“問題串”教學(xué)的探索與實(shí)踐

[摘 要] 本文主要從以下三方面對“問題串”教學(xué)進(jìn)行了探索與實(shí)踐：“問題串”在教學(xué)中的應(yīng)用，設(shè)計(jì)“問題串”時(shí)應(yīng)遵循的原則，使用“問題串”教學(xué)應(yīng)注意的問題.

[關(guān)鍵詞] 問題串；設(shè)計(jì)原則

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要適當(dāng)創(chuàng)設(shè)一系列問題，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識的形成過程. 數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)對課堂教學(xué)的有效性起著決定性的影響，所以圍繞教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)精心設(shè)計(jì)的一組問題形成“問題串”，能將學(xué)生對知識點(diǎn)的理解由表面引向本質(zhì)，能將學(xué)生的思維由低層次引向較高層次，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情由被動學(xué)習(xí)引向主動學(xué)習(xí). 筆者在教學(xué)實(shí)踐中使用“問題串”教學(xué)，取得了較好的效果.

“問題串”在教學(xué)中的應(yīng)用

1. “問題串”應(yīng)用于概念教學(xué)中

形成數(shù)學(xué)知識體系的基本要素是數(shù)學(xué)概念，它是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，包含著豐富的內(nèi)涵和外延. 以講授式為主的傳統(tǒng)教學(xué)方式不僅形式單調(diào)，而且不能滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，如果在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，把難點(diǎn)逐步地分解、設(shè)計(jì)成一連串小問題，降低思維的難度，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，這符合“面向全體學(xué)生”的新課程設(shè)計(jì)理念，且每個(gè)數(shù)學(xué)概念都包含著豐富的內(nèi)涵和外延，有些學(xué)生則對其缺乏深刻的理解，存在概念模糊、混淆等現(xiàn)象，而通過“問題串”則能揭示概念的本質(zhì)，厘清概念內(nèi)涵及外延，澄清概念理解中的模糊點(diǎn).

2. “問題串”應(yīng)用于例題教學(xué)中

例題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，通過例題的教學(xué)可使學(xué)生理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、形成數(shù)學(xué)基本技能、提煉數(shù)學(xué)思想、訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，例題教學(xué)的成功與否會直接影響課堂教學(xué)的效果，而在例題教學(xué)中運(yùn)用“問題串”則可以達(dá)到事半功倍的效果. 例如，在講解三角形三邊關(guān)系時(shí)筆者就設(shè)計(jì)了如下的“問題串”：

已知△ABC兩邊a，b的長為9，5.

（1）第三邊c的取值范圍為______.

（2）最大邊c的取值范圍為______.

（3）不等邊三角形ABC的第三邊c的取值范圍為______.

（4）若△ABC的周長是5的整數(shù)倍，則第三邊c的長是______.

（5）若第三邊的長為2x-1，則x的取值范圍是______.

從易到難、循序漸進(jìn)的“問題串”設(shè)計(jì)符合思維的認(rèn)知規(guī)律，是對教材中的例題進(jìn)行的取舍、改編、變式、拓展和深化，能幫助學(xué)生建構(gòu)有價(jià)值的知識框架.

3. “問題串”應(yīng)用于復(fù)習(xí)教學(xué)中

復(fù)習(xí)課并非單純的知識重復(fù)，而是知識的重新整合、深化、拓展，要讓學(xué)生經(jīng)歷由淺入深、由具體到抽象、由單一到綜合、由外在形式到內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)知過程，將知識從橫向到縱向完整地聯(lián)系起來，達(dá)到對知識的系統(tǒng)回顧和運(yùn)用的目的. 要達(dá)到這一目標(biāo)，必須對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行整合，盡可能多地設(shè)計(jì)“階梯”式螺旋上升的既有緊湊結(jié)構(gòu)又能開放拓展的綜合性“問題串”，激發(fā)學(xué)生主動參與探究的興趣，而有層次和梯度的“問題串”則能使不同的學(xué)生在活動中獲得成功的體驗(yàn)，開放拓展的綜合性“問題串”能讓學(xué)生經(jīng)歷挑戰(zhàn)，磨煉意志，增強(qiáng)克服困難的信心、勇氣和能力. 比如，在復(fù)習(xí)運(yùn)用二元一次方程（組）解決實(shí)際問題時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣的“問題串”：圣誕節(jié)前夕，小明購買兩種賀卡共用去12元，這兩種賀卡的單價(jià)分別是0.8元和1元，這兩種賀卡小明分別買了多少張？（不定方程）

（1）增加一個(gè)條件使小明的購買方案唯一.

