高等農(nóng)林院校大學數(shù)學研究性教學模式的探索

摘 要：從研究性教學的特點與目的、大學數(shù)學研究性教學的設(shè)計、研究性教學中的幾個重要關(guān)系等方面探討如何加強高等農(nóng)林院校學生大學數(shù)學學習的主動性、積極性，從而提高大學數(shù)學教學質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高等農(nóng)林院校 大學數(shù)學教學 研究性學習 數(shù)學思維

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）09（a）-0025-02

大學數(shù)學是高等農(nóng)林院校的必修基礎(chǔ)課程，主要包括《微積分》《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等，在提供農(nóng)林各專業(yè)所必需的數(shù)學工具的同時，對培養(yǎng)學生的思維能力、創(chuàng)新意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度方面具無法替代的重要性。近十多年來，順應(yīng)時代要求，大學教育正由“精英教育”走向“大眾教育”。數(shù)學的抽象性、嚴謹性成了不少學生學好數(shù)學的障礙。在高等教育日益現(xiàn)代化和國際化的今天，大學數(shù)學教學如何從高等農(nóng)林院校的實際需要出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生積極主動地學習，如何培養(yǎng)學生探索問題、分析和解決問題的能力，如何結(jié)合數(shù)學教材培養(yǎng)學生初步的科學研究能力等等，是當今高等農(nóng)林院校數(shù)學教師面臨的一系列重要課題[1～2]。本文基于對大學數(shù)學教學改革的長期思考和實踐體會，試圖從研究性教學模式的角度回答上述問題，與同行商榷。

1 研究性教學的特點與目的

研究性教學，也稱為基于研究性學習的教學。所謂研究性學習，是與傳統(tǒng)被動式接受性學習相對的一種學習方式，是一種探求新知和未知的主動積極的學習方式。由于教學是以學生學習為中心的“師—生—教材”相互作用的過程，我們將“研究性學習”與“研究性教學”視為同義語。從表現(xiàn)形式看，這種教學方式具有以下特點：（1）學習主體的主動性、積極性強；（2）學習主體的身心投入程度大；（3）學習主體與學習環(huán)境交互頻繁；（4）學習活動的時空尺度大；（5）學習活動方式極其多樣；（6）實踐性、應(yīng)用性強等等。從學習效果看，與傳統(tǒng)學習模式相比，研究性教學具有以下明顯的優(yōu)勢：（1）思維的躍遷跨度更大；（2）新舊知識的融會程度更深；（3）新知識、新方法和新技能的掌握更牢固；（4）創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力的提高更為顯著。因此，研究性教學是一種更為科學、更為有效的新型教學模式。

研究性教學的目的在于培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)新知識的能力，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生的科學態(tài)度、審美態(tài)度和初步的研究能力。一句話，培養(yǎng)適應(yīng)創(chuàng)新社會所需要的研究性人才。

2 高等農(nóng)林院校大學數(shù)學研究性教學設(shè)計

2.1 課程設(shè)計

從研究性教學的需要出發(fā)，我們設(shè)計了一套從基礎(chǔ)到應(yīng)用，從理論到實踐的大學數(shù)學課程體系（見圖1）。

2.2 教材設(shè)計

農(nóng)林院校大學數(shù)學研究性教學必須依托同時具有農(nóng)林特色和引導研究性學習特質(zhì)的教材。在多年研究性教學實踐的基礎(chǔ)上，我們編寫出版了一套適用于農(nóng)林院校大學數(shù)學基礎(chǔ)課程的教材。在《高等數(shù)學》（即微積分）中，我們引入了大量來自生物學、農(nóng)業(yè)科學、農(nóng)業(yè)經(jīng)濟管理領(lǐng)域的細胞繁殖問題、農(nóng)作物病蟲害的傳播和防治問題、漁業(yè)養(yǎng)殖經(jīng)濟效益最大化問題等，引導學生從中探索提煉出指數(shù)函數(shù)、微分方程組、函數(shù)最值等數(shù)學問題，并用微積分的知識與方法加以解決。在《線性代數(shù)》中，讓學生研究農(nóng)業(yè)投資中資源配置問題，發(fā)展出矩陣概念和線性方程組的求解方法?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》中，在種子發(fā)芽率問題中建立二項分布，讓學生在探討農(nóng)作物預期產(chǎn)量問題時發(fā)展出隨機變量數(shù)學期望的概念和計算方法。

