合理 合時 合情

低年級小學(xué)生由于其自身的年齡特點，具體形象思維占優(yōu)勢，學(xué)習(xí)新知識在很大程度上要靠具體形象或表象、動作進(jìn)行思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中巧妙利用學(xué)具，能滿足兒童好動、好奇、好勝的天性，充分調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也提出：結(jié)合低年級學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識水平，在教學(xué)改革中提出課堂教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)具作用，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新、創(chuàng)造能力。然而在目前大多數(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，都存在學(xué)具操作不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象。本文擬結(jié)合教學(xué)實例，透視當(dāng)前低年級數(shù)學(xué)課堂中學(xué)具操作不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象，探尋應(yīng)對措施。

一、課堂掃描，現(xiàn)狀堪憂

（一）操作材料不合理，影響知識落實

大多數(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具操作往往是為操作而操作，為追求新穎、表面的熱鬧而使用學(xué)具，致使教學(xué)時間消耗，學(xué)生興趣低落，能力得不到提高。

【案例1】在一度試教“認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)”時，教師讓學(xué)生拿出小棒，學(xué)生卻在下面竊竊私語：怎么又是小棒，沒勁！這樣的感嘆頓時此起彼伏，課堂上彌漫著一股懶洋洋的味道。二度教學(xué)時教師一共選擇了四樣學(xué)具：小棒、計數(shù)器、鉛筆、還有男孩最喜歡的彈珠，真是琳瑯滿目啊。結(jié)果，一節(jié)課下來，老師愣了，老師講老師的，學(xué)生玩自己的，更不用談數(shù)學(xué)思考了。

一度試教時由于曾經(jīng)多次操作過小棒，學(xué)生已對它失去興趣。而二度教學(xué)時提供了四樣不同的學(xué)具，一年級的小朋友連玩都來不及了，哪還有心思在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上呢？

（二）操作目的不明確，偏離教學(xué)目標(biāo)

操作切忌目標(biāo)不明盲目動手，很多學(xué)生在操作時由于不清楚操作意向，動手時往往無從下手，影響操作目標(biāo)的達(dá)成。

【案例2】在“9加幾”一課的教學(xué)中，教師讓學(xué)生說出有哪些“9加幾”的題目，然后發(fā)布口令：請大家挑一題，用小棒去擺擺看怎么算9加幾。面對黑板上的近10道題目，學(xué)生各擺各的，吱吱喳喳好長一段時間后，匯報時沒有出現(xiàn)一例“湊十法”。教師不禁啞然，無奈自己擺了個“湊十法”讓學(xué)生看，學(xué)生體驗不深，致使課堂效率低下。

由于學(xué)生沒有明確操作的要求，沒有領(lǐng)會要領(lǐng)，沒有明確的操作思維指向，因此未能達(dá)成教師預(yù)期的目標(biāo)。

（三）操作方式不妥當(dāng)，偏離學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)的抽象性容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。不能合理使用學(xué)具，數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性也就大打折扣，知識難以理解，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

【案例3】一位老師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，由于課前設(shè)計欠缺，節(jié)奏拖沓，重難點不落實，上課30分鐘后學(xué)生疲態(tài)盡顯，這位老師才讓學(xué)生做練習(xí)，在練習(xí)紙上的圖形中選一選，哪一個圖形是四分之一。

只有把握好學(xué)生學(xué)具操作的起點，才能充分調(diào)動學(xué)生的興趣。此時的學(xué)生一點興趣都沒有，哪里還談得上什么效果。

（四）操作時機不合時，影響課堂效率

平時我們看到老師在課前辛辛苦苦準(zhǔn)備學(xué)具，在課堂活動中也看到與動手操作有關(guān)的熱鬧場面，可效果并不都理想，這主要是老師操作學(xué)具的時機把握不當(dāng)。

【案例4】在教學(xué)“認(rèn)識米”一課時，課前教師讓全班學(xué)生都帶了學(xué)具軟的“米尺”，課堂上，教師從復(fù)習(xí)“厘米”到引出“米”、再到認(rèn)識1米=100厘米時一直都沒用到學(xué)具 “米尺”，直到在練習(xí)中讓學(xué)生填上合適的單位“米”或“厘米”，結(jié)果大部分學(xué)生都只填“厘米”，這時教師才恍然大悟，于是趕緊讓學(xué)生在米尺上找1厘米、10厘米、100厘米，告訴學(xué)生這就是1米，然后費了九牛二虎之力讓學(xué)生去糾正填錯的單位。

把握學(xué)具操作的時機就是要把握學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時“心求通而未得，口欲言而未能”的時機。并不是任何時候、任何教學(xué)內(nèi)容都適合動手操作。就因為教師認(rèn)為過早用米尺不好收場，這節(jié)課可以說是無效的。