（2）另外的同學(xué)用100元請小明購買15張紀(jì)念郵票（錢不剩余），小明發(fā)現(xiàn)有三種紀(jì)念郵票A，B，C，其面值分別為4元、8元、10元，他想購買其中的兩種，你知道他是怎么購買的嗎？

（3）小明覺得C種郵票也不錯，臨時(shí)決定用100元購買15張三種紀(jì)念郵票A，B，C，你知道他是怎么購買的嗎？

（4）小明在購買郵票時(shí)聽說A，B，C三種郵票的升值可能分別是3元、2元、5元，小明怎樣購買更合算？（此例是本人發(fā)表于《數(shù)學(xué)之友》2012.08的論文《對一節(jié)復(fù)習(xí)課的反思》中的引用）

以上“問題串”基本涵蓋了運(yùn)用二元一次方程（組）解決實(shí)際問題的各種情形，問題之間既有聯(lián)系又螺旋上升、層層相扣，將學(xué)生吸引到二元一次方程（組）的問題情境里. 在這一“問題串”里，學(xué)生解決問題的能力將得到提高.

設(shè)計(jì)“問題串”時(shí)應(yīng)遵循的原則

1. 目的性原則

“問題串”設(shè)計(jì)要有計(jì)劃、有目的，應(yīng)落實(shí)新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念，依“標(biāo)”據(jù)“本”，切忌隨意、無目的地提問；要抓住課本的重點(diǎn)設(shè)計(jì)系列問題，讓學(xué)生多經(jīng)歷一些“發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)造”的過程，達(dá)到突破難點(diǎn)的目的；要明確初始問題與最終要達(dá)到的目標(biāo)，避免中途提問的盲目性. 課堂提問的預(yù)設(shè)越充分就越有利于教師進(jìn)行課堂管理與監(jiān)控，當(dāng)然，中間的過程需要通過課堂的反饋來駕馭與調(diào)控.

2. 可及性原則

“問題串”教學(xué)設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、認(rèn)知能力，太難的問題會使學(xué)生有挫折感，失去探索的信心和勇氣，太容易的問題又會使學(xué)生感到索然無味，從而失去探索解決問題的興趣和激情；所以“問題串”要貼近學(xué)生的生活實(shí)際，還要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因?yàn)閷W(xué)生的發(fā)展、學(xué)習(xí)的風(fēng)格、學(xué)習(xí)的層次都存在差異，另外，“問題串”的設(shè)置不僅要注意難度，還要注意梯度，應(yīng)對不同學(xué)情的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的“問題串”以及不同的提問方式.

3. 拓展性原則

“問題串”教學(xué)設(shè)計(jì)要圍繞課程目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容從多層次、多角度設(shè)計(jì)一些有思考價(jià)值的“問題串”，這樣才能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，由表及里、層層深入，使課堂教學(xué)的內(nèi)容得以延伸、深化，而具有拓展性、挑戰(zhàn)性的“問題串”，則能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的積極思維深入地思考，掌握獲取知識的過程和方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性.

4. 啟發(fā)性原則

“問題串”可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題分解成由淺入深的小問題，教師可根據(jù)課程目標(biāo)精心設(shè)計(jì)有啟發(fā)性的“問題串”，通過“問題串”激發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在“問題串”的引導(dǎo)下進(jìn)入思維狀態(tài). 多層次、多角度的“問題串”還能將學(xué)生的思維不斷引向深入. 只有富有啟發(fā)性的“問題串”才能促進(jìn)學(xué)生的能力發(fā)展，學(xué)生在這些“問題串”的引領(lǐng)下，積極建構(gòu)知識，這樣的教學(xué)效果必然高效.

