中職會計專業(yè)數(shù)學課程專業(yè)化實踐淺探

摘 要：隨著中職教育的發(fā)展與壯大，中職數(shù)學教學正面臨著前所未有的困惑與挑戰(zhàn)。本文結(jié)合會計專業(yè)，研究探討了在中等職業(yè)學校中，如何結(jié)合專業(yè)的特點進行數(shù)學課堂教學，通過若干教學嘗試與分析，得出具體實施時的教學步驟與方法，并嘗試歸納出數(shù)學課程專業(yè)化的具體策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學課程專業(yè)化 中職教學 教學策略

中圖分類號：G421 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）07（a）-0170-03

1 問題提出

中等職業(yè)教育是國家基礎(chǔ)教育體系的重要組成部分，是培養(yǎng)技術(shù)技能人才的重要基地，而數(shù)學是中職課程里一門不可或缺的基礎(chǔ)必修課?？墒钱斍爸新殧?shù)學教育面臨著的一大困惑與挑戰(zhàn)是：大批基礎(chǔ)薄弱的學生“望數(shù)學生畏”，游離于數(shù)學學習之外；而另一方面部分學有余力的學生未能得到充分、有效的發(fā)展。另外，與普高教育有所不同的是，中職的畢業(yè)生大部分馬上要走上工作崗位，崗位要求學生所學的內(nèi)容是務(wù)實的，即具有較強的實踐能力、上崗工作能力和繼續(xù)學習能力的。這就為中職數(shù)學課如何結(jié)合職業(yè)教育的特點，既面向社會需要，適應(yīng)學生現(xiàn)實水平狀況，又能完成文化課的教學任務(wù)留下了一道教學實踐的難題。

2 理論依據(jù)

在當前職業(yè)教育不斷發(fā)展、改革的情況下，如何讓數(shù)學學習在“夠用為度”的原則下更好地為專業(yè)服務(wù)，使數(shù)學課與專業(yè)課達到雙贏的狀態(tài)，[1]數(shù)學課程專業(yè)化是一種較好的策略。

社會學家卡爾·桑德斯認為，專業(yè)是指一群人在從事一種需要專門技術(shù)的職業(yè)，是一種需要特殊智力來培養(yǎng)和完成的職業(yè)。[2]這里的專業(yè)化并不是學科方向上的稱謂，而是職業(yè)與崗位技能組合的專有名詞，它包括了專業(yè)意識、專業(yè)道德以及專業(yè)技能。

所以，數(shù)學課專業(yè)化就是指：從數(shù)學知識出發(fā)，根據(jù)學生將要從事的某種職業(yè)或生產(chǎn)勞動所需的知識和技能，把數(shù)學課與相關(guān)的專業(yè)課相融合，實現(xiàn)基礎(chǔ)課與專業(yè)課的相互貫通，相互促進，使數(shù)學知識得以學習與深化，使學生的數(shù)學能力與專業(yè)能力，數(shù)學情感與專業(yè)情感均得以提高的一種課堂教學模式。

基于上述認識，結(jié)合會計專業(yè)，筆者對中職學校數(shù)學課專業(yè)化教學的教學策略進行探討，力求把數(shù)學知識與專業(yè)結(jié)合起來。借助于專業(yè)，一方面為學生學習專業(yè)提供最大限度的幫助，不斷提高學生學習專業(yè)的興趣；另一方面在學生專業(yè)技能提高的同時，促使他們更好地學習數(shù)學。

3 實施過程

實施過程要探索數(shù)學知識聯(lián)系專業(yè)內(nèi)容講授的途徑和策略，以及數(shù)學課程專業(yè)化這種授課形式對培養(yǎng)中職學生數(shù)學應(yīng)用能力和數(shù)學情感的功能與價值。

根據(jù)上述目的，筆者以所在學校的會計專業(yè)數(shù)學課為例進行如下幾方面實施。

3.1 根據(jù)會計專業(yè)需求，對數(shù)學教學內(nèi)容作適當調(diào)整

調(diào)整主要在兩方面。一方面是把專業(yè)里根本無需求且難度較大的數(shù)學內(nèi)容刪減或降低學習要求。如，不等式一章刪去不等式的證明，數(shù)列一章降低數(shù)列的通項求法的要求等；另一方面是根據(jù)專業(yè)需求適當補充數(shù)學學習內(nèi)容，如：函數(shù)一章補充用求導法求函數(shù)最值，數(shù)列一章增加數(shù)列在經(jīng)濟學中的應(yīng)用，概率與統(tǒng)計初步一章補充數(shù)據(jù)收集的基本方法和數(shù)據(jù)的整理及計算器在統(tǒng)計中的應(yīng)用，另外增加簡單的線性規(guī)劃一章的學習等。

