高中數(shù)學(xué)語言教學(xué)策略

摘 要： 語言的學(xué)習(xí)有一個接受、儲存、加工、輸出的過程。數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)同樣如此。高中數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)是具有一定基礎(chǔ)的、較正規(guī)的學(xué)習(xí)活動。我們應(yīng)當(dāng)有意識地總結(jié)、歸納數(shù)學(xué)語言教學(xué)的一般方法，提煉和升華思想方法，通過不斷地實踐與研究，將零星的觀點匯集成有用的思路，將有效的思路演變?yōu)橄到y(tǒng)的方法和策略，以至于最終升華為科學(xué)思想。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)語言教學(xué) 思維能力 初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 教學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)語言作為一種表達科學(xué)思想的通用語言和蘊含數(shù)學(xué)思想的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容，其中較為突出的是準確、嚴密、簡明的特點。它常成為數(shù)學(xué)教與學(xué)的難點，一些學(xué)生之所以到了高中害怕數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)不好數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué)，另一方面是因為教師對數(shù)學(xué)語言教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練。要搞好高中數(shù)學(xué)語言教學(xué)可以從以下幾方面入手。

一、充分認識數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練對學(xué)生思維能力培養(yǎng)的必要性。

首先，要加強教育管理者的認識，建立必要的語言教學(xué)的機制與教學(xué)要求，教學(xué)研究部門應(yīng)該認真探索數(shù)學(xué)語言認知的規(guī)律，確定語言教學(xué)的標準，在數(shù)學(xué)評價中提倡語言訓(xùn)練，為數(shù)學(xué)語言創(chuàng)造有利的外部環(huán)境。

其次，在所有學(xué)段的教師中樹立數(shù)學(xué)語言認知的觀念，明確人的思維以語言作表象，語言的訓(xùn)練反過來促進思維的發(fā)展。在學(xué)科教學(xué)計劃中，要確定對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)內(nèi)容、方法、評價的要求；在教學(xué)備課中，認真準備每一節(jié)課所涉及的數(shù)學(xué)語言和教學(xué)語言；上課時，認真落實計劃，強化數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練。

二、初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡方法。

為了在高中給學(xué)生建立較統(tǒng)一的數(shù)學(xué)語言體系，我們有必要在高中學(xué)生入學(xué)時進行銜接教學(xué)。補充學(xué)生學(xué)習(xí)必要的知識，如二次函數(shù)的增減性、最值，直線與方程的關(guān)系，等等。

1.彌補必要的知識。

案例：集合語言{（x，y）|y=2x+1，x∈R，y∈R}的認識基礎(chǔ)

知識補充：軌跡、直線y=kx+b與方程kx-y+b=0的關(guān)系

（1）建立軌跡概念

我們在初中學(xué)習(xí)過角平分線、線段的中垂線、平行線、圓等圖形，這些圖形都有其性質(zhì)與判定，若將性質(zhì)、判定從另外的意義認識，就是這個圖形的純粹性和完備性，滿足這樣兩個條件的圖形，可以稱為軌跡。

給出軌跡的一般概念：圖形 M 上的點都滿足條件 F；滿足條件F的點都在圖形 M 上。

（2）認識直線y=kx+b與方程kx-y+b=0的關(guān)系

當(dāng)時，直線y=kx+b上的任意一點所對應(yīng)的坐標，都是方程kx-y+b=0的解；而以方程kx-y+b=0的解作為坐標的點都在直線y=kx+b上。

用軌跡語言認識直線、認知方程為認識集合語言奠定良好的基礎(chǔ)。

2.強化訓(xùn)練，統(tǒng)一語言表述體系。

3.適當(dāng)放慢教學(xué)進度，逐步過渡。

三、重視命題條件關(guān)系教學(xué)，強化條件意識，寓抽象性于具體實例之中。

進入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，一切的概念、結(jié)論均建立在一定的條件下。特別是代數(shù)知識出現(xiàn)了一種條件關(guān)系，如函數(shù)概念強調(diào)“三要素”，函數(shù)是建立在某個定義域之上的，一元二次方程的研究需要考慮系數(shù)的取值范圍了。這實質(zhì)是抽象的邏輯關(guān)系中證據(jù)支撐關(guān)系的具體表現(xiàn)，此時強化條件關(guān)系教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生縝密的邏輯推理能力。

