干式雙離合變速器轉(zhuǎn)矩傳遞建模與仿真＊

鄭修成 魯統(tǒng)利

（上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240）

1 前言

膜片彈簧離合器廣泛應(yīng)用于汽車上，按無動(dòng)力輸出時(shí)壓盤是否壓緊摩擦片，汽車上使用的膜片彈簧可分為常開式和常閉式兩種。由于DCT采用雙離合器的設(shè)計(jì)，常閉式離合器無法解決在執(zhí)行機(jī)構(gòu)失效時(shí)根據(jù)駕駛員意圖及時(shí)分離，因此新興的雙離合器自動(dòng)變速器（DCT）采用常開式離合器的設(shè)計(jì)，從而有效的解決了這一問題。

離合器在汽車傳動(dòng)系統(tǒng)中發(fā)揮著重要作用。在保證可靠地傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩的前提下，離合器主、從動(dòng)部分結(jié)合和分離時(shí)刻所傳遞的轉(zhuǎn)矩變化要盡可能柔和，從而保證汽車起步平穩(wěn)、換擋平順。作為離合器重要的傳力部件，離合器膜片彈簧和從動(dòng)盤波形彈簧片對(duì)離合器的動(dòng)力特性有著至關(guān)重要的影響。深入研究膜片彈簧的載荷變形特性和從動(dòng)盤的軸向壓縮特性，對(duì)于改善汽車起步、換擋品質(zhì)等具有重要的實(shí)際意義［1］。

本文綜合考慮了膜片彈簧總成——波形彈簧片——壓盤的壓緊力傳輸特性。在深入分析膜片彈簧結(jié)合過程的不同工作狀態(tài)和進(jìn)行從動(dòng)盤軸向壓縮試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，獲得了膜片彈簧載荷特性曲線和從動(dòng)盤軸向壓縮特性曲線。通過公式推導(dǎo)和Matlab/Simulink建模推出了離合器壓盤壓緊力與結(jié)合軸承位移的關(guān)系曲線，進(jìn)而得到了離合器轉(zhuǎn)矩與接合軸承位移的關(guān)系曲線，為后續(xù)建立DDCT系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型起步、換擋過程的離合器轉(zhuǎn)矩控制提供了準(zhǔn)確的調(diào)校目標(biāo)。

2 常開式離合器膜片彈簧的結(jié)構(gòu)與載荷特性

2.1 常開式膜片彈簧離合器的結(jié)構(gòu)

在設(shè)計(jì)方法上，由于工作原理的不同，常閉式離合器膜片彈簧的參數(shù)化設(shè)計(jì)較常開式有所差異。常開式離合器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。常開式離合器有外膜片彈簧和內(nèi)膜片彈簧兩個(gè)膜片彈簧。其中外膜片彈簧對(duì)應(yīng)奇數(shù)檔離合器1，內(nèi)膜片彈簧對(duì)應(yīng)偶數(shù)檔離合器2。本文選定的內(nèi)、外膜片彈簧基本參數(shù)如表1所示。外膜片彈簧和內(nèi)膜片彈簧的支撐點(diǎn)位置、壓盤加載點(diǎn)位置和杠桿比等參數(shù)在設(shè)計(jì)上都有所不同。

圖1 常開式膜片彈簧離合器基本結(jié)構(gòu)Fig.1 The basic structure of the normal－open diaphragm clutch

2.2 膜片彈簧的結(jié)合性能

深入的分析膜片彈簧的結(jié)合性能，可以將膜片彈簧的結(jié)合過程分為三個(gè)工作狀態(tài)。在不同的工作狀態(tài)下，膜片彈簧的變形量與載荷特性也有所不同。

（1）分離狀態(tài)：在分離階段，膜片彈簧被離合器蓋預(yù)壓。此時(shí)結(jié)合軸承、膜片彈簧和壓盤均處于分離裝態(tài)，三者之間沒有力的傳輸。

（2）空行程階段：離合器執(zhí)行機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)結(jié)合軸承對(duì)膜片彈簧小端結(jié)合指施加推力，使膜片彈簧大端支撐環(huán)面為支點(diǎn)受到壓縮，膜片彈簧在壓盤加載點(diǎn)處推動(dòng)壓盤結(jié)合。此時(shí)壓盤與摩擦片之間存在間隙，壓盤并不提供壓緊力。此階段離合器準(zhǔn)備結(jié)合，結(jié)合軸承與結(jié)合指剛接觸時(shí)需克服膜片彈簧與離合器蓋間的預(yù)壓力。

