ANSYS14.0重分網(wǎng)格技術(shù)在方形液壓密封圈大變形優(yōu)化分析中的應(yīng)用

王素粉 秦 沖

（三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 三門峽472000）

0 引言

方形液壓橡膠密封圈在械及液壓設(shè)備應(yīng)用當(dāng)中具有很重要的作用，直接影響液壓系統(tǒng)的密封效果及傳動(dòng)的穩(wěn)定性，而在進(jìn)行液壓密封圈設(shè)計(jì)的時(shí)候主要利用到固體力學(xué)、摩擦學(xué)、高分子材料學(xué)等多方面的知識(shí)，這對(duì)于液壓密封圈的精確研究也造成了一定的難度，特別是液壓橡膠密封圈的密封機(jī)理和失效機(jī)理。所以，在現(xiàn)有的條件下，通常依靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行液壓密封圈的設(shè)計(jì)。而方形液壓密封圈在密封槽內(nèi)的應(yīng)變應(yīng)力分布是影響其密封性能的重要參數(shù)，會(huì)因?yàn)槟Σ亮Φ拇嬖诙l(fā)生扭轉(zhuǎn)變形等，所以要對(duì)其進(jìn)行有限元分析，然而，在利用有限元進(jìn)行分析的時(shí)候，密封圈發(fā)生大變形的過(guò)程中網(wǎng)格會(huì)發(fā)生畸變，這種畸變就造成了造成有限元分析計(jì)算結(jié)果失敗，造成方形密封圈非線性分析不收斂。本文運(yùn)用ANSYS14.0這種強(qiáng)大軟件對(duì)計(jì)算失敗的方形液壓密封圈進(jìn)行了重分網(wǎng)格劃分，通過(guò)將網(wǎng)格重分前舊網(wǎng)格結(jié)果映射到新網(wǎng)格結(jié)果進(jìn)行重新求解，得出了其完整的變形結(jié)果，解決了材料因網(wǎng)格畸變引起的大變形非線性分析求解不收斂的問(wèn)題，為方形液壓密封件的密封計(jì)算及密封性能研究提供了一定的理論基礎(chǔ)，對(duì)其他大變形材料的分析也提供了重要的研究方法。

1 模型的建立

1.1 Mooney－Rivlin材料模型建立

本文中的圓形剛性軸和剛性匹配件假定為剛體，而方形液壓密封圈采用的是橡膠材料，此材料為超彈材料，平面單元選擇的是PLANE182，假定剛性圓柱與密封圈之間是無(wú)摩擦，建立模型，密封圈的彈性模量為14.04MP，泊松比為0.4999，方形密封圈的超彈本構(gòu)關(guān)系采用兩參數(shù)Mooney－Rivlin材料模型，Mooney－Rivlin材料模型是廣義Rivlin模型的一個(gè)特殊情況，即為金屬材料當(dāng)中的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，用多項(xiàng)式表達(dá)的超彈性模型為應(yīng)變能勢(shì)函數(shù)，如式1所示：

Cpq為和材料畸變響應(yīng)有關(guān)的材料常數(shù)，而Dm是與體積響應(yīng)有關(guān)的材料常數(shù)，對(duì)于可壓縮的Mooney－Rivlin材料，N＝1，C01＝C2，C11＝0，C10＝C1，M＝1，所以我們可以得到：

式中：C10和C01為材料常數(shù)，均為正定常數(shù)，對(duì)于大多數(shù)橡膠而言，在應(yīng)變150%以內(nèi)，都可以得到合理的近似分別為第1、第2Green應(yīng)變不變量，，d為材料的不可壓縮參數(shù)，一般為d＝0.0001mm。

其中：

在進(jìn)行材料模型定義時(shí)，只需要輸入C10、C01和d三個(gè)參數(shù)即可。而C10、C01參數(shù)的確定又和材料的彈性模量有關(guān)，通過(guò)分析和計(jì)算三個(gè)參數(shù)值分別為、C10＝55 MP C01＝－32.5 MP和d＝0.0001mm。

1.2 幾何尺寸模型

本文研究的是一個(gè)密封圈的大變形情況，該幾何模型可以把密封圈裝配體看成是由方形密封圈、圓形剛性軸和剛性匹配件組成的模型，主要尺寸如圖1所示，圖中幾何尺寸為：L＝20mm，H＝60 mm，L1＝80mm，D＝18mm，H1＝0.05 D.根據(jù)圖1所示，依次建立方形密封圈模型、圓形剛性軸模型、剛性匹配件模型。

2 網(wǎng)格劃分及求解分析

2.1 初次網(wǎng)格劃分

圖1 密封圈裝配體系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig.1 the diagram of seal assembly system

對(duì)建立好的有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，首先進(jìn)行總體網(wǎng)格控制設(shè)置，把L分成9等份，也就是單元尺寸輸入L/9，然后利用Mesh命令進(jìn)行密封圈網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分完成后，進(jìn)行接觸對(duì)定義，此密封圈系統(tǒng)主要有兩個(gè)接觸對(duì)，一個(gè)是圓形剛性軸與方形密封圈接觸對(duì)，為剛—柔接觸對(duì)，其接觸面為與圓形剛性軸接觸的兩條線，另外一個(gè)接觸對(duì)是剛性匹配件AB與方形密封圈剛—柔接觸對(duì)，這兩個(gè)接觸對(duì)在進(jìn)行創(chuàng)建的時(shí)候均假設(shè)摩擦因數(shù)為0。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 密封系統(tǒng)有限元網(wǎng)格劃分Fig.2 the finite element meshing of sealing system

2.2 施加約束求解

對(duì)于劃分好的網(wǎng)格進(jìn)行約束施加約束，本文通過(guò)控制剛性移動(dòng)件來(lái)施加約束，對(duì)于方形密封圈而言，其約束為AC邊的橫向約束，即約束X方向的位移，選擇約束類型為UX；對(duì)于剛性匹配件AB為ALL DOF，而對(duì)于圓形剛性軸約束為UX和ROTZ，施加載荷選擇的是剛性匹配件的控制點(diǎn)，約束自由度類型為UY，其位移值為－15。其約束結(jié)果如圖2所示。根據(jù)要求設(shè)置的求解類型為時(shí)間—子步類型，計(jì)算時(shí)間為1，子步數(shù)量為10，最大子步為100，在和加載方式為斜坡加載。待重啟動(dòng)設(shè)置后進(jìn)行求解，求解運(yùn)行狀態(tài)顯示曲線如圖3所示，從圖3中可以看出，求解過(guò)程在時(shí)間為0.427051s的時(shí)候終止，其原因是如圖5所示網(wǎng)格發(fā)生扭曲造成的分析運(yùn)行終止，造成了非線性求解不收斂，所以，必須進(jìn)行網(wǎng)格重分。

圖3 網(wǎng)格重分前密封圈靜態(tài)分析求解狀態(tài)圖Fig.3 the static analysis solving state diagram of sealing ring before mesh subdivision

圖4 重分網(wǎng)格前計(jì)算列表Fig.4 Calculate list before mesh subdivision

圖5 第8子步重分網(wǎng)格前網(wǎng)格變形圖Fig.5 The deformation figure of the 8sub－step before the mesh subdivision

2.3 重分網(wǎng)格及處理

由于在未進(jìn)行網(wǎng)格重分時(shí)求解終止，造成了非線性求解出現(xiàn)不收斂情況，那么勢(shì)必會(huì)對(duì)求解過(guò)程造成了影響，所以要進(jìn)行網(wǎng)格重分，從圖4可以看出，運(yùn)行結(jié)果只有11步，從第11步可以看出不收斂，所以防止再次出現(xiàn)運(yùn)行結(jié)果不收斂情況，本文從第8個(gè)子步開始重分網(wǎng)格，首先進(jìn)行選擇網(wǎng)格重分單元，如圖6所示，形成的網(wǎng)格重分的面區(qū)域如圖7所示。

