【摘要】在數(shù)字通信系統(tǒng)中,碼間干擾是影響接收性能的主要因素,解決的辦法是采用均衡技術(shù)補(bǔ)償信道的非理想特性。由于無線傳輸環(huán)境的時(shí)變性,均衡技術(shù)必須具有自適應(yīng)能力,具有這種“智能特性”的均衡器稱之為自適應(yīng)均衡器。通過仿真,分析比較了LMS算法的收斂速度和穩(wěn)態(tài)剩余誤差與信噪比的關(guān)系。
【關(guān)鍵詞】碼間干擾;均衡;LMS
1.引言
均衡是高速的數(shù)字傳輸系統(tǒng)中一個(gè)很重要的問題。移動(dòng)信道是無線信道,是一個(gè)開放的信道,發(fā)送端發(fā)送的信號(hào)經(jīng)由不同的路徑到達(dá)接收機(jī),由于信號(hào)在各路徑上的時(shí)延不同,使得接收機(jī)收到的合成信號(hào)存在ISI,即碼間干擾,導(dǎo)致系統(tǒng)性能惡化。解決碼間干擾現(xiàn)象的辦法是采用均衡技術(shù)補(bǔ)償信道的傳輸特性。
均衡器的目的通過使用濾波器或其它技術(shù)來重建原始信號(hào),去掉ISI的影響,從而提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴W赃m應(yīng)均衡作為自適應(yīng)信號(hào)處理的一個(gè)重要方面,已廣泛應(yīng)用于通信、雷達(dá)、聲納、控制和生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域。[1]
2.自適應(yīng)均衡器
所謂均衡就是接收端的均衡器產(chǎn)生與信道特性相反的特性,用來抵消信道的時(shí)變多徑傳播特性引起的干擾,對(duì)傳輸信號(hào)的幅頻特性和相頻特性進(jìn)行校正,即通過均衡器消除時(shí)間和信道的選擇性。
均衡器的設(shè)計(jì)與信號(hào)性質(zhì)有關(guān),傳輸電話信號(hào)時(shí),由于人耳對(duì)相位不敏感,只對(duì)傳輸信道的幅度特性提出要求就夠了;傳輸電視信號(hào)時(shí),對(duì)傳輸信道的幅頻和相頻均有要求,否則圖像就失真;數(shù)字信號(hào)的傳輸也對(duì)幅頻和相頻都有要求,因?yàn)椴ㄐ位儠?huì)引起碼間干擾而導(dǎo)致誤碼。
均衡有兩種基本途徑:一為頻域均衡,其基本思想是利用可調(diào)濾波器的頻率特性去補(bǔ)償基帶系統(tǒng)的頻率特性,使包括均衡器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的總輸出函數(shù)滿足無失真?zhèn)鬏敆l件。它往往是分別校正幅頻特性和群時(shí)延特性,通常的線路均衡以及序列均衡均采用這種頻域均衡法。二為時(shí)域均衡,就是直接從時(shí)間響應(yīng)去校正畸變波形,使包括均衡器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足無碼間干擾的條件[2]。本文所討論的自適應(yīng)均衡技術(shù)都是時(shí)域均衡技術(shù)。
3.最小均方算法
最小均方算法,簡稱LMS算法,即least mean square。由美國斯坦福大學(xué)的Widrow等于1959年提出。它的主要算法思想是在增加很少運(yùn)算量的情況下能夠加速其收斂速度,這樣在自適應(yīng)均衡的時(shí)候就可以很快的跟蹤到信道的參數(shù),減少了訓(xùn)練序列的發(fā)送時(shí)間,從而提高了信道的利用率。LMS算法的核心思想是平方誤差代替均方誤差。
LMS迭代公式為:
式中,為步長因子。
4.自適應(yīng)均衡算法的設(shè)計(jì)與仿真
4.1 傳輸函數(shù)
