霍爾效應(yīng)原理與應(yīng)用分析

摘 要：1879年霍爾首先發(fā)現(xiàn)霍耳效應(yīng)這一物理現(xiàn)象以來(lái)，經(jīng)過(guò)這些年的研究，多位物理學(xué)家在這一領(lǐng)域獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，霍耳效應(yīng)已在工業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。通過(guò)介紹霍爾效應(yīng)的原理及相關(guān)理論的發(fā)展過(guò)程，使讀者更好地了解霍爾效應(yīng)的本質(zhì)及未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：霍爾效應(yīng) 應(yīng)用分析 發(fā)展

中圖分類號(hào)：O482.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-3973（2013）011-034-02

1 霍爾效應(yīng)原理

霍爾效應(yīng)其基本原理就是帶電粒子在磁場(chǎng)就是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受洛侖茲力的作用，發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。而帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就使得正負(fù)電荷在垂直電流和磁場(chǎng)的方向上的不同側(cè)產(chǎn)生聚積，從而在這兩側(cè)形成電勢(shì)差，這一現(xiàn)象叫做霍爾效應(yīng)，該電勢(shì)差稱為霍爾電勢(shì)差。

1.1 經(jīng)典霍爾效應(yīng)

如圖1所示，把一塊半導(dǎo)體薄片放在與它垂直并且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)（B的方向沿Z軸方向），若沿X方向通以電流IS時(shí)，薄片內(nèi)定向移動(dòng)的載流子受到的洛倫茲力FB為：FB=quB，其中：q，u分別是載流子的電量和移動(dòng)速度。

載流子受力偏轉(zhuǎn)的結(jié)果使電荷在AA'兩側(cè)積聚而形成電場(chǎng)，電場(chǎng)的取向取決于試樣的導(dǎo)電類型。設(shè)載流子為電子，則FB沿著負(fù)Y軸負(fù)方向，這個(gè)電場(chǎng)又給載流子一個(gè)與FB反方向的電場(chǎng)力FE。設(shè)EH為電場(chǎng)強(qiáng)度，VH為A、A'間的電位差，b為薄片寬度，則有：

達(dá)穩(wěn)恒狀態(tài)時(shí)，電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，有FB=FE，即：

設(shè)載流子的濃度用n表示，薄片的厚度用d表示，因電流強(qiáng)度IS與u的關(guān)系為：

VH稱為霍爾電壓，IS稱為控制電流。比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù)，是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。由（5）式可知，霍爾電壓VH與IS、B的乘積成正比，與樣品的厚度d成反比。

1.2 量子霍爾效應(yīng)

1.2.1整數(shù)量子霍爾效應(yīng)

德國(guó)物理學(xué)家克利青（L·V·Klitzing）于1980年發(fā)現(xiàn)在低溫和強(qiáng)磁場(chǎng)條件下半導(dǎo)體硅的霍爾效應(yīng)隨著磁場(chǎng)的變化而呈現(xiàn)跳躍性的變化，不再是常規(guī)的那種直線，如圖2所示。這中跳躍的階梯大小是由被整數(shù)除的基本物理常數(shù)所決定，這種現(xiàn)象稱為整數(shù)量子霍爾效應(yīng)。

在這種情況下，霍爾電阻RH隨著磁場(chǎng)B的變化呈現(xiàn)出一系列量子化電阻平臺(tái)，這些平臺(tái)電阻RH的值可以用式RH=來(lái)統(tǒng)一描述，其中h是普朗克常數(shù)，e 為元電荷，i為正整數(shù)，即i = 1，2，3，…等。目前，對(duì)RH測(cè)量精度已可達(dá)到10-8以上數(shù)量級(jí)，正因?yàn)檫@么高的精度和復(fù)現(xiàn)性，當(dāng)i=1時(shí)就得到一個(gè)絕對(duì)電阻標(biāo)準(zhǔn)=25812.807，1990年，該值被確認(rèn)為國(guó)際電阻標(biāo)準(zhǔn)。

1.2.2 分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)