（3）壓緊狀態(tài)：結(jié)合軸承繼續(xù)對(duì)膜片彈簧小端結(jié)合指施壓，膜片彈簧受到壓縮推動(dòng)壓盤壓緊摩擦片，摩擦片波形彈簧片在壓緊力作用下發(fā)生明顯變形。此階段壓盤與摩擦片貼合并發(fā)生滑動(dòng)摩擦直至摩擦片的轉(zhuǎn)速與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速完全同步。

表1 膜片彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table1 The structural parameters of the diaphragm spring

2.3 膜片彈簧的載荷特性

2.3.1 膜片彈簧小端載荷變形特性

在空行程階段，離合器膜片彈簧在結(jié)合指處載荷的作用下繞著支撐點(diǎn)產(chǎn)生變形，推動(dòng)離合器壓盤向摩擦片靠攏。此階段離合器膜片彈簧未對(duì)壓盤施加壓緊力，膜片彈簧的載荷與變形的關(guān)系可由膜片彈簧的 A－L公式推出［2－3］。

外膜片彈簧小端載荷F2與小端變形λ′2的關(guān)系為：

內(nèi)膜片彈簧小端載荷F2與小端變形λ′2的關(guān)系為：

式中：E為材料的彈性模量；μ為材料的泊松比；R為膜片彈簧的外半徑；r為膜片彈簧的內(nèi)半徑；h為內(nèi)截錐高度；t為杠桿彈簧厚度；rf為膜片彈簧小端加載半徑；F2為膜片彈簧小端載荷；λ′2為膜片彈簧小端杠桿變形量。

內(nèi)、外膜片彈簧小端載荷F2與小端變形λ′2載荷特性曲線如圖2所示。

2.3.2 膜片彈簧小端彎曲變形特性

膜片彈簧分離指數(shù)目較多（常取18個(gè)），而初始錐角又較小，如將分離指的切向曲率略去不計(jì)，可取其切向截面為矩形，寬度方向?yàn)樘菪?，將結(jié)合指看成是由兩段梯形形狀所組成的懸臂梁。由懸臂梁理論求得：

re為窗孔內(nèi)半徑，δ1為膜片彈簧的小端槽寬，δ2為膜片彈簧的窗孔槽寬，n為結(jié)合指數(shù)量，λ″2為結(jié)合指彎曲變形量。

在小端載荷F2的作用下，小端的總變形量為λ2：

小端載荷F2與結(jié)合指彎曲變形量λ″2載荷特性曲線如圖3所示。

圖2 膜片彈簧小端載荷特性Fig.2 The small end load characteristics of the diaphragm spring

圖3 小端載荷與結(jié)合指彎曲變形量載荷特性Fig.3 The load characteristics of the small end load and the binding finger bending deformation

3 從動(dòng)盤總成的軸向壓縮特性

3.1 從動(dòng)盤總成結(jié)構(gòu)

從動(dòng)盤總成對(duì)膜片彈簧離合器的結(jié)合舒適性影響極大，其具體結(jié)構(gòu)形式要根據(jù)具體車型的不同要求來設(shè)計(jì)和選擇。為了使離合器結(jié)合柔和，起步平穩(wěn)，從動(dòng)盤要具有一定的軸向彈性。一般來說，從動(dòng)盤可分為帶扭轉(zhuǎn)減振器和不帶扭轉(zhuǎn)減振器兩種結(jié)構(gòu)形式?，F(xiàn)代汽車中大都采用摩擦片中內(nèi)置波形彈簧片且?guī)まD(zhuǎn)減振器的從動(dòng)盤，以最大限度的降低傳動(dòng)系的振動(dòng)和噪聲，使得汽車獲得良好的舒適性［4］。

從動(dòng)盤主要由從動(dòng)片、波形彈簧片、從動(dòng)盤轂和摩擦片等部分組成。如圖4所示。

圖4 從動(dòng)盤總成結(jié)構(gòu)圖Fig.4 The clutch driven plate assembly structural drawing

離合器膜片彈簧推動(dòng)壓盤壓緊摩擦片時(shí)，離合器從動(dòng)盤工作。波形彈簧片在壓盤壓緊力的作用下發(fā)生彈性變形，將從摩擦片處獲得的轉(zhuǎn)矩傳至扭轉(zhuǎn)減振器以保證摩擦片與主動(dòng)盤結(jié)合平順。扭轉(zhuǎn)減振器用來緩和傳動(dòng)系統(tǒng)所受的沖擊載荷。它通過與兩側(cè)阻尼片的摩擦來消耗扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能量，使扭轉(zhuǎn)振動(dòng)迅速衰減，從而提高零件的使用壽命。

