以學(xué)論教，盡展“張力”數(shù)學(xué)課堂

長(zhǎng)期以來(lái)，人們習(xí)慣于把教學(xué)理解為：以教為基礎(chǔ)，先教后學(xué)。教師教多少，學(xué)生就學(xué)多少；教師怎樣教，學(xué)生就怎樣學(xué)。而素質(zhì)教育背景下的新課程課堂教學(xué)改革要以學(xué)生發(fā)展為本位、以學(xué)生為本位、以開放為本位。這就是說我們要改變過去以知識(shí)為本的理念，要堅(jiān)定以育人為本，站在學(xué)生的角度進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生課堂反饋的信息調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)探索，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。下面我談?wù)勛约旱母形颉?/p>

一、設(shè)置問題、激發(fā)熱情，使學(xué)生樂學(xué)

心理學(xué)告訴我們，情境能喚起人的相應(yīng)的情感。比較有效的學(xué)習(xí)，總是發(fā)生在某些具有情感因素的地方。那些帶有強(qiáng)烈情感色彩的課堂，能使學(xué)生產(chǎn)生躍躍欲試、欲罷不能的心理，感受學(xué)習(xí)的愉悅，使學(xué)生注意力更加集中、思維更加活躍、想象更加豐富。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多種形式的教學(xué)情境，作用于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理過程，從而促進(jìn)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的內(nèi)在體驗(yàn)，達(dá)到“以愉悅的學(xué)習(xí)促成學(xué)習(xí)的愉悅”的目的。

例如，在學(xué)習(xí)“不等式”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的問題情境：世紀(jì)公園的票價(jià)是每張5元；一次購(gòu)票滿30張，每張票可少收1元。某班27名少先隊(duì)員去世紀(jì)公園進(jìn)行活動(dòng)。當(dāng)領(lǐng)隊(duì)李華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的王敏同學(xué)喊住了李華，提議買30張票，但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個(gè)人，買30張票，豈不是浪費(fèi)嗎？那么，究竟王敏的提議對(duì)不對(duì)？是不是真的浪費(fèi)呢？

這個(gè)問題十分貼近學(xué)生的生活實(shí)際，且問題設(shè)計(jì)得很有懸念性，學(xué)生自然而然就會(huì)帶著自身的生活經(jīng)驗(yàn)去思考問題。問題的設(shè)置與我們平時(shí)的實(shí)際生活密切相關(guān)，學(xué)生很想探索問題的答案，帶著問題去思考。這樣學(xué)習(xí)不等式就簡(jiǎn)單多了，也不會(huì)覺得數(shù)學(xué)枯燥了。

二、指導(dǎo)學(xué)法、發(fā)展思維，使學(xué)生活學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)參與，主動(dòng)獲取，主動(dòng)構(gòu)建，主動(dòng)發(fā)展。蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中也說：“讓學(xué)生生活在思考的世界里——這才是應(yīng)當(dāng)在學(xué)生面前展示的生活中最美好的事物。”這就要求教師遵循知識(shí)遷移規(guī)律，給學(xué)生提供廣闊的思考空間，運(yùn)用啟發(fā)性提問，引導(dǎo)學(xué)生按照他們自己的方法和習(xí)慣從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)探究未知的問題，在學(xué)生思維受阻時(shí)，教師適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥，為學(xué)生學(xué)習(xí)鋪路搭橋。學(xué)生只有勤于思考、學(xué)會(huì)思考，才能真正理解數(shù)學(xué)，取得數(shù)學(xué)的精髓，做到活學(xué)活用。

每講一個(gè)定理，我從來(lái)不會(huì)在黑板上演示逐步推導(dǎo)得來(lái)，更不會(huì)直接告知，我總是給他們創(chuàng)設(shè)一定的情境讓他們自己發(fā)現(xiàn)。如講“勾股定理”，第一課時(shí)證明方法是用面積法，我讓學(xué)生在格子圖上畫直角邊為3和4的直角三角形，分別以三邊向外作正方形并計(jì)算正方形的面積。學(xué)生對(duì)于以斜邊為一邊所作正方形的面積不會(huì)計(jì)算，這時(shí)我就會(huì)讓他們回憶小學(xué)時(shí)“計(jì)算不規(guī)則圖形的面積”，他們就會(huì)想到“割”和“補(bǔ)”兩種方法。他們最后通過自己的動(dòng)手操作成功計(jì)算出了“以斜邊為邊的正方形的面積”。接著我讓他們?cè)诜礁褡訄D上畫更多不同的直角三角形，作更多的正方形，計(jì)算更多的面積。雖然花時(shí)較長(zhǎng)，但他們通過操作和思考才能順其自然地發(fā)現(xiàn)，而不是生搬硬套公式、定理。

