高職院校數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的路徑研究

摘 要：高職院校的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育深入開(kāi)展必須以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)方法改革為前提，以加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力為重點(diǎn)，這樣才能促進(jìn)高職院校數(shù)學(xué)素質(zhì)教育。

關(guān)鍵詞：高職院校；數(shù)學(xué)素質(zhì)；路徑

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1002-2589（2014）05-0189-02

數(shù)學(xué)素質(zhì)是指人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)素養(yǎng)的結(jié)合與統(tǒng)一，表現(xiàn)為具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，形成較成熟的抽象、概括、歸納與推理的形式化的數(shù)學(xué)思維能力，并能夠熟練地運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)把生產(chǎn)、生活、科研等領(lǐng)域的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，以達(dá)到解決各種專業(yè)問(wèn)題的能力[1]。因此，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力培養(yǎng)與鍛煉應(yīng)成為數(shù)學(xué)素質(zhì)教育最根本的要素，也是高職院校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的中心內(nèi)容，高職院校在深化數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的過(guò)程中，應(yīng)針對(duì)高職院校的實(shí)際情況采取改革數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)方法、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐的能力三方面入手，推動(dòng)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育活動(dòng)的深入展開(kāi)。

一、改革數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)方法是前提

改革數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)方法是實(shí)現(xiàn)高職院校數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)重要前提。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的活動(dòng)被看作是“填鴨”式的，原因在于這種教學(xué)方式預(yù)成式地只看重學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)果，以考出高分為教學(xué)目標(biāo)，而忽視了數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)鮮活的過(guò)程，應(yīng)充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而不是讓學(xué)生死記硬背。數(shù)學(xué)教育成了知識(shí)教育，沒(méi)有意識(shí)到數(shù)學(xué)教育是一種能力教育，這樣就忽視了學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的積極性，也忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，從而背離了數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的初衷。在數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中，數(shù)學(xué)教學(xué)被看作是一個(gè)生成的過(guò)程，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得、數(shù)學(xué)能力的提高、數(shù)學(xué)思維的形成也是一個(gè)生成的過(guò)程。因此，實(shí)現(xiàn)高職院校數(shù)學(xué)素質(zhì)教育首先須改革數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育要求采取生成性思維模式，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)看作生生成的過(guò)程。比如對(duì)于數(shù)學(xué)概念與命題，我們可以實(shí)行以“適時(shí)判斷”為特征的教學(xué)，使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)真正成為知識(shí)的形成過(guò)程，即在對(duì)概念和命題的教學(xué)過(guò)程中，不是預(yù)先將“結(jié)論”拋給學(xué)生，而是在推演論證過(guò)程中讓“結(jié)論”在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候呈現(xiàn)給學(xué)生。作為老師，要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念與命題進(jìn)行探討，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，使問(wèn)題逐漸明朗化，嘗試解決問(wèn)題，在如此反復(fù)的過(guò)程中，讓學(xué)生在充分討論與自由的思考中積極主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)中來(lái)，使思路變得清晰，思維變得敏捷，將僵硬的書(shū)本知識(shí)在這種主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生通過(guò)“發(fā)現(xiàn)”探求到的直接知識(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力得到提升，科學(xué)的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程得以形成。

知識(shí)是認(rèn)知主體建構(gòu)起來(lái)的，應(yīng)將知識(shí)的形成看作認(rèn)知主體建構(gòu)的過(guò)程。真正屬于主體的知識(shí)無(wú)法傳授，教師在教學(xué)過(guò)程中只能傳遞知識(shí)的信息，只有通過(guò)認(rèn)知主體的積極建構(gòu)，在沖突和順應(yīng)中知識(shí)生成和建構(gòu)起來(lái)。因此在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，教師必須充分發(fā)揮學(xué)生作為認(rèn)知主體的積極作用，使學(xué)生在“沖突”與“順應(yīng)”中進(jìn)行積極地思考與探索，在這一過(guò)程中逐漸建構(gòu)起數(shù)學(xué)的知識(shí)和體系，完成知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”。當(dāng)然，知識(shí)的建構(gòu)與“再發(fā)現(xiàn)”不是一觸可就一步完成的，這種知識(shí)的“再生”過(guò)程猶如“一朝分娩”但首先須“懷胎十月”，在短暫的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)，讓學(xué)生建構(gòu)起復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)的確有困難，因此只有通過(guò)知識(shí)與思想的反復(fù)“沖突”與“順應(yīng)”，學(xué)生才能在這個(gè)過(guò)程中重新建構(gòu)起屬于自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方式訓(xùn)練是基礎(chǔ)