2.3 課堂設(shè)計

在課堂教學設(shè)計方面，我們分三個環(huán)節(jié)：（1）創(chuàng)設(shè)激起學生探索欲望的問題情景[3]。具有學科背景、與經(jīng)濟生活密切相關(guān)的數(shù)學問題，往往能有效的引起學生的興趣。例如，在教學條件極值時，我們設(shè)計的問題是：一個漁場，在保證魚存量的持續(xù)水平的前提下，如何使得年收入達到最大？又如，在教學古典概率計算時，我們設(shè)計如下問題：在球賽中，可以采用三局二勝制，也可以采用五局三勝制，如果各局勝負相互獨立，那么哪種更有利呢？（2）把握問題導向，正確引導學生的探索活動。可以引導學生用已有數(shù)學知識和數(shù)學方法尋求解決實際問題的途徑，也可以由教師根據(jù)新的數(shù)學內(nèi)容和方法設(shè)計一些帶有懸念的問題，激發(fā)起學生探索新知識的興趣與欲望，還可以鼓勵學生圍繞擬定的課題提出問題向老師和同學挑戰(zhàn)。但是無論是采用哪種方式，教師應(yīng)全程監(jiān)控整個探究活動，保證研究性學習活動不會偏離預先設(shè)計的軌道。漫無目的的探索和沒有控制的自由討論往往無法達到教學目標。例如：在教學導數(shù)概念時，我們讓學生首先回憶勻速直線運動的速度和變速直線運動的平均速度，然后學生自然地提出如何求變速運動物體瞬時速度的問題，我們因勢利導地讓學生研究，從平均速度的表達式出發(fā)，如何利用極限的思想方法，建立瞬時速度的微積分概念和計算方法，這就使得學生在探索實際問題的數(shù)學求解中自然而然地發(fā)生了導數(shù)的知識；（3）及時總結(jié)，提高學生的概括能力。歸納總結(jié)作為研究性課堂教學的最后一個環(huán)節(jié)，有利于幫助學生把所學的知識系統(tǒng)化、加深對新概念和新方法的理解，同時有利于發(fā)展學生對新知識的應(yīng)用與評價能力[4]。

2.4 評價設(shè)計

研究性教學與傳統(tǒng)的教學模式不同，重視的不僅是學生的考試成績，更重要的是整個學習過程。所以在考核環(huán)節(jié)，我們將多種教學評估形式相結(jié)合。除了傳統(tǒng)的作業(yè)和課堂出勤、期中測驗和期末考試以外，我們還將課堂討論、課外讀書報告、科研訓練總結(jié)報告及建模報告等作為總評成績的組成部分。例如，學生每次向老師和同學提出挑戰(zhàn)性問題，給予記平時分。我們還鼓勵學生應(yīng)用所學數(shù)學課程知識與方法，分析和解決生活或其他專業(yè)學科中的問題（營銷優(yōu)化管理、植物生長的動力學模型、DNA序列上基因的數(shù)學判據(jù)、基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值模擬等），提交研究報告，作為平時成績加分的依據(jù)。

3 研究性教學中幾個重要關(guān)系

3.1 教材、教師與學生的關(guān)系

教材既是研究性教學中教師向?qū)W生傳遞信息的靜態(tài)媒介，也是教學活動的產(chǎn)物。教材的編寫為研究性教學提供必備的條件，為編者實現(xiàn)研究性教學目標服務(wù)，同時，在相當程度上融入了編者以往豐富的教學經(jīng)驗。科學合理而又生動活潑的教材組織方式有利于調(diào)動研究性教學參與者（學生與教師）的積極性。研究性教學過程始終貫穿著教師、學生與教材之間的交互作用。教材中靜態(tài)的知識通過動態(tài)的教學活動轉(zhuǎn)化為學生的技能和能力，同時教師不斷增長教學經(jīng)驗，為研究性教材的建設(shè)積累素材。因此，研究性教學本質(zhì)上是學生、教師和教材共同發(fā)展的過程。

