巧用學(xué)具、教具學(xué)數(shù)學(xué)

【摘 要】動(dòng)手操作是小學(xué)生非常喜愛的實(shí)踐活動(dòng)，也是小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)行之有效的途徑之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引導(dǎo)小學(xué)生利用身邊常見的、具體的、有趣的實(shí)物進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)巧用簡(jiǎn)單物品，巧制簡(jiǎn)單教具，巧改實(shí)驗(yàn)器具，創(chuàng)設(shè)廣闊的思維空間和智力背景，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、多向思維、善于推理、合理猜想和勇于探索的品質(zhì)和習(xí)慣，使學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力得到長(zhǎng)足的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)具；教具；巧妙使用

數(shù)學(xué)是一門很抽象的學(xué)科。抽象的數(shù)學(xué)概念、知識(shí)、定律、性質(zhì)等都需要學(xué)生利用學(xué)具、教具親身實(shí)踐活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)。動(dòng)手操作是小學(xué)生非常喜愛的實(shí)踐活動(dòng)，也是小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)行之有效的途徑之一。學(xué)生只有親自動(dòng)手操作學(xué)具、教具，驗(yàn)證教學(xué)知識(shí)、定律、結(jié)論，才能理解更透徹，記憶更深刻。同時(shí)，在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，使我深深的體會(huì)到；教具并不是越復(fù)雜越好，而是在教學(xué)中越適用，效果就越好。拼一拼，剪一剪、搭一搭等看似簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作活動(dòng)，其實(shí)可以促使學(xué)生深刻體驗(yàn)知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的創(chuàng)新。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引導(dǎo)小學(xué)生利用身邊常見的、具體的、有趣的實(shí)物進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)巧用簡(jiǎn)單物品，巧制簡(jiǎn)單教具，巧改實(shí)驗(yàn)器具，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。

一、巧用簡(jiǎn)單物品，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

生活中有很多物品，可以直接拿過(guò)來(lái)當(dāng)做教具使用，既簡(jiǎn)單又方便。比如小棒、大豆、糖果、紐扣、小球等常見物品，學(xué)生信手拈來(lái)，使用方便。如果讓小學(xué)生親自動(dòng)手摸一摸、擺一擺、比一比就會(huì)使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單而容易。例如在教學(xué)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”、“20以內(nèi)數(shù)的組成”時(shí)，使學(xué)生對(duì)應(yīng)著數(shù)數(shù)一數(shù)或擺一擺小棒、大豆、糖果、紐扣、小球等常見的實(shí)物，讓學(xué)生學(xué)習(xí)按物點(diǎn)數(shù)、理解數(shù)的組成、比較數(shù)的大小、學(xué)習(xí)數(shù)序等都會(huì)使教學(xué)變得很輕松，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了勤于動(dòng)手，樂(lè)于動(dòng)腦的好習(xí)慣。

又如在教學(xué)《有余數(shù)的除法》這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，課前讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備10顆紐扣和10個(gè)盤子；教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生把10顆紐扣全部放到盤子里，要求放的紐扣要同樣多。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生每盤放1顆、2顆、5顆分別放到10個(gè)、5個(gè)、2個(gè)盤子里，很順利的就完成了。這時(shí)我提出每盤放3顆、4顆，看看怎么放？不一會(huì)兒就有學(xué)生在摸腦袋，有的學(xué)生則用期盼的目光望著老師，不知所措。這時(shí)我問(wèn)同學(xué)們，“同學(xué)們：你們遇到什么問(wèn)題了？”學(xué)生有的說(shuō)沒(méi)法分，有的說(shuō)分不完。在這種情形下引出“有余數(shù)的除法”這一概念，學(xué)生會(huì)記憶深刻，實(shí)現(xiàn)了概念從形象到抽象的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生對(duì)“有余數(shù)的除法”這一概念深刻理解。

