也談化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用

[摘 要] 化歸是初中數(shù)學(xué)中最基本的數(shù)學(xué)思想方法之一，熟練掌握、運用化歸方法并滲透化歸思想，能夠增強學(xué)生分析問題、解決問題的能力，在解題過程中具有非常重要的作用. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生的綜合能力..

[關(guān)鍵詞] 化歸思想；初中數(shù)學(xué)；新理念

初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ). ”“教師在教學(xué)過程中應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)新性，給學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動機會，幫助他們在自主學(xué)習(xí)和合作交流的過程中掌握基本的數(shù)學(xué)思想、知識和技能，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗. ”

從中我們可以看出新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)更加突出，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的重要性，而數(shù)學(xué)思想同樣離不開數(shù)學(xué)方法的支持.

化歸思想在初中數(shù)學(xué)中屢見不鮮，“化歸”是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡稱，化歸方法是初中數(shù)學(xué)中解決問題的基本方法之一，它的基本思想是：在解決實際數(shù)學(xué)問題時，將一些需要解決的問題通過某種變換或手段，歸結(jié)并轉(zhuǎn)化為另一個較為簡單解決或已有固定解決程式的問題，并且在這種轉(zhuǎn)化過程中能夠通過對簡單問題的解決得到原問題的解答.

化歸思想的含義

所謂化歸思想，就是在處理問題時，把那些待解決或難解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，最終求得原問題的解答. 諸如將未知向已知化歸；復(fù)雜問題向簡單問題化歸；不同數(shù)學(xué)問題之間的化歸；實際問題向數(shù)學(xué)問題化歸等. 它有三個要素：（1）要化歸什么——化歸對象；（2）化歸到哪里去——化歸目標(biāo)；（3）怎樣化歸——化歸方法.

化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用舉例

1. 化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

化歸思想在初中代數(shù)教學(xué)中隨處可見，例如分式方程、無理方程和簡單的高次方程等. 這些知識本身與其他知識之間存在著某種內(nèi)在的聯(lián)系，所以我們在教學(xué)中可以向?qū)W生灌輸化歸思想，啟發(fā)學(xué)生對知識的聯(lián)系和運用，將新問題化歸為舊知識，巧妙地解決數(shù)學(xué)中的一些問題.

此外，在初中平面幾何中，無論是定義、定理還是例題、習(xí)題，許多地方都體現(xiàn)了化歸思想. 在四邊形中研究有關(guān)邊、角的數(shù)量關(guān)系時，我們經(jīng)常會利用作輔助線將原有圖形化歸成自己比較熟悉的三角形知識來解決；在正多邊形中進行有關(guān)計算時，我們可以化歸為直角三角形中的相關(guān)計算；在求圓錐、圓柱側(cè)面積時，我們可以化歸為矩形、扇形面積的計算等.

2. 化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用舉例

教師在課堂教材教學(xué)的過程中要積極培養(yǎng)學(xué)生的化歸精神. 初中數(shù)學(xué)教材的每一章、每一節(jié)幾乎有存在著化歸思想，數(shù)學(xué)教師在授課的過程中，需要重點把握機會，積極通過教材培養(yǎng)學(xué)生的化歸精神，尤其是在方程求解題目中，化歸思想的應(yīng)用最為廣泛：通過將多元方程化解為二元一次方程或一元一次方程，學(xué)生會很容易地解決問題.

教學(xué)中滲透化歸思想的策略

1. 狠抓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

在落實化歸思想方法教學(xué)過程中，我們要夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，完善學(xué)生的整體知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生完整掌握知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)化歸方法. 多年的教學(xué)實踐告訴我們，基礎(chǔ)知識及知識結(jié)構(gòu)掌握的程度不同是學(xué)生數(shù)學(xué)成績好壞的主要原因，在教學(xué)新理念過程中，為了更好地滲透化歸思想，我們可從以下幾方面做起：

（1）加強學(xué)生對概念、公式等基本數(shù)學(xué)模型的理解，為尋求化歸目標(biāo)奠定基礎(chǔ).

（2）養(yǎng)成整理、總結(jié)數(shù)學(xué)方法的習(xí)慣，為尋求化歸方法奠定基礎(chǔ).

（3）完善知識結(jié)構(gòu)，為尋求化歸方向奠定基礎(chǔ).

2. 培養(yǎng)化歸意識，提高轉(zhuǎn)化能力

培養(yǎng)化歸意識、提高轉(zhuǎn)化能力是實現(xiàn)化歸思想教學(xué)的關(guān)鍵. 由于數(shù)學(xué)是一門特殊的學(xué)科，它是一個有機的整體，與各個知識點之間相互聯(lián)系、相互依存、相互滲透，因此，我們在研究數(shù)學(xué)教學(xué)問題時，需要利用這些關(guān)系對當(dāng)前解決的數(shù)學(xué)問題進行一定的轉(zhuǎn)化或化歸，達到簡單化、熟悉化的目的. 因此，在新教學(xué)理念的背景下，我們需要教會學(xué)生一類解題方法，通過仔細觀察、分析，由問題的條件、圖形特征聯(lián)想到相關(guān)的公式、定理、解題方法，建立相關(guān)的等式橋梁，從而產(chǎn)生解題的思路和方法.

結(jié)語

實踐證明，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想教育，發(fā)揮化歸思想方法在數(shù)學(xué)中的作用. 在向?qū)W生傳授知識時，應(yīng)盡可能地向?qū)W生滲透化歸思想，充分發(fā)揮化歸思想方法在初中數(shù)學(xué)中的優(yōu)越性，這是進一步落實素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑.