中可以得出，一檔齒輪副沿嚙合線的最大位移是57.28μm，最小值是44.84μm，二者差值是12.44μm；1檔齒輪副的齒面載荷分布情況如圖9、圖10所示，載荷存在偏載現(xiàn)象，單位長度的法向載荷約1 250Mpa。

圖7 優(yōu)化前各齒輪接觸和彎曲安全系數(shù)Fig.7 the contact and bending safty before optimized

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 確定微觀修形方案

圖8 優(yōu)化前1檔齒輪的線性傳遞誤差Fig.8 the TE of 1st gear before optimized

圖9 優(yōu)化前1檔wheel單位長度的法向載荷Fig.9 the per length normal load before optimized of 1st wheel

圖10 優(yōu)化前1檔pinion單位長度的法向載荷Fig.10 the per length normal load beforeoptimized of 1st pinion

首先確定1擋齒輪的嚙合錯(cuò)位量為－64.45 μm，負(fù)號表示錯(cuò)位張開角沿Romax的Z軸負(fù)向。通過上文分析可知，1擋齒輪齒面單位長度載荷分布偏向一側(cè)，因此通過齒向修形可將載荷大的一側(cè)去除一些材料，而通過齒形修形可避免較大的單位載荷出現(xiàn)在齒頂或齒根，盡量保證接觸在齒寬的中部。

3.2 優(yōu)化結(jié)果

完成修形后，再對齒輪進(jìn)行安全系數(shù)、傳遞誤差、接觸載荷和斑點(diǎn)分析。從圖11中可以看出，對1檔齒輪進(jìn)行微觀幾何修形后，其主動(dòng)齒輪的接觸安全系數(shù)從1.01提高到1.337，從動(dòng)齒輪的接觸安全系數(shù)從1.072提高到1.416，優(yōu)化后的齒輪參數(shù)滿足設(shè)計(jì)要求。

圖11 優(yōu)化后各齒輪接觸和彎曲安全系數(shù)Fig.11 the contact and bending safty after optimized

齒面接觸載荷和斑點(diǎn)分析如圖12、圖14所示。從圖中可以看出齒輪偏載問題得到了明顯改善，單位長度的載荷約870Mpa，較優(yōu)化前降低了380Mpa。

圖12 優(yōu)化后1檔pinion單位長度的法向載荷Fig.12 the per length normal load after optimized of 1st pinion

圖13 優(yōu)化后1檔wheel單位長度的法向載荷Fig.13 the per length normal load after optimized of 1st wheel

修形后的傳動(dòng)誤差分析結(jié)果如圖14所示。

從圖14中可以得出，一檔齒輪副沿嚙合線的最大位移是88.22μm，最小值是82.38μm，二者差值是5.84μm。較優(yōu)化前的12.44μm差值有明顯提高。

圖14 優(yōu)化后1檔齒輪的線性傳遞誤差Fig.8 the TE of 1st gear after optimized

4 結(jié)論

本文以某5MT變速器為研究對象，首先對接觸安全系數(shù)、彎曲安全系數(shù)、傳遞誤差、載荷分布進(jìn)行了仿真分析，找出設(shè)計(jì)缺陷；之后通過齒輪微觀幾何修形改善了齒輪接觸安全系數(shù)、傳遞誤差和載荷分布。通過1檔齒輪的微觀幾何修形，將1檔的單位載荷從1250Mpa降低到870Mpa，改善了齒輪嚙合受力，并且提高了齒輪接觸安全系數(shù)，傳遞誤差從12.44μm降低到5.84μm，有效的改善了齒輪的嘯叫噪音。

［1］ 彭國民等.變速器齒輪傳遞誤差分析與優(yōu)化.汽車設(shè)計(jì)，2009：95－99.

［2］ 龐劍等.汽車噪聲與振動(dòng).理論與應(yīng)用，北京理工大學(xué)出版社，2006.

［3］ 周長江，唐進(jìn)元.齒輪傳動(dòng)的線外嚙合與沖擊摩擦［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2008（3）.