基于數(shù)值逼近方法的車道占用對城市交通通行能力影響分析

摘 要：圍繞交通流量和車輛密度兩方面，分別進行兩次模擬交通事故占用不同車道，根據(jù)監(jiān)控視頻統(tǒng)計兩次模擬事故的相關數(shù)據(jù)，采用最小二乘法擬合車道占用發(fā)生至解除占用期間，第一次模擬事故所處橫斷面實際通行能力變化的近似多項式，繪出圖像，定性且定量的從交通流量、車流密度倆個方面進行分析。再用Matlab軟件擬合第二次模擬事故所處橫斷面實際通行能力的變化與時間的函數(shù)表達，對函數(shù)的擬合程度進行F檢驗，以判斷其可信度，同時繪出倆次實驗交通流量變化函數(shù)的圖像，從絕對差別和相對差別兩方面，比較分析出占用車道不同對道路通行能力的影響差異，進而估算出車道被占用對城市道路通行能力的影響程度。

關鍵詞：交通流量 車輛密度 最小二乘法 F檢驗

中圖分類號：U491 文獻標識碼：A 文章編號：1007-3973（2013）011-102-03

1 研究背景及問題提出

隨著社會發(fā)展和人民生活水平的提高，汽車已經(jīng)成為人們普遍采用的代步工具，城市交通需求也相應的不斷膨脹。而我國的交通基礎設施建設并不完善，交通擁擠的現(xiàn)象在許多大中型城市時常出現(xiàn)。其中因交通事故、路邊停車、占道施工等原因?qū)е碌能嚨辣徽加矛F(xiàn)象，會使車道或橫截面積通行能力在單位時間內(nèi)降低，引發(fā)車輛排隊，出現(xiàn)交通堵塞。若處理不當，甚至會出現(xiàn)區(qū)域性擁堵，所以正確估算車道被占用對城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確引導車輛行駛、審批占道施工、設計道路渠化方案、設置路邊停車位和設置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)。

針對上述背景信息，本文從以下兩方面探究車道占用對城市交通通行能力的影響：（1）車道占用發(fā)生至解除占用期間，事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程；（2）同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實際通行能力影響的差異。

2 研究問題的前期準備

為研究占用車道對城市交通通行能力的影響程度，本文隨機選取某地某路段，在相鄰倆個工作日內(nèi)的同一時間段（約下午四點至五點）模擬交通事故占用不同車道：第一天占用車道二、三，第二天占用車道一、二，錄制相應的交通監(jiān)控視頻（路段情況及事故位置等信息見圖1），記第k天的視頻為視頻k，k=1、2。

考慮到衡量道路交通能力有三個最重要的特性：（1）交通流量（單位時間內(nèi)通過道路某橫斷面的標準車當量數(shù)）；（2）車流密度（某瞬間單位長度道路上的標準車當量數(shù)）；（3）車輛平均速度（交通流內(nèi)部車輛的速度的算術平均值）。本文主要圍繞這三方面，對監(jiān)控視頻進行處理加工，統(tǒng)計相應數(shù)據(jù)，并綜合其他影響因素針對所選路段的具體情況進行分析研究。

3 相關假設與符號說明

4 研究內(nèi)容與數(shù)學模型的建立

4.1 內(nèi)容一

車道占用發(fā)生至解除占用期間，事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程。

4.1.1 內(nèi)容一的數(shù)據(jù)處理與綜合

為貼近實際，本文將車輛分為大型汽車、小型汽車、電瓶車三種車型，對視頻一（第一天），以30秒為一單位時間，分別統(tǒng)計出從事故發(fā)生到撤離期間，各車道在各個單位時間內(nèi)通過橫截面的三種車型數(shù)量，以及單位時間內(nèi)在圖1所示120米路段內(nèi)存在的三種車型數(shù)量；按通用標準將三種車型的數(shù)量以規(guī)定折算系數(shù)換算成標準車當量數(shù)（標準見表3）。

以交通事故發(fā)生時刻為開始時刻（即0時刻），每30秒為1單位時間，求得在時間j通過事故所處橫截面的標準車當量數(shù)： tpcu1，j=（boti，j+0.5coti，j+0.2eoti，j）在時間j通過事故所處橫截面的各型車輛總數(shù)量（計算方法見表4）。

在時間j處在視頻一所示120米路段內(nèi)的標準車當量數(shù)為：

在時間j處在視頻一所示120米路段內(nèi)的各型車輛總數(shù)（計算方法見表5）。

視頻一中每隔30s記錄一次通過事故橫斷面處的車流量，得到44組數(shù)據(jù)。由于上游路口紅綠燈可以控制車輛通行，故上游車流量是脈沖式變化的，相當于存在一個宏觀的漲落，其周期T=60秒，紅燈和綠燈近似各占一半。若用每隔30秒記錄的數(shù)據(jù)求解問題，則上游車流量的脈沖特性會在一定程度上屏蔽事故對橫截面處道路通行能力的影響，因此以周期的整數(shù)倍為周期統(tǒng)計的數(shù)據(jù)更具參考價值。由于視頻較短，原始數(shù)據(jù)量不大，可錯略合并相鄰數(shù)據(jù)，構成一個周期。

