復(fù)習(xí)課教學(xué)中如何留給學(xué)生更多的思維空間

【摘 要】思維的發(fā)展是學(xué)生終生學(xué)習(xí)的前提，本文從強(qiáng)調(diào)學(xué)生能動(dòng)的知識(shí)梳理入手，著力于學(xué)生的有效思維的拓展提升，以引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)展的分層練習(xí)為抓手，形成小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的基本教學(xué)策略展開(kāi)論述，希冀為小學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)開(kāi)辟一條新的路徑。

【關(guān)鍵詞】復(fù)習(xí)課；思維空間；知識(shí)

復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的三大基本課型之一。有人比喻說(shuō)：平時(shí)教學(xué)是栽活一棵樹(shù)，復(fù)習(xí)是育好一片林，復(fù)習(xí)課的重要性不言而喻。而一線(xiàn)的教師普遍感嘆復(fù)習(xí)課難上，學(xué)生抱怨復(fù)習(xí)課乏味。究其原因主要是復(fù)習(xí)課內(nèi)容往往含有許多知識(shí)點(diǎn)，要梳理這些以前化了許多課時(shí)陸續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，隨著時(shí)間的推移一些學(xué)過(guò)的內(nèi)容往往被混淆或遺忘，而教師要通過(guò)很短的時(shí)間來(lái)引導(dǎo)學(xué)生迅速提取大腦中曾經(jīng)儲(chǔ)存的相關(guān)信息，顯得不知所措。本文試圖以六年級(jí)《數(shù)概念的整理與復(fù)習(xí)》為切入點(diǎn)，從兩種不同的復(fù)習(xí)課型、不同的思考角度、不同的設(shè)計(jì)特點(diǎn)來(lái)闡述復(fù)習(xí)教學(xué)的基本策略。

一、知識(shí)梳理強(qiáng)調(diào)學(xué)生能動(dòng)建構(gòu)

每個(gè)教師都明白知識(shí)梳理是復(fù)習(xí)課教學(xué)的重中之重，是這節(jié)課成功與否的關(guān)鍵所在，特別是引導(dǎo)學(xué)生自主整理是復(fù)習(xí)課教學(xué)的基本環(huán)節(jié)。怎樣的梳理方式能使得被遺忘了的知識(shí)“復(fù)活”得快些并能更牢固地記憶呢？怎樣才能使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)？因?yàn)閷W(xué)生在各節(jié)課獲得的知識(shí)往往是“散裝”的，例如在《數(shù)概念的整理與復(fù)習(xí)》中，各知識(shí)點(diǎn)是遍布在小學(xué)的各冊(cè)中，整數(shù)、自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義、分類(lèi)及讀寫(xiě)法等是不同學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，如何通過(guò)一節(jié)課的復(fù)習(xí)使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)呢？在實(shí)踐中我發(fā)現(xiàn)，許多老師在上復(fù)習(xí)課時(shí)，在課前要進(jìn)行大量的“溫習(xí)”，才能使知識(shí)系統(tǒng)“有序”地梳理下來(lái)，顯然與復(fù)習(xí)課的初衷背道而弛。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀(guān)認(rèn)為，對(duì)學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)最重要的是他的內(nèi)部經(jīng)驗(yàn)。知識(shí)整理要體現(xiàn)自主性，不同的學(xué)生已有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)是有差異的，如果教師忽視了差異，讓不同的學(xué)生完全按照老師的思維方式構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，就只能造成學(xué)生被動(dòng)、機(jī)械的學(xué)習(xí)。例如在《數(shù)的整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)中，本人的兩次實(shí)踐對(duì)比：

案例一：

⑴現(xiàn)在讓我們把思緒飛回到六年前，剛進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，你第一個(gè)學(xué)到的數(shù)是什么？我們就從小學(xué)一冊(cè)第一節(jié)課學(xué)的“1”開(kāi)始吧，看到這個(gè)“1”（板書(shū)）你想說(shuō)些什么？

⑵自然數(shù)或整數(shù)，你能舉例嗎？說(shuō)明：實(shí)際上這個(gè)同學(xué)在數(shù)數(shù)，這說(shuō)明自然數(shù)是從1開(kāi)始數(shù)出來(lái)的，所以1也是自然的單位。有比1小的自然數(shù)嗎？在自然數(shù)中，1是比較特殊的，特殊在哪里？

⑶你還可以從“1”想到什么數(shù)，為什么與“1”有聯(lián)系中。

⑷其實(shí)，在小學(xué)階段，我們還學(xué)過(guò)很多數(shù)，今天我們就先來(lái)復(fù)習(xí)這些數(shù)。

針對(duì)性練習(xí)：在5.00803400、1、0、500803400、4/9、2.5、0.625、3.1415926……這些數(shù)中。

①自然數(shù)有（ ）；整數(shù)有（ ）；小數(shù)有（ ）；分?jǐn)?shù)有（ ）

②其中的6是從左往右數(shù)的第（ ）個(gè)數(shù)。0排在第（ ）個(gè)