（五）操作評價不合情，削弱學(xué)習(xí)動力

有些學(xué)具操作活動只是擺花架子，學(xué)生完成操作活動后，教師就草草了事，根本沒有展示學(xué)生成果，更別談給予適當(dāng)?shù)脑u價了。

【案例5】教學(xué)“認(rèn)識人民幣”時，怎樣付“1元”，學(xué)生有多種不同的拿法，學(xué)生邊說邊展示拿法，語言表達(dá)流暢精準(zhǔn)，操作快速準(zhǔn)確，教師卻沒有一句激勵評價。

在展示結(jié)果的時候，教師未能及時給予評價，致使學(xué)生無法正確理解操作目的，同時教師無法得知下面學(xué)生操作是否合理正確，以致操作不正確的學(xué)生未能得到糾正。

以上種種現(xiàn)象不一而足，提升學(xué)具操作有效性迫在眉睫。那么如何提升課堂教學(xué)效率呢？在此談一談自己的體會。

二、探尋對策，畫龍點睛

（一）規(guī)范操作模式，合理選材

小學(xué)生各種能力較弱，在教學(xué)過程中，即使進(jìn)行一次相對簡單的學(xué)具操作，也會讓他們手忙腳亂，無所適從，花費較多的時間，加之如果選材不當(dāng)，分散或吸引不了學(xué)生注意力，就會極大影響教學(xué)的進(jìn)程，而且迫使課堂中斷，沖淡課堂教學(xué)氛圍。

1.規(guī)范操作——無規(guī)矩不成方圓

低年級學(xué)生最大的特點就是“亂、散、慢”，怎樣才能讓他們做到“靜、齊、快”呢？本人對學(xué)生提出了以下幾點要求：一是讓學(xué)生明白學(xué)具是用來學(xué)習(xí)的，而不是玩具。二是要擺放整齊，并且都要擺放在自己座位的左上角，并按大小順序排列。并且要豎起小耳朵聽仔細(xì)要求，才能動手操作。堅持了一個學(xué)期左右，學(xué)生就形成了井然有序的操作習(xí)慣，每當(dāng)需要操作時，這整齊有序的動作贏得了現(xiàn)場聽課老師的嘖嘖稱贊。

2.合理選材——反復(fù)推敲始妥貼

在小學(xué)低年級進(jìn)行學(xué)具操作的目的是為了解決抽象的數(shù)學(xué)問題，而進(jìn)行學(xué)具操作首先要選擇操作材料，那么怎樣選材為有效課堂服務(wù)呢？

（1）要符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點。當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出來的教學(xué)方法五彩繽紛，教具琳瑯滿目，然而數(shù)學(xué)是研究事物的數(shù)和形的學(xué)科，而不是物體的表面現(xiàn)象。因此，選擇操作材料不能單單看有多新穎，而要看此類學(xué)具符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律嗎？有利于學(xué)生知識的構(gòu)建嗎？如果可用可不用，如果并不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升，那么就應(yīng)當(dāng)當(dāng)即立斷地舍棄。

（2）要根據(jù)學(xué)生的心理特點。低年級的學(xué)生天生好動，好奇心強，他們正處于具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的過渡階段。而學(xué)具操作能滿足低年級學(xué)生這一特點，讓他們在操作中充分探索數(shù)學(xué)規(guī)律，手腦并用促進(jìn)思維能力的提升。當(dāng)形象思維充分得到發(fā)展后，理性的概念在學(xué)生心目中也將不再是那樣的枯燥與難以理解了。

（3）要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點。不同的教學(xué)內(nèi)容必將有不同的教學(xué)目標(biāo)，比如100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，首選小棒作為學(xué)具，而1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識卻是首選小方塊作為學(xué)具，而到高年級學(xué)習(xí)大數(shù)的認(rèn)識，就不能再選用這兩種學(xué)具了，應(yīng)該抽象到計數(shù)器的應(yīng)用了。因而，教具選擇絕不能為了活動而活動，不能盲目跟風(fēng)，盲目創(chuàng)新。而是要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，合理選取和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的操作材料。這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，拓寬學(xué)生的思維，落實數(shù)學(xué)知識。

（二）理清操作目標(biāo)，合理定位

學(xué)具操作必須要具有明確的目的性。要備清本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中為什么要用學(xué)具？通過操作解決什么問題？學(xué)生在操作中得觀察思考什么問題？學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能會遇到什么問題？只有深入地去想這些問題，才能使學(xué)具的操作更加有效。