在馮·克利青發(fā)現(xiàn)整數(shù)量子霍爾效應(yīng)不久，普林斯頓大學(xué)美籍華人崔琦（D·C·Tsui）和哥倫比亞大學(xué)施特墨（H·L·Stormer）1982年利用比整數(shù)量子霍爾效應(yīng)更強(qiáng)的磁場(chǎng)（20T）以及更低的溫度（0.1K）條件下，對(duì)具有高遷移率的更純凈的二維電子氣系統(tǒng)樣品的測(cè)量過(guò)程中，觀測(cè)到了具有更精細(xì)的臺(tái)階結(jié)構(gòu)的霍爾電阻的平臺(tái)，在i =以及i =時(shí)RH=出現(xiàn)了非整數(shù)的霍爾電阻平臺(tái)。

接著i的各種分?jǐn)?shù)值，，，，，，，等相繼被發(fā)現(xiàn)，這些平臺(tái)不再是原來(lái)量子霍爾效應(yīng)所具有的整數(shù)值， 而是分?jǐn)?shù)值， 所以稱為分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)。分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)與樣品的材料性質(zhì)以及能帶結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，對(duì)于二維電子氣系統(tǒng)而言分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)是一種普適現(xiàn)象。

1.3 量子自旋霍爾效應(yīng)

1925年烏侖貝克等提出了電子自旋假設(shè)，并明確：自旋是基本粒子的固有內(nèi)稟屬性，電子的自旋和軌道可以互相耦合，到現(xiàn)在電子自旋理論成為了量子物理的重要組成部分。當(dāng)外加電場(chǎng)時(shí)，材料中的自旋向上和自旋向下的電子，由于各自形成相反的磁場(chǎng)而向相反的兩邊各自堆積，這就是量子自旋霍耳效應(yīng)。根據(jù)產(chǎn)生的物理機(jī)理不同，被分為兩類：外稟自旋霍爾效應(yīng)和內(nèi)稟自旋霍爾效應(yīng)。

1971年，俄國(guó)理論物理學(xué)家D’yakonov 等預(yù)言了外稟自旋霍爾效應(yīng)。經(jīng)過(guò)研究指出：在外電場(chǎng)中與自旋有關(guān)的雜質(zhì)，散射時(shí)會(huì)導(dǎo)致非磁半導(dǎo)體中自旋向上和自旋向下電子向相反方向偏折，引起自旋流，導(dǎo)致兩種電子分別在導(dǎo)電樣品的兩側(cè)累積，產(chǎn)生自旋累積的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象是由于自旋散射引起的，因而稱為外稟自旋霍爾效應(yīng)。

本世紀(jì)，隨著外稟自旋霍爾效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，內(nèi)稟自旋霍爾效應(yīng)的概念也被提出來(lái)。對(duì)非磁性半導(dǎo)體施加外電場(chǎng)，自旋軌道耦合會(huì)在與電場(chǎng)垂直的方向上產(chǎn)生自旋流，同時(shí)在樣品的兩個(gè)邊界處形成取向相反的自旋積累，這種自旋的積累是因?yàn)樽孕壍礼詈纤鸬?，所以被稱為內(nèi)稟自旋霍爾效應(yīng)。目前，外稟自旋霍爾效應(yīng)已經(jīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)在電子系統(tǒng)中觀測(cè)到，也在空穴系統(tǒng)中觀測(cè)到了內(nèi)稟自旋霍爾效應(yīng)。

1.4 反?；魻栃?yīng)

前面所講霍爾效應(yīng)需要施加一個(gè)垂直于電流方向的磁場(chǎng)才能產(chǎn)生。而在磁性材料中不加外磁場(chǎng)也可以觀測(cè)到霍爾效應(yīng)，這種零磁場(chǎng)中的霍爾效應(yīng)就是反?；魻栃?yīng)。反?；魻栯妼?dǎo)是由于材料本身的自發(fā)磁化而產(chǎn)生的，因此是霍耳效應(yīng)家族最新的研究領(lǐng)域，2013年3月由我國(guó)物理學(xué)家清華大學(xué)薛其坤院士領(lǐng)銜，清華大學(xué)、中科院物理所和斯坦福大學(xué)研究人員聯(lián)合組成的團(tuán)隊(duì)在量子反?；魻栃?yīng)研究中取得重大突破，他們從實(shí)驗(yàn)中首次觀測(cè)到量子反常霍爾效應(yīng)，這是中國(guó)科學(xué)家從實(shí)驗(yàn)中獨(dú)立觀測(cè)到的一個(gè)重要物理現(xiàn)象，也被譽(yù)為具備諾貝爾獎(jiǎng)級(jí)別的一項(xiàng)重要科學(xué)研究，該成果于2013年3月在美國(guó)《科學(xué)》雜志在線發(fā)表。

