數(shù)學(xué)的眼睛

摘 要： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有一個(gè)課題，這就是數(shù)學(xué)的眼睛。透過(guò)這雙眼睛，可以讓我們明確學(xué)習(xí)的內(nèi)容、目標(biāo)，走進(jìn)數(shù)學(xué)世界領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。數(shù)學(xué)課題引發(fā)了學(xué)生的大膽猜想，幫助我們更具體地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，激起了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的思考。分析題目，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程給了學(xué)生更加開(kāi)闊的學(xué)習(xí)思路，更加自主的學(xué)習(xí)態(tài)度，更加開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間，學(xué)習(xí)變得其樂(lè)無(wú)窮。

關(guān)鍵詞： 猜想 預(yù)習(xí) 思考 數(shù)學(xué)的眼睛

眼睛是人們了解世界的主要渠道，那么，了解數(shù)學(xué)世界的眼睛又在哪里呢？

在語(yǔ)文學(xué)習(xí)中，每一篇課文都有一個(gè)明確點(diǎn)題的題目，或讓人明確所學(xué)課文內(nèi)容，或讓人明白道理，或給人美的享受，或讓人獲得深深的啟迪……其實(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)也都有一個(gè)課題，如乘法分配律，小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)，等等，這就是數(shù)學(xué)的眼睛。透過(guò)這雙眼睛，可以讓我們明確學(xué)習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)，從而更加輕松地走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，清楚了解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，深入領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。

一、數(shù)學(xué)的眼睛引發(fā)猜想

課例：《乘法分配律》

課堂一開(kāi)始，我和孩子們共同回顧了之前所學(xué)習(xí)的四大運(yùn)算定律——加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律和乘法結(jié)合律，并強(qiáng)調(diào)了它們各自的特點(diǎn)及應(yīng)用。然后，直接出示本節(jié)課要研究的課題——乘法分配律。緊接著我問(wèn)道：“孩子們，看到這個(gè)題目，你想到了什么？說(shuō)說(shuō)自己的想法?！苯?jīng)過(guò)短暫的獨(dú)立思考，孩子們紛紛舉手并說(shuō)出了自己猜想。有的說(shuō)：“看到乘法兩個(gè)字，我想乘法分配律應(yīng)該和乘法交換律、乘法結(jié)合律一樣，都是涉及乘法的運(yùn)算定律。”有的說(shuō)：“看到分配兩個(gè)字，我想，是不是和除法有關(guān)呢？因?yàn)槠骄志蜁?huì)涉及除法?！蔽伊⒓唇o予總結(jié)：“你們的意思是說(shuō)，乘法分配律的運(yùn)算符號(hào)可能會(huì)涉及×和÷（板書(shū)：運(yùn)算符號(hào)：×÷）?！庇钟泻⒆诱f(shuō)：“我想乘法分配律有可能是把一個(gè)數(shù)分開(kāi)，就像我們昨天學(xué)習(xí)的125×44一樣，把44分成4×11可以讓計(jì)算更簡(jiǎn)便?！边@個(gè)孩子是看到“分配”兩個(gè)字并聯(lián)系到了昨天所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了自己的猜想。于是我?guī)瓦@個(gè)孩子進(jìn)行了總結(jié)板書(shū)：把一個(gè)數(shù)進(jìn)行分配（分開(kāi)）。這樣通過(guò)分析題目，學(xué)生進(jìn)行了大膽猜想。

接下來(lái)，我們通過(guò)三個(gè)情境解決問(wèn)題并引出了三組等式：

（60+50）×3=60×3+50×3

（8+5）×9=8×9+5×9

（13+6）×15=13×15+6×15

隨后，我組織學(xué)生進(jìn)行自主交流：通過(guò)三組算式你發(fā)現(xiàn)了什么？孩子們自發(fā)地站起來(lái)說(shuō)自己的想法，進(jìn)行著熱烈的討論和激烈的爭(zhēng)論。最后，我們達(dá)成了一致：1.三組算式都是有關(guān)于+和×的運(yùn)算定律，這就推翻了之前我們猜想的運(yùn)算符號(hào)×÷而變成+和×，同時(shí)延伸到了-和×；2.乘法分配律中分配的意思是把括號(hào)外的數(shù)分別和括號(hào)里面的數(shù)相乘，把這個(gè)數(shù)分配給括號(hào)里面的兩個(gè)數(shù)。這樣，通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)還攻克了學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)。