3.2 知識、智能與發(fā)展的關(guān)系

大學數(shù)學教學從表面上看是知識和智能的構(gòu)建過程，但實質(zhì)上同時是學生思維和人格發(fā)展的過程。離開了人的發(fā)展，教育就沒有了靈魂，學生的培養(yǎng)就成了機械產(chǎn)品的生產(chǎn)。只要是有人參與的教育，就一定有知識傳遞、智能建設(shè)與人的發(fā)展同時發(fā)生。問題是我們大學數(shù)學教學設(shè)計時的出發(fā)點和目標是什么，如何正確處理二者的關(guān)系。不可否認，由于種種原因，當前大學數(shù)學教學的出發(fā)點和目標主要是知識傳遞，這樣在數(shù)學課堂上客觀存在的學生發(fā)展就沒有了明確的方向。例如，教師整堂高密度的講授會讓學生失去思考問題的機會，同時學生注意力容易分散，聽課興趣減弱，對數(shù)學學科的態(tài)度會隨之改變。相反，研究性教學可以將知識和智能的學習與學生思維品格、非智力人格的發(fā)展有機地結(jié)合起來。

3.3 研究性教學與傳統(tǒng)教學模式的關(guān)系

盡管說研究性教學較傳統(tǒng)教學模式有諸多優(yōu)越性，但我們既不能因為傳統(tǒng)教學的弊端而將其全面否定，也不能將研究性教學直接變成科學家的研究活動。事實上，傳統(tǒng)教學模式中也有很多合理成分，如注重教師示范、重視知識的系統(tǒng)性、精心設(shè)計啟發(fā)學生思維的課堂提問、根據(jù)課堂反饋及時調(diào)整教學方法等。正確的做法應(yīng)該是充分吸收傳統(tǒng)教學中的一些行之有效的方法，建立以學生主動學習為中心的科學有效的研究性教學模式。

3.4 大學數(shù)學研究性教學與專業(yè)學科的關(guān)系

大學數(shù)學教學的首要目的是為專業(yè)學科的學習服務(wù)，即為學生提供專業(yè)學科所需的數(shù)學知識與數(shù)學方法。這就要求我們的大學數(shù)學教學與專業(yè)學科相互配合，如在數(shù)學課程中有意識地引入農(nóng)林生命科學中的數(shù)學問題，同時，在專業(yè)學科教學中注重數(shù)學模型、注重應(yīng)用數(shù)學方法解決問題。大學數(shù)學教學中培養(yǎng)的初步研究能力應(yīng)該在專業(yè)學科的教學中繼續(xù)發(fā)展。

3.5 研究性學習與科學研究的關(guān)系

研究性學習與真正的科學研究既有相似之處，有不完全相同。前者是一種帶有研究性質(zhì)的探究式學習方式，其目的主要不是真正地發(fā)現(xiàn)新知，而是一種發(fā)現(xiàn)式的獲取人類現(xiàn)有知識的過程。當然由于學習方式與科學研究類似，也不排除有個別發(fā)現(xiàn)新知的可能。大學數(shù)學的研究性教學一定不要引導學生去鉆研數(shù)學學科中未解決的難題。

4 結(jié)論

研究性教學是高等農(nóng)林院校培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代社會創(chuàng)新型人才的必由之路。改革傳統(tǒng)數(shù)學教學模式、建立以現(xiàn)代教育理論為基礎(chǔ)的新教學模式刻不容緩。關(guān)于研究性大學數(shù)學教學，我們的基本結(jié)論是：（1）研究性教學是具有多方面優(yōu)越性的高效的現(xiàn)代教學模式，值得推行；（2）充分而適當?shù)剡M行研究性教學能夠大大提高教學質(zhì)量和教學效益。

盡管研究性大學數(shù)學教學在理論上具有相當?shù)南冗M性，但它的實施是不能一蹴而就的，在教學實踐中會遇到各種困難和問題。教師應(yīng)該沖破傳統(tǒng)思想觀念的束縛、以主動積極的態(tài)度全身心投入，在長期堅持不懈的努力中不斷完善研究性教學模式。

參考文獻

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[2] 陳朝霞，游雄.農(nóng)業(yè)院校數(shù)學教學淺見[J].東北農(nóng)業(yè)大學學報：社會科學版，2004（4）：64-65.

[3] G.Polya.Mathematics and Plausible Reasoning，I.Induction and Analogy in Mathematics[M].Princeton University Press，1954.

[4] R.M.加涅，L.J.布里格斯，W.W.韋杰.教學設(shè)計原理[M].上海：華東師范大學出版社，1999.