含多運動副間隙四桿機構(gòu)動力學(xué)仿真研究

摘 要：基于ADAMS軟件的仿真平臺，采用接觸碰撞力模型和間隙摩擦力模型模擬含間隙運動副，并以曲柄搖桿機構(gòu)為研究對象，研究多運動副間隙對機構(gòu)動力學(xué)性能的影響。含單運動副間隙對機構(gòu)速度影響不大，使加速度產(chǎn)生波動；含雙運動間隙會加劇對機構(gòu)動力學(xué)性能的影響，加速度產(chǎn)生更大的波動，更加接近與機構(gòu)的真實運動情況，為機構(gòu)設(shè)計提供更可靠的參考。

關(guān)鍵詞：多運動副間隙 曲柄搖桿 接觸碰撞 摩擦 仿真

中圖分類號：TH113.1 文獻標識碼：A 文章編號：1007-3973（2013）011-094-02

1 引言

機構(gòu)中運動副間隙的存在會破壞機構(gòu)的理想運動模型，降低機構(gòu)的運行精度，增加了運動副之家摩擦碰撞的幾率，從而引起沖擊載荷，同時產(chǎn)生振動和噪聲，這對機構(gòu)的效率和壽命都會有很大的影響。隨著高速、重載、精密機械和航天工程的快速發(fā)展，對機構(gòu)運動的精確預(yù)測要求越來越高，因此對機構(gòu)間隙的研究已經(jīng)成為現(xiàn)代機械的一個重要的研究方向。當前對運動副模型的建立分為三類：（1）連續(xù)接觸模型：由于運動副元素間分離、碰撞的時間特別短，可假定運動副始終處于連續(xù)接觸狀態(tài)。（2）二狀態(tài)運動模型：只考慮運動副接觸和自由另種狀態(tài)，加入運動副元素接觸表面彈性和阻尼。（3）三狀態(tài)模型：考慮運動副元素接觸、分離和碰撞三種狀態(tài)。

2 間隙運動副模型的建立

由于運動副間隙的存在，軸與軸套的中心區(qū)產(chǎn)生偏差，從而產(chǎn)生摩擦和碰撞。在機構(gòu)運行過程中，軸與軸套包括三種運動狀態(tài)：分離、碰撞和連續(xù)接觸。軸與軸套的關(guān)系：其中Ri軸套半徑，Rj為軸半徑，中心距為e，軸與軸承的間隙用其半徑之差來描述：r =Ri-Rj。

當e-r<0時，軸與軸套處于自由狀態(tài)；

當e-r>0時，軸與銷軸產(chǎn)生碰撞。

當軸與軸套碰撞時，其受力可以分解為切向摩擦力FT和FN法向碰撞力。ADMAS中用沖擊函數(shù)法來求解兩者在碰撞時的作用力和運動規(guī)律，將物體的碰撞等效成一個非線性彈簧阻尼器模型。沖擊函數(shù)表達式為：

其中：K為剛度系數(shù)； 為碰撞深度；碰撞指數(shù)n表示材料的非線性程度，金屬材料一般去1.5；阻尼系數(shù)是的階躍函數(shù)，由Step函數(shù)確定；cmax一般取值為剛度系數(shù)K的0.1～1%；dmax一般取推薦值0.1mm。

摩擦力Fn取決于作用于物體上的正壓力和摩擦系數(shù)。

正壓力由式（1）得到，摩擦力系數(shù)由動摩擦系數(shù) d與靜摩擦系數(shù) s綜合而得，由實驗數(shù)據(jù)得知，一般取 d為0.1， s為0.3。

3 含多運動副間隙的四桿機構(gòu)動力學(xué)仿真

零件材料為鋼材，曲柄尺寸為240€？0€？，連桿為570€？0€？，搖桿為390€？0€？，機架為650€？0€？，剛度系數(shù)K=4.091€？05N/mm，最大阻尼系數(shù)cmax=409N€譻/m，楊氏模量E=207Gpa，泊松比vi=0.29，曲柄的轉(zhuǎn)速為w=720rad/s，分別在曲柄和連桿、連桿和搖桿之間的運動副上加上運動副間隙，在ADMAS中仿真。

3.1 曲柄和連桿之間運動副間隙對機構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)的影響

間隙r取0.6mm時對機構(gòu)進行動力學(xué)仿真，與理想機構(gòu)進行對比，取連桿為研究對象，有實驗得知，運動副間隙對連桿的速度影響不大，對機構(gòu)的動態(tài)特性影響不大；但是通過圖1可以明顯看到，運動副間隙對連桿加速度影響比較明顯，加速度出現(xiàn)很大波動，尤其是在運動開始階段，加速的有巨大的波動，在機構(gòu)運動開始階段，軸與軸套處于分離狀態(tài)，機構(gòu)的突然加速是軸與軸套產(chǎn)生猛烈的撞擊，從而使連桿加速度有一個突變，隨后逐漸進入平穩(wěn)狀態(tài)。

3.2 曲柄和連桿、連桿和搖桿都含運動副間隙對機構(gòu)的動力學(xué)相應(yīng)的影響

兩個間隙r都取0.6mm，對機構(gòu)進行動力學(xué)仿真，由實驗可以得知雙運動副間隙會使連桿的速度產(chǎn)生一定的波動，其明顯大于單運動副間隙對機構(gòu)的影響；由圖2可以看出雙運動副間隙所產(chǎn)生的加速度波動也更加的復(fù)雜，由于雙運動副間隙的耦合，機構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)的不確定性更大，更加趨近于機構(gòu)實際的運動情況。

4 結(jié)論

通過運用ADMAS軟件對曲柄搖桿機構(gòu)進行由簡單到復(fù)雜的建模仿真分析，對比其動力學(xué)響應(yīng)特性，我們發(fā)現(xiàn)：

（1）間隙的存在會對機構(gòu)的運動特性產(chǎn)生一定的影響，運動副間隙對機構(gòu)的速度影響不大，但是其會使機構(gòu)加速度產(chǎn)生明顯的波動，大大增加加速度幅值。

（2）隨著運動副間隙模型的增加，機構(gòu)的速度變化增大，產(chǎn)生了一定的波動；同時加速的波動也大大增減，幅值也加大，運動特性更加復(fù)雜，能更加確的預(yù)測機構(gòu)的實際運動情況，為機構(gòu)的設(shè)計提供更加可靠的依據(jù)。

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