尋覓“等待”契機(jī) 靜待花開(kāi)智慧

所謂教學(xué)等待，是指在課堂教學(xué)過(guò)程中不急于求成，留下足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生進(jìn)一步理解、感悟和回味，達(dá)到提高課堂效果的目的。等待必不可少，適時(shí)的課堂等待可以激勵(lì)學(xué)生自主探索，而不必要的等待則事與愿違，顯得冗長(zhǎng)無(wú)效。教師若能在課堂教學(xué)中尋覓等待的時(shí)機(jī)，運(yùn)用等待的藝術(shù)，往往能有“預(yù)料之外”的精彩生成。下面結(jié)合兩個(gè)教學(xué)片斷談?wù)剬?duì)數(shù)學(xué)課堂中“等待”時(shí)機(jī)的把握。

一、在“思維提升”段，把握等待

數(shù)學(xué)大師陳省身曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)生。首先要能夠思考起來(lái)，用自己的見(jiàn)解和別人的見(jiàn)解交換，會(huì)有很好的效果。但是，思考數(shù)學(xué)問(wèn)題需要很長(zhǎng)時(shí)間，我不知道中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是否能夠提供很多的思考時(shí)間。”

在課堂教學(xué)中，學(xué)生需要充足的思考時(shí)間，需要培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的習(xí)慣，所以“自主思考”的過(guò)程不能“滑過(guò)”。特別在思維提升階段，哪怕離答案只有一步之遙，也要讓學(xué)生自已去思考，把那層“窗戶紙”留給學(xué)生去捅。等，再等，也許下一刻，就有學(xué)生思維頓悟，就是精彩生成之時(shí)。下面是一次校級(jí)教學(xué)研討中《解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化》教學(xué)片斷：

計(jì)算

（學(xué)生練習(xí)5分鐘后，全班只有三個(gè)學(xué)生解出答案。教師請(qǐng)其中一個(gè)學(xué)生講一講是如何求解的。）

生1：我是依次通分計(jì)算得到的。

師：你的計(jì)算速度真了得！還有其他好的算法嗎？

生2：我發(fā)現(xiàn)（3）中通分后，分子依次為64，32，16，8，4，2，1，而這幾個(gè)數(shù)加起來(lái)127，就得到了答案。

師：不錯(cuò)，對(duì)簡(jiǎn)化計(jì)算有了幫助。同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)過(guò)“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭?！边@句話嗎？

生3：我理解，“一尺之捶”，今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半，如是“日取其半”，總有一半留下，所以“萬(wàn)世不竭”。

師：很好，這個(gè)句子出自《莊子·天下篇》，是由莊子提出的。說(shuō)一尺之捶是一有限的物體，但它卻可以無(wú)限地分割下去。同學(xué)們能從這里得到什么啟發(fā)，對(duì)解上面這道計(jì)算題有何幫助？

（眾生繼續(xù)思考3分鐘）

師：真好！你們用數(shù)形結(jié)合的方法幫助我們巧妙地進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這樣就把一個(gè)多步連加題轉(zhuǎn)化成了一個(gè)一步計(jì)算的減法題。

簡(jiǎn)評(píng)：至此在經(jīng)歷了“第一等待時(shí)間”后學(xué)生思考不出后，再經(jīng)歷“引導(dǎo)—等待—回答—等待—評(píng)價(jià)”的“第二等待時(shí)間”最終達(dá)到轉(zhuǎn)化思維的自主提升。

二、在“分歧爭(zhēng)論”處，捕捉等待

巴甫洛夫曾說(shuō)過(guò)：爭(zhēng)論是思想的最好觸媒。課堂上，當(dāng)學(xué)生由于自身認(rèn)知差異引起分歧和爭(zhēng)論時(shí)，教師切不可直接裁決某一方，應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，等待學(xué)生進(jìn)一步討論交流，讓學(xué)生在不斷地辯論、碰撞中，自然消除疑惑、豁然開(kāi)朗。例如，筆者在教學(xué)《認(rèn)識(shí)幾分之一》時(shí)，在新授完“把4個(gè)桃子平均分給4只小猴，每只小猴得到這盤桃子的”后，要求學(xué)生填空“把4個(gè)桃子平均分給2只小猴，每只小猴得到這盤桃子的”。

（生思考一分鐘。）

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)自己的想法？

生1：每只小猴得到這盤桃子的。

師：有不同意見(jiàn)嗎？

生2：我認(rèn)為每只小猴得到這盤桃子的。

師：出現(xiàn)了不同的意見(jiàn)。這樣，我們?cè)谛〗M里先辯一辯，統(tǒng)一一下小組的意見(jiàn)及理由。

（等待學(xué)生小組討論總結(jié)。）

師：匯報(bào)一下你們小組的意見(jiàn)。

生3：我們小組認(rèn)為例題中每只小猴分到4個(gè)桃子中的1個(gè)是，所以這題用4÷2=2（個(gè)），每只小猴分到4個(gè)桃子中的2個(gè)是。

生4：我們不同意他的說(shuō)法，4個(gè)桃子是被平均分成2份，雖然4÷2=2（個(gè)），但這2個(gè)桃子合起來(lái)算1份，所以是。

生5：還是看我們小組的方法最直接。我們用橡皮代替桃子擺了擺，請(qǐng)看，很明顯4個(gè)桃子被平均分成2份，其中2個(gè)桃子看作1份，每只小猴得到2份中的1份，不就是嘛！

師：好像有點(diǎn)眉目了，按你們的說(shuō)法他是沒(méi)有區(qū)別個(gè)數(shù)與份數(shù)是嗎？

生5：是的，關(guān)鍵要看4個(gè)桃子被平均分成的份數(shù)。平均分成4份，每份就是；平均分成2份，每份就是。根本不要看每份里的個(gè)數(shù)。

師：也就是說(shuō)不僅1個(gè)桃子可以看作1份，幾個(gè)桃子也可以看作1份是嗎？

生4：對(duì)，這道題只要把一盤桃子平均分成兩半，每一半里不管有幾個(gè)桃子都要看作1份。

師：如果把6個(gè)桃子平均分給2只小猴，那每只小猴可以分到這些桃子的幾分之幾？

生3：。

師：如果把600個(gè)桃子，平均分給2只小猴，那每只小猴可以分到這些桃子的幾分之幾？

生：。

簡(jiǎn)評(píng)：就這樣，在等待學(xué)生通過(guò)小組總結(jié)和全班辯論，經(jīng)歷兩次由“爭(zhēng)論”到“共識(shí)”的過(guò)程最終形成統(tǒng)一的正確答案。不僅讓學(xué)生深刻體會(huì)到“幾個(gè)物體也能看做一份”，而且深化了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)，更讓學(xué)生學(xué)會(huì)了相互學(xué)習(xí)，相互尊重，課堂也因爭(zhēng)論而熠熠生輝。

元人有詩(shī)：江山無(wú)限景，都取一亭中。筆者以為，在追求高效教學(xué)的當(dāng)下，學(xué)生能否有效參與課堂，特別是數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生是否有獨(dú)立的思考空間，取決于教者適時(shí)的“停”，“?！毕聛?lái)耐心等待。等一等，讓學(xué)生親歷思維頓悟的過(guò)程；等一等，讓學(xué)生親歷錯(cuò)誤碰撞的震撼；等一等，讓學(xué)生親歷柳暗花明的快樂(lè)。更重要的是，等一等，必將等出鮮活智慧的數(shù)學(xué)課堂。

（作者單位：江蘇省海安縣李堡鎮(zhèn)中心小學(xué)）