戈配茲模型在生物積溫預(yù)報中的應(yīng)用

摘 要：溫度是影響生物生長發(fā)育及產(chǎn)量形成的重要因子之一。反映生物生長的綜合溫度指標(biāo)是積溫，通過選擇與積溫相關(guān)的一些大氣環(huán)流因素、經(jīng)緯度等建立弋配茲積溫模型，在生物積溫預(yù)報中具有重要的應(yīng)用指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：弋配茲模型；生物積溫；預(yù)報

中圖分類號 O212 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 1007-7731（2013）23-11-02

溫度是影響生物生長發(fā)育及產(chǎn)量形成的重要因子之一。生產(chǎn)中用來反映生物生長與環(huán)境溫度關(guān)系的主要表達(dá)形式是積溫，積溫作為農(nóng)業(yè)生物熱量狀況的特征量，在作物品種布局、種植制度、引種、育種及病蟲害防治等許多農(nóng)業(yè)決策問題上有著重要的作用。隨著計算機應(yīng)用技術(shù)的提高，以積溫來預(yù)測預(yù)報生物的生長狀況得到了廣泛的重視，分析生物積溫的演變規(guī)律，在生物生產(chǎn)中有著重要的預(yù)測意義[1]。

1 生長型積溫模型

1.1 線性模型 在生物學(xué)下限以上，生物的發(fā)育速度隨溫度的升高呈正比例加快，每一溫度值對發(fā)育的貢獻(xiàn)都相等，其模型形式為：

[∑T=A+nB]或[1n=T-BA]…… （1）

式中T為生育期平均氣溫，A為生育期間的有效積溫，B為生物學(xué)下限溫度，n為發(fā)育期天數(shù)，1/n則表示生物發(fā)育速度。

該模型假定生物發(fā)育速度隨溫度呈線性變化，這一假設(shè)有著嚴(yán)重的不足。

1.2 非線性模型 基于線性模型存在的問題和生物發(fā)育的三基點及溫度的有效性，普遍認(rèn)為生物的生長是溫度的非線性函數(shù)，其表達(dá)式為：

[1n=1KT-B1+PM-T1+Q]

式中：n為生育期天數(shù)，B和M為發(fā)育速度等于0時的上、下限溫度，T為生育期間的平均溫度，K、P、Q均為經(jīng)驗系數(shù)。

若令[AT=KY-B-PM-T-1+Q]

則[∑T=AT+nB]…… （2）

其中A（T）是溫度的函數(shù)，稱為有效積溫變量。

該模式在使用時首先必須確定生物發(fā)育的上、下限溫度，并且將它們看成常數(shù)來處理，但事實上它們并不是恒定值，其中上限值的年際變化較大，地區(qū)變化較?。欢孪拗祫t年際變化較小，地區(qū)變化較大，這樣就必然隱含著人為的誤差。

此外，還有人提出效率積溫的方法、模式為：

[FTi=ea0+a1+a2T2]

[AE=∑ni=1TiFTi]

[∑T=AE+nB]…… （3）

式中[Ti]為效率溫度，[FTi]為效率函數(shù)，[AB]為效率積溫[2-3]。

（1）、（2）、（3）式雖在一定范圍內(nèi)也能反映出生物生長發(fā)育與溫度的關(guān)系，但是它們只適用于生物全發(fā)育過程中的一段，當(dāng)需要反映較長或整個生長過程的時候就不得不用幾個不同的模型去反映不同的階段，而且這些模型不是從整個生長曲線的分析出發(fā)，所以一般不適于外推，這就限制了它們在生物積溫預(yù)報中的應(yīng)有作用。為此，一種新的非線性回歸模型即戈配茲模型（Gomperts model）能較好地解決這些問題，該模型的表達(dá)通式為：

[Y=KABt]…… （4）

式中：Y為生物生長的積溫累積量，t為時間，間距可取s、min、d、旬、月、a等，K、A、B均為常數(shù)。

它的原理就是設(shè)Y的極限為K，若相對速度與“對數(shù)余量”[lna-lny]成正比，則Y滿足微分方程[dydt=aylnay][=aylna-lny]，經(jīng)積分得到[y=ae-βe-kt]，令[e-β=A]，[e-k=B]，則[y=aABt]寫成通式為[Y=KABt]。其中K為發(fā)育速率參數(shù)，[β]為位置參數(shù)，它相當(dāng)于弗赫斯特——伯爾系數(shù)[1]。