3.2 確定主要結(jié)合點

根據(jù)本學期要完成的數(shù)學教學內(nèi)容，與專業(yè)老師一起，初步確定了六個主要的數(shù)學與專業(yè)結(jié)合點，具體為：

（1）數(shù)列與《財務(wù)管理》中的貨幣時間價值結(jié)合。比如，可借助《財務(wù)管理》中的貨幣時間價值一章中“復利、單利、普通年金現(xiàn)值、普通年金終值、即付年金現(xiàn)值、即付年金終值”的概念介紹等比數(shù)列的通項公式、求和公式在專業(yè)領(lǐng)域里的應(yīng)用，通過具體實例（如銀行儲蓄，人口增長等），使學生理解這些等比數(shù)列模型在專業(yè)領(lǐng)域里的作用，培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識結(jié)合專業(yè)角度解決分析實際問題的能力。

（2）線性規(guī)劃問題與《管理會計》中的產(chǎn)品生產(chǎn)線性規(guī)劃決策結(jié)合?？山柚豆芾頃嫛分械膶Ξa(chǎn)品生產(chǎn)中線性規(guī)劃決策一內(nèi)容的介紹引申歸納成一般的簡單線性規(guī)劃問題。

（3）函數(shù)的性質(zhì)與《管理會計》中的成本函數(shù)相結(jié)合。比如，研究一元二次函數(shù)的性質(zhì)時可結(jié)合成本函數(shù)中的邊際成本及平均成本的圖像進行分析。

（4）求導與《投資項目評估》里非線性盈虧平衡分析中的最大利潤結(jié)合。

（5）概率、期望值與《財務(wù)管理》中盈虧分析法結(jié)合。比如借助學生《財務(wù)管理》這一門專業(yè)課里收益期望值和損失期望值的概念引出數(shù)學里期望的概念。

60標準離差率與《管理會計》中的風險報酬率、風險價值結(jié)合。

3.3 確定教學模式

根據(jù)每個結(jié)合點的數(shù)學內(nèi)容與專業(yè)內(nèi)容的特點，對每個結(jié)合點的教學過程又設(shè)計了三種教學模式：

第一種是案例課模式。即給出一個專業(yè)案例，圍繞解決此案例時所涉及的數(shù)學知識進行學習。其詳細的教學實施程序為：復習相關(guān)知識，創(chuàng)設(shè)遷移條件—— 運用多媒體介紹專業(yè)案例—— 結(jié)合專業(yè)案例講解有關(guān)理論—— 運用所學理論解決實際問題—— 通過小結(jié)使所學知識系統(tǒng)化。此模式適用于基本概念、基本原理較多、理論性較強的教學內(nèi)容，所以可用于上述第5、6個結(jié)合點的教學。

例如，在學習了離散性隨機變量的期望、標準離差等概念之后，我借助學生《財務(wù)管理》教材里的這一例子，幫助學生理解數(shù)學概念并感受其專業(yè)應(yīng)用：

長江公司擬進行一項固定資產(chǎn)投資，原始投資1000萬元。根據(jù)市場調(diào)研，預計收益及概率如表1所示。

該投資項目的風險系數(shù)為0.4，無風險報酬率為10%。[3]那么從風險與收益角度計算分析，該項固定資產(chǎn)投資的可行性如何呢？引導學生按照如下步驟進行計算分析：

（1）計算預期收益的期望值。

（2）計算預期收益的標準離差（）和標準離差率（）。

（3）計算預期風險報酬率（K）和風險價值（R）。

（4）計算期望風險報酬率和風險價值。

（5）決策。因為該項固定資產(chǎn)投資的預期風險報酬率為15.18%，大于投資項目要求的期望風險報酬率15%，且預期風險價值150.71萬元大于期望風險價值150萬元，說明該固定資產(chǎn)投資項目，收益略大于風險，所以方案是可行的。

通過此案例，可以告知學生，此處的前兩個步驟正是數(shù)學里的期望值、標準（離）差的計算方法，而后面三個步驟就是它們在專業(yè)領(lǐng)域里的實際應(yīng)用了。