5. 連貫性原則

“問題串”中的問題必須有一定的內(nèi)在聯(lián)系，應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成彼此不同卻又有一定梯度和內(nèi)在聯(lián)系的問題，由未知向已知過渡，由情境向目標(biāo)過渡，由復(fù)雜向簡單過渡，使學(xué)生在“問題串”的引導(dǎo)下積極主動地探索，使數(shù)學(xué)知識由此向縱深發(fā)展，通過對這些循序漸進(jìn)的“問題串”的探究，便于學(xué)生把握規(guī)律，強(qiáng)化方法，提升能力，在自然的過渡中掌握知識.

6. 層次性原則

“問題串”的設(shè)計(jì)有“并聯(lián)”和“串聯(lián)”結(jié)構(gòu)，無論哪種結(jié)構(gòu)，實(shí)質(zhì)都是引導(dǎo)學(xué)生帶著問題進(jìn)行主動學(xué)習(xí)，自我建構(gòu)知識體系. 因此，“問題串”的設(shè)計(jì)要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，把教學(xué)內(nèi)容編設(shè)成彼此關(guān)聯(lián)的“問題串”，使前一個(gè)問題作為后一個(gè)問題的基礎(chǔ)、前提和提示，后一個(gè)問題是前一個(gè)問題的延伸和拓展，形成具有一定層次和邏輯結(jié)構(gòu)的“問題串”，這樣，每一個(gè)問題都能使學(xué)生的思維上一個(gè)臺階，使學(xué)生的知識得到再充實(shí).

使用“問題串”教學(xué)應(yīng)注意的問題

問題貫穿于數(shù)學(xué)課堂之中，精彩的“問題串”能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，鍛煉思維的發(fā)展能力. 要使“問題串”的教學(xué)取得較好的效果，除了設(shè)計(jì)時(shí)要遵循以上原則外，在實(shí)施過程中還要注意以下問題.

1. “問題串”教學(xué)中不能吝嗇“等待時(shí)間”， 應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間.

在等待中，學(xué)生有機(jī)會形成自己的觀點(diǎn)，搶答或打斷學(xué)生的回答都會影響學(xué)生思考問題的積極性，更會挫傷學(xué)生的自信心，我們應(yīng)在等待中營造一種和諧、輕松的氛圍，讓學(xué)生時(shí)刻感受到寬松和期待，使學(xué)生主動探求知識，而不是教師越俎代庖.

2. “問題串”的設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的預(yù)設(shè)性

教師希望每一個(gè)問題的答案都是自己所期望的，教學(xué)按著預(yù)定的思路進(jìn)行下去，但在充滿靈性互動與思維碰撞的課堂中，學(xué)生的質(zhì)疑和異想天開隨時(shí)都會發(fā)生，教師既不能視而不見故意繞過，更不能強(qiáng)行把學(xué)生的思維拉回到教師的預(yù)設(shè)中，而應(yīng)鼓勵學(xué)生積極思考、大膽質(zhì)疑，在“問題串”的引導(dǎo)下找到正確的答案.

3. “問題串”教學(xué)中應(yīng)及時(shí)進(jìn)行小結(jié)

完成一組“問題串”教學(xué)后的小結(jié)可以幫助學(xué)生理清“問題串”的層次結(jié)構(gòu)、外在形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成一定的知識框架. 小結(jié)不是問題的簡單重復(fù)，而是對問題探究過程的歸納反思，簡明扼要、提綱挈領(lǐng)、目的明確的小結(jié)不僅能達(dá)到整理、復(fù)習(xí)、鞏固數(shù)學(xué)知識的目的，而且是課堂教學(xué)主題的深化和提升，能使“問題串”教學(xué)效果具有更大的遷移價(jià)值，為后續(xù)學(xué)習(xí)和運(yùn)用奠定基礎(chǔ).