1.借用集合語言、邏輯關(guān)系語言強化條件關(guān)系意識。

集合A={a|關(guān)于x的方程g■（x）=g■（x-2+a）有實根，a∈R}，告訴我們元素是哪個，這個元素滿足的條件是什么；

兩直線a■x+b■+y+c=0（i=1，2）平行的充要條件是a■b■=a■b■，并非兩直線的斜率相等（直線的斜率有不存在的情形）。

2.強化函數(shù)概念的再學(xué)習(xí)，明確定義域是函數(shù)的一部分。

3.強化圖形語言的作用，變抽象為具體。

如認真體會借助二次函數(shù)圖像解一元二次不等式的方法。

四、注重思想方法教學(xué)，寓數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)于數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)之中。

1.重視符號學(xué)習(xí)的心理過程。

歷史上，數(shù)學(xué)符號的形成過程往往既曲折又漫長，充滿了許多動人的故事。讓學(xué)生了解一些數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)家們的研究探索歷程可以激發(fā)他們對符號認知的興趣，增強學(xué)習(xí)的動機，培養(yǎng)審美觀念，培養(yǎng)好奇心，往往可以從歷史人物認知的心理過程中折射出現(xiàn)代學(xué)子的精神世界。這本身就是通過認知規(guī)律的學(xué)習(xí)進行思想教育，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的奧秘、探索的精神和嚴謹?shù)膽B(tài)度，更好地理解符號（規(guī)律）的來龍去脈及其意義，進而熟練地掌握它們的各種用法，正確地進行等價交換，達到理性認識的高度。

2.認識符號化、集合對應(yīng)、公理化是數(shù)學(xué)思想方法的“三大基石”。

數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不能只停留在操作層面，還應(yīng)上升到從抽象層面去理解數(shù)學(xué)，符號化、集合對應(yīng)、公理化三種數(shù)學(xué)意識都與數(shù)學(xué)的符號語言相關(guān)。語言的學(xué)習(xí)只有上升到數(shù)學(xué)的思想方法才具有生命力。弗賴登塔爾認為：人們不懂音樂理論仍可以唱歌，不學(xué)機械力學(xué)照樣可以獲得熟練地手藝與實驗技能，而數(shù)學(xué)必須將學(xué)生提升到更高層次，如果不能全面提高，也至少要在某一部分上提高，那樣他才能理解最底層次活動的意義。

3.寓數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)于思維培養(yǎng)之中。

既然數(shù)學(xué)語言是思維的表征，那么語言的學(xué)習(xí)既反映思維的深刻性，又反映思維的靈活性。

如邏輯語言：A？圯B，我們說命題A是命題B的充分條件，反過來，命題B是命題A的必要條件。這是集合一章學(xué)習(xí)的難點。

從思維的深刻性來說，我們應(yīng)該追問：為什么“如果命題A是命題B的充分條件，那么命題B就是命題A的必要條件”？應(yīng)該用命題的等價關(guān)系加以解釋。若A？圯B，則■？圯■，這是等價命題，只有將這個邏輯語言的合理性搞明白了，才能較深刻地理解充分條件和必要條件。

從思維的靈活性來說，A？圯B可以用多種方式加以解釋。如可以命題解釋，也可以用集合與子集的關(guān)系解釋。

總之，數(shù)學(xué)語言教學(xué)不能是孤立的，我們應(yīng)當(dāng)有意識地總結(jié)、歸納數(shù)學(xué)語言教學(xué)的一般方法，提煉和升華思想方法，通過不斷地實踐與研究，將零星的觀點匯集成有用的思路，將有效的思路演變?yōu)橄到y(tǒng)的方法和策略，以至于最終升華為科學(xué)思想。