在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生形象思維的培養(yǎng)

摘 要：本文介紹了形象思維的一些主要特點(diǎn)，并提出在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生通過各種形式進(jìn)行形象思維的培養(yǎng)，特別對(duì)培養(yǎng)直覺、數(shù)形結(jié)合等形式進(jìn)行詳細(xì)說明。

關(guān)鍵詞：形象思維 形象性 直覺 數(shù)形結(jié)合 想象力

中圖分類號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）08（c）-0021-01

數(shù)學(xué)是一門具有很強(qiáng)的邏輯性的學(xué)科，但是，如果忽視形象知識(shí)，不重視培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，那么，學(xué)生的思維就得不到全面的發(fā)展，抽象思維本身也會(huì)因?yàn)槿鄙傩蜗蟮摹爸С帧倍l(fā)生困難，甚至寸步難行。特別對(duì)于高中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)的課時(shí)偏緊，難度較大。部分學(xué)生在“題海戰(zhàn)術(shù)”中，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了怕難，甚至厭學(xué)的情緒。作為老師，在調(diào)整好學(xué)生的情緒和學(xué)習(xí)的心態(tài)之余，可以進(jìn)行一些有益的嘗試，而加強(qiáng)學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)，對(duì)于教與學(xué)都會(huì)是一個(gè)很好的突破口。

1 了解形象思維的主要特點(diǎn)

1.1 形象性

形象性是形象思維最基本的特點(diǎn)。形象思維所反映的對(duì)象是事物的形象，思維形式是意象、直感、想象等形象性的觀念，其表達(dá)的工具和手段是能為感官所感知的圖形、圖像、圖式和形象性的符號(hào)。形象思維的形象性使它具有生動(dòng)、直觀的優(yōu)點(diǎn)。比如：在學(xué)習(xí)直線平面時(shí)，可以直接利用直尺、書本等進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)演示。象直線與直線垂直，以粉筆盒（長(zhǎng)方體）、書本等為參照物，直線與直線可以相交垂直，也可以異面垂直；直線與平面垂直，以直尺和課桌為參照物，直尺與課桌任何一條直線都垂直；平面與平面垂直，墻面與地板是垂直關(guān)系。本身，空間幾何就是著重介紹空間圖形的一些性質(zhì)，在觀察空間幾何真實(shí)形狀的同時(shí)，注意比照它的直觀圖以加深了解。成功的演示實(shí)驗(yàn)，能起到千言萬語(yǔ)說不清、一看實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象就分明的作用，從而給學(xué)生留下深刻的表象。

1.2 非邏輯性

直覺思維是對(duì)思維對(duì)象從整體上考察，調(diào)動(dòng)自己的全部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，而采取了“跳躍式”的形式。它對(duì)信息的加工過程不是系列加工，而是平行加工，是面性的或立體性的。它可以使思維主體迅速?gòu)恼w上把握住問題，不過，形象思維的結(jié)果有待于邏輯的證明或?qū)嵺`的檢驗(yàn)。

1.3 直覺性（經(jīng)驗(yàn)性）

直覺所運(yùn)用的知識(shí)和形象都是經(jīng)驗(yàn)的積累和升華。直覺不斷地組合老經(jīng)驗(yàn)，形成新經(jīng)驗(yàn)，從而不斷提高直覺的水平；直覺解決問題的過程短暫，它是一瞬間的思維火花，卻是長(zhǎng)期積累的一種升華，是思維者的靈感和頓悟。我們經(jīng)常提到的數(shù)感，其實(shí)是一種經(jīng)驗(yàn)長(zhǎng)期的沉淀，一種思想質(zhì)的飛躍。

1.4 想象性

想象是具有創(chuàng)造性的形象思維形式。在想象過程中，不僅可以創(chuàng)造出未知覺過的事物形象，而且可以創(chuàng)造出未曾存在過的事物形象。

2 注重形象思維的培養(yǎng)

在學(xué)校教育過程中，特別是在課堂教學(xué)中應(yīng)充分培養(yǎng)學(xué)生的形象思維。如，在教學(xué)中盡可能為學(xué)生多提供生動(dòng)的形象信息，打破語(yǔ)言教學(xué)的一統(tǒng)天下，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性，讓學(xué)生多觀察、多動(dòng)手，加強(qiáng)情感因素的影響等。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以主要從以下幾個(gè)方面來培養(yǎng)學(xué)生的形象思維。

2.1 培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺

徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的，實(shí)際上每個(gè)人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的。”也就是說數(shù)學(xué)直覺是可以通過訓(xùn)練提高的。