現(xiàn)代科學(xué)是建立在以數(shù)學(xué)為牢固地基的基礎(chǔ)之上的，生產(chǎn)生活中遭遇的各種實(shí)際實(shí)踐問(wèn)題都可以通過(guò)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型而得到合理有效地解決，數(shù)學(xué)知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)思維方法也成為科學(xué)認(rèn)知領(lǐng)域的一種非常重要的思想思維方式。通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，可以有效地解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)于當(dāng)代人們掌握科學(xué)技術(shù)理論、發(fā)展科學(xué)技能有重要的作用。簡(jiǎn)單地說(shuō)，所謂數(shù)學(xué)思維方法就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)工具來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，是對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)定理等的本質(zhì)認(rèn)識(shí)和實(shí)際應(yīng)用[2]。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，現(xiàn)有的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)定理等是已經(jīng)給予的，只有教學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標(biāo)才能實(shí)現(xiàn)。

首先，知識(shí)是一個(gè)發(fā)生和重構(gòu)的過(guò)程，這就要求我們?cè)谶@個(gè)知識(shí)重構(gòu)和發(fā)生的過(guò)程中，將數(shù)學(xué)思維方式和思想方法充分體現(xiàn)出來(lái)。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題是如何發(fā)生的，數(shù)學(xué)概念是如何形成的，數(shù)學(xué)結(jié)論又是如何推導(dǎo)的，數(shù)學(xué)規(guī)律如何被揭示的，在問(wèn)題發(fā)生、概念形成、結(jié)論推導(dǎo)、規(guī)律揭示的過(guò)程中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練，在訓(xùn)練過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)思維方法?？梢杂脝?wèn)題觸發(fā)的方式讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)生，在相關(guān)材料的閱讀中明白數(shù)學(xué)概念的形成，在數(shù)學(xué)故事的趣味講解中揭示數(shù)學(xué)思維規(guī)律，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如在積分的教學(xué)中讓學(xué)生閱讀牛頓發(fā)明流數(shù)的相關(guān)資料及歷史，讓學(xué)生了解牛頓與萊布尼茲關(guān)于積分發(fā)明權(quán)的糾葛；在數(shù)論的教學(xué)中給學(xué)生演繹“羅素悖論”的故事。通過(guò)悉知數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史與故事，既可以讓學(xué)生知道所學(xué)的知識(shí)無(wú)不包含數(shù)學(xué)家的艱苦探索歷程和放射出數(shù)學(xué)思想方法的光輝，又讓學(xué)生獲悉相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成歷史過(guò)程，把我數(shù)學(xué)的發(fā)展方向，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生有一種身臨其境的體驗(yàn)，品嘗發(fā)現(xiàn)知識(shí)的喜悅，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣[3]。

其次，教師要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，并在引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中使數(shù)學(xué)方法內(nèi)化在學(xué)生的思想意識(shí)中。數(shù)學(xué)的發(fā)展是數(shù)學(xué)問(wèn)題不斷解決，數(shù)學(xué)思想不斷深化的過(guò)程，在這一過(guò)程中，數(shù)學(xué)命題不斷轉(zhuǎn)換，數(shù)學(xué)思維方法反復(fù)運(yùn)用，數(shù)學(xué)問(wèn)題不斷升華。這樣的數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程使得數(shù)學(xué)思維方法不斷錘煉，數(shù)學(xué)思想不斷得到提升。我國(guó)傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式遮蔽了數(shù)學(xué)思維方法之花，隨著素質(zhì)教育的不斷深入，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些數(shù)學(xué)教育專家大聲疾呼《把應(yīng)用還給數(shù)學(xué)教學(xué)》[4]，因?yàn)樵诮鉀Q實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的活動(dòng)中，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，形成數(shù)學(xué)思想方法。

