初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法的滲透

摘 要：和其他學(xué)科有所不同，定律法則不是學(xué)好數(shù)學(xué)的主要因素，思想和方法才是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，這是種能力的體現(xiàn)，也是將書(shū)本內(nèi)容轉(zhuǎn)變成能力的一個(gè)紐帶。為了能夠培養(yǎng)出學(xué)生的這種數(shù)學(xué)能力，我們需要在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候?qū)W(xué)生進(jìn)行思想和方法的滲透。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法 滲透

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）06（c）-0075-01

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中們我們需要注意對(duì)學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的概念和意識(shí)，讓他們通過(guò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)能夠逐漸的培養(yǎng)出這種能力。學(xué)生的自身質(zhì)素有所不同，因此，在實(shí)際教學(xué)時(shí)還要注意有針對(duì)性，題海戰(zhàn)術(shù)不是非常提倡，但是典型例題確實(shí)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和方法有效方式。我們要利用好這些典型例題，發(fā)揮其功效。

1 了解《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求，把握教學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想是一種比較抽象的概念，不同于對(duì)數(shù)學(xué)定律等的認(rèn)識(shí)，是思想和內(nèi)心上對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)則規(guī)律的一種體會(huì)和客觀認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候所使用的程序，他是數(shù)學(xué)思想的現(xiàn)實(shí)表象，數(shù)學(xué)的精髓就是這兩者的結(jié)合，思想是其靈魂，方法是其行為，所有兩者缺一不可。數(shù)學(xué)方法的使用是通過(guò)不斷實(shí)踐總結(jié)出來(lái)的一種經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)不同類型問(wèn)題的處理手段和方法，逐漸的積累，以至于遇到類似的問(wèn)題就能本能的反應(yīng)出方法，用哲學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)量變到質(zhì)變的過(guò)程，是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。用建筑的方式來(lái)進(jìn)行比喻，數(shù)學(xué)方法是建筑大樓的施工手段，思想則是大樓的設(shè)計(jì)圖紙。

1.1 新課標(biāo)要求，滲透“層次”教學(xué)

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解、理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說(shuō)明的是，有些數(shù)學(xué)思想在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中并沒(méi)有明確提出來(lái)。

1.2 “方法”和“思想”之間相互影響、相互促進(jìn)

對(duì)于初中數(shù)學(xué)思想以及方法的內(nèi)涵和外延，我們暫時(shí)找不到一個(gè)準(zhǔn)確的定義。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想是很抽象的內(nèi)容，并且關(guān)于思想和方法兩者的區(qū)分不是那么容易，他們就像是共生體，拋開(kāi)一方，另一方也就無(wú)從提及，思想就像是觀念的東西，方法就像是手段，要說(shuō)這兩者誰(shuí)凌駕于誰(shuí)，還真不好說(shuō)，因此，實(shí)際情況應(yīng)該是兩者的互相促進(jìn)和影響，我們?cè)诮虒W(xué)中也可以借由這種特性來(lái)進(jìn)行兩者共同提高的培養(yǎng)模式，以思想的形成來(lái)訓(xùn)練方法的掌握，以方法的精通來(lái)提升思想的境界，達(dá)到兩者的交互和融合。

2 遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，把握教學(xué)原則

實(shí)施創(chuàng)新教育要達(dá)到《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則。

2.1 滲透“方法”，了解“思想”

初中生這個(gè)階段的特點(diǎn)是，知識(shí)的不豐富以及抽象思維薄弱，對(duì)于具象化的內(nèi)容能夠容易理解，抽象的東西很難深入理解。因此，我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)提倡的方法和思想，就不是那么容易進(jìn)行獨(dú)立教學(xué)，我們需要進(jìn)行方式的轉(zhuǎn)變。將數(shù)學(xué)知識(shí)這種具象化的內(nèi)容作為我們裝載思想和方法的載體，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。每一次進(jìn)行法則、定律、公式的講解，我們都應(yīng)該以方法和思想的形式來(lái)進(jìn)行滲透教學(xué)，通過(guò)對(duì)這些內(nèi)容來(lái)源以及演變規(guī)則和過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)講解，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)這些法則、定律和公式的過(guò)程中形成一種數(shù)學(xué)思想和方法。單純的進(jìn)行法則、定律和公式的提出，這樣就沒(méi)有起到滲透的作用。

2.2 訓(xùn)練“方法”，理解“思想”

