數(shù)學建模課程教學改革的探索與研究

摘 要：回顧了數(shù)學建模課程的歷史和現(xiàn)狀，針對數(shù)學建模課程建設(shè)問題，提出了改革課程理念、優(yōu)化課程體系，更新教學方法，加強實踐教學等一系列措施，為數(shù)學建模課程改革提供了具體方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模 課程改革 實踐教學

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）09（a）-0052-01

數(shù)學建模是把數(shù)學與客觀實際問題聯(lián)系起來的紐帶，通過數(shù)學語言來描述和仿真實際問題中的變量關(guān)系、空間形式。數(shù)學建模在現(xiàn)代科學技術(shù)以及社會生活和經(jīng)濟活動中的重要作用日益受到數(shù)學界與社會各界的普遍重視。近年來，一些發(fā)達國家普遍在大學中開設(shè)數(shù)學模型課，開展大學生數(shù)學建模競賽。

數(shù)學建模課的主要作用不僅是為學生學會應用所學知識解決各專業(yè)問題及各種實際問題提供方法，更主要的是讓學生學會用數(shù)學的思維、數(shù)學的觀點、數(shù)學的語言描述并解決實際問題，該課是聯(lián)系數(shù)學與其他各學科的紐帶，是數(shù)學知識應用于實際問題的橋梁。通過該課程的學習可以提高學生分析問題解決問題的能力，提高學生應用計算機及相關(guān)軟件的能力，提高學生科技論文的撰寫能力，提高學生的創(chuàng)新能力和團結(jié)協(xié)作能力。

1 數(shù)學建模課程的改革

1.1 改革理念

1.1.1 以“應用型”培養(yǎng)目標作為改革的總體理念

按照我校應用型本科院校的定位，根據(jù)學院人才培養(yǎng)目標的定位，有針對的選擇數(shù)學建模課程教學內(nèi)容、合理設(shè)計教學方法，著重培養(yǎng)學生的實際應用能力。

1.1.2 注重與專業(yè)教學相結(jié)合的改革理念

在教學過程中，注重數(shù)學建模課程內(nèi)容選擇與專業(yè)教學相結(jié)合，以適應專業(yè)的需求和學生今后發(fā)展的需要。根據(jù)專業(yè)特點，選擇經(jīng)典案例。如適合土建類專業(yè)的拱形橋梁模型、放射性廢物處理模型；適合交通汽車等專業(yè)的交通事故勘察模型；適合管理類等專業(yè)的人口控制統(tǒng)計模型、廣告促銷模型、股票收益與風險模型、物流分配等。

1.1.3 堅持“寬口徑”的改革理念

“寬口徑”指拓寬知識面。數(shù)學建模課程面向全校學生，除了結(jié)合專業(yè)背景，還需注重拓寬知識面，增加覆蓋面，擴大學生視野，讓學生學會用數(shù)學方法、數(shù)學思維去解決實際中各種各樣的問題，培養(yǎng)適應性強的應用型人才。

1.1.4 堅持理論教學與實踐教學相結(jié)合的改革理念

數(shù)學建模課程不僅強調(diào)理論知識，還注重各種數(shù)學軟件的應用。在教學過程中加強實驗教學，讓學生能熟練使用各種計算機軟件方便解決實際問題，組織學生參加建模競賽，通過實踐訓練為學生打通理論與實際聯(lián)系的橋梁。

1.2 革的幾點做法

1.2.1 結(jié)合模塊化數(shù)學教學體系，優(yōu)化數(shù)學建模課程體系

數(shù)學建模課成建立在大學數(shù)學，包括高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等的教學基礎(chǔ)之上，根據(jù)我校應用型本科院校培養(yǎng)目標及數(shù)學教學體系的四個模塊：土建類、機電類、經(jīng)管類和文科類，有針對性的選擇教學內(nèi)容，結(jié)合工程應用背景，強調(diào)理論教學與實踐教學相結(jié)合，拓寬知識面，構(gòu)建適合我校學生的數(shù)學建模課程。