要重視數(shù)學(xué)基本問題和基本方法的牢固掌握和應(yīng)用，以形成并豐富數(shù)學(xué)知識(shí)組塊。直覺不是靠“機(jī)遇”，直覺的獲得雖然是有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)。若沒有深厚的功底，是不會(huì)迸發(fā)出思維的火花。所以對(duì)數(shù)學(xué)基本問題和基本方法的牢固掌握和應(yīng)用是很重要的。

2.2 強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用圖形語(yǔ)言

在數(shù)學(xué)中，形象思維所起作用明顯地表現(xiàn)在圖形上。如果一個(gè)特定的問題可以被轉(zhuǎn)化為圖形，那么思想就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性地思索問題的解法。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾一語(yǔ)道破數(shù)形結(jié)合思想的重要性：數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。數(shù)學(xué)直覺思維產(chǎn)生于觀察和經(jīng)驗(yàn)，充分利用幾何圖形提供直覺，開拓?cái)?shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)新問題，探索新思路的源泉。在教學(xué)活動(dòng)中，結(jié)合不同的實(shí)際，運(yùn)用不同的表象語(yǔ)言、模型等不同的方式進(jìn)行教與學(xué)，使學(xué)生的形象思維得到增強(qiáng)，同時(shí)學(xué)生的聯(lián)想力、類比能力、抽象思維能力和辯證思維能力都會(huì)得到相應(yīng)的發(fā)展和提高。如解析幾何，它就是強(qiáng)調(diào)“數(shù)”與“形”的結(jié)合。高中課程里有大量的圖像運(yùn)用，可以發(fā)揮形象思維的教學(xué)功能。例如，集合里的韋恩圖，函數(shù)的圖像，向量的坐標(biāo)表示法，復(fù)數(shù)的向量表示法，直線和二次曲線的根據(jù)方程作圖等知識(shí)大量運(yùn)用了圖形的學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生讀圖、看圖、作圖，利用圖形的技能促使形象思維與邏輯思維相輔相成。

電化教學(xué)也是利用視覺形象，應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中大力提倡。例如，采用電化教學(xué)講授幾何圖形的動(dòng)態(tài)關(guān)系，能充分調(diào)動(dòng)感覺器官的作用，從而形成大量的感覺和表象；利用幾何畫板軟件，可以分析函數(shù)各種性質(zhì)，也可以展示立體幾何的各種關(guān)系。

2.3 鼓勵(lì)大膽猜測(cè)，養(yǎng)成善于猜想的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

“事實(shí)上數(shù)學(xué)首先是被猜想，然后才被證實(shí)?！睂?duì)于未給出結(jié)論的數(shù)學(xué)問題，猜想的形成有利于解題思路的正確誘導(dǎo)；對(duì)于已有結(jié)論的問題，猜想也是尋求解題思維策略的重要手段。數(shù)學(xué)猜想是有一定規(guī)律的，并且要以數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)為支柱。在教學(xué)中，應(yīng)重視數(shù)學(xué)直覺猜想的合理性和必要性。

2.4 啟發(fā)學(xué)生的想象力，挖掘創(chuàng)造力的源泉

開展豐富多彩的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，給學(xué)生自由想象的時(shí)間與空間，有助于形象思維的發(fā)展。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“想象力比知識(shí)更重要”，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括自然世界的一切，推動(dòng)著進(jìn)步。

形象思維的形象性使它具有創(chuàng)造性，創(chuàng)造力則來源于豐富的想象力，而“創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力”，發(fā)展創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力是我們長(zhǎng)期努力的方向。

實(shí)際上，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多思想和各種方法，這里把培養(yǎng)形象思維能力作為突破口，是有其科學(xué)性和前瞻性的；而形象思維是憑借頭腦中儲(chǔ)有的表象進(jìn)行的思維，與抽象思維相輔相成，而更加關(guān)注形象思維，能夠促進(jìn)兩者全面協(xié)調(diào)發(fā)展；從形象思維的一些特點(diǎn)中，我們找出一系列具有探索性的方法，進(jìn)行形象思維能力的培養(yǎng)，滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)角落。在數(shù)學(xué)這樣邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，找到思維的一種平衡和創(chuàng)造性的飛躍，學(xué)習(xí)將變得生動(dòng)活潑和比較有趣味。

參考文獻(xiàn)

[1]溫寒江.走進(jìn)現(xiàn)代教育——發(fā)展形象思維的理論研究與教學(xué)實(shí)驗(yàn)課題研究十五年/開發(fā)大腦潛能發(fā)展形象思維創(chuàng)新教育叢書（第一編）[M].北京：科學(xué)技術(shù)出版社，2010.

[2]成喜明.直覺思維能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2006（10）：12.

[3]李衛(wèi)紅.談思維定勢(shì)在數(shù)學(xué)解題中的消極影響及對(duì)策[J].職業(yè)教育研究，2010（1）：11.