圖5 從動(dòng)盤總成軸向壓縮特性Fig.5 The axial compression properties of driven plate assembly

3.2 從動(dòng)盤總成軸向壓縮試驗(yàn)

從動(dòng)盤的波形彈簧片在壓緊力作用下的彈性變形，其壓緊力與從動(dòng)盤總成的壓縮量的關(guān)系稱之為從動(dòng)盤的軸向壓縮特性。從動(dòng)盤的軸向壓縮特性曲線的形狀取決與波形彈簧片的載荷與變形特性。

從動(dòng)盤的軸向壓縮特性可根據(jù)國(guó)家標(biāo)注《QCT 27－2004汽車干摩擦式離合器總成臺(tái)架試驗(yàn)方法》測(cè)量。試驗(yàn)測(cè)得的某轎車從動(dòng)盤的軸向壓縮特性曲線如圖5所示。

4 干式雙離合器轉(zhuǎn)矩傳遞模型

建立起精確的離合器轉(zhuǎn)矩控制模型，通過控制離合器執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位移，可以實(shí)現(xiàn)離合器轉(zhuǎn)矩的控制［5－8］。離合器轉(zhuǎn)矩控制模型還可以用于離合器轉(zhuǎn)矩的標(biāo)定中，對(duì)實(shí)施離合器轉(zhuǎn)矩的標(biāo)定有著重要的作用。離合器轉(zhuǎn)矩模型的建立需要綜合考慮膜片彈簧和從動(dòng)盤總成的載荷特性［9］。結(jié)合前文膜片彈簧小端載荷特性、結(jié)合指彎曲變形載荷特性以及從動(dòng)盤總成軸向壓縮特性通過公式推導(dǎo)可以建立結(jié)合軸承位移與壓盤壓緊力的關(guān)系模型，進(jìn)而可以得到結(jié)合軸承與離合器轉(zhuǎn)矩關(guān)系曲線。

4.1 離合器載荷變形模型

本文利用壓盤壓緊力反推出膜片彈簧的小端變形量，以得到膜片彈簧結(jié)合指部分的變形與壓盤壓緊力的關(guān)系曲線。計(jì)算流程框圖如圖6所示，Simulink模型如圖7所示。壓盤壓緊力為Fw，通過從動(dòng)盤總成軸向壓縮特性曲線插值得到從動(dòng)盤軸向壓縮量為xw。由xw和壓盤間隙xy可計(jì)算出壓盤加載點(diǎn)處的變形量λ1，進(jìn)而通過杠桿比kg得到膜片彈簧小端的剛性變形λ′2。膜片彈簧等效壓盤加載點(diǎn)處作用力F1可通過A－L公式推出或利用杠桿原理等效到小端間接得出。膜片彈簧小端作用力F2＝（F1＋Fw）/kg，由公式（3）得到膜片彈簧小端彈性變形λ″2，進(jìn)而求得膜片彈簧小端總變形量λ2。膜片彈簧結(jié)合指變形與壓緊力關(guān)系曲線如圖8所示。

圖6 壓盤壓緊力與膜片彈簧的小端變形計(jì)算流程Fig.6 The calculation process of the pressure plate clamping force and the small end deformation of the diaphragm spring

4.2 離合器轉(zhuǎn)矩模型

根據(jù)摩擦定律，離合器的最大滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)矩Tcmax由摩擦面上的壓緊力Fb、摩擦合力的作用半徑Rc、摩擦副材料的滑動(dòng)摩擦系數(shù)f以及摩擦面數(shù)Z（本文取Z＝2）共同決定，即

選擇摩擦副時(shí)要綜合考慮摩擦副的材料、工作溫度、摩擦面上的單位壓力和相對(duì)滑摩速度等因素對(duì)滑動(dòng)摩擦系數(shù)的影響。在設(shè)計(jì)時(shí)主要根據(jù)摩擦副材料與摩擦面的潤(rùn)滑狀態(tài)選取。由于干式雙離合的熱容量較小、散熱條件較差和熱負(fù)荷較大，本文選用耐熱性能較好的鑄鐵和粉末冶金作為摩擦材料，取滑動(dòng)摩擦系數(shù)f＝0.3。

摩擦片主要包括外徑D和內(nèi)徑d。離合器的尺寸一般都是以摩擦片外徑D來標(biāo)注的。摩擦片的尺寸主要根據(jù)汽車類型和所傳遞的發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩Temax來選用的。常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式選用：