數(shù)學(xué)課題引發(fā)了學(xué)生的大膽猜想，接著進(jìn)行驗(yàn)證和總結(jié)。學(xué)生親身經(jīng)歷了猜想—驗(yàn)證—總結(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程，在準(zhǔn)確把握知識(shí)的同時(shí)也提升了他們的研究能力，讓學(xué)生體驗(yàn)到了獲得知識(shí)的喜悅和研究的樂(lè)趣。

二、數(shù)學(xué)的眼睛指導(dǎo)預(yù)習(xí)

課例：《小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)》

在進(jìn)行《小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)》學(xué)習(xí)的前一天，我布置了預(yù)習(xí)的作業(yè)，同時(shí)思考下列問(wèn)題：1.看到課題，我們可以知道什么？2.誰(shuí)在怎么樣？可能造成什么結(jié)果？第二天上課一開(kāi)始，直接出示本節(jié)課的研究課題——《小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)》，和學(xué)生共同解決預(yù)習(xí)問(wèn)題，既反饋?zhàn)蛱斓念A(yù)習(xí)情況，又引發(fā)了本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的思考和交流。

有的說(shuō)：“看到題目我知道了是小數(shù)點(diǎn)在移動(dòng)?！庇械恼f(shuō)：“小數(shù)點(diǎn)要么向左移要么向右移?！庇械恼f(shuō)：“小數(shù)點(diǎn)向左向右移都可能會(huì)造成小數(shù)大小的變化。”

緊接著，師生共同討論，最后達(dá)成一致：

小數(shù)點(diǎn)向右

移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；

移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；

移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；

……

小數(shù)點(diǎn)向左

移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的■；

移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的■；

移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的■；

……

數(shù)學(xué)課題幫助我們更具體地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，也使課中交流有的放矢，促使學(xué)生更扎實(shí)地掌握知識(shí)的同時(shí)激起思維碰撞，智慧也隨之產(chǎn)生。

三、數(shù)學(xué)的眼睛啟發(fā)思考

課例：《小數(shù)的意義》

《小數(shù)的意義》是小數(shù)這一單元的第一課時(shí)，上課伊始，我問(wèn)學(xué)生：“我們以前學(xué)過(guò)哪些有關(guān)小數(shù)的知識(shí)？”學(xué)生思考、交流。有的說(shuō)：“我們學(xué)過(guò)小數(shù)點(diǎn)的書(shū)寫(xiě)。”有的說(shuō)：“我們學(xué)過(guò)小數(shù)比大小的方法?！薄?jīng)過(guò)回憶準(zhǔn)備，我出示課題——《小數(shù)的意義》，并提出問(wèn)題：“看到題目你想知道什么？”有的學(xué)生說(shuō)：“我想知道小數(shù)是怎么產(chǎn)生的？”有的學(xué)生說(shuō)：“我想知道小數(shù)的意義是什么？”我說(shuō)：“這正是我們這節(jié)課要研究的重要知識(shí)，希望接下來(lái)的學(xué)習(xí)中你們能用心關(guān)注?！苯酉聛?lái)，學(xué)生打開(kāi)書(shū)自學(xué)課本上的內(nèi)容，師生共同討論，最后順利解決了課前大家的疑惑，同時(shí)也完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生積極參與，課堂教學(xué)效果特別好。

數(shù)學(xué)課題啟發(fā)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的思考，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)知識(shí)的欲望，學(xué)習(xí)變成了他們自己的需求，學(xué)習(xí)效果自然也會(huì)加倍。

在課后的反思中我寫(xiě)道：學(xué)生的潛力是無(wú)限的，他們會(huì)結(jié)合實(shí)例、結(jié)合之前的知識(shí)儲(chǔ)備、結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)去理解小數(shù)的產(chǎn)生和意義并融會(huì)貫通，這是我不曾料到的。尊重學(xué)生、相信學(xué)生，把學(xué)習(xí)的權(quán)力還給學(xué)生，他們會(huì)回報(bào)給我們更多的精彩。

如同語(yǔ)文學(xué)習(xí)一般，分析題目，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程給了學(xué)生更加開(kāi)闊的學(xué)習(xí)思路，更加自主的學(xué)習(xí)態(tài)度，更加開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間，學(xué)習(xí)變得其樂(lè)無(wú)窮。

眼睛是心靈的窗戶，數(shù)學(xué)課題就是數(shù)學(xué)的眼睛，透過(guò)數(shù)學(xué)的眼睛可以直達(dá)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓我們對(duì)數(shù)學(xué)的了解更多更多。