數(shù)學(xué)教材內(nèi)容創(chuàng)新性教學(xué)的實踐與探究

【摘 要】數(shù)學(xué)教材內(nèi)容創(chuàng)新性教學(xué)要使教學(xué)內(nèi)容經(jīng)驗化方式、情景化方式、生活化方式、問題化方式、可視化方式、活動化方式、結(jié)構(gòu)化方式，促進學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建和科學(xué)素養(yǎng)的全面提高。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教材內(nèi)容；創(chuàng)新性教學(xué)；促進與提高

新課程改革明確提出教師不僅是教學(xué)活動的組織者和實施者，更是教材內(nèi)容的研究者和開發(fā)者。在新課程背景下，如何依據(jù)課程標準和學(xué)生的實際需要，創(chuàng)造性地對教材內(nèi)容進行必要的補充、刪除和加工，以高效、合理的方式組織和呈現(xiàn)教材內(nèi)容，促進學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建和科學(xué)素養(yǎng)的全面提高，是一個值得廣大數(shù)學(xué)教師認真思考和研究的問題。

一、教學(xué)內(nèi)容的經(jīng)驗化方式

教師在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，要根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況，通過復(fù)習(xí)、提示、鋪墊、引申等方式，激活與學(xué)習(xí)新知識有關(guān)的舊知識，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗中找出學(xué)習(xí)新知識的“支撐點”，在新舊知識之間架設(shè)一座“橋梁”，由已知育未知，由舊知促新知。例如，在講授《等腰梯形性質(zhì)》的內(nèi)容時，在引入等腰梯形的概念之前，先給學(xué)生呈現(xiàn)比較性等腰三角形：“用平行于底的直線與兩腰相交”和“用等腰梯形延長兩腰相交于一點”，有助于學(xué)生結(jié)合原有的知識學(xué)習(xí)新的等腰梯形概念及其性質(zhì)。

二、教學(xué)內(nèi)容的情景化方式

情景教學(xué)時指運用具體活動的場景或提供學(xué)習(xí)資源，以喚起學(xué)習(xí)者主動學(xué)習(xí)的興趣，從而提高學(xué)習(xí)效率的一種教學(xué)方法。德國一位學(xué)者有過這樣一句精辟的比喻：將15克鹽放在你的面前，無論如何你難以下咽。但當(dāng)將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳肴時，將它全部吸收了。情景之于知識，猶如湯之于鹽。鹽需要溶于湯中，才能顯示出活力和美感。因此，教師在教學(xué)時要努力使教學(xué)內(nèi)容情景化。

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景是教師對教材進行再創(chuàng)造的過程，需要教師依據(jù)學(xué)生的特點和對教學(xué)內(nèi)容進行藝術(shù)性的構(gòu)思設(shè)計，因此教師要深入研究、分析教材，了解學(xué)生的特點和需要，在此基礎(chǔ)上，有效運用影像資料、案例等教學(xué)資源，為教學(xué)活動的開展創(chuàng)設(shè)特定的場景和氛圍。例如初中教材《黃金分割》這節(jié)課的內(nèi)容比較抽象，學(xué)生不容易理解，教師可以利用多媒體手段，配樂欣賞著名油畫《蒙娜麗莎》，觀察“蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中的比例”，以此創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，我們?yōu)槭裁茨苡X得她那么美麗呢？從而引發(fā)學(xué)生的思考。

三、教學(xué)內(nèi)容的生活化方式

讓課程回歸學(xué)生的生活是數(shù)學(xué)新課程改革的重要理念。教學(xué)內(nèi)容的生活化，就是要充分注意課程內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實生活和現(xiàn)實社會的聯(lián)系，教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生生活、貼近社會實際，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生了解社會、接觸社會，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生參與社會管理的主人翁意識和社會責(zé)任感。

數(shù)學(xué)跟生活和社會有著很密切的聯(lián)系，今天在人類社會發(fā)展過程中迫切需要解決的幾個重大問題（能源、環(huán)境、糧食、生命的進化等）均與數(shù)學(xué)有關(guān)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分發(fā)揮這個優(yōu)勢，積極開發(fā)并利用校內(nèi)外各種課程資源，合理整合教學(xué)內(nèi)容，重視從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，聯(lián)系社會生活實際，關(guān)注學(xué)生經(jīng)常接觸的與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，思考社會問題，并進行決策，力求使學(xué)生在問題解決的過程中掌握科學(xué)知識與技能、過程與方法，認識科學(xué)、技術(shù)和社會之間的相互聯(lián)系和相互作用，形成科學(xué)的價值觀。

四、教學(xué)內(nèi)容的問題化方式

問題能夠激起疑惑、促進思考。教學(xué)內(nèi)容的問題化就是將教材中以“定論”形式陳述的材料，轉(zhuǎn)化為引導(dǎo)學(xué)生探究的“問題”形式，讓學(xué)生變被動接受為主動探究式學(xué)習(xí)。以“問題”方式呈現(xiàn)教材，能喚起學(xué)生探索研究的熱情，激發(fā)學(xué)生主動參與、勤于思考的內(nèi)在需要。教學(xué)內(nèi)容的問題化策略的關(guān)鍵是教師要從教材中提取出有價值的問題，激起學(xué)生的認知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的追求事物本源的欲望。