第二種是專業(yè)角色扮演課模式。這是一種模擬實際情景進行數(shù)學知識學習的上課模式。實踐中感覺，此模式適用于理論性不太強，易于用舊知推出新知的知識，所以適用于上述第1～4個結(jié)合點的教學。下面展示一次課堂實踐的片斷小結(jié)這種模式的操作步驟。

（1）出示待完成的任務(wù)。

某超市擬訂某商品1、2、3月份某食品的日進貨計劃（規(guī)定每天的進貨量要一樣）。該商品進貨成本每箱60元，銷售價格為110元，即當天能賣出去每箱可獲利50元，但如果當天賣不出去，剩余一箱就要由于保管費及其他原因虧損20元?，F(xiàn)市場需求情況尚不清楚，但有前兩年同期180天的日銷售資料（見表2），請大家確定一個方案，看怎樣擬定日進貨計劃才能使利潤最大？[4]

（2）分組：每四人一組，分別扮演主管、會計、制單、審核四種角色。

（3）介紹四種角色的專業(yè)功能，并把這些功能借用到解數(shù)學題的過程中。

主管：統(tǒng)領(lǐng)組內(nèi)其他成員，將總?cè)蝿?wù)細分成小任務(wù)，并合理分配到每個組員，對方案做出結(jié)論。

會計：負責任務(wù)里的演算工作。

制單：負責任務(wù)里的表格制作工作。

審核：負責核對數(shù)據(jù)的正誤。

（4）任務(wù)實施過程。

主管帶領(lǐng)組員確定解決本任務(wù)的關(guān)鍵—如何計算商品利潤，確定需要編制一個不同進貨方案的條件收益表，并按照角色的專業(yè)功能分配任務(wù)：

①制單完成：根據(jù)每天可能的日銷售量，編制不同進貨方案的條件收益表（見表3）。

②會計完成：計算各個進貨方案的期望利潤值。

各個方案的期望利潤是在上表的基礎(chǔ)上，將每個方案在不同自然狀態(tài)下的利潤值乘以該自然狀態(tài)發(fā)生的概率值之和。

分別算出進貨50箱、60箱、70箱、方案80箱的期望利潤，補充完善表格（見表4）。

③審核完成：檢查上述數(shù)據(jù)的正誤。

④主管完成：決策選擇。讓每個小組的扮演主管角色的同學上臺陳述決策及理由。

這樣的角色扮演可以定期進行輪換。通過分工合作，模擬職業(yè)工作特色，使學生淺嘗財務(wù)工作的過程，通過對職業(yè)工作過程“學”的過程，獲取自我構(gòu)件的隱性主觀知識—— 過程知識，這樣學生的專業(yè)意識及專業(yè)情感也就自然而然地由此而生了。

第三種是合作教學模式。這是一種希望在一次課堂里讓兩位老師合作授課，自然穿插教學內(nèi)容，使數(shù)學內(nèi)容與專業(yè)知識相得益彰，融會貫通的課堂嘗試。具體操作是：列出本學年的數(shù)學課程與專業(yè)課程的結(jié)合點—— 對照數(shù)學課程與專業(yè)課程的教學進度表并作適當?shù)恼{(diào)整—— 確定出調(diào)整后彼此能同步的知識點—— 數(shù)學老師與專業(yè)老師共同寫好教學設(shè)計—— 數(shù)學老師與專業(yè)老師共同授課。

比如，經(jīng)過對照調(diào)整，確定“簡單的線性規(guī)劃”能與《管理會計》中的“產(chǎn)品生產(chǎn)中線性規(guī)劃決策”的教學進度取得同步，那么就與負責《管理會計》這門專業(yè)課的老師磋商兩門內(nèi)容如何結(jié)合教學，確定主講者與輔助教學者，并擬定一份教學設(shè)計。

下面給出這節(jié)課的主要教學過程（本節(jié)課的主講為數(shù)學老師，專業(yè)課老師輔助教學）。

（1）引入。

企業(yè)生產(chǎn)多種產(chǎn)品時，往往受到機器設(shè)備、人力資源、原材料供應(yīng)、市場銷售量等生產(chǎn)能力的限制。一種產(chǎn)品生產(chǎn)量的增加，就會影響到另一種產(chǎn)品生產(chǎn)量的減少。在多種條件限制下，如何合理安排生產(chǎn)量，從而使企業(yè)利潤最大化，這就是產(chǎn)品生產(chǎn)中線性規(guī)劃決策問題，其解決方法可利用數(shù)學課程中的“線性規(guī)劃”知識。

