基于實踐能力培養(yǎng)的高職高等數(shù)學(xué)課程構(gòu)建

摘 要 高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)普遍沿用理論灌輸為主、實踐教學(xué)滲透的主流模式，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量和效益難以提升。構(gòu)建高職高等數(shù)學(xué)課程，應(yīng)進一步強化實踐能力培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)教學(xué)活動演繹為不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力和熱情的實踐活動，以此為邏輯起點，定位課程目標，構(gòu)建課程內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)方法、教學(xué)過程與評價模式。

關(guān)鍵詞 高等職業(yè)教育；高等數(shù)學(xué)；課程；實踐能力

中圖分類號 G633.6 文獻標識碼 A 文章編號 1008-3219（2013）20-0013-03

高等數(shù)學(xué)是高職院校工科類和財經(jīng)類專業(yè)開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課程，開設(shè)本課程的直接目的是為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程進行知識和能力儲備[1]?；趯@一目標的理解，高職院校數(shù)學(xué)教師普遍重視高等數(shù)學(xué)的實踐性，并在教學(xué)過程中嘗試和滲透實踐教學(xué)，取得了一定成效，但在總體上還未能充分基于實踐能力培養(yǎng)系統(tǒng)構(gòu)建高等數(shù)學(xué)課程，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量和效益難以提升。

一、課程目標定位

由于成長過程中受各種因素制約，高職學(xué)生中學(xué)時代學(xué)習(xí)成績普遍處于所在群體的中下游，在教與學(xué)的過程中，其參與度很低。面對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的高職學(xué)生，能否堅持實踐能力培養(yǎng)并惠及每一名學(xué)生，能否在實踐中培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)動力，對于提高教學(xué)質(zhì)量、提升教學(xué)效益非常關(guān)鍵。

基于此，高職高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)堅持實踐性原則，從三方面確定課程目標。第一，知識培養(yǎng)目標。了解高等數(shù)學(xué)理論體系形成的實踐背景，體驗高等數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，理解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的抽象本質(zhì)，并從中體會數(shù)學(xué)思想，掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念、理論和方法。第二，能力培養(yǎng)目標。提高邏輯思維、數(shù)學(xué)計算、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用等基本能力，形成運用數(shù)學(xué)方法分析、解決問題的核心能力。第三，思想培養(yǎng)目標。培養(yǎng)勇于探索的科學(xué)精神和創(chuàng)新精神，嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)和思辨習(xí)慣，以及相互協(xié)作的團隊精神。

二、課程內(nèi)容構(gòu)建

高職高等數(shù)學(xué)的功能尤其凸顯其服務(wù)專業(yè)課教學(xué)，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)理論解決實際問題的創(chuàng)新能力[2]。

（一）堅持“必需夠用”原則

基于高職學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)和未來職業(yè)生涯考慮，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)具有一定的寬度和深度，但與本科院校理工和財經(jīng)類專業(yè)對高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的要求相比照，高職高等數(shù)學(xué)理論知識體系不宜過于完整，應(yīng)主要強化培養(yǎng)學(xué)生運用理論知識和數(shù)學(xué)思維解決具體問題的能力，也就是“基礎(chǔ)理論教學(xué)要以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”[3]。但是，此過程絕不能過度簡化課程內(nèi)容，如有些高職院校高等數(shù)學(xué)課程僅開設(shè)一個學(xué)期，每周4學(xué)時，學(xué)生僅僅獲取一些理論知識儲備，根本無法實現(xiàn)實踐能力提升。綜合調(diào)研及實踐證明，高職高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容以1學(xué)年、每周6學(xué)時為宜。

（二）堅持數(shù)學(xué)內(nèi)容與專業(yè)對接原則

遵循“基于行動領(lǐng)域→構(gòu)建學(xué)習(xí)領(lǐng)域”的高職教育教學(xué)理論，高職高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域構(gòu)建，應(yīng)圍繞工科和財經(jīng)相關(guān)專業(yè)群，緊密對接專業(yè)需求，模塊化構(gòu)建課程內(nèi)容。一般情況下，一元微積分、微分方程、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用是工科和財經(jīng)類專業(yè)普遍開設(shè)的內(nèi)容，構(gòu)成基礎(chǔ)模塊。根據(jù)專業(yè)特點，適當拓展高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，如制造類專業(yè)適當選擇線性代數(shù)內(nèi)容，電子信息類專業(yè)適當選擇復(fù)變函數(shù)內(nèi)容，財經(jīng)類專業(yè)適當選擇線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容，構(gòu)成拓展模塊。

