大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主解決問題能力的培養(yǎng)

摘 要：自主解決問題的研究，一直是教育學(xué)、心理學(xué)共同關(guān)注的一個(gè)重要課題，本文從大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的角度出發(fā)，提出了一些提高學(xué)生自主解決問題的一些看法，有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：自主解決問題 不定積分 一階微分方程

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）07（a）-0044-02

如今，全球化的知識(shí)經(jīng)濟(jì)，要求既要培養(yǎng)有基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的人才，又要培養(yǎng)有自我解決問題能力和創(chuàng)新精神的人才，這就使得傳統(tǒng)的“講授—記憶，例題—訓(xùn)練”的教學(xué)模式不再適合現(xiàn)代人才的培養(yǎng)要求。而自主解決問題是一種探索性、發(fā)展性的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)會(huì)“自主解決問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本，學(xué)生只有學(xué)會(huì)自我解決問題，才能成為數(shù)學(xué)問題的主人。羅杰斯認(rèn)為：“倘若要使學(xué)生全身心的投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，那就必須讓學(xué)生面對(duì)他們認(rèn)為有意義的或有關(guān)的問題，就必須培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力，使問題解決過程成為一個(gè)再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在自覺、主動(dòng)、深層次的參與過程中，實(shí)現(xiàn)自我發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)自主解決問題?！?/p>

在文中，曾東霞通過對(duì)中南大學(xué)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的影響因素的調(diào)查，得出在自我向?qū)?、學(xué)習(xí)設(shè)置、學(xué)習(xí)方法、自我監(jiān)督和自我調(diào)節(jié)五個(gè)維度上，自我監(jiān)督最差，現(xiàn)針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)學(xué)生自我監(jiān)督，給出一些自己的想法。

1 教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生自主解決問題的方法

1.1 問題情境的創(chuàng)設(shè)

引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題的關(guān)鍵是問題的創(chuàng)設(shè)。事實(shí)上，并不是所有問題都能引起學(xué)生主動(dòng)思維，在問題提出之前，要了解學(xué)生的實(shí)際能力及其對(duì)知識(shí)的掌握程度，在其思維的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)提出問題，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生自我解決問題的積極性。

例如，在講解不定積分的分部積分時(shí)，不應(yīng)首先給出什么“對(duì)、反、冪、指、三”的積分次序，讓學(xué)生套用其來(lái)解決這類計(jì)算，雖然，這樣做有助于解決此類積分的計(jì)算，但學(xué)生勤于思考自我解決問題的積極性沒有調(diào)動(dòng)起來(lái)，而且許多分部積分的計(jì)算也并不是必須遵守這個(gè)原則。因此，要想調(diào)動(dòng)學(xué)生自我解決問題的積極性，教師應(yīng)適時(shí)的提出一些問題做鋪墊，像：

通過這些問題的計(jì)算由學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生自我解決問題的積極性，也能使學(xué)生更加靈活的掌握不定積分的分部積分計(jì)算。

再例如，在常微分方程課程中，在講解完一階微分方程初等解法一章后，適時(shí)提出問題“對(duì)于其它類型的一階微分方程是否均可以借助變量變換法或積分因子法來(lái)求解？如果可以，變量變換公式或積分因子分別是什么？”學(xué)生通過自己的主動(dòng)思維得到各自的結(jié)論，教師再適時(shí)的與學(xué)生共同完成此問題，從而得到如下結(jié)論。（見圖1）

1.2 自我解決問題的引導(dǎo)

如何引導(dǎo)學(xué)生自我解決問題，是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，引導(dǎo)不應(yīng)是直接給予，也不是遠(yuǎn)離學(xué)生現(xiàn)有水平，而是在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)引發(fā)學(xué)生自我解決問題的興趣。

例如，在講解有理函數(shù)積分時(shí)，對(duì)公式的給出，應(yīng)有一些簡(jiǎn)單的例子做引導(dǎo)?？梢园慈缦虏襟E進(jìn)行，第一步要求學(xué)生計(jì)算積分：