（2）給出專業(yè)案例。

南鑫公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品銷售單價100元，單位變動成本60元；乙產(chǎn)品銷售單價160元，單位變動成本128元。甲乙兩種產(chǎn)品的固定成本相同，有關(guān)生產(chǎn)、銷售資料如下圖表5所示。

試問甲、乙產(chǎn)品生產(chǎn)量各為多少時，企業(yè)利潤最大化？

（3）學生思考與討論。

兩位老師巡視，參與討論。專業(yè)老師此時檢查學生對“企業(yè)利潤最大化”這個專業(yè)概念的掌握情況，并反饋給數(shù)學老師。

（4）數(shù)學老師根據(jù)反饋，從解釋題目所求開始介紹線性規(guī)劃里的一系列相關(guān)概念：線性目標函數(shù)、線性規(guī)劃問題、可行解、可行域、最優(yōu)解。

（5）學生閱讀專業(yè)課本《管理會計》里的解決過程，兩位老師巡堂指導。

（6）數(shù)學老師就專業(yè)書上的解題過程小結(jié)解題步驟。

第一步：確定目標函數(shù)。即確定利潤最大化的多品種最優(yōu)生產(chǎn)量組合。

第二步：確定影響產(chǎn)品生產(chǎn)的約束條件。

第三步：解出符合全部約束條件的多品種生產(chǎn)量組合。

第四步：將符合條件的生產(chǎn)量組合計入目標函數(shù)，從中選擇最大利潤的生產(chǎn)量組合。

（7）數(shù)學老師介紹數(shù)學課本里的另一解法：做出可行域，運用平移法求出最優(yōu)解，并與專業(yè)課本里解法比較異同與優(yōu)劣。

（8）從數(shù)學的角度小結(jié)另一解題步驟。

第一步：設(shè)出未知數(shù)，建立目標函數(shù)；

第二步：列出約束條件并據(jù)此畫出可行域；

第三步：運用平移法求出最優(yōu)解。

（9）完成數(shù)學課本中的習題，兩位老師巡視輔導。

這樣的一種整合式教學可以使學生在一節(jié)課中獲取兩門課程的知識，讓學生活學活用，邊學邊用，數(shù)學知識對專業(yè)的作用顯而易見。另外，兩門課的老師都在場，即能及時根據(jù)學生的反饋和需求對各自所要教授的知識進行互補，還節(jié)省了教學時間，一舉兩得。

從實踐結(jié)果來看，學生積極性高、教學效果好、專業(yè)課的老師對這一嘗試深表歡迎。覺得既能提高學生的專業(yè)意識，又能確保專業(yè)內(nèi)容講授時暢通無阻。

4 教學策略小結(jié)

最后，通過上述實踐研究，歸納出以下幾點教學策略。

（1）突出中職特色，數(shù)學課程的內(nèi)容從知識本位向能力本位轉(zhuǎn)化。

按照當前中職數(shù)學課程的教學大綱，中職學生三年里要學習的數(shù)學內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構(gòu)成，學時總和約達160～190。然而事實上由于專業(yè)需求，數(shù)學課時已在大大縮減，要系統(tǒng)完成上述內(nèi)容，這對于中職的師生來說簡直是天方夜譚。要走出這一困境，數(shù)學課程就要由片面追求數(shù)學學科的邏輯嚴密性向解決問題轉(zhuǎn)變，要從知識本位向職業(yè)能力本位轉(zhuǎn)化。

本人認為，每一個專業(yè)的發(fā)展對數(shù)學提出的要求不同，我們的數(shù)學課程應(yīng)在對各行各業(yè)作一個深入調(diào)查的基礎(chǔ)之上來確定哪些數(shù)學內(nèi)容具普遍性，哪些數(shù)學內(nèi)容具專業(yè)性。同時兼顧學生的學習能力，區(qū)別對待。打破學科界限，實現(xiàn)數(shù)學課程的內(nèi)容從知識本位向能力本位轉(zhuǎn)化，讓學生充分感受到，數(shù)學知識是非常貼近他們的相關(guān)專業(yè)的，學好了數(shù)學，會讓他們在本專業(yè)的學習中更加暢通無阻。[5]

