在觀察中思考 在理解中騰飛

[摘 要] 本文基于筆者多年的數(shù)學從教經(jīng)驗，從初中生的心理情感特征與認知發(fā)展需求出發(fā)，圍繞觀察條理性、準確性、精確性與敏銳性的品質(zhì)，就如何在初中數(shù)學教學中滲透學生觀察力培養(yǎng)進行了深入探索.

[關鍵詞] 初中數(shù)學；觀察力；培養(yǎng)策略

美國著名心理學家霍華德·加德納在其多元智力理論中指出，人體的智力結構是多元化的，它主要由8種不同的智力結構組成，自然觀察智力就是其中的一大要素. 由此可見，在教育教學中，教師應著眼于學生多元智力的綜合與全面發(fā)展，促進學生個性品質(zhì)的充分發(fā)展與有效完善，這同時也凸顯了觀察力在學生思維發(fā)展中的重要性. 數(shù)學是一門邏輯嚴謹、求證嚴密、抽象深刻又十分強調(diào)實際運用的工具性與探究性學科，尤其是初中階段的數(shù)學，較之小學階段，難度與高度都有了很大的提升，因此，在初中階段的數(shù)學教學中，如何有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學觀察能力，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、解決實際問題的思維品質(zhì)，是擺在廣大教育工作者面前亟待解決的教學難題. 本文基于筆者的多年教學實踐經(jīng)驗，從定理推導、對錯比較、變式多解三個切入口，深入淺出，就初中階段學生觀察力的培養(yǎng)提出了以下三點思考.

定理推導，鍛煉學生條理觀察能力

心理學研究表明：觀察是人們認識事物過程中一項具有明確目的、嚴格步驟、嚴密邏輯的認知過程. 由此可見，要順利、有效地完成一次觀察活動，條理清晰的觀察能力是不可或缺的. 同時，初中數(shù)學教學內(nèi)容中，數(shù)字運算、圖形推理、論證判定等知識點都離不開條理清楚的觀察、解析，因此，培養(yǎng)學生觀察能力的條理性是學生觀察能力培養(yǎng)的基礎. 那么，該如何培養(yǎng)學生的條理性呢？初中數(shù)學教學開始引入很多公式、定理，這些公式、定理都是經(jīng)過多次推理和反復驗證最終得來的，具有嚴密的邏輯性和完整的條理性. 教師如果能夠有效地利用這些公式、定理，通過對定理推導進行引導和反復練習，既可以幫助學生更快、更好地理解定理，掌握知識；還能有效地培養(yǎng)學生觀察能力中的條理性，幫助學生養(yǎng)成由表及里、層層遞進、條理清晰的數(shù)學思維，更好地分析、完成題目.

例如，筆者在教學“圓的面積”這一知識點時，為了培養(yǎng)學生觀察能力的條理性，筆者引導學生對圓的面積公式進行推導. 筆者首先讓學生回想三角形面積公式的推導過程，讓學生在心中形成將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形，并用已知公式進行運算的思維印象. 接著筆者在黑板上畫一個圓，將圓分成八等分，讓學生觀察從圖形中可以推導出什么. 學生根據(jù)三角形面積公式的推導原理，通過觀察后，嘗試將圓進行割補平移，但組合出來的圖形特征不夠明顯. 筆者問學生：“誰能通過觀察準確地描述一下這個圖形？”有學生思考后回答：“有點像長方形，但是兩條長彎彎曲曲的. ”這時筆者再將圓十六等分、三十二等分，分別讓學生觀察與分析圖形. 學生觀察后回答：“圓分得越小，越像一個長方形. ”“是的，當圓近似無窮等分的時候，拼成的圖形就無窮近似一個長方形. 那同學們能通過長方形的面積公式推導出圓的面積公式嗎？”學生通過觀察，得出長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，通過轉(zhuǎn)化推導出圓的面積公式. 通過這樣的公式推導練習，學生掌握了條理性觀察的步驟和方法. 而且經(jīng)過一定階段的訓練，學生觀察的條理性能夠得到大大提升，可以大大優(yōu)化做題方法.

對錯比較，訓練學生準確觀察能力

條理觀察力的訓練，可以讓學生初步形成觀察思維，具備一定的觀察能力. 不過初中生處于身心急劇發(fā)展變化的階段，雖然抽象思維在不斷形成，已經(jīng)能夠發(fā)揮主觀能動性來解決問題，但因為思想技能各方面發(fā)展還不成熟，行為特征還未完全穩(wěn)定，會表現(xiàn)出做事急躁、行事魯莽、輕易下結論等特點. 這些特點容易導致初中生在數(shù)學練習過程中因為觀察不細致出現(xiàn)觀察方向錯誤的情況，最終造成結論錯誤. 因此，教師在培養(yǎng)學生觀察能力的時候，要特別注重引導學生進行觀察準確性的訓練，通過同一道題目對錯誤案例的比較，引導學生發(fā)現(xiàn)觀察過程中的易錯點，學習如何準確且有效地定位題目、進行觀察，改正不正確的觀察習慣. 讓學生通過訓練，掌握準確有效的觀察方法，提高觀察能力和觀察效率，促進初中數(shù)學的學習.