反饋：

①核對(duì)這些數(shù)分得是否正確（讀出）

②你發(fā)現(xiàn)整數(shù)與自然數(shù)答案怎樣？自然數(shù)與整數(shù)關(guān)系怎樣？

③從題目答案的小數(shù)中，你對(duì)小數(shù)還可再分嗎？……

案例二：

⑴整數(shù)知識(shí)整理

板書(shū)1，認(rèn)識(shí)嗎？請(qǐng)同學(xué)們跟老師一起來(lái)寫(xiě)一串?dāng)?shù)，看看你能發(fā)現(xiàn)些什么？

1、2、3、4、5、6、7、8、9、（ ）…（ ）…

猜想：（ ）可以會(huì)填什么？學(xué)生填數(shù)，反饋：“a”表示多少？它的前面一個(gè)是多少，后面呢？老師心里想了一個(gè)數(shù)，你猜會(huì)是幾？老師填數(shù)：500803400，齊讀這個(gè)數(shù)，誰(shuí)有好方法，讀得對(duì)又快？介紹計(jì)數(shù)單位：億、萬(wàn)、個(gè)整數(shù)就是這些自然數(shù)嗎？

⑵分、小數(shù)知識(shí)整理

用剛才寫(xiě)的這些數(shù)作分母，分子用1，你能按順序?qū)懗鲆淮謹(jǐn)?shù)來(lái)嗎？

舉例1/4，邊寫(xiě)邊想，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么自然數(shù)一個(gè)一個(gè)變大，這些分?jǐn)?shù)反而越來(lái)越小呢？你能用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示所有的分?jǐn)?shù)單位嗎？1/a，討論：“0”不能作分母？再請(qǐng)你寫(xiě)出分?jǐn)?shù)單位是1/4的所有分?jǐn)?shù)。邊寫(xiě)邊想，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

這些假分?jǐn)?shù)可以把它化成帶分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與小數(shù)都是通過(guò)把“1”平均分得到的。請(qǐng)你把這些分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)嗎？（1/2～1/6）邊化邊想，你又能發(fā)現(xiàn)些什么（有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)）？

討論：1/a請(qǐng)你把它化成小數(shù)嗎？化成的小數(shù)可能會(huì)有幾種？請(qǐng)你再把1/4～6/4化成小數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？……

從案例一我們可以看出，這是個(gè)典型的在練習(xí)中梳理知識(shí)，把整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的整理揉合在針對(duì)性的練習(xí)題中，通過(guò)題目的練習(xí)喚起學(xué)生的回憶。但在實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)沒(méi)有大量的課前鋪墊，在上課時(shí)學(xué)生基本處于啞口無(wú)言狀態(tài)，已經(jīng)無(wú)法有質(zhì)量地喚起學(xué)生的記憶，更加談不上讓學(xué)生能動(dòng)地去建構(gòu)知識(shí)，生生間的協(xié)作交流處于停滯狀態(tài)。教學(xué)設(shè)計(jì)展示了教師的精心，卻無(wú)法讓學(xué)生進(jìn)行有效復(fù)習(xí)。而案例二的設(shè)計(jì)則不局限于學(xué)生在低層次上的簡(jiǎn)單重復(fù)，不需要老師過(guò)多去鋪墊、溫習(xí)，教師可以輕松引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟，對(duì)于改進(jìn)、完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有著閑庭信步的悠然。學(xué)生可以生充分地借助整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)間自然聯(lián)系，加以溝通串聯(lián)成線(xiàn)，進(jìn)行自主整理，不需要過(guò)多的講解，讓學(xué)生避免按照老師的思維方式或拘泥于教材的意圖進(jìn)行學(xué)習(xí)，變學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)為能動(dòng)建構(gòu)，逐步形成個(gè)性化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在方法上避免了為整理而整理，使學(xué)生在自然的狀態(tài)下養(yǎng)成自主整理的意識(shí)，使“理”和“練”有機(jī)融合。