2 霍爾效應(yīng)應(yīng)用

2.1 汽車領(lǐng)域的應(yīng)用

現(xiàn)代汽車上霍爾器件得到廣泛應(yīng)用，例如：ABS系統(tǒng)中所使用的速度傳感器、在分電器上所使用的信號(hào)傳感器、汽車轉(zhuǎn)速表和里程表、各種用電負(fù)載的電流檢測(cè)及工作狀態(tài)自動(dòng)診斷、油量等液面檢測(cè)、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速所使用的傳感器、各種控制開(kāi)關(guān)等等。

隨著汽車的普及，自動(dòng)化程度越來(lái)越高，微電子線路越來(lái)越多，汽車電路也就越復(fù)雜，相互間就越容易相互間產(chǎn)生電磁干擾，汽車開(kāi)關(guān)電路上所使用的功率霍爾電路，具有極強(qiáng)的抑制電磁干擾的作用。另外在汽車許多燈具控制器件上，例如功率較大的前照燈、雨刮器電機(jī)、空調(diào)電機(jī)等在接通時(shí)會(huì)產(chǎn)生浪涌電流，如果使用機(jī)械式觸點(diǎn)開(kāi)關(guān)會(huì)產(chǎn)生電弧，產(chǎn)生電磁干擾，采用功率霍爾開(kāi)關(guān)器件就可以減小這些現(xiàn)象。

2.2 工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用

利用霍爾效應(yīng)原理所制造的霍爾元器件、集成電路、霍爾組件統(tǒng)稱霍爾效應(yīng)磁敏傳感器，簡(jiǎn)稱霍爾傳感器。利用霍爾電壓與外加磁場(chǎng)的線性關(guān)系，制造出多種電學(xué)非電學(xué)測(cè)量的線性傳感器。例如，控制電流一定時(shí)，就可以測(cè)量交、直流磁感應(yīng)強(qiáng)度及磁場(chǎng)強(qiáng)度；控制電流電壓，使得輸出的霍爾電壓與電流成比例，可制成測(cè)量功率的傳感器；當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度大小及方向固定時(shí)，可以用來(lái)測(cè)量交、直流電流和電壓等。所以利用霍爾效應(yīng)原理還可以精確地測(cè)量力、角度、壓差、振動(dòng)、位移、轉(zhuǎn)速、加速度等這樣的非電學(xué)量，因此在工業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。

2.3 展望

利用量子霍爾效應(yīng)制作的電腦芯片，將會(huì)克服電腦的發(fā)熱和能量耗散問(wèn)題。但是產(chǎn)生量子霍爾效應(yīng)需要強(qiáng)磁場(chǎng)，而要產(chǎn)生所需的強(qiáng)磁場(chǎng)不但價(jià)格昂貴，而且設(shè)備體積龐大，因此至今為止它還沒(méi)有特別大的實(shí)用價(jià)值，而量子反?；魻栃?yīng)的美妙之處是不需要任何外加磁場(chǎng)，因此，這項(xiàng)研究成果將會(huì)推動(dòng)新一代的低能耗晶體管和電子學(xué)器件的發(fā)展，制造出低能耗的高速電子器件，這將加速推進(jìn)信息技術(shù)進(jìn)步的進(jìn)程。

3 結(jié)束語(yǔ)

霍耳效應(yīng)就像一個(gè)富礦，一代又一代科學(xué)家為之著迷和獻(xiàn)身，他成就了多位科學(xué)家獲得諾貝爾物理獎(jiǎng)。而量子霍爾效應(yīng)又在凝聚態(tài)物理研究中占據(jù)著極其重要的地位，隨著我國(guó)科學(xué)家在反?；舳?yīng)方面研究的突破和深入，我國(guó)的第一個(gè)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)也許會(huì)在這一領(lǐng)域產(chǎn)生。

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