（三）堅持職業(yè)發(fā)展原則

高職教育以就業(yè)為導(dǎo)向，學(xué)生未來職業(yè)生涯可能會多崗遷移，學(xué)生在校期間亦存在個性發(fā)展需要，圍繞上述需求，應(yīng)開設(shè)離散數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)的美與理、數(shù)學(xué)實驗等選修課程，提升學(xué)生個性化的數(shù)學(xué)實踐能力。同時，針對升學(xué)的學(xué)生，補充相應(yīng)寬度和深度的數(shù)學(xué)理論知識，培養(yǎng)他們具備更高層次的數(shù)學(xué)實踐能力。

（四）堅持課程內(nèi)容開放原則

高等數(shù)學(xué)體系嚴密，傳統(tǒng)教學(xué)觀基于理論的完整性和邏輯的嚴謹性，認為不能打破數(shù)學(xué)每一領(lǐng)域的知識結(jié)構(gòu)和邏輯體系。根據(jù)高職教育培養(yǎng)目標，對接高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識儲備和個性化發(fā)展需求，高職高等數(shù)學(xué)知識內(nèi)容應(yīng)允許出現(xiàn)缺口，以概括性介紹使學(xué)生對缺口內(nèi)容有所感知，直接進入必須學(xué)習(xí)的階段性知識體系，對必學(xué)部分理解深透，為未來發(fā)展需要補充缺口知識時留下接續(xù)起點。

三、教學(xué)方法創(chuàng)新

（一）問題探究式教學(xué)

問題是推進探究的邏輯起點，也是激發(fā)探究欲望的動力之源。圍繞某一數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情景，吸引學(xué)生產(chǎn)生解決問題的濃厚興趣，激發(fā)自主探究、自主學(xué)習(xí)的動力。這一活動過程包括：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注某一有意義的實踐活動→啟發(fā)學(xué)生觀察分析其中蘊涵的數(shù)學(xué)事實→引導(dǎo)學(xué)生運用已有知識進行數(shù)學(xué)抽象并建立數(shù)學(xué)模型→解決問題過程中發(fā)現(xiàn)知識斷裂帶→激發(fā)學(xué)生補給知識的強烈愿望→迅速有效地補給知識使斷裂帶合攏→問題得以解決。

（二）源頭啟發(fā)式教學(xué)

建構(gòu)主義認為，學(xué)生學(xué)習(xí)不是被動接受外部信息與能量注入，而是以已有的知識和生活體驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程[4]。高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把知識體系的某些重要節(jié)點嵌入學(xué)生生活、學(xué)習(xí)的廣闊空間和現(xiàn)實背景，引導(dǎo)學(xué)生從生活的源頭出發(fā)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，感知數(shù)學(xué)，進入“心欲求尚未得、口欲言而不能”的“憤悱”狀態(tài)，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力。

（三）與專業(yè)銜接實施案例教學(xué)

專業(yè)知識學(xué)習(xí)與核心職業(yè)能力培養(yǎng)是高職教育的重心。因此，高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)立足服務(wù)專業(yè)課程教學(xué)，盡其所能地與相關(guān)專業(yè)課程相銜接[5]。應(yīng)將專業(yè)課程相關(guān)問題作為利用數(shù)學(xué)工具予以解決的案例納入數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，基于工作過程，實施小組研討法，激發(fā)團隊協(xié)作精神，通過環(huán)環(huán)相扣、分層解決問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、競爭意識，運用數(shù)學(xué)知識解決問題的實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)專業(yè)和未來職業(yè)的濃厚期待。

四、教學(xué)過程創(chuàng)新

（一）抓住學(xué)生心理渴求切入教學(xué)

