從導數(shù)的視角看三角問題

摘 要： 三角函數(shù)是高中數(shù)學中重要的基本初等函數(shù)，既有三角的運算，又有函數(shù)的秉性，但我們在平時的訓練中往往只重視三角的運算，而忽視了函數(shù)的性質(zhì)特征.本文以高三三角函數(shù)復習為載體，談談“高效教學”中實踐層面如何提高教師教學行為中的引領(lǐng)能力.

關(guān)鍵詞： 三角函數(shù) 導數(shù) 高中數(shù)學教學

三角函數(shù)是高中數(shù)學中重要的基本初等函數(shù)，既有三角的運算，又有函數(shù)的秉性，但我們在平時的訓練中往往只重視三角的運算，而忽視了函數(shù)的性質(zhì)特征，這樣處理三角問題就顯得很“無奈”與“無助”.但我們?nèi)绻軌驈膶?shù)的視角看三角問題，則不僅問題的解決“柳暗花明”，思路也會“豁然開朗”. 本文以高三三角函數(shù)復習為載體，談談實踐層面如何提高教師的執(zhí)教能力.

一、利用導數(shù)法證明三角函數(shù)恒等式，峰回路轉(zhuǎn)。

我們學了怎樣求導數(shù)，用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求極值，最值，等等，好像沒有其他應用了.現(xiàn)在的問題是你把三角看成函數(shù)，能用導數(shù)的方法再次研究三角公式的證明方法嗎？

導數(shù)知識與不等式知識的結(jié)合求解一類參數(shù)的取值范圍，是在知識的交匯點上設(shè)計的題目，能考查學生對各知識點進行滲透及綜合分析問題的能力，每年的高考都有不少這樣的題.

總之，導數(shù)法在中學數(shù)學中的應用遠不止這些，但通過以上幾例可以看出，在解一些中學數(shù)學題時采用導數(shù)法，常能獨辟蹊徑，有“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”之感.在數(shù)學教學中教師要善于引導學生學會觀察，啟發(fā)學生在解題時要打破思維定勢，從而激活解題思路，掌握解題策略.