1.2.2 更新教學內(nèi)容，建設(shè)現(xiàn)代化教學模式

數(shù)學建模教學內(nèi)容是集經(jīng)典數(shù)學理論、現(xiàn)代數(shù)學方法、工程實際問題于一體的新型課程。我們在教學過程中將經(jīng)典內(nèi)容與現(xiàn)代內(nèi)容進行結(jié)合，用生活中的案例來提高學生對實際問題的感性認識，增進學生對用數(shù)學方法、數(shù)學思維來解決實際問題的理解。比如在講微分方程時，我們引入現(xiàn)代非典傳染病模型；在講積分理論時，引入加油站的油罐偏置模型；在講圖論時，引入北京奧運公交路線模型；在講線性回歸、多元回歸、人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)預測時，引入上海世博會影響力評估模型等。跟蹤國內(nèi)國際應用領(lǐng)域的新發(fā)展，將經(jīng)典數(shù)學理論與現(xiàn)實社會中的具體實例相結(jié)合，促進學生對知識的理解，提高學生實際應用能力。

（1）采用導學式教學力。在教學過程中，鼓勵學生自主提出問題，引導學生進行歸納、總結(jié)分析，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力。

（2）引入了案例教學方式，通過對具體建模案例的分析，豐富教學內(nèi)容，激發(fā)學生學習數(shù)學建模的興趣。

（3）在講解數(shù)學建模的基礎(chǔ)知識外，根據(jù)近幾年建模競賽賽題的特點，通過專題講座的形式補充部分內(nèi)容，如：圖論知識、微分方程、多元統(tǒng)計分析等內(nèi)容，開闊學生視野。

1.2.3 加強實驗教學和實踐教學

數(shù)學建模課程不同于傳統(tǒng)的數(shù)學課，實驗和實踐教學是其必不可少的環(huán)節(jié)。每年給學生培訓MATLAB、Mathematic、Lindo/Lingo、SPSS、WINQSB等計算機軟件工具。堅持“拓寬知識面，增強適應性”原則，本著專業(yè)面寬，適應性強，加大知識覆蓋面，加強實驗教學和實踐教學。

1.2.4 采用多媒體教學與傳統(tǒng)教學相結(jié)合

在教學方法和手段的改革上，采用了多媒體教學與傳統(tǒng)教學相結(jié)合的并行模式。許多用傳統(tǒng)方法講授起來枯燥無味、難以理解的東西，可以通過多媒體技術(shù)直觀易懂地表現(xiàn)出來，使學生在充滿趣味性和應用性環(huán)境中學習和掌握知識。多媒體教學手段激發(fā)了廣大學生學習積極性，學習質(zhì)量有了明顯提高。

1.2.5 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教學環(huán)境

建立交互性強的數(shù)學建模網(wǎng)站，在網(wǎng)站發(fā)表建模問題、回答學生提出的問題、接受學生對建模問題的答案，可以進行在線答疑、在線交流、在線自學，具有較強的可操作性。

我校數(shù)學建模網(wǎng)站已投入使用。各年的大學生數(shù)學建模競賽試題、院數(shù)學建模競賽試題、各年獲獎名單等均已上網(wǎng)，學生可在網(wǎng)上方便查到數(shù)學建模的各種資料，為學習自學提供了充分的條件和有利的保證。

1.2.6 組織數(shù)學建模競賽

每年舉辦校內(nèi)數(shù)學建模競賽，以競賽促進學習、開闊學生視野、活躍學習氣氛。并逐層選拔學生參加東三省大學生數(shù)學建模競賽、全國大學生數(shù)學建模競賽和全美大學生數(shù)學建模競賽。

2 結(jié)論

我院數(shù)學建模課程以培養(yǎng)應用型人才為總體目標，結(jié)合我校四個模塊的數(shù)學教學體系和專業(yè)培養(yǎng)目標，更新改革教學內(nèi)容，通過啟發(fā)式、自學式、學生講課討論等教學方法，引入數(shù)學軟件培訓，組織學生參加數(shù)學建模競賽等改革和探索，我們構(gòu)建了一個比較規(guī)范的數(shù)學建模課程教學體系，有利于全面提高學生的數(shù)學素質(zhì)，培養(yǎng)學生數(shù)學思維，加強學生實踐應用能力，使得數(shù)學建模課程成為培養(yǎng)工程應用型人才的有力手段。

參考文獻

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