1.給予操作任務(wù)——助概念的形成和算理的明晰

操作學(xué)具符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動聽為主動學(xué)，充分去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從表象中概括出事物的本質(zhì)，從而形成科學(xué)的概念。這恰恰符合兒童的認(rèn)識規(guī)律：“感知——表象——概念”。而數(shù)學(xué)家華羅庚指出：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。這就要求在研究數(shù)學(xué)問題時，把數(shù)形結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維，從形的方面進(jìn)行形象思維。通過學(xué)具的操作，可促進(jìn)這一過程的完成。

例如上述案例2中，在“9加幾”的教學(xué)中，教師若先提出操作要求及思考的問題，再讓學(xué)生動手操作，在操作過程中啟發(fā)學(xué)生，不用一根一根數(shù)，能不能借助以前學(xué)過的知識想辦法讓人一眼就能看出是多少呢？這時學(xué)生開動腦筋，并很快發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出了進(jìn)位加法的計算方法“湊十法”。

由于教師在課堂教學(xué)中對學(xué)生學(xué)具操作進(jìn)行了有效指導(dǎo)，因而學(xué)生在探究問題時，少走了很多彎路，節(jié)省了時間。在操作中數(shù)形結(jié)合，從形的方面進(jìn)行具體思考后逐步過渡到數(shù)的方面進(jìn)行思維，這樣不僅可以幫助學(xué)生較為深刻地理解算理，同時促進(jìn)了學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。所以課堂教學(xué)效率有明顯的提高。

2.引導(dǎo)操作思考——促深刻思維能力和思考習(xí)慣的形成

“我看了，忘記了，我做了，我記住了。”說明了動手操作在學(xué)習(xí)新知中的重要性。俗話說“眼過百遍，不如手過一遍”。學(xué)具操作能讓學(xué)生從自己動手操作中，獲得直接體驗，親身參加到認(rèn)識過程中來，學(xué)生在操作中動手、動口、動腦，不僅可以聽、說，而且可以看、做、想，眼、耳、口、手、腦多種感官協(xié)調(diào)活動，能形成清晰的表象，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

例如在教學(xué)除法的意義時，學(xué)生每人16根小棒，讓他們把這些小棒分成4份，每份一樣多。有的學(xué)生1根、1根地分，分4份，還有小棒，就再1根、1根地分，直到分完為止；有的學(xué)生直接4根、4根地分，分成4份。從學(xué)生不同的分法，我們可以看出學(xué)生的思維過程也不同。通過這樣的操作，使學(xué)生對“把16根小棒平均分成4份，每份是4根小棒”能形象地理解，對除法的意義的理解就會更加深刻。

（三）優(yōu)化操作形式，合乎學(xué)情

1.形式多樣，操作中激趣

低年級學(xué)生好奇心強，注意力不容易長時間集中，對一樣事物的興趣也不能長久維持。如果在教學(xué)中不注重變換操作方式，學(xué)生容易產(chǎn)生厭倦心理。此時，教師就要針對學(xué)生特點及教學(xué)內(nèi)容特點，設(shè)計符合學(xué)生心理的操作形式。比如，在學(xué)習(xí)毫米、分米的認(rèn)識時，教師可以設(shè)計看一看，摸一摸，估一估，畫一畫，做一做等，讓學(xué)生在不斷的操作中鞏固1毫米、1分米這兩個新的長度單位的概念。再如學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時，也可以借助小棒，通過數(shù)一數(shù)，擺一擺等活動，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成持久學(xué)習(xí)熱情。

2.異質(zhì)分組，操作中提升

十根手指都有長短，何況是一個班級中的學(xué)生。如果教師以一刀切的目標(biāo)要求學(xué)生的話，必將有部分學(xué)生無法達(dá)成目標(biāo)，思維能力得不到提升。因此我們在組織學(xué)具操作活動時，要充分考慮到不同發(fā)展階段的學(xué)生特點，把該掌握的內(nèi)容分解成不同層次，根據(jù)需要將全班操作活動、分組操作活動、個別操作活動，引導(dǎo)學(xué)生緩步提升。

例如：在教學(xué)“認(rèn)識立體圖形”這個內(nèi)容時，我將全班學(xué)生分成三組，每組提供十幾樣學(xué)具，包括正方體、長方體、圓柱、球、棱柱等，并提出不同的任務(wù)：（1）觀察這些立體圖形，想一想可以怎么分類？（2）你能試著從這些立體圖形中描下面來嗎？（3）這些立體圖形可以拼成哪些新的立體圖形呢？你是怎么拼的？

問題設(shè)計由易到難，層層遞進(jìn)，并讓能力強的學(xué)生進(jìn)行演示，這樣通過小組之間的充分交流，讓思維在碰撞中得到提升。在互幫互助中，學(xué)生慢慢地從低層次過渡到高層次，充分發(fā)揮了學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂中的作用。