二、拓展提升著力學(xué)生有效思維

學(xué)生的思維訓(xùn)練是否有效是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)永恒話(huà)題，在復(fù)習(xí)課中也不例外。在一線(xiàn)教學(xué)的教師經(jīng)常能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生高品質(zhì)的思維活動(dòng)似乎呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，主要有這樣的三種情況：思維缺席、虛假思維、淺表思維，而且年級(jí)越高表現(xiàn)越明顯。但所有數(shù)學(xué)教師都明白，只有有效的思維才是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)真正所需要的。無(wú)疑，在復(fù)習(xí)課中拓寬學(xué)生的思維空間，加大設(shè)計(jì)的思維含量是激活學(xué)生有效思維的重要任務(wù)。在案例一的設(shè)計(jì)中，教師用一道針對(duì)性練習(xí)，通過(guò)練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解答時(shí)都跌到在知識(shí)遺忘這一門(mén)檻上，真正的思維含量很低。在案例二中，例如老師一開(kāi)始讓學(xué)生寫(xiě)寫(xiě)數(shù)，看似簡(jiǎn)單，當(dāng)出現(xiàn)兩個(gè)括號(hào)時(shí)，學(xué)生的思維空間拓寬了，知識(shí)間的聯(lián)系廣闊了。第一個(gè)括號(hào)只能填10，而在第二個(gè)括號(hào)中學(xué)生眾說(shuō)紛紜，思維的大門(mén)打開(kāi)了。當(dāng)學(xué)生思維的活躍起來(lái)，拓展提升也變得很容易。在實(shí)踐中，學(xué)生能輕而易舉地想到用字母來(lái)表示數(shù)，老師巧用生成，自然提問(wèn)：如果括號(hào)里填的是a，那它前一個(gè)數(shù)是多少，后一個(gè)數(shù)呢？看似輕描淡寫(xiě)的一個(gè)問(wèn)題，不僅使知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系得以充實(shí)，而且使學(xué)生的思維呈現(xiàn)了跳躍。有效思維的關(guān)鍵與核心直接指向?qū)W生的思維的廣度與深度的進(jìn)步與發(fā)展，拓展提升是有效思維的重要途徑。如在分、小數(shù)整理的環(huán)節(jié)，幾個(gè)邊寫(xiě)邊想，使得學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)，不斷地思考，流暢而連續(xù)，激起了學(xué)生思維的濃厚興趣，也留給了學(xué)生廣闊的思維空間。

三、分層練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)展

復(fù)習(xí)課本身就有著“查漏補(bǔ)缺”的功能，自然也就離不開(kāi)必要的練習(xí)，好的練習(xí)設(shè)計(jì)能切實(shí)有效地提高課堂的教學(xué)效率。但不同的學(xué)習(xí)個(gè)體之間的認(rèn)知水平有著很大差異，因此就要求在復(fù)習(xí)課中應(yīng)多些分層要求，少些平分秋色，盡量讓學(xué)生自我發(fā)展。練習(xí)設(shè)計(jì)既要確保達(dá)成基本教學(xué)目標(biāo)，又要體現(xiàn)一定的彈性，以滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的發(fā)展要求，可設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主選擇，也可以在同一練習(xí)中提出不同層次的要求。當(dāng)然，分層練習(xí)的設(shè)計(jì)主要在于教師，對(duì)學(xué)生而言，則是一個(gè)自我選擇的問(wèn)題。要逐步培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)能力，要使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)選擇自己力所能及又具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)。如在《數(shù)概念的整理與復(fù)習(xí)》一課中，我設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)：

第一層次要求：基礎(chǔ)訓(xùn)練，獨(dú)立完成

⑴一個(gè)數(shù)由6個(gè)100、7個(gè)1、8個(gè)0.1和9個(gè)0.01組 成，這個(gè)數(shù)是（ ）。

⑵10個(gè)0.001是（ ），10個(gè)0.1是（ ），10個(gè)1是（ ），10個(gè)100是（ ）。

⑶最大的六位數(shù)是（ ），最小的七位數(shù)是（ ），它們相差（ ），任何兩個(gè)相鄰的自然數(shù)相差（ ）。

⑷把8560000000改寫(xiě)成萬(wàn)做單位的數(shù)是（ ）萬(wàn)，省略?xún)|后面的尾數(shù)是（ ）億。

⑸5/8表示把（ ）平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）份。

第二層次要求：綜合應(yīng)用，小組合作

⑴用0、2、8、5四個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)，寫(xiě)出小于1的所有不同的三位小數(shù)，并按小到大的順序排列起來(lái)。

⑵一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子減1是等于1/3，分母減1等于1/2，求這個(gè)分?jǐn)?shù)。

⑶用四個(gè)5和三個(gè)0組成一個(gè)七位數(shù)。

一個(gè)0也不讀的數(shù)有：（ ）只讀一個(gè)0的數(shù)有：（ ）三個(gè)0都要讀的數(shù)有：（ ）

第三層次要求：自主選擇，老師幫助

⑴0.3與0.30是兩個(gè)近似值，它們的取值范圍各是多少？

⑵一個(gè)九位數(shù)，個(gè)位上是7，十位上是2，任意相鄰三個(gè)數(shù)字之和是15，這個(gè)九位數(shù)是多少？

復(fù)習(xí)課的練習(xí)應(yīng)體現(xiàn)綜合性、靈活性、發(fā)展性，要做到“下要保底、上不封頂”，讓不同層次的學(xué)生都要得到提高，使課堂既有活力，又有張力。通過(guò)多層次的練習(xí)，使學(xué)生在簡(jiǎn)單應(yīng)用、綜合應(yīng)用、創(chuàng)造應(yīng)用的過(guò)程中，理解和掌握知識(shí)，能力得到發(fā)展。同時(shí)也要照顧全班不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，使他們都獲得成功的喜悅。

（作者單位：浙江省溫嶺市城東小學(xué)）