模型建立與求解：本文分別從交通流量、車輛密度倆方面分析研究內(nèi)容一。（表6、表7）

4.2 內(nèi)容二

同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實際通行能力影響的差異。

內(nèi)容二模型的建立和求解：

以交通事故發(fā)生時為起始時間，以30秒為一單位時間，統(tǒng)計出交通事故發(fā)生到撤離期間內(nèi)，視頻二中通過交通事故所處橫斷面的標準車當量數(shù)（tpcu2，j，j=0，1，…，28）；再以時間為橫坐標，以相鄰倆單位時間內(nèi)視頻二的交通流總量為縱坐標，得到29個點Ck=（xk，yk）=（k，tpcu2，2k+tpcu2，2k-1）。

繪圖（見圖2所示）得到交通事故期間視頻二的交通流量隨時的變化關系，并用Matlab擬合出線性方程：y=-0.072x+13。

由統(tǒng)計學的方差理論知，當預測量方差不變時，回歸方差越大，殘差方程越大，因此可以通過他們的比值預測出擬合的線性方程的效果好壞，即可以通過F檢驗判斷擬合效果的好壞，由于只考慮單因素x 對y的影響。

有如下計算過程：

所以：

計算結果見表8（結果保留小數(shù)點后5位）。

經(jīng)查表得知，在 =0.25水平下，F(xiàn)0.75（1，27）=1.38<2.38611，在 =0.1的顯著水平下，F(xiàn)0.9（1，27）=2.9>2.38611，因此，至少可以有75%～85%的把握確定所擬合的方程是可信的。

現(xiàn)在同一圖像（見圖3）中分別描繪出在交通事故期間，視頻一和視頻二內(nèi)交通流量與時間構成的點列，并用折線分別連接。

5 結論分析

5.1 定性分析

根據(jù)視頻很容易發(fā)現(xiàn)一個事實：大多數(shù)車輛選擇在中間車道與快速車道通行，僅有少數(shù)車輛選擇在慢速車道通行。當交通事故占據(jù)部分車道時，原來在事故車道上游通行的車輛必然會變道，通過事故橫斷面。車輛的無規(guī)則變道是造成交通堵塞的重要原因之一，試想即使車輛密度很大，若都在各自車道上規(guī)則前行，是很難發(fā)生交通堵塞的。

視頻一中，事故車輛占據(jù)兩個較快車道，僅留下一個慢車道供車輛通行。原本在慢車道上通行的車輛速度就不快，此時又有大量機動車從快速車道擠過來，必然會造成嚴重的交通堵塞，大大降低事故橫斷面的通行能力。

視頻二中，事故車輛占據(jù)的是兩個較慢的車道，但留下一個快速車道供上游車輛通行。正如前面所講，事故發(fā)生前有一半甚至一半以上的機動車在快速車道通行，事故發(fā)生后，這部分車輛會沿著原來的路線降速行駛，同時有小部分機動車從另外兩個較慢速的車道變道駛?cè)肟焖佘嚨溃斐梢欢ǖ慕煌〒頂D?？傊捎诳燔嚨郎蠙C動車車速本來就比較快，加之由慢車道變道而來的車輛較少，事故橫斷面出通行能力所受影響不會太大。

由tpcu1和tpcu2隨時間的變化曲線可以印證以上觀點。

5.2 定量分析

視頻一中交通事故橫斷面交通流量與時間的變化率（即擬合的線性方程斜率）為-0.046，視頻二中相對應的變化率為-0.072，|-0.046-（-0.072）|=0.026<0.1，所以，從交通事故發(fā)生到撤離，占用慢速車道和占用快速車道對道路通行能力影響的變化程度卻差別不大。

由圖3可發(fā)現(xiàn)，視頻二中的橫斷面出交通流量與時間的數(shù)據(jù)點列明顯位于視頻一各數(shù)據(jù)點列上方，這也可以從倆個擬合方程在縱坐標的截距大小的差別加以驗證，視頻一的截距為5.5，視頻二中的截距為13，截距差為7.5。而視頻一中每單位時間的標準車當量數(shù)平均值為，因此可認為占用快速車道（視頻一）比占用慢速車道（視頻二）對單位時間通行的標準車當量（即對橫斷面實際通行能力）的影響更顯著，因此更容易造成交通堵塞與車輛排隊現(xiàn)象。

參考文獻：

[1] 祝付玲.城市道路交通擁堵評價指標體系研究[D].江蘇：東南大學，2006.