天津城市工農(nóng)業(yè)發(fā)展技術(shù)效率的DEA 分析

摘 要：動(dòng)態(tài)的不斷發(fā)展的城市系統(tǒng)中，工農(nóng)業(yè)仍然起著主導(dǎo)作用，需要不斷提高和完善，使其向更高的階段邁進(jìn)。動(dòng)態(tài)性地掌握城市發(fā)展進(jìn)程是推進(jìn)現(xiàn)代化建設(shè)的客觀需要。運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，對(duì)天津市十年來工農(nóng)業(yè)的技術(shù)效率進(jìn)行實(shí)證分析，以考察天津市整個(gè)投入—產(chǎn)出的結(jié)構(gòu)效率。

關(guān)鍵詞：城市發(fā)展；技術(shù)效率；DEA；天津

中圖分類號(hào)：F290 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2013）18-0261-03

一、DEA的基礎(chǔ)理論

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法是美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和W·W·Cooper等學(xué)者以“相對(duì)效率評(píng)價(jià)”概念為基礎(chǔ)，使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型評(píng)價(jià)具有多個(gè)輸入和輸出的“部門”或“單位”（決策單元，DMU）間的相對(duì)有效性（DEA有效）[1]。根據(jù)對(duì)各DMU的輸入、輸出數(shù)據(jù)判斷其是否為DEA有效，本質(zhì)上是判斷DMU是否位于生產(chǎn)可能集的“生產(chǎn)前沿面”上。所謂“生產(chǎn)前沿面”是根據(jù)已知的一組投入產(chǎn)出觀測(cè)值構(gòu)造出投入產(chǎn)出一切可能組合的外部邊界，使得所有投入產(chǎn)出觀測(cè)點(diǎn)都落在該邊界的“下方”并與其盡可能接近 [2]。

由于城市工農(nóng)業(yè)的發(fā)展系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的開放系統(tǒng)，不僅受到自然條件的限制，也受到現(xiàn)代社會(huì)各種生產(chǎn)要素互補(bǔ)性輸入的影響，本文選擇評(píng)價(jià)規(guī)模有效性和技術(shù)有效性的C2R模型和C2GS2模型對(duì)天津市工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)。

二、C2R模型具體說明

假設(shè)城市系統(tǒng)中有n個(gè)DMU（決策單元），每個(gè)決策單元都有m種類型的“投入”和s種類型的“產(chǎn)出”，為評(píng)價(jià)決策單元的相對(duì)有效性，輸入、輸出數(shù)據(jù)（如圖1所示）：

則xij和yrj為已知數(shù)據(jù)，可根據(jù)觀測(cè)或預(yù)測(cè)得到，而vi和ur是變量，對(duì)應(yīng)于一組權(quán)系數(shù)V=（v1，v2，...vm）T和U=（u1，u2，...us）T，每個(gè)決策單元都有相應(yīng)的效率評(píng)價(jià)指標(biāo)：

hj= j=1，2，3…n （1）

適當(dāng)?shù)剡x取權(quán)系數(shù)V和U，使其滿足下列條件：

hj≤1，j=1，2，3…n

以權(quán)系數(shù)V和U為變量，以第j0個(gè)決策單元的效率指數(shù)hj0最大為目標(biāo)，構(gòu)造評(píng)價(jià)第j0個(gè)決策單元相對(duì)有效性的模型為：

三、評(píng)價(jià)技術(shù)有效性的C2GS2模型

技術(shù)進(jìn)步對(duì)城市工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的作用十分顯著，所以需要考慮其效率，故選擇衡量決策單元在可變規(guī)模下效率的C2GS2模型。

解得出線性規(guī)劃最優(yōu)解為：λ0，S-

3.若δ0≤1，則稱DMUj0為DEA 技術(shù)有效和規(guī)模效率無(wú)效。

在C2GS2模型下DEA是技術(shù)有效的。而對(duì)于同一組DMU，將兩個(gè)模型結(jié)合起來，就可以進(jìn)一步弄清每個(gè)DMU的規(guī)模有效性和技術(shù)有效性問題。

四、決策單元在DEA相對(duì)有效面上的投影分析

定義：設(shè)C2R模型（Dε）的最優(yōu)解為λ0，S-

（ j0， j0）相對(duì)于原來的n個(gè)決策單元來說是DEA有效。其經(jīng)濟(jì)含義是可以將一個(gè)非DEA有效決策單元，通過其在DEA的相對(duì)有效面上的“投影”，尋求提高“生產(chǎn)”效率的途徑，適當(dāng)?shù)販p少某些投入量、增加產(chǎn)出量，使其轉(zhuǎn)化為DEA有效決策單元。

五、模型運(yùn)用及實(shí)證分析

（一）樣本投入產(chǎn)出指標(biāo)的選擇及解釋

投入產(chǎn)出指標(biāo)的具體選擇如下：

1.對(duì)于工業(yè)發(fā)展而言，其投入指標(biāo)可以用資本和技術(shù)投入來表征。鑒于數(shù)據(jù)的可獲得性及統(tǒng)計(jì)口徑的一致性，本文選用全部職工年平均人數(shù)（X1）來表示工業(yè)的人力要素投入，用規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)單位數(shù)（X2）和單位產(chǎn)品能源用量（X3）來表示技術(shù)投入，人均固定資產(chǎn)投資（X4）來表示資本投入要素。用工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量（Y1）、工業(yè)總產(chǎn)值（Y2）表示農(nóng)業(yè)產(chǎn)出水平。

