讓學生數(shù)學課上的錯誤變?yōu)椤傲零@”

[摘 要] 農村初中學生的基本素質相對城區(qū)而言，存在較大差異，在數(shù)學課上經常出現(xiàn)許多令人意想不到的錯誤，針對這種現(xiàn)象，教師應注意調整心態(tài)，轉變觀念，改進教法，積累策略，善待學生的每一個錯誤，耐心地、藝術性地引導學生分析、訂正，使之升華，從而更有利于提高數(shù)學課堂效率.

[關鍵詞] 錯誤；善待；轉化；課堂有效性

在數(shù)學課上，每天都有學生出錯，每個學生都有可能出錯. 心理學家蓋耶認為：“誰不愿意嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成就的學習時刻.”對學習中的學生而言，出錯是正常的，不出錯反而是不正常的. 從這個意義上，我們可以說：“出錯是孩子的權利. ”因此，我認為教師首先要更新觀念，尊重學生的錯誤，允許學生出錯，善待學生出錯.

課堂教學是一個動態(tài)的變化發(fā)展過程，憑多年的教學經驗，對于有的錯誤，教師能預料到，但還有很多錯誤是教師不曾料到的. 所以對于學生即時發(fā)生的錯誤，教師必須及時、準確地辨別，篩選，選用相關策略，努力挖掘錯誤的潛在資源，使得糾錯增值；對于能估計到的學生的錯誤，教師要利用錯誤來設計教學，提高課堂效率. 更重要的是，教師應充分尊重學生的錯誤，不動輒訓斥，而應努力引導、鼓勵，讓學生的自尊心、積極性得到增強；面對學生的錯誤，教師不能躲避，而應細心地分析，及時引導，將錯誤有效地轉化、升華，捕捉學生的閃光點，讓學生的錯誤真正變成一種寶貴的教學資源、閃光的“亮鉆”.

如何應對學生數(shù)學課上出現(xiàn)的錯誤呢？筆者列舉了以下教學實例，供大家參考.

應對學生的錯誤回答

1. 后進生答錯簡單的問題——以鼓勵代替批評，把自尊轉化為學習的動力

例如，在提問梯形的性質時，有一位后進生舉手答道：“等腰梯形的兩個底角相等.”我及時肯定了他的勇氣，表揚他能主動、踴躍地舉手回答問題，而對答案的正確與否不做明確回答. 然后引導其再思考，并由其他學生作出補償性的回答. 接著，我又追問道：“為什么要說‘同一底上的兩個角相等’呢？”經過我耐心地講解，該同學弄清了這個性質的本質，以及它與等腰三角形“等邊對等角”的區(qū)別. 正是這樣，我給學生創(chuàng)造了一種和諧寬松的課堂環(huán)境，不但沒有挫傷后進生的積極性，反而能讓他們冷靜地、正確地接受錯誤，改正錯誤，掌握知識，能在其他同學面前抬起頭做人，挺起腰桿走路，快樂地學習、生活.

2. 中等生答錯一般性問題——巧用否定評價，多給學生自我改正的機會

例如，在提問“無限小數(shù)是否都是無理數(shù)”時，有些中等生不假思索地答“是”，面對這種情況，我首先保持冷靜，用眼神暗示他們的錯誤，讓其再想一想，然后引導學生討論、舉例、說理，使他們弄清無理數(shù)的概念：“無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)”，而“無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)”，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，所以答案應該為“不是”. 這樣，通過進一步地討論、學習，能讓學生對基本概念有更清楚的認識、理解，不僅活躍了課堂氣氛，而且能使所有的同學學得輕松、掌握得透徹.

3. 優(yōu)生答錯了具有一定難度的問題——“放一放”，讓合作學習成為共同提高、共同發(fā)展的主要手段

例如，在提問“你有哪些方法證明‘直徑所對的圓周角是直角’”時，很多基礎不錯的學生都不能回答完整，甚至答錯. 這時，我就大膽地“放一放”，引導他們動手試試，給他們充分思考、交流、討論的時空，這樣可以調動學生的積極思維，多角度尋找解決問題的方法. 最后，我適當給予點撥，引導他們小結. 這樣，能充分調動同學們的積極性，讓所有同學自覺、主動地動腦、動手，讓所有學生的思維得到發(fā)展、興趣得到增強、能力得到提高，讓他們學會面對問題應沉著、冷靜、全面地思考.

應對學生課堂活動中出現(xiàn)的錯誤

1. 學生畫圖出現(xiàn)錯誤——要讓學生弄清畫圖的方法和依據(jù)

例如，在講“平行線的畫法”時，我先用多媒體進行演示，然后要學生拿出直尺、三角板自己動手畫一組平行線，結果他們畫得五花八門，有的甚至大略地畫了一下. 我立刻問道：“你們畫平行線有沒有依據(jù)？依據(jù)是什么？”這時，很多學生要求將“平行線的畫法”通過多媒體再演示一遍，這一次，所有的學生都觀察得非常細致、認真. 我又問：“你們看到了什么？在這個過程中直尺和三角板是如何放置的？三角板是如何移動的？這其中沒有變化的是什么？”經過一番引導，他們弄清了畫平行線的方法和根據(jù)，很快就正確地畫出了一組平行線. 所以，在講解畫圖時，一定要讓學生弄清畫圖的依據(jù)和方法.

