數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)“導(dǎo)”的藝術(shù)

摘 要： 教學(xué)方法和教學(xué)藝術(shù)是影響課堂教學(xué)效率的最重要因素。數(shù)學(xué)作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，同樣離不開(kāi)“導(dǎo)”的教學(xué)藝術(shù)。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該善于導(dǎo)趣、導(dǎo)思和導(dǎo)疑，這對(duì)于激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴望、優(yōu)化課堂教學(xué)效果、提高教學(xué)效率和推進(jìn)素質(zhì)教育等都具有積極的意義。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 導(dǎo)趣 導(dǎo)思 導(dǎo)疑

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”一項(xiàng)關(guān)于影響課堂教學(xué)效率的學(xué)生調(diào)查表明，在影響課堂教學(xué)效率的三個(gè)主要因素中，教學(xué)方法和教學(xué)藝術(shù)位居第一，其次是教學(xué)態(tài)度，最后才是學(xué)識(shí)水平。這就告訴我們，在研究制約教學(xué)效率的外在因素時(shí)，要特別重視教師的教學(xué)方法和教學(xué)藝術(shù)?！笆谌艘贼~(yú)，不如授之以漁”，要真正達(dá)到“教是為了不教”的教學(xué)效果，教師就要善于引導(dǎo)。而“善導(dǎo)”的關(guān)鍵是，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同和學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)的差異采取不同的教學(xué)方式，要最大限度地滿(mǎn)足學(xué)生自主發(fā)展的需要，發(fā)揮學(xué)生自主探究的能動(dòng)性，盡可能做到讓學(xué)生在“主動(dòng)”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教學(xué)同樣離不開(kāi)“導(dǎo)”的藝術(shù)。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中從何“導(dǎo)”起，怎樣引“導(dǎo)”呢？筆者認(rèn)為，可以從導(dǎo)趣、導(dǎo)思和導(dǎo)疑等方面入手。

一、導(dǎo)趣

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者?！爆F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)中存在兩條主線，一條是“知識(shí)對(duì)流”的主線，另一條是“情感興趣對(duì)流”主線，教學(xué)活動(dòng)就是在知識(shí)與情感兩條主線相互作用和影響下完成的。“興趣是最好的老師”，興趣是學(xué)習(xí)成功的秘訣，是獲取知識(shí)的開(kāi)端。而“導(dǎo)趣”就是在教學(xué)中，巧設(shè)一個(gè)引人入勝的藝術(shù)開(kāi)頭，激發(fā)學(xué)生認(rèn)知的興趣和情感，以啟發(fā)學(xué)生的思維，為課堂教學(xué)創(chuàng)造良好的心理環(huán)境，為成功的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

例如，在上初一代數(shù)“平方差公式”時(shí)，我事先出好幾道可利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)算的題目：59×61，98×102，47×53等。上課時(shí)，我事先告訴學(xué)生答案，然后請(qǐng)學(xué)生用豎式進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果答案全都正確。這時(shí)，有些學(xué)生提出疑問(wèn)：老師是否把答案背熟？為了消除這一疑問(wèn)，我讓一位學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，仿照老師出題，也出三道題目。然后，我又把答案立即告訴學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果又全部正確。于是大家感到新奇有趣，產(chǎn)生了向新知識(shí)“沖擊”的強(qiáng)烈欲望。這時(shí)，我就趁機(jī)因勢(shì)利導(dǎo)，告訴學(xué)生：這幾道題都應(yīng)用了一個(gè)公式，什么公式呢？你們想知道嗎？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)生這些內(nèi)容……此時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一下就被激發(fā)出來(lái)了，“人人動(dòng)腦筋，人人爭(zhēng)發(fā)言”的學(xué)習(xí)氛圍就此形成。

二、導(dǎo)思

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“為使每個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，而且要把‘知識(shí)技能’、‘?dāng)?shù)學(xué)思考’、‘問(wèn)題解決’、‘情感態(tài)度’四個(gè)方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)?！眲?chuàng)新是時(shí)代的主旋律，而要保護(hù)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性，首先要保護(hù)和發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，進(jìn)行問(wèn)題教學(xué)。陶行知先生說(shuō)過(guò)，創(chuàng)造始于問(wèn)題。有了問(wèn)題才會(huì)思考，有了思考，才有解決問(wèn)題的方法，才有找到獨(dú)立思路的可能。“導(dǎo)思”就是教給學(xué)生科學(xué)的思維方法，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，然后找到解決問(wèn)題的辦法。我們常常聽(tīng)到有的教師埋怨學(xué)生“腦袋笨”，總是引而不發(fā)，把討論時(shí)出現(xiàn)的沉默現(xiàn)象歸罪于學(xué)生。其實(shí)，這是極不恰當(dāng)?shù)?，我們?yīng)當(dāng)捫心自問(wèn)：我們的引導(dǎo)是否恰當(dāng)？只要我們準(zhǔn)確把握學(xué)生的思維從哪里起步，將會(huì)在哪里受阻，再進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo)，學(xué)生的思維就會(huì)暢通無(wú)阻。

