高中學生數(shù)學能力的發(fā)展策略

學生的數(shù)學能力包括：邏輯思維能力，運算能力，記憶能力，空間想象能力，并進一步形成學生運用數(shù)學知識去分析問題和解決問題的能力，同時應注意培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力和欣賞能力.同時數(shù)學隨著人類文化史上罕見的發(fā)展浪潮，也在疾馳向前，不具備自學能力和沒有創(chuàng)造性的人是無法適應高速發(fā)展的時代需要的.因此，自學能力就成了世界數(shù)學教育目標之一.從這個意義上說，自學能力和創(chuàng)造能力是最很重要的數(shù)學能力.

我們的數(shù)學教學曾流行的長期的復習和反復的模擬考試，誤以為熟能生巧定能促進能力的發(fā)展，其結(jié)果是題海戰(zhàn)術淹沒了數(shù)學思想，具體的技巧性解法淹沒了分析思考的過程，這樣嚴重阻礙了學生數(shù)學能力的發(fā)展.那么，如何做才能促進學生數(shù)學能力的發(fā)展呢？

數(shù)學思想方法是人們通過教學活動對數(shù)學知識形成的一個總的看法或觀點，在數(shù)學教學中加強數(shù)學思想方法的教學具有重要的作用.第一，加強數(shù)學思想方法的教學是貫徹數(shù)學課程標準，對學生進行素質(zhì)教育，全面培養(yǎng)新世紀合格人才的需要.數(shù)學課程標準指出，通過義務教育階段的數(shù)學學習，，學生能夠“獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實，數(shù)學活動經(jīng)驗）以用基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能”.數(shù)學思想方法與數(shù)學知識是數(shù)學學科學中兩個不可分割的范疇.數(shù)學知識是數(shù)學方法的載體，數(shù)學思想方法通過數(shù)學知識來顯示，數(shù)學知識的形成又是數(shù)學思想方法運用的結(jié)果，初中數(shù)學教學的根本目的，就是全面提高初中學生的“數(shù)學素養(yǎng)”，搞好數(shù)學思想方法的教學可以使學生增強數(shù)學觀念，形成良好“數(shù)學素養(yǎng)”.第二，加強數(shù)學思想方法的研究對數(shù)學教學改革有很大的促進作用.有了數(shù)學思想方法數(shù)學知識點才不再是孤立的，零散的東西.它是數(shù)學內(nèi)在的本質(zhì)，是獲取數(shù)學知識，發(fā)展思維能力的動力工具，數(shù)學思想方法能將“游離”狀態(tài)的數(shù)學知識點凝結(jié)成優(yōu)化的數(shù)學知識結(jié)構.抓住思想方法教學見效快，收益大.第三，從大環(huán)境上看.加強數(shù)學思想方法的教學是參加國際競爭的必然趨勢，加強數(shù)學思想方法的教學，可以影響整個學生的素質(zhì)，甚至能培養(yǎng)出一批具有世界一流水平的科學技術專家，從而有可能把我國建設成為數(shù)學大國和科技強國.

要提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，不僅要使學生掌握數(shù)學知識，而且要使學生掌握滲透于知識中的數(shù)學思想方法.只有掌握了一些普遍意義的數(shù)學思想方法，才能夠有效地創(chuàng)造性解決所遇到的問題。為此，在教學中必須努力體現(xiàn)下述宏觀意義上的數(shù)學思想方法。

一、優(yōu)化思想

在一定條件下力求獲得最優(yōu)結(jié)果的思想與觀念。數(shù)學中諸如求最大（?。┲?，生產(chǎn)中降低消耗，提高效益等問題的解決，都需要運用優(yōu)化的思想。在教學中必須培養(yǎng)學生形成自覺的有意識的應用優(yōu)化思想以及有效的優(yōu)化方法，并將其運用到社會中去。

二、概率與統(tǒng)計思想

現(xiàn)代社會的很多問題（如環(huán)境問題，核能，國際，太空探索，稅收改革等）的解決需要能閱讀和解決復雜的有進甚至是矛盾的信息，增強對數(shù)據(jù)的收集，整理，閱讀，分析，解釋和概率初步探討的意識和能力。