2. 學生在一般探究性活動中出現(xiàn)錯誤——耐心地引導學生再“試一試”

例如，在“軸對稱圖形”的教學中，我讓學生判斷等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、長方形中哪些是軸對稱圖形，結果，許多學生認為平行四邊形也是軸對稱圖形，以為沿對角線對折后兩邊的圖形能完全重合. 出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是學生對圖形的形狀、位置關系缺乏一定的空間觀念，這很正常. 針對這種錯誤，我微笑著說：“用你們桌上的平行四邊形折一折，再告訴我. ”通過操作，學生明白了平行四邊形不是軸對稱圖形. 最后，我又通過多媒體將等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、長方形分別沿不同的直線對折了幾次，讓學生很快地弄清哪些是軸對稱圖形、哪些不是. 所以，解決一般探究性問題，要引導學生勤動手、細觀察、多動腦，從實踐中找出答案.

3. 學生在合作研究性學習中出現(xiàn)錯誤——引導學生在探究過程中不斷總結經驗、積累方法

例如，在進行“勾股定理”的探索時，我要求學生求出由三角形三邊構造的正方形的面積，其中四邊都在格線上的正方形的面積絕大部分學生會求，而四邊不在格線上的正方形的面積，大部分學生都算錯了，甚至沒算出來，怎么辦呢？不可性急，多給學生一點時間. 我先讓學生之間進行交流，并適當提示“如果一個圖形的面積不能直接求，我們是不是可以另辟蹊徑，用其他的方法？”然后，引導學生動手、討論，經過一番探索，學生的思維得到了鍛煉，變得更加積極、主動，也自然而然地提出了多種方法，如割、補正方形，先求邊長再求面積等. 上述過程中，問題自然而然地得到解決，既活躍了課堂氣氛，又讓所有學生學有興致、學有所獲，大大提高了課堂效率.

應對學生課堂訓練中出現(xiàn)的錯誤

1. 學生解決一般概念性問題出現(xiàn)錯誤——創(chuàng)設和諧環(huán)境，弄清概念的本質

例如，在一次訓練中出現(xiàn)了這樣一道題：“若（a-1）xa2+1+2x-3=0是關于x的一元二次方程，則a=_____.”很多學生的答案都是“a=±1”，很顯然，他們沒有考慮二次項的系數(shù)，這時我沒有直接指出錯誤所在，因為直接指出后學生的印象并不深刻，所以我沒有埋怨、責怪，而是耐心地引導全班學生再把一元二次方程的條件復習一遍，使學生理解、牢記概念的條件，這樣，同學們很快找出了錯誤. 所以，課堂氣氛和諧、溫馨，會讓更多的同學掌握得更牢靠.

2. 學生計算類問題出現(xiàn)錯誤——弄清計算法則，讓學生在集體糾錯中全面提高

例如，在做有理數(shù)運算時，一位同學做了這樣一道題：“（-15）-（-8）=-15+8=-23”，我沒有責怪他，因為責怪只能使學生喪失自尊和斗志，會影響學生的學習積極性. 于是，我讓該生把解題過程寫到黑板上，讓全班同學幫他找錯誤，同時叫該生把“有理數(shù)的加減運算法則”翻出來，讓他自己對照法則找錯誤、訂正. 這樣，既可以讓學生真正弄清自己的不足，弄清運算法則，又可以讓其他學生引以為戒，下次不再出現(xiàn)同樣的錯誤，提高教學效果.

3. 學生應用類問題出現(xiàn)錯誤——引導分析，培養(yǎng)理解能力，弄清實際問題中的數(shù)量關系、相等關系

例如，有一次我讓七年級的學生做這樣一道應用題：“某班學生參加運土勞動，一部分同學抬土，一部分同學挑土，已知全班同學共用土筐59個，扁擔36個，問抬土和挑土的同學各有多少人.”相當一部分同學方程組列錯了，主要是因為其中的數(shù)量關系、相等關系沒能正確找出來. 我先引導全班學生把題目再讀兩遍，認真地推敲“抬土”與“挑土”的區(qū)別，從中分析出“抬土”與“挑土”時土筐、扁擔與人的數(shù)量之間的關系，再引導學生找出題目中表示相等關系的語句“全班同學共用土筐59個，扁擔36個”，列出相等關系，最后設未知數(shù)，列方程組，解決問題. 這其間，也可以設法讓學生適當討論. 總而言之，解決應用類題目，要努力提高學生的閱讀能力、理解能力、分析能力、綜合應用能力，引導學生聯(lián)系實際，積累方法，積累經驗，這樣才能提高學生解應用題的能力.

總而言之，錯誤是正確的先導，是成功的開始. 學生所犯錯誤及對錯誤的認識，是學生獲得和鞏固知識的重要途徑，教師應尊重他們的思維成果，善待學生課堂上出現(xiàn)的錯誤，及時、正確地進行分析、引導，這樣，學生才會“放下包袱、開動機器”，才會“百花齊放、百家爭鳴”；這樣，每個學生才能自始至終情緒高昂地參與整個教學過程，感受到學習的快樂，課堂教學才會更精彩、更有效.