再比如我們常用的撲克牌，也是很好的教具。在孩子們眼中，撲克牌是一種玩具，我們利用他來(lái)做教具可以很大程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使用時(shí)將J、Q、K以及王牌從牌堆中抽出去，對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，我們可以隨意抽2張牌讓他們比較大小，由于撲克牌的數(shù)字和花的個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)，還可以鍛煉他們計(jì)數(shù)的能力。對(duì)于中年級(jí)的學(xué)生我們可以給他們分組，讓每組每人分別抽兩張撲克牌算加法減法，可以鍛煉他們的計(jì)算能力。對(duì)于高年級(jí)我們可以增加難度，讓他們運(yùn)用四則運(yùn)算得出某個(gè)固定的值。這種玩法，滿足了小學(xué)生好奇好動(dòng)的特點(diǎn)，學(xué)生課下，甚至假期都可以利用此方法提高數(shù)學(xué)能力。就這樣通過(guò)動(dòng)手操作比一比、想一想，就很好的和動(dòng)腦思維活動(dòng)和諧地結(jié)合在一起，使學(xué)生在快樂(lè)的活動(dòng)中學(xué)到了知識(shí)。

二、巧制簡(jiǎn)單教具，提高理解能力

教具不是越復(fù)雜越好，而應(yīng)該是在教學(xué)中越適用，效果就越好。當(dāng)教具的適用性符合學(xué)生心理的簡(jiǎn)化水平時(shí)，就會(huì)加快學(xué)生的感知速度，提高學(xué)習(xí)效率。我們生活中有一些容易尋找而且容易加工的東西，比如廢硬紙片、細(xì)鐵絲、鐵釘、細(xì)木條、橡皮筋、火柴等等。我們可以通過(guò)簡(jiǎn)單的加工，做一些很實(shí)用的教具。比如在進(jìn)行第五冊(cè)《面積與周長(zhǎng)的比較》一課時(shí)，我們可以用鐵絲制一個(gè)長(zhǎng)方形框，然后用紙板制一個(gè)長(zhǎng)方形面，組合成一個(gè)長(zhǎng)方形的模型。在這個(gè)模型中，邊上這一圈鐵絲的長(zhǎng)度就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，內(nèi)部紙板面的大小就是這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，對(duì)照模型，對(duì)比面與線，學(xué)生就很容易區(qū)分面積與周長(zhǎng)的不同含義。

又如教學(xué)《三角形的穩(wěn)定性》一節(jié)時(shí)，課前，給每個(gè)小組準(zhǔn)備好多根兩兩相等的木條和多根稍長(zhǎng)的木條（木條兩端、中間提前打出多個(gè)小孔，以備穿鐵釘用）以及多個(gè)小鐵釘。上課時(shí)先讓學(xué)生用木條和鐵釘分別制作成三角形和四邊形。讓學(xué)生把制作好的三角形和四邊形的對(duì)角向相反的方向拉，讓學(xué)生體會(huì)其穩(wěn)定性。之后，讓學(xué)生用手中稍長(zhǎng)的木條和鐵釘，思考怎樣才能使長(zhǎng)方形的對(duì)角向相反的方向拉不變形。經(jīng)過(guò)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，再經(jīng)師生共同演示發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形分成的圖形中有三角形，長(zhǎng)方形才穩(wěn)定，否則長(zhǎng)方形就不穩(wěn)定了。從而學(xué)生會(huì)明白了三角形有穩(wěn)定的特征。這類自制教具雖然簡(jiǎn)單，但用起來(lái)教學(xué)效果卻很好，學(xué)生一看即懂，這是一種最經(jīng)濟(jì)、最容易制作的教具。這種教具制作簡(jiǎn)單，使用方便，因其具有的可操作性而使學(xué)生也更易于理解。