可見，學(xué)習(xí)離不開思維，善思則學(xué)得活，效率高；不善思則學(xué)得死，效果差。在教學(xué)過程中我們要盡量做到：凡是學(xué)生能發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，教師決不代替，凡是學(xué)生能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，教師決不暗示，放手讓學(xué)生面對(duì)新問題獨(dú)立嘗試，可以促使學(xué)生自覺聯(lián)系舊知識(shí)進(jìn)行問題轉(zhuǎn)化，并提高主動(dòng)獲取知識(shí)的能力、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

三、激勵(lì)反思、培養(yǎng)能力，使學(xué)生會(huì)學(xué)

“授人以魚，不如授人以漁”。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是每個(gè)現(xiàn)代人必備的基本素質(zhì)之一。教師在教學(xué)中應(yīng)從以“教”為中心轉(zhuǎn)移到以“學(xué)”為中心，把學(xué)習(xí)方法的研究作為探討教學(xué)方法的基礎(chǔ)，密切注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，不僅讓學(xué)生“學(xué)會(huì)知識(shí)”，更重要的是讓學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，以體現(xiàn)“教是為了不教”的教學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。反思性學(xué)習(xí)是學(xué)生以自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)為思考對(duì)象，主動(dòng)地對(duì)自己的學(xué)習(xí)行為、決策，以及由此產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和調(diào)控，是學(xué)生提高自我覺知水平、促進(jìn)學(xué)習(xí)能力發(fā)展，并使自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)順利進(jìn)行的途徑。

我經(jīng)常讓學(xué)生反思自己解題錯(cuò)誤的原因，例如出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：解方程x2=5x得x=5；計(jì)算23=6；2（a-b）=2a-b，等等。以上這些錯(cuò)誤，都不是因?yàn)椤笆韬觥币鸬模欠从沉藢W(xué)生對(duì)一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)運(yùn)算法則并沒有牢固地掌握。但只要學(xué)生自己解題后能認(rèn)真進(jìn)行反思，是不難發(fā)現(xiàn)并及時(shí)予以糾正的。

我也讓學(xué)生對(duì)解題思路進(jìn)行反思，自己的解題方法是不是最好的，有沒有更加簡(jiǎn)便的方法？如果對(duì)題目進(jìn)行改動(dòng)，條件和結(jié)論互換，你還會(huì)解嗎？久而久之，學(xué)生就會(huì)自覺地去思考，各種求異式的發(fā)散性思維使書本變厚，使知識(shí)更加深化，培養(yǎng)了學(xué)生求變的創(chuàng)新意識(shí)，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

大部分同學(xué)都要用兩次全等來(lái)證明，因?yàn)槿戎R(shí)他們根深蒂固，而對(duì)新學(xué)的線段垂直平分線定理及其逆定理還不是很熟悉。我們雖然不能擯棄“全等”，但我們更要活學(xué)活用，能走捷徑何必去繞遠(yuǎn)路呢？于是我讓學(xué)生思考更為簡(jiǎn)單的方法，當(dāng)他們反復(fù)琢磨后才發(fā)現(xiàn)利用垂直平分線逆定理是何其的簡(jiǎn)單。這就是反思的作用，反思讓學(xué)生進(jìn)步，反思讓學(xué)生更具智慧。

總之，知識(shí)是不能現(xiàn)成地傳遞的，而要回到它的經(jīng)驗(yàn)狀態(tài)，通過學(xué)生的親身體驗(yàn)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。今天的教育，既是過去經(jīng)驗(yàn)的傳播，又要考慮未來(lái)的需求，那就是學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)和發(fā)展。在教學(xué)過程中我們要充分發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)大膽地交給學(xué)生，以學(xué)生的思維方式上課，想學(xué)生之所想，長(zhǎng)期體驗(yàn)，經(jīng)常反思，不斷總結(jié)，不斷改進(jìn)，這樣才能使這一理念扎根，使我們的數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力。