例如，筆者在教學“等腰三角形的性質(zhì)”時，有一道題目許多同學都做錯了. 筆者便利用其作為學生對錯比較訓練的資源，進行學生觀察力的培養(yǎng). 筆者上課后，將該道題目抄寫到黑板上：“等腰三角形有兩條邊分別為5和11，求它的周長. ”接著筆者將錯誤的解法“分別考慮腰是5和腰是11兩種情況，分別求出周長”寫在黑板上，讓學生觀察整個解題過程. 結果，大部分學生都認為這樣的解析沒有問題，可見學生的觀察點不對，都只觀察到等腰三角形這一特征，就草草解答. 于是筆者引導學生：“三角形有什么性質(zhì)呢？”“兩邊之和大于第三邊. ”學生輕松地回答出來. 這時筆者再讓學生觀察剛剛的解法，許多學生一下子醒悟過來：“腰要是5的話，三角形就不成立了，所以題目的腰只能等于11. ”之后筆者進行總結：“同學們，你們觀察題目的時候都太急躁了，看到等腰三角形便急著要用等腰三角形的性質(zhì)去做，觀察方向錯了，就容易進入出題人的圈套. 準確的觀察點應該是三角形，等腰三角形，等腰三角形的性質(zhì)，結合已知條件解答. ”通過這樣的對錯比較，學生的觀察更準確了，做題效率也能有效提升.

變式多解，培養(yǎng)學生敏銳觀察能力

數(shù)學觀察中的敏銳性是指學生在遇到數(shù)學問題、解析數(shù)學練習時，能夠迅速而有效地分析問題，發(fā)現(xiàn)不易發(fā)現(xiàn)的信息點，及時抓住問題的關鍵進行解析得出答案.？搖敏銳的觀察力可以幫助學生提高數(shù)學學習效率，是觀察能力培養(yǎng)中最重要也是最關鍵的一個環(huán)節(jié). 敏銳觀察能力的養(yǎng)成與一個人的知識經(jīng)驗密切相關，豐富的知識經(jīng)驗能夠開拓一個人的眼界，也同樣有助于一個人通過敏銳觀察發(fā)現(xiàn)事物的細微之處. 在數(shù)學教學過程中，最能有效引起學生興趣、增加學生知識經(jīng)驗的，無疑是變式多解了. 通過一題多變和一題多解，可以讓學生感受數(shù)學知識的奧妙，密切各類數(shù)學知識之間的聯(lián)系，豐富學生的數(shù)學學習體驗，讓學生能夠逐漸養(yǎng)成多察、善查的敏銳嗅覺，對于學生數(shù)學學習和創(chuàng)造都大有裨益.

例如，在“二元一次方程”的教學中，筆者讓學生做了這樣一道題目：“老王在甲公司工作滿24個月后升職，升職后第二個月來了新員工老張；若干個月之后，老王的工作月數(shù)是老張的三倍. 求老王現(xiàn)在已經(jīng)在甲公司工作了幾個月.”這道題目有多種解法：（1）分別設老王的工作月數(shù)為x，經(jīng)過的時間為y，列二元一次方程；（2）設經(jīng)過的時間為x年，列出式子24+x=3x求解；（3）設老王的工作月數(shù)為x，列出等式x=3（x-24）. 在引導學生變式多解后，筆者讓學生思考每道題的解題切入點分別是什么. 師生進行觀察、分析、理解后得出：解法（1）的觀察點主要是找到題目中符合二元一次方程的等量關系進行解答；解法（2）和（3）的觀察切入點主要是抓住一個變量，找到等量關系，列方程求解. 通過對題目進行變式多解，分析不同解法的不同觀察點和解析點，能幫助學生養(yǎng)成全面、深入的觀察習慣，提高學生觀察的敏銳性，促進學生綜合素質(zhì)的提高.

總之，觀察力是“思維中的知覺”，是個體高級的知覺活動能力，是引導學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、分析問題與解決問題的起點，在數(shù)學教學中，觀察能力的培養(yǎng)對于促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，培養(yǎng)學生動手解決問題的思維品質(zhì)具有深遠的意義. 在初中階段的數(shù)學教學中，教師應關注學生身心發(fā)展的階段特性，從細節(jié)深處滲透觀察力教學，提高學生數(shù)學觀察的目的性、條理性、準確性以及敏銳性，讓觀察成為學生數(shù)學學習的一種良好習慣與學習方法，促進學生數(shù)學素養(yǎng)與數(shù)學應用水平的有效提高.