圖6 選擇重分網(wǎng)格單元Fig.6 the grid cell selection of mesh subdivision

圖7 重分網(wǎng)格的面區(qū)域Fig.7 the surface area of mesh subdivision

2.4 網(wǎng)格重分后靜力學(xué)分析

重分網(wǎng)格后將舊網(wǎng)格結(jié)果映射到新網(wǎng)格，最大迭代子步數(shù)為50，在進(jìn)行網(wǎng)格充分后進(jìn)入求解設(shè)置重啟動(dòng)，再次進(jìn)行求解運(yùn)算。運(yùn)行狀態(tài)如圖9所示，從圖7可以看出，此狀態(tài)與所設(shè)置的運(yùn)行時(shí)間Time＝1相吻合，也就是說(shuō)在運(yùn)行過(guò)程中未出現(xiàn)運(yùn)行終止情況，從而可以判斷此非線性求解過(guò)程是收斂的。圖8為第8子步重分網(wǎng)格后運(yùn)行結(jié)果，從圖10可以看出，子步為第8步之前都是保存在rst文件，而從第9步開始后面的都存在rs01文件，說(shuō)明從第9步開始后面都屬于重分區(qū)域。

圖8 第8子步重分網(wǎng)格后的網(wǎng)格變形圖Fig.8 the mesh mesh deformation figure of 8substeps after mesh subdivision

圖9 網(wǎng)格重分后密封圈靜態(tài)分析求解狀態(tài)圖Fig.9 the solving state diagram of static analysis of the seal after mesh subdivision

圖10 重分網(wǎng)格后計(jì)算列表Fig.10 Calculate list after mesh subdivision

圖11是進(jìn)行網(wǎng)格重分后的密封圈的網(wǎng)格變形云圖，其最大變形量為8.812mm，圖12是進(jìn)行網(wǎng)格重分后的密封圈重分網(wǎng)格后的等效應(yīng)力云圖，從圖中可以看出其最大應(yīng)力為507.846MP，圖13為進(jìn)行網(wǎng)格重分后的密封圈重分網(wǎng)格后的接觸壓力云圖，從圖中可以看出其最大壓力為456.517MP，圖14為進(jìn)行網(wǎng)格重分后的密封圈重分網(wǎng)格后的接間隙云圖，從圖中可以看出其最大間隙為－3.88061mm。

圖11 重分網(wǎng)格后變形云圖Fig.11 the deformation nephogram after mesh subdivision

圖12 重分網(wǎng)格后的等效應(yīng)力云圖Fig.12 the equivalent stress nephogram after mesh subdivision

3 小結(jié)

本文首先利用ANSYS14.0建立了方形液壓密封圈橡膠材料的幾何模型及兩參數(shù)Mooney－Rivlin材料模型，之后對(duì)其進(jìn)行了初次網(wǎng)格劃分及重分網(wǎng)格劃分與求解，得出了液壓密封圈的網(wǎng)格重分前后的變形情況，通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于方形液壓密封圈進(jìn)行有限元分析時(shí)會(huì)因發(fā)生網(wǎng)格畸變而終止，造成求解結(jié)果不收斂，而進(jìn)行網(wǎng)格重分的子步進(jìn)行重新求解后，所變形結(jié)果是完整的且收斂的，得出密封圈的變形云圖、等效應(yīng)力云圖、接觸壓力云圖、間隙云圖等，從而可以得出一些重要的分析參數(shù)，這一方法的研究解決了材料因網(wǎng)格畸變引起的大變形非線性分析求解不收斂的問(wèn)題，為橡膠密封件的密封計(jì)算及密封性能研究提供了一定的理論基礎(chǔ)，對(duì)其他大變形材料的分析也提供了重要的研究方法。

圖13 重分網(wǎng)格后的接觸壓力云圖Fig.13 the contact stress nephogram after mesh subdivision

圖14 重分網(wǎng)格后的間隙云圖Fig.14 the clearance nephogram after mesh subdivision

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