CFRP中孔隙幾何形貌與超聲衰減系數(shù)關(guān)系的研究

高曉進，張 崢

（北京航空航天大學材料科學與工程學院，北京100191）

CFRP中孔隙幾何形貌與超聲衰減系數(shù)關(guān)系的研究

高曉進，張 崢

（北京航空航天大學材料科學與工程學院，北京100191）

通過金相和超聲衰減系數(shù)表征CFRP層壓板中的孔隙，研究孔隙形貌對超聲衰減的影響。結(jié)果表明：超聲衰減系數(shù)隨孔隙幾何形貌參數(shù)（平均長、寬、面積）的增大而增大；平均孔隙長度隨孔隙率的增加程度大于平均孔隙寬度隨孔隙率的增加程度；超聲衰減系數(shù)隨主要尺寸區(qū)域內(nèi)的孔隙所占比例的增加，總體趨勢減小；同一孔隙率下，大尺寸孔隙所占的比例越多，其超聲衰減系數(shù)越大。總之，本試驗中孔隙形貌對超聲衰減有一定的影響且不能忽略。

超聲；衰減系數(shù)；孔隙；形貌

孔隙是復合材料中最為常見、最為重要的缺陷之一［1，2］。CFRP（炭纖維增強樹脂基復合材料）中通常含有孔隙缺陷。其尺寸范圍為幾微米到幾百微米。

孔隙的形狀、大小和體積分數(shù)對復合材料的力學性能有重要影響［3－5］。研究表明［6，7］，每增加1%的孔隙率，復合材料的層間剪切性能下降5%～15%不等，直到孔隙率達到4%，這種規(guī)律基本保持不變。劉志真［8］在研究孔隙率對聚酞亞胺復合材料力學性能的影響時，得出：隨著孔隙率的增加，彎曲強度逐漸下降，在孔隙率小于1%時，彎曲性能相差不大，彎曲強度的保持率為90%左右，當孔隙率大于3%時，彎曲強度的下降趨勢趨于平緩，彎曲強度保持率大約只有75%。

超聲檢測是一種常用的檢測復合材料中缺陷的無損檢測方法。CFRP中孔隙的尺寸很小，用超聲無損檢測的方法無法準確確定單個孔隙的位置和大小。超聲C掃描也不能檢測出其具體形貌。文獻［9，10］通過測量CFRP材料對超聲的衰減系數(shù)，再建立超聲衰減系數(shù)與CFRP材料中孔隙率的關(guān)系，達到孔隙率的超聲無損檢測的目的。但該方法在建模時，假設(shè)孔隙為球形、橢球形或圓盤形等規(guī)則形狀，且孔隙為均勻分布，忽略孔隙形貌對超聲衰減的影響，孔隙率測量值與實際值有一定的誤差?？赡艿脑蚴悄Ｐ椭幸氲目紫缎蚊才c實際情況不符。

因此本工作主要研究CFRP中孔隙形貌對超聲衰減的影響，主要包括三個方面：（1）孔隙幾何形貌參數(shù)（平均長、寬、面積）與超聲衰減系數(shù)的關(guān)系；（2）孔隙幾何形貌參數(shù)（孔隙長度）的分布對超聲衰減系數(shù)的影響；（3）孔隙幾何形貌參數(shù)（孔隙長度）的分布對超聲衰減系數(shù)與孔隙率之間關(guān)系的影響。研究結(jié)果為超聲方法檢測復合材料中的孔隙提供一定的支持。

1 試驗過程與試驗原理

1．1 試驗過程

采用抽真空處理工藝，制備16層H氏預(yù)浸料準各向鋪層4mm厚的CFRP層壓板。然后對板進行超聲C掃描，選取C掃圖像中9個顏色較均勻的區(qū)域，對板上對應(yīng)的區(qū)域取9個試樣，如圖1所示。再利用脈沖反射法測量9個試樣的超聲衰減系數(shù)。然后制備每個試樣的縱剖面金相。如圖2所示，定義孔隙平行于試樣表面的方向為長度方向，垂直試樣表面的方向為寬度方向，分別統(tǒng)計每個孔隙的長度、寬度及面積，計算試樣的孔隙率。探索試樣的平均孔隙尺寸與超聲衰減系數(shù)的關(guān)系，孔隙長度分布與超聲衰減系數(shù)的關(guān)系，及孔隙形貌如何影響超聲衰減系數(shù)與孔隙率之間的關(guān)系。

