轉(zhuǎn)軸支架的屈曲分析

【摘要】運(yùn)用ANSYS Workbench Environment（AWE）有限元軟件對轉(zhuǎn)軸支架進(jìn)行了靜力學(xué)及屈曲分析，用以指導(dǎo)支架的結(jié)構(gòu)詳細(xì)設(shè)計(jì)。首先在三維建模軟件Pro/E建立支架的三維幾何模型；其次借助于這個模型，在AWE的Design Simulations模塊中進(jìn)行網(wǎng)格劃分和載荷施加；在此基礎(chǔ)上對支架并行地進(jìn)行應(yīng)力變形分析和屈曲分析，大大縮短了設(shè)計(jì)周期和節(jié)約成本；最后整合這些分析結(jié)果，完成對支架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

【關(guān)鍵詞】AWE；轉(zhuǎn)軸支架；有限元

1.引言

在科技發(fā)展日新月異的今天，傳統(tǒng)的產(chǎn)品研發(fā)模式已經(jīng)在發(fā)生根本性的變革。過去，企業(yè)產(chǎn)品開發(fā)人員分為負(fù)責(zé)圖紙?jiān)O(shè)計(jì)和CAD建模的設(shè)計(jì)工程師、專職產(chǎn)品性能分析的仿真工程師和決定產(chǎn)品最優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化工程師等。而現(xiàn)在，隨著企業(yè)更加注重研發(fā)成本的控制以及計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）軟件的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的分工界限已被打破。既懂設(shè)計(jì)、仿真，又掌握優(yōu)化方法的技術(shù)人員已成為企業(yè)的新寵兒。近年來，在計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值分析方法支持下發(fā)展起來的有限元方法為解決這些問題提供了有效的途徑[1-2]。AWE集成開發(fā)平臺是在有限元技術(shù)的基礎(chǔ)上，為用戶提供的一個便捷友好的平臺。借助于這個平臺，可以方便地對所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、動力學(xué)等方面的分析評價，代替企業(yè)對概念樣品進(jìn)行的試驗(yàn)、修改、再試驗(yàn)、再修改的反復(fù)過程，節(jié)省成本，縮短設(shè)計(jì)周期。

支架是用以支承轉(zhuǎn)軸以實(shí)現(xiàn)動力傳遞。支架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的好壞，直接關(guān)系到轉(zhuǎn)軸傳動性能。本文以AWE為平臺，研究支架的構(gòu)造，對其進(jìn)行靜力學(xué)及屈曲分析，用以指導(dǎo)支架的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.AWE協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)環(huán)境

CAE技術(shù)發(fā)展到今天，它更多的應(yīng)用于研發(fā)領(lǐng)域，為企業(yè)的研發(fā)搭建一個新的平臺。AWE的出現(xiàn)，使企業(yè)綜合應(yīng)用各種CAD、CAE軟件共同為企業(yè)產(chǎn)品研發(fā)服務(wù)成為可能。這種環(huán)境為CAD系統(tǒng)提供了全新的平臺，保證了最好CAE結(jié)果[3]。AWE提供一個集成統(tǒng)一的仿真環(huán)境幫助工程人員完成產(chǎn)品CAE開發(fā)的全過程。

本文利用三維建模軟件Pro/E建立支架的三維幾何模型。利用Pro/E和AWE的接口程序，直接導(dǎo)入到AWE中進(jìn)行有限元分析。文章結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 AWE環(huán)境下優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果框圖

3.支架有限元模型的建立

對實(shí)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模時，常采用以下方法：

1）在AWE中直接建模，適用于結(jié)構(gòu)比較簡單的模型。

2）在三維CAD軟件中建立三維模型，通過與分析軟件的接口將模型導(dǎo)入，適用于較復(fù)雜的模型，但導(dǎo)入后模型容易出錯，給下一步網(wǎng)格的劃分帶來困難，且修復(fù)模型需要浪費(fèi)很多時間和精力。

3）在三維CAD軟件中建立三維模型，使用CAD接口以plug-in或reader模式讀入到AWE中[4]，此法可以正確無誤地導(dǎo)入三維模型，而且可以直接以AWE為平臺直接對結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格并進(jìn)行相應(yīng)的分析。

本文利用第三種方法，利用Pro/E建立支架的三維幾何模型，直接導(dǎo)入到workbench中，如圖2所示。對幾何模型網(wǎng)格劃分采用AWE的默認(rèn)選項(xiàng)（solid187四面體單元），將支架分為7830個單元，22970個節(jié)點(diǎn)，劃分后的有限元模型如圖3所示。