（2）拓展途徑，多角度了解本專業(yè)需求和專業(yè)知識，如上述介紹的教學模式，若對專業(yè)知識模糊不清，是很難得以實施的。作為一名職業(yè)學校的數(shù)學老師，應(yīng)經(jīng)常通過與學生、專業(yè)老師訪談，查閱資料、跨專業(yè)聽課等途徑，對各個專業(yè)目前所需用到的數(shù)學知識作詳細的調(diào)查，以確定在中職階段的數(shù)學知識哪些是必須傳授的，哪些是可以傳授的。比如21世紀數(shù)學展望調(diào)查組就通過對商業(yè)活動進行調(diào)查后得出：在商業(yè)中用到了四則運算、線性規(guī)劃、估算、最優(yōu)化問題、微積分初步（求導）、概率與統(tǒng)計（估計）等。[6]

另外，我們還要確定何處、何種程度的引入專業(yè)知識。因為無論怎樣，我們是數(shù)學老師而不是專業(yè)老師，上的是數(shù)學課，而不是專業(yè)課，不能夠把數(shù)學課上成專業(yè)課，所以要斟酌引入的專業(yè)知識的深度和廣度，哪些數(shù)學是比較適合引入而哪些引入了反而牽強附會，格格不入。

（3）依托職業(yè)情景，角色扮演進行小組合作學習，此教學策略基于合作互動學習和中職的基礎(chǔ)課程應(yīng)體現(xiàn)職業(yè)性這兩個教育理念。按照當前教育評價學生職業(yè)能力中，合作學習能力極為關(guān)鍵，它是當前中職學生主要的主體職業(yè)素質(zhì)。所謂“獨學而無友，則孤陋寡聞”，學生不僅可以從教師的教學中獲得知識，還可以通過別的學生的相互學習來獲取知識。對于職業(yè)中學的學生來說，給在一定的職業(yè)情景下，配合角色扮演，借用專業(yè)里的角色功能，分工合作，完成某個數(shù)學任務(wù)，既能通過創(chuàng)設(shè)學生熟悉的情景實現(xiàn)知識的同化和順應(yīng)，又能提高學生的合作精神，還能通過做數(shù)學來提高學生的學習興趣。這樣一舉幾得的事情正是我們數(shù)學老師夢寐以求的?。?/p>

（4）根據(jù)本專業(yè)學生的性格特點，采取適當?shù)氖谡n方式，例如，會計工作中細致縝密的特點，使得會計專業(yè)的學生做事認真仔細，按部就班，一絲不茍。相比其他專業(yè)，會計專業(yè)的學生上課時的專注力會持續(xù)得長些，但同時也帶來不足之處就是思考問題時不夠靈活。所以在講課時就不必過于強調(diào)理論的嚴密性和解題的技巧，掌握一定的數(shù)學方法，會用即可。

根據(jù)會計專業(yè)女生居多的情況，授課時還要多考慮女生學數(shù)學的特點。女生性格較為文靜、內(nèi)向，不善于向人表達或顯露自己的思維過程，課堂氣氛比較沉悶。所以上課時以鼓勵為主，獎懲結(jié)合，激勵學生大膽發(fā)表自己的見解。

（5）讓學生在學習數(shù)學的同時了解中職學習的特殊性，要讓學生明確職業(yè)教育與普通教育的側(cè)重點存在很大差別。普通教育注重科學知識的灌輸，注重“發(fā)現(xiàn)”，注重“是什么、為什么”的探究，而職業(yè)教育的目的則在于培養(yǎng)技能型人才，注重培養(yǎng)學生技能，因此注重“發(fā)明”，注重“做什么、怎么做”的思考。可以向?qū)W生分析這一差別，引導學生在中等職業(yè)學校的學習中尋找一種新的學法，得到一個新的起點，讓學生學習知識的實際應(yīng)用，提高職業(yè)能力和職業(yè)素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，解決“遇到問題知道怎么去做”就可以了。

中等職業(yè)學校的學生通常要學習三類課程：文化基礎(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課，而數(shù)學是文化基礎(chǔ)課里的一門主要課程。在教學實踐中如何讓三者之間能相互滲透、相互促進、使學生在學習的時候不要顧此失彼，如何讓數(shù)學學習在“夠用為度”的原則下更好地為專業(yè)服務(wù)，使數(shù)學課與專業(yè)課達到雙贏的狀態(tài)這正是本研究的最終目的。[1]

參考文獻

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