1．2 試驗原理

1．2．1 超聲衰減系數(shù)測量

利用水浸聚焦探頭超聲波脈沖反射法測量超聲衰減系數(shù)。如圖3所示。

探頭發(fā)出超聲波，在耦合劑和復合材料中傳播，經(jīng)過復合材料板的上下兩個表面的反射，被探頭接收。根據(jù)超聲波的衰減、反射、透射規(guī)律［11，12］，計算傳播過程中的聲壓，通過各聲壓之間的關(guān)系求出復合材料的超聲衰減系數(shù)的數(shù)學表達式：

αt＝10［lg P2′／P7′＋lg（R2－1）R′／R］／t［13］。式中的P2′，P7′指復合材料試樣上下表面反射聲壓，它與超聲A掃信號中對應(yīng)的波高H2′，H7′成正比；R，R′指復合材料試樣上下表面的聲壓反射系數(shù)；t指試樣的厚度。所以通過測出復合材料試樣上下表面對應(yīng)A掃信號的波高、上下表面的聲壓反射系數(shù)和試樣的厚度，就可以求出超聲衰減系數(shù)的值。

圖3 超聲的傳播路徑Fig．3 Path of ultrasonic propagation

實際測量超聲衰減系數(shù)時，由于條件限制，需要作簡化處理。具體測量步驟是：將試樣上下表面打磨光滑直至5000＃砂紙的粗糙度，使所有試樣上下表面的聲壓反射系數(shù)相同，用公式計算不同試樣的超聲衰減系數(shù)時公式中后面一項lg（R2－1）R′／R都相同，所以只需用10［lg H2′／H7′］／t計算相對超聲衰減系數(shù)。由于CFRP層壓板加工工藝、材料體系種類和試樣厚度較厚的原因，試樣對超聲的衰減較大，導致在測量時表面波高H2′可測時，底波高H7′太小，難以測量。提高并統(tǒng)一增益，使得底波H7′可測，此時表面波的高度超過100%，無法測量。利用增益值換算出表面波的值H2′＝1600．45%，用10［lg1600．45／H7′］／t算出試樣中某點的超聲衰減系數(shù)，取試樣中的100個點求平均值得出每個試樣的平均超聲衰減系數(shù)，近似為試樣的超聲衰減系數(shù)。

1．2．2 孔隙形貌參數(shù)的統(tǒng)計

制備9個試樣的縱剖面金相，拍攝100倍時的金相照片，用AUTO－CAD軟件統(tǒng)計選取的金相照片中每個孔隙的長度，寬度和面積的值。做出每個試樣的孔隙尺寸的分布直方圖。

1．2．3 孔隙率的計算

用AUTO－CAD軟件計算出每個試樣金相照片中CFRP材料的剖面面積，和其中所有孔隙的面積和，后者除以前者的值為試樣的平均孔隙率。

2 試驗結(jié)果與討論

將計算和統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填入表1。表1中包括超聲衰減系數(shù)、孔隙率、平均孔隙尺寸和主要孔隙長度區(qū)域內(nèi)的孔隙所占比例。

表1 各參數(shù)的值Table 1 Value of each parameter

2．1 平均孔隙尺寸和超聲衰減系數(shù)的關(guān)系

本文中孔隙尺寸是指孔隙長度、寬度和面積。以每個試樣的平均孔隙長度、平均孔隙寬度和平均孔隙面積為橫坐標，以每個試樣的超聲衰減系數(shù)為縱坐標作圖4，5，6，并做直線擬合。從圖4，5，6中發(fā)現(xiàn)：超聲衰減系數(shù)隨平均孔隙長度、平均孔隙寬度和平均孔隙面積的增加，總體趨勢增加。形成這種關(guān)系的原因是：平均孔隙長度、平均孔隙寬度和平均孔隙面積都代表孔隙的尺寸，孔隙的尺寸越大，孔隙造成的超聲在材料中傳播時的衰減量越大，超聲衰減系數(shù)也越大。