例如《分式方程的解》一節(jié)的教學(xué)，可以把分式方程的解的概念這個知識點設(shè)計成以下三個問題呈現(xiàn)給學(xué)生：（1）方程解的概念；（2）由原方程解得的值是否原方程的解；（3）用什么方法去檢驗原方程的解。

通過以上問題討論分式方程的解的概念的過程、原因、結(jié)果和實質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生步步深入地進行思考，從而受到較好的教學(xué)效果。

五、教學(xué)內(nèi)容的可視化方式

教學(xué)內(nèi)容的可視化策略是指教師利用數(shù)學(xué)實驗、展示實物、模型、圖表等直觀教具，或運用板書、板畫、數(shù)字化媒體等教學(xué)手段，把學(xué)生經(jīng)過獨立思考和合作學(xué)習(xí)仍無法解決的復(fù)雜、抽象的內(nèi)容簡明化、具體化的過程。教學(xué)內(nèi)容可視化處理的主要特征是加強教學(xué)的直觀性，通過學(xué)生有目的，有計劃的知覺活動，由現(xiàn)象到本質(zhì)、由具體到抽象的思維活動，促進學(xué)生對知識的理解和掌握，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思考能力和實踐能力。

數(shù)學(xué)是研究物質(zhì)的數(shù)量及圖形變化規(guī)律的一門科學(xué)，所以可視化策略在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用非常廣泛。如函數(shù)中質(zhì)點運動的教學(xué)，可以采用模型的可視化策略，讓學(xué)生觀看模型，引導(dǎo)學(xué)生進行聯(lián)想和類比，運用抽象思維把握各種模型的本質(zhì)屬性；圖形性質(zhì)的教學(xué)可向?qū)W生展示實物和演示實驗，給學(xué)生提供一定的感性經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生正確分析觀察到的現(xiàn)象與各種變化之間的關(guān)系，通過思考、歸納得出正確的運動規(guī)律等，可以通過多媒體手段，增強學(xué)生的直觀性理解。板書和板畫的運用，除了生動的直觀性外，還能將知識信息以簡要的、結(jié)構(gòu)化的形式動態(tài)地展現(xiàn)出來，有助于學(xué)生深入?yún)⑴c教學(xué)的整個流程，增進其對教師的教學(xué)思路的理解，從而有效地形成系統(tǒng)的認知結(jié)構(gòu)。

六、教學(xué)內(nèi)容的活動化方式

美國的實用主義哲學(xué)家、教育家杜威強調(diào)教學(xué)不應(yīng)該是直接向?qū)W生注入知識，而是誘導(dǎo)學(xué)生全身心參與活動，以活動為媒介間接信息知識。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生不僅要掌握知識的結(jié)論，還要經(jīng)歷對數(shù)學(xué)圖形性質(zhì)及其變化進行探究的過程，在探究的過程中建構(gòu)核心的數(shù)學(xué)概念，掌握基本的方法和技能，同時激起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其養(yǎng)成求真務(wù)實、勇于創(chuàng)新、積極實踐的科學(xué)態(tài)度。

以探究的形式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時數(shù)學(xué)新課程的顯著特征之一。例如《剪紙》數(shù)學(xué)活動課的內(nèi)容，以“活動和探究”的方式，給出剪紙的依據(jù)和一些備選的材料，讓學(xué)生分析比較折疊方式不同和剪紙方法不同，設(shè)計出的剪紙圖象也不同，最后欣賞各位剪紙圖象，體驗設(shè)計思路，寫出探究活動報告。這樣呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容勢必會促進學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

同時，教學(xué)內(nèi)容的活動化策略還要教師要考慮教材內(nèi)容的特點和學(xué)生的認知水平，逐漸增大探究活動的開放性程度，切實提高探究活動的效率。

七、教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化方式

美國心理學(xué)家布魯納認為，人類記憶的首要問題不是儲存而是檢索，而檢索的關(guān)鍵則在于如何組織信息，形成知識結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)事實性知識內(nèi)容多瑣碎，分布廣，學(xué)生常感到知識雜亂無章，不容易記憶。有時感覺記住了，但在解決問題時卻束手無策。不經(jīng)過歸納整理就會導(dǎo)致提取的困難，無法提取的知識變成了僵化的、無價值的知識。

教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化策略是指教材內(nèi)容按照一定的線索進行歸類、整理，使零散、孤立的知識變?yōu)楸舜碎g相互聯(lián)系的整體，形成一個系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。例如，學(xué)習(xí)等腰三角形的知識與等腰梯形的知識時，以軸對稱性的性質(zhì)為線索，將不同類形的圖形聯(lián)系起來形成知識主線。

由于每個人的知識經(jīng)驗不同，不同的人構(gòu)建的知識結(jié)構(gòu)圖也會各不相同，學(xué)生自己總結(jié)歸納形成的知識結(jié)構(gòu)圖更有利于其對知識的內(nèi)化和認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。所以，教師在教學(xué)中除了要向?qū)W生呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的知識內(nèi)容外，也要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)完一個單元后，及時歸納整理，形成屬于自己的知識結(jié)構(gòu)。

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