三、符號化與變元思想

使用符號化評議和在其中引進變元是數(shù)學高度抽象的要求，它能夠使數(shù)學研究以對象更加準確，具體，形象，簡明，更易于揭示對象的本質(zhì)，極大地簡化和加速思維過程。

四、函數(shù)與議程思想

函數(shù)思想是指變量與變量之間的一種對應思想，而議程思想則是函數(shù)思想的具體體現(xiàn)，它反映了書籍量和未知量之間的內(nèi)在聯(lián)系。

五、圖形直觀與數(shù)學形結(jié)合思想

注重圖形直觀，形象的課程，以及數(shù)表結(jié)合溝通代數(shù)與幾何的聯(lián)系，是數(shù)學教學的不念舊惡主題思想。

六、模型化方法

模型化方法是教學知識與數(shù)學應用之間的橋梁，是數(shù)學自身發(fā)展的階梯。它是培養(yǎng)學生數(shù)學思想方法的有效途經(jīng)之一。

七、推理意識

指推理與講理的意識，也就是說遇到問題時能做到自學推理，并做到落筆有據(jù)，言之有理，這是數(shù)學的嚴密的邏輯性的反映。所以，數(shù)學中應處處強調(diào)推理意識。

在處理數(shù)學思想方法上的兩種基本思路是：其一是通過純數(shù)學知識的學習，逐步使學生理解和掌握隱含在這些數(shù)學知識之中的數(shù)學思想方法，特別是一些具體的，技巧性較強的方法，如換元法，因式分解法，公式法等，即數(shù)學知識，數(shù)學思想方法：其二是通過解決問題使學生掌握所要求的教學內(nèi)容的同時，形成那些對人的素質(zhì)有促進作用的基本思想方法，如試驗，猜想，模型化，最優(yōu)化思想等，即解決實際問題。

培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，尤其是自學能力和創(chuàng)新能力，應以“問題解決”為突破口。問題解決，它要求學生能夠從給出的問題中經(jīng)過分析，建立起數(shù)學模型，并能夠靈活運用有關知識來解決，重視問題解決對加強學生應用意識，提高數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)探索能力有著重要的作用。因此，重視問題解決是各國數(shù)學課程標準的共同要求。我國的數(shù)學復種標準指出，通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠”初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察，分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識?！本鸵陨隙?，問題解決不僅僅是數(shù)學課程的目標，而且還是一個發(fā)現(xiàn)的過程，探索的過程，通過問題解決是學生實現(xiàn)“再創(chuàng)造”的數(shù)學過程。學生借此過程可以真正認識，感情和理解數(shù)學。

問題解決的過程可分為四個階段。第一階段是理解問題，當拿到一個問題之后，應首先弄清它的條件和結(jié)論，所謂弄清條件，是指羅列明顯條件；挖掘條件；弄清條件的等價說法，把條件適當鑰匙需要的轉(zhuǎn)換。第二階段是制定計劃。在弄清問題之后，應擱淺書籍條件和結(jié)論之間的聯(lián)系，從而探索解題途徑。為了得到問題的解法應該制定一個計劃。第三階段是執(zhí)行計劃。當探索到解法之后，要認真地加以整理，用確切的數(shù)學評議將解題過程表述出來。第四階段是回顧已完成的解答，檢查和討論這個解答，這是解題的最后一個環(huán)節(jié)。

當今社會已步入信息社會，信息的傳遞異常迅速，這就需要我們必須隨時根據(jù)變化了的情況進行決策。從這個意義上講，數(shù)學教育的目的償僅僅是為了讓學生學到一些知識，更重要的是讓學生學會在這個充滿疑問，有時連問題和答案都不確定的世界生存有本領，因此，培養(yǎng)學生具有較強的數(shù)學能力，從而肯有較高的數(shù)學修養(yǎng)理應是我們進行數(shù)學教育所追求的目標。