LMS算法有兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入口和一個(gè)數(shù)據(jù)輸出口。在實(shí)際應(yīng)用中,為了觀察均衡器收斂的情況,往往需要再增加一個(gè)數(shù)據(jù)輸出,即由誤差信號(hào)導(dǎo)出的均方誤差值。通過對(duì)均方誤差隨迭代次數(shù)的變化情況的觀察以了解均衡器是否收斂及其收斂后穩(wěn)態(tài)誤差的大小。
使用MATLAB軟件的Simulink模塊仿真實(shí)現(xiàn)該算法。輸入碼元序列采用4PAM和8PAM信號(hào),信道采用典型電話信道和普通信道,其傳輸函數(shù)分別為[3]
4.2 13階橫向?yàn)V波器算法的仿真
4.2.1 4PAM仿真
仿真條件:采用4PAM信號(hào)分別對(duì)電話信道和普通信道進(jìn)行仿真,仿真曲線為十次平均結(jié)果。在保證算法的穩(wěn)定性條件下采樣了5000個(gè)點(diǎn),其中前2000點(diǎn)為訓(xùn)練序列,步長為0.002。
圖1和圖3為不同信噪比條件下MSE的收斂曲線,圖2和圖4為誤碼率和信噪比關(guān)系曲線。通過觀察信噪比分別為10dB、15dB和20dB條件下MSE的收斂曲線,可知隨著信噪比的增大,算法的收斂速度加快,穩(wěn)態(tài)剩余誤差變小。通過觀察誤碼率和信噪比關(guān)系曲線,可知隨著信噪比的增大,誤碼率降低。
圖1 PAM信號(hào)通過電話信道時(shí)
不同信噪比的MSE收斂曲線
圖2 4PAM信號(hào)通過電話信道時(shí)
誤碼率和信噪比關(guān)系曲線
4.2.2 8PAM仿真
仿真條件:采用8PAM信號(hào)分別對(duì)電話信道和普通信道進(jìn)行仿真,仿真曲線為十次平均結(jié)果。在保證算法的穩(wěn)定性條件下采樣了5000個(gè)點(diǎn),其中前2000點(diǎn)為訓(xùn)練序列,步長為0.0005。
仿真實(shí)現(xiàn)在信噪比分別為10dB、15dB和20dB條件下MSE的收斂曲線??芍S著信噪比的增大,算法的收斂速度加快,穩(wěn)態(tài)剩余誤差變小。通過誤碼率和信噪比關(guān)系曲線可知,隨著信噪比的增大,誤碼率降低。
4.2.3 7階濾波器算法的仿真
仿真條件:采用4PAM信號(hào)分別對(duì)電話信道和普通信道進(jìn)行仿真,仿真曲線為十次平均結(jié)果。在保證算法的穩(wěn)定性條件下采樣了5000個(gè)點(diǎn),其中前2000點(diǎn)為訓(xùn)練序列,步長為0.0015。
在信噪比分別為10dB、15dB和20dB條件下,仿真分析MSE的收斂曲線。可知,隨著信噪比的增大,算法的收斂速度加快,穩(wěn)態(tài)剩余誤差變小。根據(jù)誤碼率和信噪比關(guān)系曲線,可知隨著信噪比的增大,誤碼率降低。
圖3 4PAM信號(hào)通過普通信道時(shí)
不同信噪比的MSE收斂曲線
圖4 4PAM信號(hào)通過普通信時(shí)誤碼率和信噪比關(guān)系曲線
5.結(jié)論
由仿真結(jié)果可知,隨著信噪比的增大,LMS算法的收斂速度加快,穩(wěn)態(tài)剩余誤差逐漸變小,誤碼率逐漸降低。橫向?yàn)V波器的階數(shù)越大,收斂速度越慢,穩(wěn)態(tài)剩余誤差越小。
參考文獻(xiàn)
[1]王彬,邱新蕓.自適應(yīng)均衡器及其發(fā)展趨勢[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2005,28(8):426-428.
[2]吳碧.自適應(yīng)均衡技術(shù)的研究與DSP實(shí)現(xiàn)[D].北京:中國科學(xué)院聲學(xué)研究所,2005:6-8.
[3]徐明遠(yuǎn).基于LMS算法的自適應(yīng)均衡系統(tǒng)的仿真研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2003(2):176-178.
作者簡介:李春暉(1979—),碩士,講師,現(xiàn)供職于大連海洋大學(xué)信息工程學(xué)院。