讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的錯(cuò)誤資源得到有效利用

摘 要： 學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是學(xué)生思維的真實(shí)反映，文章從寬容“錯(cuò)誤”、展示“錯(cuò)誤”、辨析“錯(cuò)誤”、誘導(dǎo)“錯(cuò)誤”等方面，闡述了如何讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的錯(cuò)誤資源得到有效利用。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 錯(cuò)誤資源 有效利用

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯(cuò)誤卻是學(xué)生思維的真實(shí)反映，蘊(yùn)含著寶貴的思維“亮點(diǎn)”，教師在教學(xué)過程中要讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯(cuò)誤的內(nèi)在因素，這利于學(xué)生的自主建構(gòu)。

一、寬容“錯(cuò)誤”，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂中自信探究

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。課堂上如果教師能分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因，并能透過錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生從自己的認(rèn)知角度，憑借已掌握的數(shù)學(xué)知識找錯(cuò)、知錯(cuò)和改錯(cuò)，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的糾錯(cuò)欲望，在“嘗試錯(cuò)誤”的過程中比較、判斷、思考，在錯(cuò)誤中反思，在反思中探究，從而了解并改正，那么課堂就會展現(xiàn)出它真實(shí)、精彩的魅力，學(xué)生也會因此興趣盎然。

二、展示“錯(cuò)誤”，幫助學(xué)生在展示中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)因

數(shù)學(xué)課堂是師生知識共享，思維碰撞，情感交流的舞臺。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)生錯(cuò)誤是不可避免的。在數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生出錯(cuò)，在學(xué)習(xí)過程中所犯的錯(cuò)誤不外乎以下幾種：理解有偏差、思維不深刻、知識有局限、看問題的方式不同，等等。

三、辨析“錯(cuò)誤”，引導(dǎo)學(xué)生在辨析中理清思維

《課標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。以學(xué)生的真實(shí)錯(cuò)誤為教學(xué)內(nèi)容，通過“嘗試錯(cuò)誤”的活動(dòng)，把解決問題的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，引導(dǎo)他們比較、思辨，讓他們明確產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，知道改正的方法，體驗(yàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，形成系統(tǒng)，避免以后再犯類似的錯(cuò)誤。錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯。面對在課堂上出錯(cuò)的學(xué)生，教師要學(xué)會用欣賞的眼光肯定他們，用積極的心理意向期待他們，在學(xué)生出錯(cuò)處給予恰當(dāng)而巧妙的引導(dǎo)，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，讓學(xué)生正確對待自己的錯(cuò)誤，從糾錯(cuò)中不斷完善知識結(jié)構(gòu)。

在一節(jié)復(fù)習(xí)課上，復(fù)習(xí)了長方體和正方體的體積公式后，教師出示復(fù)習(xí)題：一個(gè)長方體木箱，從里面量，長12分米、寬9分米、高6分米，能裝進(jìn)幾個(gè)棱長3分米的正方體？學(xué)生讀題后根據(jù)體積公式列式解答：（12×9×6）÷（3×3×3）=24（個(gè)）。教師滿意地宣布：“完全正確！”學(xué)生興奮不已。教師接著出示第二題：一個(gè)長方體木箱，從里面量，長10分米、寬9分米、高6分米，能裝進(jìn)幾個(gè)棱長3分米的正方體？學(xué)生一看和上一題差不多，胸有成竹地列出了算式：（10×9×6）÷（3×3×3）=20（個(gè)）。教師微笑著問：“大家都是這樣列式的嗎？”學(xué)生覺得穩(wěn)操勝券，聲音極其響亮地回答：“是！”教師仍然微笑著：“可惜呀，全錯(cuò)了！”學(xué)生驚訝地張大嘴巴，教師循循善誘：“比較這兩道題，它們有什么不一樣？”學(xué)生把目光聚焦到題目上，凝神思索。幾分鐘后有學(xué)生舉手回答：“這兩題看起來差不多，其實(shí)不一樣。第一題木箱的長寬高都是3分米的倍數(shù)，裝滿正方體后沒有縫隙。第二題木箱長10分米，10÷3=3（個(gè)）……1（分米），沿著長裝3個(gè)正方體后有1分米縫隙，所以應(yīng)該這樣列式：10÷3=3（個(gè)）……1（分米），9÷3=3（個(gè)）6÷3=2（個(gè)）3×3×2=18（個(gè)）?！崩蠋熧澰S地點(diǎn)點(diǎn)頭，其他同學(xué)也恍然大悟。