圖2 支架幾何模型

圖3 支架有限元模型

4.支架有限元分析

4.1 有限元參數(shù)的確定

該支架左右桿分別承受轉(zhuǎn)軸負(fù)載的重力、切向力和離心力（法向力），大小依次為103350N、230N和575N如圖4所示。

圖4 約束和載荷

4.2 應(yīng)力、應(yīng)變分析

在集中力的作用下，支架的結(jié)構(gòu)就會發(fā)生變形，其變形結(jié)構(gòu)圖如圖5所示，等效應(yīng)力如圖6所示。

圖5 支架受力整體變形圖

4.3 線性屈曲分析

線性屈曲分析預(yù)測的是理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度（分歧點(diǎn)）[5]。分歧點(diǎn)可能存在于兩個結(jié)構(gòu)（初始幾何形狀和屈曲模型）過渡處，這意味著屈曲的開始。在線性求解中，用于求解屈曲的方程為：

式中：[K]=質(zhì)量剛度矩陣；[S]=屈曲載荷矩陣；=屈曲模態(tài)形狀系數(shù)。

對該支架進(jìn)行一階屈曲模態(tài)分析，其分析結(jié)果如圖7所示。

圖6 支架等效應(yīng)力分布圖

圖7 支架一階屈曲模態(tài)分析

圖8 修改后的支架結(jié)構(gòu)圖

圖9 修改后的支架受力整體變形圖

圖10 修改后的支架等效應(yīng)力分布圖

圖7表明，該支架的一階屈曲模態(tài)載荷乘子為4.1771。

該結(jié)構(gòu)中材料為Q235，根據(jù)《機(jī)械工程材料手冊》查得其屈服極限為235MPa，其最大等效應(yīng)力小于材料的屈服極限，故強(qiáng)度、剛度滿足工作要求。但屈曲分析中，該支架的一階屈曲模態(tài)載荷乘子為4.1771。一般情況下，為了防止屈服，該種結(jié)構(gòu)要求載荷乘子大于穩(wěn)定安全系數(shù)，安全系數(shù)一般在5～10之間。

圖11 修改后的支架一階屈曲模態(tài)分析

5.支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

在上述分析的基礎(chǔ)上，對支架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高其屈曲性能。

根據(jù)仿真分析結(jié)果，對支架中的薄弱環(huán)節(jié)做以下兩點(diǎn)主要改進(jìn)：

（1）將原設(shè)計(jì)槽鋼型號從50×37×4.5增大為63×40×4.8，從而使其抗彎模量提高；

（2）在改進(jìn)設(shè)計(jì)中，增加支塊用以增加連接面積，以提高受力效果。

進(jìn)行分析，結(jié)果如圖8、9、10、11所示。

表1 支架改進(jìn)前后力學(xué)性能分析對照表

經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，仿真分析可以得出壓桿穩(wěn)定乘子為6.9459>5，則支架可以滿足使用要求。

6.結(jié)論

本文以AWE為工具對支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元靜力學(xué)和屈曲分析，用以指導(dǎo)支架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（1）運(yùn)用AWE平臺，在一個支架模型的基礎(chǔ)上，可以并行地進(jìn)行支架的應(yīng)力應(yīng)變分析及支架的屈曲分析，各個分析之間相對相互獨(dú)立，縮短了設(shè)計(jì)周期，最后整合以上分析結(jié)果，指導(dǎo)支架的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（2）隨著理論研究與科學(xué)實(shí)驗(yàn)的最新成果不斷的向仿真技術(shù)領(lǐng)域滲透，隨著計(jì)算機(jī)軟件、硬件性價比的快速提升，將仿真技術(shù)主動融入新產(chǎn)品開發(fā)過程中的每一細(xì)節(jié)，積極應(yīng)用AWE平臺可以縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期和節(jié)約成本，提高企業(yè)的市場競爭力。

參考文獻(xiàn)

[1]杜平安，甘娥忠，丁亞婷.有限元法——原理、建模及應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2004.

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[3]小颯工作室.最新經(jīng)典ANSYS及Workbench教程[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

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[5]張朝暉.ANSYS11.0結(jié)構(gòu)分析工程應(yīng)用實(shí)例解析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008，1.

作者簡介：

楊旸（1978—），男，湖北宜昌人，大學(xué)本科，工程師，主要從事特種裝備與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)和生產(chǎn)保障工作。

董楠（1972—），男，湖北武穴人，碩士，高級工程師，主要從事特種裝備與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)、現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法研究。