再次，在小結(jié)或復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)注意提煉數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法，使小結(jié)和復(fù)習(xí)成為學(xué)生掌握和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。小結(jié)和復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中一個(gè)不可或缺的環(huán)節(jié)，通過(guò)這一環(huán)節(jié)，教師幫助學(xué)生對(duì)已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整體的編織與梳理，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固。因此，教師可以通過(guò)巧妙的小結(jié)使數(shù)學(xué)概念、定理、公式、公理之間的內(nèi)在聯(lián)系顯現(xiàn)出來(lái)，加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思維方法的整體印象，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維方式有深刻的領(lǐng)悟。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力是重點(diǎn)

知識(shí)的實(shí)踐是學(xué)習(xí)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)就是要有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐能力，因此，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重點(diǎn)就是要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。運(yùn)用數(shù)學(xué)思維利用數(shù)學(xué)工具解決問(wèn)題的能力表現(xiàn)多樣，當(dāng)前學(xué)界提出的數(shù)學(xué)能力已達(dá)上百種之多，但關(guān)于數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)與分類，大家的認(rèn)識(shí)則很不統(tǒng)一，心理學(xué)家魯切茨基認(rèn)為，“數(shù)學(xué)能力即是對(duì)信息的數(shù)學(xué)獲取、加工與運(yùn)用的能力”，主要由“獲得數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)信息加工、數(shù)學(xué)信息保持、一般綜合性等成分組成。”[5]我國(guó)學(xué)者林崇德則把數(shù)學(xué)能力概括為以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯思維能力[6]；而王梓坤教授則把直觀思維、邏輯推理、精確計(jì)算和準(zhǔn)確判斷看作數(shù)學(xué)能力的基本要素[7]。

一方面，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際生產(chǎn)生活問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)知識(shí)本就是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中產(chǎn)生的，即是在解決人類生產(chǎn)生活過(guò)程中所遇到的實(shí)際問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象思維的結(jié)果。高職院校的教育更是針對(duì)社會(huì)實(shí)際需要對(duì)學(xué)生的實(shí)踐能力進(jìn)行訓(xùn)練和培養(yǎng)，這就要求在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，模擬生產(chǎn)實(shí)踐，提出實(shí)際問(wèn)題，以實(shí)際問(wèn)題為導(dǎo)向，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的分析，數(shù)學(xué)模型的建立，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，真正提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。如生產(chǎn)中的最優(yōu)化問(wèn)題是經(jīng)常遇到并需要解決的問(wèn)題。以這種鮮活的生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題為例，讓學(xué)生在模擬的生產(chǎn)實(shí)踐中，在實(shí)際的問(wèn)題情境中，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析、假設(shè)抽象加工、數(shù)學(xué)方法和模型的選擇等過(guò)程，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為一項(xiàng)開(kāi)放性的教學(xué)研究活動(dòng)，通過(guò)這種開(kāi)放性的教學(xué)研究活動(dòng)逐漸培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。

另一方面，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。我們所說(shuō)的數(shù)學(xué)交流主要是指行為主體以數(shù)學(xué)語(yǔ)數(shù)學(xué)符號(hào)等為載體，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知、情感、意向等信息進(jìn)行發(fā)送、接收與轉(zhuǎn)換。在科技發(fā)展日新月異的數(shù)字化時(shí)代，利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行交流的活動(dòng)日益廣泛，數(shù)學(xué)交流能力在某種程度上反映一個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)的深刻程度和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際能力，也是當(dāng)代人的現(xiàn)代素質(zhì)的一個(gè)基本要求，數(shù)學(xué)交流能力作為一項(xiàng)非常重要的數(shù)學(xué)綜合能力也成為現(xiàn)代化的都市人的一項(xiàng)基本能力，因此，在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)當(dāng)代人的此種數(shù)學(xué)交流能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)基本要求。這要求教師應(yīng)在課堂上創(chuàng)設(shè)一個(gè)開(kāi)放、民主的教學(xué)環(huán)境，以便學(xué)生充分發(fā)揮自身的主體作用，讓學(xué)生不僅有時(shí)間去讀（數(shù)學(xué)書(shū)）、寫(xiě)（數(shù)學(xué)作業(yè)），更有聽(tīng)（別人意見(jiàn)）、說(shuō)（數(shù)學(xué)思想方法）的機(jī)會(huì)，通過(guò)數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)和鍛煉，使數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思維從內(nèi)心生長(zhǎng)起來(lái)，達(dá)到數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：宋 佳）