再如教學(xué)《多邊形面積的計(jì)算》這個(gè)單元時(shí)，教學(xué)內(nèi)容涉及到平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)。認(rèn)識(shí)這些圖形并能探究其面積的計(jì)算，是這一部分教學(xué)的主要內(nèi)容。因?yàn)樵谶@部分內(nèi)容之前，我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。所以，探究平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作把用紙板做成的平行四邊形、三角形、梯形通過(guò)剪、割、移、補(bǔ)等方式再重新拼合轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)會(huì)的圖形，引導(dǎo)學(xué)生比較之后得出新圖形的面積計(jì)算公式。如把平行四邊形拼合成長(zhǎng)方形；把三角形拼合成長(zhǎng)方形或平行四邊形；把梯形拼合成平行四邊形、長(zhǎng)方形或三角形。同樣在教學(xué)圓柱體的側(cè)面積時(shí)，讓學(xué)生拿一張長(zhǎng)方形或正方形的硬紙卷成筒后豎起來(lái)，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開就變成一張長(zhǎng)方形或正方形的紙，這樣反復(fù)操作兩次，讓學(xué)生在操作中觀察、思考：展開圖長(zhǎng)方形或正方形的硬紙的底邊長(zhǎng)是圓柱的什么？圓柱的高又是什么呢？然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出：“長(zhǎng)方形或正方形的硬紙的底邊長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，圓柱的高就是硬紙的鄰邊長(zhǎng)”，學(xué)生有了這樣的感性認(rèn)識(shí)就會(huì)很順利的推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算公式：圓柱的側(cè)面積=底面圓周長(zhǎng)×高。通過(guò)這樣的活動(dòng)體驗(yàn)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中充分感悟，親身體驗(yàn)，形成表象。

三、巧改實(shí)驗(yàn)器具，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

現(xiàn)在正規(guī)教具使用很普遍，性能也很好，而且能恰到好處的解決教學(xué)中的難點(diǎn)，突破教學(xué)中的難點(diǎn)。但與我們自己制作的簡(jiǎn)易教具相比，似乎缺乏“因人制宜、因地制宜”的個(gè)性特點(diǎn)，有時(shí)不易解決教學(xué)中的關(guān)鍵問(wèn)題。如教學(xué)《體積與體積單位》一節(jié)時(shí)，教科書上有這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：兩個(gè)完全相同的杯子，一個(gè)裝滿了水，另一個(gè)杯子空著。教學(xué)時(shí)，把一個(gè)物體放入空著的杯中，然后把裝滿水的杯子中的水倒入另一個(gè)杯子中，結(jié)果發(fā)現(xiàn)裝有物體的杯子水倒?jié)M后還沒(méi)倒完。從而說(shuō)明物體占據(jù)空間的大小，讓學(xué)生體會(huì)到體積的含義是物體占據(jù)空間的大小。筆者覺得這個(gè)實(shí)驗(yàn)有兩點(diǎn)不足：一是水沒(méi)有顏色，后面的學(xué)生不容易觀察到實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象；二是這個(gè)實(shí)驗(yàn)循規(guī)蹈矩，學(xué)生的體驗(yàn)非常膚淺和有限，對(duì)物體占據(jù)空間大小沒(méi)有一個(gè)真切的感受。于是筆者對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了兩個(gè)方面的改進(jìn)。一是在水中加入了顏色明顯的顏料，使得教室每個(gè)角落里的學(xué)生都可以清晰的觀察到實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象；二是筆者在石塊上系了一根繩子，等水沒(méi)過(guò)石塊后，用手慢慢的提著繩子將石塊露出水中，然后再緩慢的放入水中。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以清晰的觀察到：石塊慢慢露出水中，水面會(huì)慢慢下降；石塊慢慢浸入水中，水面會(huì)慢慢上升。這時(shí)候?qū)W生體驗(yàn)到的不僅僅是物體可以占據(jù)空間的大小，他們甚至可以初步體會(huì)到阿基米德原理：物體浸入液體中的體積等于物體排開液體的體積。因此，教師在使用正規(guī)教具時(shí)，必要時(shí)一定根據(jù)教學(xué)實(shí)際進(jìn)行必要的改進(jìn)和完善，充分發(fā)揮教具的作用，解決教學(xué)中的疑難點(diǎn)，突出強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，事半功倍，使教具使用效果達(dá)到最優(yōu)化。

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