在學(xué)生求解上述積分后，再研究多項(xiàng)式：

的分解問題，再提出積分的計(jì)算問題，為解決此類積分，根據(jù)上述分解式，再要求學(xué)生計(jì)算積分：

在學(xué)生求解了上述積分的基礎(chǔ)上，提出問題：

及

的積分，這種逐步深入的方式，促使學(xué)生思維，自主解決問題。

1.3 問題解決后的調(diào)整

引導(dǎo)學(xué)生解決問題后，學(xué)生獲得了知識(shí)及解決問題的方法，但這是學(xué)生按照自己的理解得到的解決問題的模式，在此基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生解決問題的不同方法，查找問題解決中的不足，并對(duì)學(xué)生在解決問題中的亮點(diǎn)給予鼓勵(lì)，以提高學(xué)生自我解決問題的興趣，激勵(lì)自我解決問題的斗志。

1.4 課后閱讀的選擇

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，有很多內(nèi)容僅是基本知識(shí)的介紹，并沒有對(duì)各部分知識(shí)的更深更廣的要求，學(xué)生的創(chuàng)新能力得不到發(fā)揮，因而不能激起學(xué)生自主解決問題的欲望，因此，在每部分的教學(xué)結(jié)束后，應(yīng)適時(shí)的給學(xué)生提出一些問題。

例如，在講解了極限的運(yùn)算后，適時(shí)的要求學(xué)生分組通過查找電子期刊資源，盡可能的得到更多的計(jì)算方法。在講解完級(jí)數(shù)后，對(duì)級(jí)數(shù)的斂散性，除課本中的基本方法外，可派生出的其它判別法，在講解完積分、導(dǎo)數(shù)……都可以適當(dāng)?shù)奶岢鰡栴}。再課外組織小組匯總討論，這樣不僅促進(jìn)學(xué)生自主解決問題的興趣，也提高了學(xué)生開拓思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的欲望。

2 提高學(xué)生自主解決問題應(yīng)注意的幾個(gè)問題

2.1 教師角色的認(rèn)定

在教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師不僅是知識(shí)的傳授者，也是學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的監(jiān)督者。在對(duì)學(xué)生提出問題后，不能袖手旁觀，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生解決問題的不同階段，適時(shí)的給予提示和鼓勵(lì)，以激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，不要使學(xué)生摔倒在某一個(gè)解決問題的環(huán)節(jié)上，使其從此喪失信心。

2.2 要加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

首先要讓學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。前一節(jié)結(jié)束后，要對(duì)下一節(jié)的內(nèi)容的實(shí)際意義表達(dá)出來(lái)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，促使學(xué)生主動(dòng)預(yù)習(xí)。其次在內(nèi)容講解后要讓學(xué)生養(yǎng)成復(fù)習(xí)的習(xí)慣，要讓他們及時(shí)整理課堂筆記，通過整理歸納出重點(diǎn)，掌握新舊知識(shí)中的聯(lián)系，使知識(shí)更加條理化和系統(tǒng)化。

總之，在教學(xué)中，教師不應(yīng)把理論知識(shí)直接告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的全過程中，自然地獲得知識(shí)。讓學(xué)生參與到自主學(xué)習(xí)的情景與氛圍中來(lái)，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流相結(jié)合，學(xué)生自主探索，自主解決問題的態(tài)勢(shì)已初步形成，這是提高學(xué)生自主解決問題的有效途徑。

參考文獻(xiàn)

[1]曾東霞.慣習(xí)與場(chǎng)域：大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的影響因素—— 以中南大學(xué)為例的實(shí)證研究[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2011（6）：128-137.

[2] 李壽貴，趙喜林.在問題中詮釋有理函數(shù)的積分[J].高等數(shù)學(xué)研究，2008（11）：21-24.