四、誘導(dǎo)“錯(cuò)誤”，啟發(fā)學(xué)生在錯(cuò)誤中學(xué)會質(zhì)疑

在真實(shí)的課堂教學(xué)中，學(xué)生不可能不出錯(cuò)，正因?yàn)橛辛隋e(cuò)誤，教師才要考慮如何利用這些“錯(cuò)誤”化弊為利。我們可以針對學(xué)生常出現(xiàn)的錯(cuò)誤恰當(dāng)設(shè)置一些“陷阱”，誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，使他們上當(dāng)，當(dāng)他們落入“陷阱”卻還陶醉在“成功”的喜悅中時(shí)，指出他們的錯(cuò)誤，并通過正誤辨析，讓他們從錯(cuò)誤中醒悟過來，收到“吃一塹長一智”的效果。這樣引導(dǎo)學(xué)生從正、反不同角度修正錯(cuò)誤，使不同層次的學(xué)生豐富了知識，拓寬了思路，提高了求異思維能力。

在教學(xué)“圓錐的體積”一課時(shí)，有位老師讓學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)：在空圓錐里裝沙子，然后倒入空圓柱中，看看幾次可以裝滿。分小組操作后進(jìn)行交流，結(jié)果答案多種多樣。有小組匯報(bào)說：“我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，三次正好裝滿，說明圓錐的體積是圓柱的三分之一?！庇行〗M匯報(bào)說：“圓錐的體積是圓柱的四分之一?！边€有的說：“我們不到三次就將圓柱裝滿了?！边@個(gè)老師說：“答案怎么會各不相同呢？老師也來做一做，你們可要仔細(xì)觀察啊?！庇谑沁@位老師將空圓錐里裝滿沙子，倒入空圓柱中，兩次正好裝滿?！皥A錐的體積是圓柱的二分之一，怎么回事？難道書上的結(jié)論有錯(cuò)誤？”學(xué)生討論起來，老師不失時(shí)機(jī)地問：“你們說怎么辦？”一位學(xué)生說：“老師你的圓錐太大了，我推薦你用這個(gè)圓錐試試看?！苯Y(jié)果三次正好倒?jié)M。原來老師制造了一個(gè)小小的錯(cuò)誤，故意用了一個(gè)大圓錐。

對于等底等高的概念，這位老師沒有機(jī)械灌輸和講解，而是故意暴露錯(cuò)誤，并留給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生充分討論甚至爭論，進(jìn)而引發(fā)探究。老師這樣故意出錯(cuò)，把學(xué)生引入矛盾的困惑境地，使他們對自己的認(rèn)知產(chǎn)生懷疑、自主反思，從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，從失敗中找出原因，從而讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤中啟迪智慧。學(xué)生在教師精心設(shè)計(jì)的“陷阱”中，領(lǐng)悟了“道理”。

數(shù)學(xué)錯(cuò)誤隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始而產(chǎn)生，對于錯(cuò)誤，我們要站在數(shù)學(xué)價(jià)值的角度上重新審視，最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的作用，挖掘內(nèi)在的“閃光點(diǎn)”，對其進(jìn)行探究，為學(xué)生創(chuàng)造新的學(xué)習(xí)機(jī)會，有效提高課堂教學(xué)效率。