（四）選對操作時機，合乎時宜

根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點及兒童思維的特點，我們往往借助于操作學(xué)具，使抽象的數(shù)學(xué)知識具體化、明了化，不過在組織學(xué)生操作活動時一定要把握好最佳時機，才能提高學(xué)具操作的有效性。

1.操作在重、難點處

操作只是一種手段，不是目的，主要是要通過操作讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識或閃現(xiàn)思維的火花和靈感。如案例4教學(xué)“認(rèn)識米”一課時，在認(rèn)識1米=100厘米時，教師讓學(xué)生及時拿出“米尺”，讓學(xué)生在米尺上找1厘米、10厘米、100厘米，告訴學(xué)生這就是1米。這樣學(xué)生的體會就更加深刻了，且在做練習(xí)填合適單位的時候就會得心應(yīng)手。學(xué)具操作的時段選擇，應(yīng)該服從于課堂教學(xué)目標(biāo)的需要，要考慮學(xué)具操作的需求性。

2.操作在思維關(guān)鍵處

由于學(xué)生思維發(fā)展處于以形象思維為主的階段，因此操作就顯得相當(dāng)必要。然而，并不是說操作對低年級學(xué)生而言就是萬能的，應(yīng)該操作在思維的關(guān)鍵處，充分發(fā)揮操作的關(guān)鍵作用，起到畫龍點睛的作用。

例如在教學(xué)退位減法時，部分學(xué)生很難想象退一作10，與個位的數(shù)合起來再減，這個時候讓學(xué)生動動小手，玩玩小棒，之后教師再將小棒操作與算法結(jié)合，就能讓每個學(xué)生都了解算理，提升學(xué)習(xí)有效性。再如在學(xué)習(xí)11-20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時，為了讓學(xué)生建立一個十就是十個一的概念，可以反復(fù)讓學(xué)生做捆一捆，再拆一拆的操作，以此建立一與十這兩個計數(shù)單位的概念?！皼]有數(shù)學(xué)思維就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?！辈僮魇菍W(xué)生思維下的產(chǎn)物與行為，只有當(dāng)動手操作是在學(xué)生思維的需要時、關(guān)鍵處產(chǎn)生的，不是教師強加的，那么學(xué)生才會積極、主動的在操作活動中完成知識建構(gòu)。故而，操作時機要合時宜方能達(dá)到事半功倍之效。

（五）提煉操作過程，合情激勵

1.操作評價及時跟進(jìn)，學(xué)情激昂

操作的目的是為了發(fā)現(xiàn)規(guī)律、得出結(jié)論。但我們不能因為少數(shù)學(xué)生得出結(jié)果而“萬事大吉”，而是要檢查了解還有哪些學(xué)生沒有完成好，原因是什么，若發(fā)現(xiàn)不正確的還要及時指正。例如案例5“認(rèn)識人民幣”一課中，關(guān)于怎樣付“1元”，學(xué)生有多種不同的拿法，學(xué)生邊說邊展示拿法，語言表達(dá)流暢精準(zhǔn)，操作快速準(zhǔn)確，教師及時給出激勵評價，學(xué)生就會興致激昂，身心受到極大地鼓舞。像這樣在操作之后的反饋評價，不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，而且有利于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這才是有價值的有意義的數(shù)學(xué)活動，才是一個“生動活潑的、主動的、富有個性的過程”。

2.提煉學(xué)具使用精髓，一點即通

要注意引導(dǎo)學(xué)生及時進(jìn)行抽象，并回到具體中進(jìn)行檢驗。學(xué)具操作要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、比較、抽象和概括，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。同時還要注意從抽象回到具體，對抽象、概括出的結(jié)論進(jìn)行應(yīng)用和檢驗。形式是次要的，我們需要的是學(xué)具的教學(xué)內(nèi)涵，期待百思不解，借學(xué)具一點即通的境界。比如在鏡面對稱一課，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察左右如何變，上下如何變，讓學(xué)生在借用鏡子與文字，鏡子與自己的對照中，概括出知識本質(zhì)特征。

總之，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，也是獲取知識的重要途徑，學(xué)具操作是小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動的重要內(nèi)容。如果小學(xué)生不會或不能正確操作，勢必會影響他們對數(shù)學(xué)知識的正確理解，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，進(jìn)而影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成與發(fā)展。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，只有我們多動腦，想學(xué)生所想，我們的教學(xué)才會真正有效、高效。讓我們緊跟課程改革的步伐，因地制宜，就地取材，發(fā)揮學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中畫龍點睛之功效，激活孩子們的潛能，開啟他們的心智吧，讓智慧在指尖飛舞，思維在操作中飛躍吧！

（作者單位：浙江省溫嶺市三星小學(xué)）