高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開篇應(yīng)創(chuàng)造一種實踐體驗的落差，營造引人入勝的教學(xué)環(huán)境，這是一堂高質(zhì)量數(shù)學(xué)課的邏輯起點。對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的高職學(xué)生來說，每一堂數(shù)學(xué)課的前5分鐘異常重要，教師要充分掌握學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和生活體驗，通過精心設(shè)計、緊扣主旨、凝聚注意力的啟發(fā)式教學(xué)開篇，迅速抓住學(xué)生的心理欲望，使學(xué)生進入主體角色，融入課堂境界，參與教學(xué)過程，形成師生和諧互動的教學(xué)前奏。

（二）靈活創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境

根據(jù)一堂課知識內(nèi)容，可以在一項時事內(nèi)容、生活命題、歷史事件、數(shù)學(xué)名題、專業(yè)問題等方面靈活選擇，通過不斷營造新奇的數(shù)學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，以實際問題激發(fā)熱情、驅(qū)動探索，形成學(xué)習(xí)、探究的內(nèi)在動力。

（三）師生雙向交流，深入探究

建立民主、平等、和諧、信任的師生交流氛圍，通過師生互動、生生互動，層層推進問題探究，在教師適當掌控的具有一定廣度的知識空間內(nèi)，鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，基于已經(jīng)建構(gòu)的理論體系和邏輯推理能力，搭建知識鏈接，拓展課堂知識容量，形成解決問題的數(shù)學(xué)知識包圍圈。

五、課程評價模式改革

（一）實施理論考核創(chuàng)新

基于數(shù)學(xué)知識邏輯體系的嚴密性，理論考核不能完全擯棄。但是理論考核必須基于兩點實施創(chuàng)新。第一，通過上述課程構(gòu)建和教學(xué)改革，盡管學(xué)生的理論水平、邏輯推理、實踐能力均會實現(xiàn)較大提升，但不會是大幅度的、根本性的、質(zhì)的躍升。因此，理論考核仍然要降低難度，以基本知識點和解決基本問題為主要考核內(nèi)容。第二，學(xué)生未來從事職業(yè)崗位工作需要數(shù)學(xué)知識，完全可以查閱數(shù)學(xué)工具書，不必永久記憶數(shù)學(xué)公式。因此，理論試卷可以給出必要的公式，一方面減輕學(xué)生的記憶壓力，另一方面形成對解決問題的邏輯提示，亦可以探索適當擴充試題量實施開卷考試的模式。理論考核一般占考核總成績的40%。

（二）創(chuàng)新實踐考核模式

培養(yǎng)學(xué)生具備運用數(shù)學(xué)方法分析、解決實際問題的核心能力是高職高等數(shù)學(xué)課程的主要目標，因此，應(yīng)與理論考核相銜接，探索實踐考核模式。比如，可以要求學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型，解決一個實際問題，撰寫出一篇言簡意賅的數(shù)學(xué)應(yīng)用論文，取得實踐考核成績。實踐考核可以讓學(xué)生2～3人自由組合、協(xié)同攻關(guān)，1周完成任務(wù)，并保證人均完成1篇論文。實踐考核一般占考核總成績的30%。

（三）實施過程考核

過程考核是基于實踐能力提升的全程跟蹤考核，是對學(xué)生的適時評價，也是對學(xué)生過程性表現(xiàn)的及時矯正和有效激勵。通過教學(xué)方法和教學(xué)過程創(chuàng)新，學(xué)生的課堂表現(xiàn)均會有不同程度的改觀和凸顯，教師要及時記錄每位學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況，給出過程考核成績，并階段性地予以反饋，實現(xiàn)過程性的激勵和矯正。過程考核一般占考核總成績的30%。

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[5]于海英.高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革初探[J].中國校外教育，2008（11）：139.

Construction of Advanced Mathematics Courses in Higher Vocational Education Based on the Cultivation of Practical Abilities

HUANG Fu-jun

（Jining Vocational and Technical College， Jining Shandong 272037， China）

Abstract The theory infusion-leading and practice teaching-osmosis is an common teaching mode for advanced mathematics courses higher vocational schools， which resulted in the difficulty of improvement of teaching quality and efficiency. To construct the advanced mathematics courses in higher vocational schools， it is necessary to further strengthen the cultivation of practical abilities and deduce the activities about advanced mathematics to the practical activities constantly stimulating students’ learning motivation and enthusiasm， and then to orient course objectives， construct course contents and innovate the teaching methods， teaching process and evaluation mode.

Key words higher vocational education； advanced mathematics； courses； practical abilities