2 資料說明及研究方法

2.1 資料說明 本文采用江蘇省30a（1971-2000年）氣象資料徐州、鹽城、揚州、南通、南京、鎮(zhèn)江、常州、無錫、蘇州逐旬平均氣溫及同期的大氣環(huán)流資料，從中選出旬平均≥10℃的溫度乘以10作為該旬的累積溫度Ti ，然后按[∑T=∑ni=1Ti]，進行氣溫累積。時間[t=N10]（N為天數(shù)）。

2.2 研究方法

2.2.1 戈配茲積溫模型的時間分布 用南京1971-2000年間旬平均≥10℃的溫度為基本資料，以戈配茲模型為響應(yīng)模型進行模擬，擬合得出各年的K、A、B值。從同期的大氣環(huán)流資料中選擇出一些相關(guān)的天氣因子用戈配茲模型K、A、B3個參數(shù)為預(yù)報對象建立多元線性回歸方程如表1。該回歸方程用南京2009-2012年的大氣環(huán)流資料進行回代檢驗，檢驗結(jié)果與1971-2001期間的相同，說明回歸的效果是很好的。

2.2.2 戈配茲積溫模型的空間分布 采用江蘇省9個市2010年的旬平均≥10℃的溫度資料，應(yīng)用于戈配茲模型，求得K、A、B參數(shù)。再以已求得的K、A、B參數(shù)為因變量（y）、選取經(jīng)度（[x1]）、緯度（[x2]）為自變量建立多元線性回歸方程，利用該回歸預(yù)報方程對江蘇省9個市2010年≥10℃的積溫進行預(yù)報，結(jié)果為表2，可以看出預(yù)報的效果是肯定的。

3 預(yù)測應(yīng)用

在生物生長過程中，只要日平均氣溫穩(wěn)定通過10℃就可利用該模型預(yù)測其間生物各生育期的熱量分布情況。對于預(yù)測當(dāng)?shù)胤e溫狀況，只需觀測當(dāng)年1～3月的變高，2月及上一年4月的太陽黑子相對數(shù)；而預(yù)測不同地區(qū)的積溫則只需知道各地的緯度和海拔高度，即可由不同的回歸方程求得參數(shù)K，利用[∑T=KABt]就可預(yù)報各時間t的積溫[∑T]。筆者通過上述模型方程對南京2010年的積溫分布進行預(yù)測預(yù)報與南京信息工程大學(xué)實驗站的觀測資料比較，表現(xiàn)出預(yù)測值早期偏高后期偏低，但分布趨勢是很明顯的，尤其對整個生長期的積溫預(yù)測效果最好。其分布情況如圖1反映出來。

4 結(jié)果與討論

通過對戈配茲生物積溫模型在時間和空間分布的分析，可以認(rèn)為：

（1）對于同一地區(qū)不同年份，當(dāng)考慮了大氣環(huán)流影響后，A、B可以看成常數(shù)，經(jīng)30a資料計算得，[A-=0.019]，[B-=0.88]而K則是當(dāng)年1～3月的變高（x3），2月及上一年4月的太陽黑子相對數(shù)（分別為x4、x5）的函數(shù)。

（2）對于同一年內(nèi)不同地域，考慮經(jīng)緯度影響之后，A、B也可看成常數(shù)，經(jīng)計算得[A-=0.02]，[B-=0.88]，而K則是緯度、海拔高度的函數(shù)。

（3）用旬平均溫度代替日平均溫度，但實際氣溫分布不可能這樣均勻。

（4）由于選擇的是旬平均≥10℃的溫度，而對那些雖旬平均達(dá)不到而日平均≥10℃的引起生物發(fā)育的溫度卻被忽略了。

（5）模型預(yù)報時前期偏高，后期則偏低，這主要是除存在上述第（4）點情況外，還因為前期氣溫升高慢，后期降溫也慢。

（6）模型對整個生長過程的積溫預(yù)報比預(yù)報某一生育時段的效果好。

參考文獻(xiàn)

[1]魏文遂.杉木年輪累年生長量的模型試驗[J].南京氣象學(xué)院學(xué)報，1990，13（3）：390-391.

[2]沈國權(quán).影響作物發(fā)育速度的非線性溫度模式[J].氣象，1980，（6）：9-10.

[3]馮秀藻、陶炳炎.農(nóng)業(yè)氣象學(xué)原理[M].氣象出版社，1991：94-115.

[4]徐亮等.應(yīng)用動物生長曲線模型分析不同柞蠶品種幼蟲的生長發(fā)育規(guī)律[J].蠶業(yè)科學(xué)，2013，39（3）：621.

（責(zé)編：張宏民）