例如，在教學(xué)“有理數(shù)”這一章節(jié)時(shí)，有這樣一道判斷題：-a是負(fù)數(shù)嗎？讓學(xué)生判斷正誤。大部分學(xué)生都判斷它是對(duì)的，問(wèn)及判斷正確的根據(jù)時(shí)，多數(shù)學(xué)生都處于沉默狀態(tài)，無(wú)法自圓其說(shuō)。我從少數(shù)學(xué)生的反饋性回答中發(fā)現(xiàn)，大量的學(xué)生是這樣判斷的：帶有負(fù)號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)。這樣的判斷說(shuō)明學(xué)生只考慮到a是正數(shù)的情況。后來(lái)，我引導(dǎo)學(xué)生這樣進(jìn)行思考：這里的a是一個(gè)字母，它可以是哪些數(shù)？這樣，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)撥，學(xué)生的思維閘門(mén)就打開(kāi)了：這里的a可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0。想到這些，這道題不用老師多說(shuō)就迎刃而解了。

三、導(dǎo)疑

清之學(xué)者陳憲章說(shuō)：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。疑者，覺(jué)悟之機(jī)也，一番覺(jué)悟一番長(zhǎng)進(jìn)?！碧招兄壬苍f(shuō)：“發(fā)明千千萬(wàn)萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)；禽獸不如人，過(guò)在不會(huì)問(wèn)；人力勝天工，只在每事問(wèn)?！薄皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)不斷產(chǎn)生疑問(wèn)并解除疑問(wèn)的過(guò)程，其本質(zhì)就在于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。導(dǎo)疑就是指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)質(zhì)疑、釋疑。古人云：“學(xué)起于思，思源于疑?！睂W(xué)生的積極思維往往是從疑開(kāi)始的。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于設(shè)懸念、提疑點(diǎn)、揭矛盾和破疑團(tuán)，為學(xué)生質(zhì)疑釋疑示范引路。

例如，在上“完全平方公式”第二課時(shí)時(shí)，我出示了三道練習(xí)題：

這本是一個(gè)由具體數(shù)值計(jì)算到符號(hào)公式表達(dá)的過(guò)程，即由特殊到一般的過(guò)程，但是，經(jīng)過(guò)教師的一番引導(dǎo)，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，獲取了新知識(shí)。這比把現(xiàn)成的結(jié)論“灌輸”給學(xué)生，讓學(xué)生死記硬背，教學(xué)效果顯然要好得多，讓學(xué)生感悟到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教育專(zhuān)家認(rèn)為，優(yōu)秀教師的衡量標(biāo)準(zhǔn)之一就是，不要把知識(shí)的重難點(diǎn)當(dāng)成課堂教學(xué)的重難點(diǎn)，因?yàn)檎n堂教學(xué)的重難點(diǎn)在于學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的保持與增強(qiáng)，在于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)的形成，在于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，在于各種能力的提高。一位有經(jīng)驗(yàn)的教師會(huì)讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)，而缺乏經(jīng)驗(yàn)的教師則會(huì)拼命地教。從這個(gè)角度上說(shuō)，教師在教學(xué)中是否“善導(dǎo)”，也是衡量其是否優(yōu)秀的重要標(biāo)準(zhǔn)。由于教師的“善導(dǎo)”，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴望，使學(xué)生的知、情、意、行統(tǒng)一于探求知識(shí)活動(dòng)中，這對(duì)于優(yōu)化教學(xué)效果，提高教學(xué)效率，推進(jìn)素質(zhì)教育都有積極的意義。正如《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）所指出的：“實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實(shí)學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)?！碑?dāng)然，“教無(wú)定法，貴在得法”，具體教學(xué)中應(yīng)該怎樣“導(dǎo)”，才能取得最佳效果，相信每一位教師都有自己的“絕活”，這里權(quán)當(dāng)拋磚引玉罷了。