式中，KD—直徑系數(shù)。

在同樣的外徑D時(shí)，摩擦片的內(nèi)徑d較小可增大摩擦面積，提高壓緊力和傳遞轉(zhuǎn)矩的能力。但是也會(huì)造成摩擦面上的壓力分布不均，使得外圓周與內(nèi)圓周的相對(duì)滑摩速度加大造成摩擦面磨損不均勻，不利于離合器散熱和扭轉(zhuǎn)減震器的布置。根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，推薦按內(nèi)外徑比Co＝d/D＝0.53～0.70來選用。一般轎車可取Co＝0.67±0.07。本文取直徑系數(shù)KD＝14.6，參照J(rèn)B/T9190－1999標(biāo)準(zhǔn)選取摩擦片尺寸，選擇兩個(gè)離合器的摩擦片外徑D＝225 mm，內(nèi)徑d＝150mm。摩擦片有效作用半徑為Rc：

圖7 壓盤壓緊力與膜片彈簧的小端變形Simulink模型Fig.7 The Simulink model of the pressure plate clamping force and the small end deformation of the diaphragm spring

圖8 膜片彈簧結(jié)合指變形與壓緊力關(guān)系Fig.8 The relation curve of the pressure plate clamping force and the binding finger deformation of the diaphragm spring

根據(jù)公式（5）在固定摩擦系數(shù)與結(jié)構(gòu)尺寸的情況下，離合器轉(zhuǎn)矩與摩擦面上的壓緊力成正比。離合器轉(zhuǎn)矩與結(jié)合軸承位移的關(guān)系如圖9所示。

從圖9中的離合器轉(zhuǎn)矩與結(jié)合軸承位移關(guān)系曲線可以看出，離合器轉(zhuǎn)矩與結(jié)合軸承位移呈非線性關(guān)系。離合器在結(jié)合、分離過程中轉(zhuǎn)矩表現(xiàn)出非線性的工作特性。首先，結(jié)合軸承消除與膜片彈簧結(jié)合指間的間隙，離合器不傳遞轉(zhuǎn)矩；然后，結(jié)合軸承與膜片彈簧結(jié)合指接觸，在結(jié)合軸承的作用下，膜片彈簧發(fā)生變形消除壓盤間隙，此間離合器傳遞的轉(zhuǎn)矩為零；最后壓盤逐漸壓緊摩擦片開始傳遞轉(zhuǎn)矩，起始階段的轉(zhuǎn)矩變化率較小，隨著結(jié)合軸承位移的增大，離合器轉(zhuǎn)矩逐漸增大，轉(zhuǎn)矩的變化率也呈逐漸增大的趨勢(shì)。

此仿真結(jié)果很好的反映了常開式膜片彈簧離合器轉(zhuǎn)矩傳遞過程，為精確控制離合器的結(jié)合量和壓緊力，進(jìn)而控制離合器傳遞轉(zhuǎn)矩大小及轉(zhuǎn)矩變化率提供了重要的理論依據(jù)，對(duì)于減小干式雙離合器自動(dòng)變速器的起步、換擋時(shí)的沖擊度與滑摩功，改善汽車起步、換擋品質(zhì)也具有重要的參考價(jià)值。

圖9 離合器轉(zhuǎn)矩與結(jié)合軸承位移的關(guān)系Fig.9 The relation curve between the clutch torque and joint bearing displacement

5 結(jié)論

膜片彈簧的載荷變形特性和從動(dòng)盤變形彈簧片的軸向壓縮特性對(duì)于干式雙離合器轉(zhuǎn)矩的傳遞起著重要的作用。本文在綜合分析離合器轉(zhuǎn)矩傳遞過程的基礎(chǔ)上，通過推導(dǎo)雙離合器的內(nèi)、外膜片彈簧載荷變形公式和進(jìn)行從動(dòng)盤軸向壓縮試驗(yàn)，分別得到了內(nèi)、外膜片彈簧的膜片彈簧載荷特性曲線和從動(dòng)盤壓縮特性曲線，進(jìn)而建立了壓盤壓緊力與膜片彈簧的小端變形關(guān)系模型，得出了離合器轉(zhuǎn)矩與結(jié)合軸承位移關(guān)系曲線。由仿真結(jié)果可知，該模型能夠精確的模擬出干式雙離合器的轉(zhuǎn)矩傳遞過程中的轉(zhuǎn)矩與位移的變化特性。

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