2.對(duì)于農(nóng)業(yè)系統(tǒng)而言，把城市農(nóng)業(yè)發(fā)展中的成本性投入指標(biāo)作為系統(tǒng)的輸入，即用農(nóng)作物播種面積（X5）、單位面積化肥施用量（X6）。把反映效用性的指標(biāo)農(nóng)村居民家庭人均生活消費(fèi)支出（Y3）以及第三產(chǎn)業(yè)占GDP（Y4）的比重作為輸出指標(biāo)。農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施投資投入（X7）指標(biāo)作為系統(tǒng)的輸入指標(biāo)，以農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（Y5）人均機(jī)械化情況（Y6）、灌溉率（Y7）作為系統(tǒng)的輸出指標(biāo)。

（二）天津市工農(nóng)業(yè)發(fā)展水平的DEA評(píng)價(jià)

根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)天津市工農(nóng)業(yè)2002—2011年各年度城市發(fā)展相對(duì)有效性進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)。建立評(píng)價(jià)模型，運(yùn)用DEAP2.1進(jìn)行運(yùn)算，從DEA總體有效性、技術(shù)有效性、規(guī)模收益等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果（見表1、下頁(yè)表2）。

根據(jù)DEA模型分析得出了天津市工業(yè)2002—2011年的綜合效率指數(shù)、規(guī)模效率指數(shù)、技術(shù)效率指數(shù)。

1.從工業(yè)發(fā)展水平的評(píng)價(jià)結(jié)果看，除2004年，2006年和2007年外，其他年份的θ*值都為1，而且S-和S+均為0，說明這些年份均為DEA有效，處于技術(shù)有效和規(guī)模有效的生產(chǎn)前沿面上，工業(yè)投入的各種資源得到了相對(duì)充分利用，取得的產(chǎn)出也得到最大化的，工業(yè)資源配置效率達(dá)到最佳。2004年，2006年和2007年天津農(nóng)業(yè)資源總體效率值都小于1，說明這些年份工業(yè)資源配置效率沒有達(dá)到最佳，存在投入的產(chǎn)出量不合理或結(jié)構(gòu)不合理的情況。

此外，從規(guī)模收益看，除2004年，2006年和2007年存在規(guī)模收益遞增外，其他年份均為規(guī)模收益不變。這說明大多數(shù)年份天津市工農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平基本上呈現(xiàn)出總體有效、技術(shù)有效和規(guī)模有效。即它們的投入產(chǎn)出點(diǎn)在生產(chǎn)前沿面上。而2004年，2006年和2007年可以以更少的投入得到和現(xiàn)在同樣的產(chǎn)出或者以相同的投入得到更大的產(chǎn)出。限于篇幅本文略去了投影分析的表格。

2.從城市農(nóng)業(yè)發(fā)展水平的評(píng)價(jià)結(jié)果看，表2中S-項(xiàng)表明，DEA無(wú)效的年份中，費(fèi)用支出存在投入冗余。S+項(xiàng)表明，DEA無(wú)效的年份中，第三產(chǎn)業(yè)占GDP的比重存在產(chǎn)出不足，2003年和2010年分別達(dá)到0.269和0.377。此外，規(guī)模收益遞增的年份為2000年、2003年以及2007年，表明這些年份的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模效益還沒有完全發(fā)揮出來，還存在很大的潛力。

限于篇幅本文略去了投影分析的表格。

六、天津市工農(nóng)業(yè)發(fā)展水平評(píng)價(jià)結(jié)果分析

通過以上分析可以看出，天津市大多數(shù)年份工農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)功能發(fā)展水平均為DEA有效，但仍然存在技術(shù)非有效的年份。究其原因，主要是因?yàn)樘旖蚴匈Y源開發(fā)規(guī)模大、開發(fā)利用水平低以及缺乏有效的經(jīng)濟(jì)制約手段，尤其是資源型產(chǎn)業(yè)的大規(guī)模、高強(qiáng)度開發(fā)，存在資源浪費(fèi)現(xiàn)象。

通過對(duì)天津市2002—2011年工農(nóng)業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行的效率測(cè)算，以及對(duì)總體效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率進(jìn)行分析，可以初步得出如下結(jié)論：在2002—2011年，天津市工農(nóng)業(yè)綜合效率、規(guī)模效率、技術(shù)效率都在逐年改善，其可持續(xù)發(fā)展能力在增強(qiáng)。處于純技術(shù)效率有效的年份其比例雖然處于規(guī)模效率不變和規(guī)模效率遞增的比例都有所上升逐年上升，但是有些年份依然存在投入規(guī)模過大，結(jié)構(gòu)不合理的問題，說明天津市工農(nóng)業(yè)創(chuàng)新技術(shù)的推廣和應(yīng)用力度還不夠。應(yīng)通過提高生產(chǎn)技術(shù)效率，進(jìn)一步改善資源的利用效率。

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[責(zé)任編輯 魏 杰]