數(shù)學(xué)內(nèi)容繁多，并且千變?nèi)f化，相似和類似的內(nèi)容非常的多，對(duì)于方法的掌握也不是很簡(jiǎn)單。所以，在進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法的滲透過(guò)程中，就不能盲目和急躁，要循序漸進(jìn)，首先要把三個(gè)年級(jí)的內(nèi)容摸熟摸透，然后根據(jù)這些知識(shí)的難易以及深淺，結(jié)合每個(gè)年齡段學(xué)生的接受能力和實(shí)際的質(zhì)素等問(wèn)題進(jìn)行分層的灌輸數(shù)學(xué)思想和方法。

2.3 掌握“方法”，運(yùn)用“思想”

數(shù)學(xué)知識(shí)的牢固掌握，必須是課堂的聽(tīng)講和思考，課后的練習(xí)和復(fù)習(xí)才能達(dá)成的，思想和方法也是需要有一個(gè)過(guò)程來(lái)進(jìn)行固化，所有，重復(fù)的訓(xùn)練在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中是必須的，通過(guò)對(duì)過(guò)往知識(shí)的梳理和回顧，加上系統(tǒng)的總結(jié)和歸納，來(lái)形成和建立完善的數(shù)學(xué)思想體系，這個(gè)過(guò)程都需要時(shí)間和實(shí)踐來(lái)完成。

2.4 提煉“方法”，完善“思想”

教學(xué)過(guò)程中不能一味的進(jìn)行知識(shí)的灌輸和講解，忽略了總結(jié)和提煉概括，提煉概括就像是將這些知識(shí)的精髓進(jìn)行了簡(jiǎn)要的敘述，目的是讓學(xué)生能夠直接了解其精髓和內(nèi)在含義，因此，教學(xué)中需要把分散的方法和思想借助一個(gè)相同的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行匯集，以此進(jìn)行思想和方法的提煉總結(jié)，這些內(nèi)容是供學(xué)生課后去思考和揣摩的重要資料。

3 初中階段常見(jiàn)的幾種數(shù)學(xué)思想方法

3.1 數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的學(xué)科，特別是一些空間數(shù)學(xué)知識(shí)，單純的通過(guò)大腦的描繪和思考很難解決，因此，需要借助圖形來(lái)進(jìn)行處理，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，將抽象的圖形和內(nèi)容，以具象化的東西表達(dá)出來(lái)，更加的直觀，易于理解，因此，數(shù)形結(jié)合的方式能夠處理很多數(shù)學(xué)中的抽象問(wèn)題，我們需要注重學(xué)生這種能力的培養(yǎng)。

3.2 方程思想

眾所周知，方程思想是初等代數(shù)思想方法的主體，應(yīng)用十分廣泛，可謂數(shù)學(xué)大廈基石之一，在眾多的數(shù)學(xué)思想中顯得十分重要。

3.3 方程組思想

主要是指建立方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法。教材中大量出現(xiàn)這種思想方法，如列方程解應(yīng)用題，求函數(shù)解析式，利用根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系求字母系數(shù)的值等.教學(xué)時(shí)，可有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系從而建立方程。

4 辯證思想

哲學(xué)中提到，世界萬(wàn)物都是處于一種相對(duì)平衡的狀態(tài)，哲學(xué)的辯證思想也是數(shù)學(xué)科學(xué)觀的來(lái)源之一，是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分。在數(shù)學(xué)中的一些等式、分式以及各種變量的設(shè)置都體現(xiàn)了辯證思想，在處理這些數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，可以起到促進(jìn)作用，因此，教學(xué)時(shí)融入辯證思想，有助于數(shù)學(xué)思想和方法的滲透教學(xué)。

數(shù)學(xué)教學(xué)不能光講述書(shū)本理論知識(shí)，忽略了對(duì)思想和方法的教學(xué)，而初中生因?yàn)槠渲R(shí)結(jié)構(gòu)不完整以及巨象思維過(guò)于強(qiáng)烈的特點(diǎn)，而不能將數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行獨(dú)立課程編排，因此，針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，需要進(jìn)行以數(shù)學(xué)知識(shí)和習(xí)題為載體的數(shù)學(xué)思想和方法滲透教學(xué)模式，注重對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練和積累，提高他們?nèi)蘸筮M(jìn)一步深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是思想和方法的融合，不是固化的學(xué)科，需要以靈活多變的態(tài)度來(lái)對(duì)待，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候也應(yīng)該要發(fā)揮出數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，多思考教學(xué)方式和方法，肩負(fù)起教書(shū)育人的重任。