數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法在初中教學(xué)中新課程的應(yīng)用

摘 要：目前的初中教學(xué)中越來越多的教師開始重視在數(shù)學(xué)教學(xué)中加入一些更加靈活生動的教學(xué)內(nèi)容，這個內(nèi)容不僅僅是以傳授知識為目的，更重要的是將知識的形成過程表現(xiàn)出來，同時對學(xué)生那種探索知識的能力進行培養(yǎng)。這種對知識的形成發(fā)展以及發(fā)覺過程就是數(shù)學(xué)思想。而對于數(shù)學(xué)題的解題能力的提高就需要數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。也是新時代的新式教學(xué)的革新，以及對學(xué)生創(chuàng)新思維進行培養(yǎng)的保證。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法 滲透

中圖分類號：G623 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）06（c）-0082-01

思想作為教學(xué)以及學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中同樣重要，數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法，是數(shù)學(xué)的知識精髓，將知識轉(zhuǎn)化成能力就是通過思想的指引以及方法的應(yīng)用。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)主要的數(shù)學(xué)思想都很基礎(chǔ)，主要包括了：數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化、整體、類比歸納以及函數(shù)和方程等等思想方法。因此，想要從素質(zhì)上對學(xué)生進行提高，就需要從思想上進行提高；想要從學(xué)習(xí)方法上進行學(xué)生的改變就需要讓學(xué)生將數(shù)學(xué)方法牢牢的掌握，這些都是毋庸置疑的，也是數(shù)學(xué)的現(xiàn)代教學(xué)中的關(guān)鍵。例題以及習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，教材主要就是通過例題以及習(xí)題來傳達所包含的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)家以及數(shù)學(xué)教學(xué)專家對中學(xué)的數(shù)學(xué)教育的建議就是強調(diào)思想教育，這就是對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及思維能力重視的體現(xiàn)。因此，習(xí)題中的方法以及知識雖然重要，但是最重要的應(yīng)當(dāng)是例題、習(xí)題中的數(shù)學(xué)思想。中學(xué)的數(shù)學(xué)教師要具備的基本能力就是發(fā)現(xiàn)例題以及習(xí)題中的數(shù)學(xué)思想，這是教材的潛在功能。新課程的改革中開始對數(shù)學(xué)思想的發(fā)掘以及教育作為中心內(nèi)容，并重視對方法的教學(xué)。《新課標(biāo)》明確的對此內(nèi)容進行了規(guī)定和提出，新的義務(wù)教育性質(zhì)是新課標(biāo)的重要特點。只有創(chuàng)新的教育方式，重視創(chuàng)新思維的培養(yǎng)才是教育改革應(yīng)當(dāng)做的。

1 圍繞新課標(biāo)進行教學(xué)方法把握

新課標(biāo)是對教學(xué)的指導(dǎo)，因此，在教學(xué)方法的把握上，應(yīng)當(dāng)圍繞著這一指導(dǎo)思想進行。數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)就是對數(shù)學(xué)知識以及規(guī)律進行認識的思維，其本質(zhì)就是一種對理性的規(guī)律認識。而數(shù)學(xué)方法則作為一種程序，解決數(shù)學(xué)問題的程序，對數(shù)學(xué)思想進行的一種反映。思想是門學(xué)科的靈魂，數(shù)學(xué)思想同樣也關(guān)乎到數(shù)學(xué)的走向，而方法則是行為，而行為的主體是人，因此，數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用就帶有了一定的感性因素，因此，可以說是一個感性認識的累計過程。而量變會產(chǎn)生質(zhì)變，當(dāng)這種感性認識數(shù)量達到了一定的程度就會出現(xiàn)質(zhì)的變化，因而會作用到理性認識層面，因此，就會升華數(shù)學(xué)思想。若是用比擬的手段進行形容，則可以說是數(shù)學(xué)就好像是一座建筑大廈，數(shù)學(xué)知識作為大廈的形態(tài)，而數(shù)學(xué)方法是建筑的手段，數(shù)學(xué)思想就是建筑這座大廈的設(shè)計藍圖。

（1）層次教學(xué)是新課標(biāo)的新要求。新課標(biāo)中對于數(shù)學(xué)的教學(xué)方式有了巨大的變革，首先就體現(xiàn)在教學(xué)方式的改變上，提出了一種新的理念就是滲透層次教學(xué)。其對初中教學(xué)中的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了數(shù)學(xué)思想滲透的要求，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分成了三個層次。首先是了解、其次是理解、最后是應(yīng)用。在整個教學(xué)過程中，學(xué)生首先對數(shù)學(xué)思想有了一個大概的了解，上文中所提到的數(shù)學(xué)思想，在有些課標(biāo)當(dāng)中沒有專門的定義，就想劃歸思想。但是這些數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)的過程中是知識掌握的必要因素。因此，在學(xué)習(xí)的過程中課標(biāo)知識提出了一個大概的教學(xué)方向以及教學(xué)目標(biāo)，具體的實施和操作則需要教師進行自我的理解和把握。

教學(xué)過程其實不僅僅是一個知識的灌輸以及傳輸過程，新課標(biāo)中明確的對新的教學(xué)方式有了要求，就是要求教師應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)思想領(lǐng)悟的能力上進行對學(xué)生的培養(yǎng)，通過這種思想的理解激發(fā)學(xué)生自主的去對數(shù)學(xué)知識有一種渴望可求知欲望，這種欲望可以表現(xiàn)為一種好奇心，因而培養(yǎng)學(xué)生獨立思考以及追求發(fā)現(xiàn)的能力，通過不斷的提問、分析以及創(chuàng)造去發(fā)現(xiàn)并解決問題。這就是新課標(biāo)中提出的“了解”層次。

在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中需要“了解”的幾類方法有：分類法、類比法以及反證法等。而需要“理解”以及“應(yīng)用”的幾類方法分別為：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)把握好“了解、理解、應(yīng)用”這三個層次，不能隨意的錯誤理解這三個層次，若理解錯誤，學(xué)生就會對數(shù)學(xué)感到高深莫測，難以理解，從而失去了學(xué)習(xí)的信心。

（2）從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達到對數(shù)學(xué)思想的了解，使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

2 遵循認識規(guī)律，把握教學(xué)原則，實施創(chuàng)新教育要達到《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項原則

滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機。如初中數(shù)學(xué)七年級上冊課本《有理數(shù)》這一章，與原來教材相比，它少了一節(jié)── “有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”。而兩個負數(shù)比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點突出，難點分散；又向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。

對于數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力的提高就需要數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。也是新時代的新式教學(xué)的革新，以及對學(xué)生創(chuàng)新思維進行培養(yǎng)的保證。