圖4 平均孔隙長度與超聲衰減系數(shù)的關(guān)系Fig．4 The relation between pore average length and ultrasonic attenuation coefficient

2．2 孔隙長度和寬度隨孔隙率變化的比較

以試樣的孔隙率為橫坐標，試樣的平均孔隙長度和平均孔隙寬度為縱坐標作圖7，8，并做直線擬合。由圖7，8可知，平均孔隙長度隨孔隙率的變化范圍為40～140μm，平均孔隙寬度隨孔隙率的變化范圍為25～50μm，所以平均孔隙長度隨孔隙率增加的程度大于平均孔隙寬度隨孔隙率增加的程度。可能的原因是：復合材料在制備過程中受到的縱向壓力大于橫向壓力，使得孔隙在橫向擴展比縱向擴展容易，即孔隙長度方向上的擴展易于孔隙寬度上的擴展。由上述可知，超聲衰減系數(shù)隨孔隙長度變化的敏感性要高于隨孔隙寬度變化的敏感性。此外，孔隙的面積取決于孔隙長度和孔隙寬度的值。因此，在下面的討論中，只研究孔隙尺寸中孔隙長度這一個方面，不考慮孔隙寬度和孔隙面積。

2．3 孔隙長度分布和超聲衰減系數(shù)的關(guān)系

圖9為6＃試樣中孔隙長度的分布直方圖。以每個試樣中在主要孔隙長度分布區(qū)域（10～100μm）內(nèi)的孔隙占所有孔隙數(shù)量的比例為橫坐標，超聲衰減系數(shù)為縱坐標作圖10，并做直線擬合。從圖10中發(fā)現(xiàn)：超聲衰減系數(shù)隨主要孔隙長度分布區(qū)域（10～100μm）內(nèi)的孔隙所占比例增加，總體趨勢下降。形成這種關(guān)系的原因是：試樣中主要孔隙長度分布區(qū)域內(nèi)的孔隙長度范圍為10～100μm，孔隙長度值很小。主要孔隙長度分布區(qū)域內(nèi)的孔隙所占比例越大，較大孔隙占的比例越小，試樣中孔隙的總面積和越小，孔隙造成的超聲在材料中傳播時的衰減量越小，超聲衰減系數(shù)也越小。

圖9 6＃試樣的孔隙長度分布圖Fig．9 Pore length distribution of 6＃specimen

圖10 主要孔隙長度分布區(qū)域內(nèi)的孔隙所占比例與超聲衰減系數(shù)的關(guān)系Fig．10 The relation between proportion of pores in region of main pore length and ultrasonic attenuation coefficient

2．4 超聲衰減系數(shù)與孔隙率的關(guān)系及影響因素

以2?！?＃試樣的孔隙率為橫坐標，超聲衰減系數(shù)為縱坐標作圖11，并做直線擬合。令孔隙率P和超聲衰減系數(shù)α的線性關(guān)系式為α＝a＋b·P，其中a，b為系數(shù)。用最小二乘法求系數(shù)a，b：將2?！?＃試樣的孔隙率P和超聲衰減系數(shù)α的值代入到方程∑9n＝2（α－a－b·P）2＝0中，并分別對方程中的a，b求偏導，得到二元一次方程組，求出a，b的值，得出P與α的線性函數(shù)關(guān)系式為α＝4．025＋0．093P。

由函數(shù)關(guān)系式和圖11可知，擬合的超聲衰減系數(shù)隨孔隙率的變化趨勢與STONE［14］研究結(jié)果一致。但前人在研究超聲衰減系數(shù)與孔隙率之間關(guān)系時，假設(shè)孔隙為球形，橢球形或圓盤形等規(guī)則形狀且形貌一致，忽略孔隙形貌對超聲衰減系數(shù)與孔隙率之間關(guān)系的影響，沒有從孔隙形貌對超聲衰減系數(shù)與孔隙率之間關(guān)系的影響方面進行研究。以下從孔隙形貌對超聲衰減系數(shù)與孔隙率之間關(guān)系的影響方面進行研究。

圖11 孔隙率與超聲衰減系數(shù)的關(guān)系Fig．11 The relation between porosity and ultrasonic attenuation coefficient

將根據(jù)2?！?＃號試樣數(shù)據(jù)作的孔隙率－超聲衰減系數(shù)圖中的相鄰點連接，得圖12。圖中3＃和9＃點出現(xiàn)異常：該兩點的縱坐標值高于相鄰的值，且遠高于相鄰兩點的均值。為探索原因，做出以下分析：

圖12 孔隙率與超聲衰減系數(shù)的關(guān)系（連接相鄰點）Fig．12 The relation between porosity and ultrasonic attenuation coefficient（connecting adjacent points）

根據(jù)每個試樣的孔隙長度分布直方圖，可知試樣2?！?＃中，孔隙長度的主要分布區(qū)域為10～100μm，其中長度為400～1100μm區(qū)域內(nèi)的孔隙，尺寸大，分布較少。為研究較大孔隙長度分布對超聲衰減的影響，計算出長度為400～1100μm區(qū)域內(nèi)所有孔隙長度與其百分比（不含百分號）的乘積之和，令其為縱坐標（用∑表示），孔隙率為橫坐標，連接相鄰點，作圖13。發(fā)現(xiàn)縱坐標∑隨孔隙率增大總體上增大，但3＃試樣的縱坐標∑值很大，對應(yīng)的圖12中的超聲衰減系數(shù)很大，9＃試樣的∑值大于相鄰的2＃和4＃，其對應(yīng)的圖12中的超聲衰減系數(shù)大于相鄰的2＃和4＃試樣的超聲衰減系數(shù)。說明在同一孔隙率時，較大孔隙尺寸的分布對超聲衰減有很大的影響；較大孔隙尺寸分布的越多，超聲衰減系數(shù)越大。因此，本試驗中孔隙形貌對超聲衰減系數(shù)與孔隙率之間的關(guān)系有較大的影響，不能忽略。

圖13 孔隙率與∑的關(guān)系Fig．13 The relation between porosity and∑

孔隙形貌對超聲衰減系數(shù)有一定的影響且本試驗中該影響不能忽略。孔隙形貌與超聲衰減系數(shù)的定量關(guān)系，將在今后的研究中進行。

3 結(jié)論

（1）超聲衰減系數(shù)隨孔隙幾何形貌參數(shù)（平均長、寬、面積）的增大而增大。

（2）平均孔隙長度隨孔隙率的增加程度大于平均孔隙寬度隨孔隙率的增加程度。

（3）超聲衰減系數(shù)隨主要孔隙長度分布區(qū)域內(nèi)的孔隙所占比例的增加，總體趨勢下降。

（4）同一孔隙率下，大尺寸孔隙分布的越多，其超聲衰減系數(shù)越大。本試驗中，孔隙形貌對超聲衰減系數(shù)與孔隙率之間的關(guān)系有較大的影響，不能忽略。

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Research of the Relationship Between Pore Morphology and Ultrasonic Attenuation Coefficient in CFRP

GAO Xiao－jin，ZHANG Zheng
（School of Materials Science and Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China）

Pores in CFRP samples were characterized by metallography and ultrasonic attenuation coefficient．The effect of pore morphology on ultrasonic attenuation was researched．The results show that ultrasonic attenuation coefficient is increasing with the increase of pore geometric morphology parameter；the slope of average pore length－porosity is bigger than of width－porosity；ultrasonic attenuation coefficient is decreasing with the increase of the percentage of pores in main sizes；ultrasonic attenuation coefficient is increasing with the increase of the percentage of big pores at the same porosity．In short，the pore morphology has some influence on ultrasonic attenuation and can not be ignored．

ultrasonic；attenuation coefficient；pore；morphology

TB553

A

1001－4381（2012）07－0059－05

2011－08－15；

2011－11－29

高曉進（1987—），男，碩士研究生，主要研究方向為無損檢測、材料失效分析及預(yù)測預(yù)防，聯(lián)系地址：北京市海淀區(qū)學院路37號北京航空航天大學1系8研（100191），E－mail：gao19870311＠163．com

張崢，教授，主要從事失效分析預(yù)測預(yù)防研究，聯(lián)系地址：北京市海淀區(qū)學院路37號北京航空航天大學1系8研（100191），E－mail：zhangzh＠buaa．edu．cn