如何上好思維的體操課

學生是未來國家和社會事業(yè)的建設者和接班人，是學習的主人，教師不但要“授之以魚”，還要“授之以漁”.故在教學中調(diào)動學生思維的積極性，上好“思維的體操課——數(shù)學”尤為重要.

那么如何利用數(shù)學課這個主陣地，培養(yǎng)學生的思維能力呢？筆者將幾年來的教學經(jīng)驗總結(jié)如下.

一、注重培養(yǎng)興趣，促進積極思維

亞里士多德曾說：“思維從問題、驚訝開始.”“疑”在心理學中被稱為“懷疑感”，它是對現(xiàn)有理論的探求，并加以評價的體驗.對未知領(lǐng)域的懷疑是未來人才不可缺少的心理品質(zhì)，而引疑的關(guān)鍵是教師善于設疑.教師要精心設計教學過程，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)設動人情境，設置誘人懸念，不斷給學生創(chuàng)造思維的契機，處處設疑、激疑、釋疑，促使學生產(chǎn)生強烈的需要和動機，點燃學生思維的火花，激發(fā)學生求知的欲望，還要經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解決實際問題.

例如“冪的計算”一節(jié)，在教學過程中，我設計了這樣一個有趣的問題：將一張0.1mm厚的白紙對折30次后，請估計一下它的厚度.學生七嘴八舌地議論開了，有的說6cm，有的說7cm……于是我說：“我們學習了‘冪的計算’，再計算一下它的厚度，你一定會瞠目結(jié)舌.”懷著濃厚的興趣，在一種無形力量的驅(qū)使下，學生個個認真聽課，很快掌握了冪的計算，再驗算結(jié)果，大吃一驚.“問題太誘人了，數(shù)學真奇妙.”學生由衷地感嘆道.

二、注重幾何學習，促進空間思維

想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力包含著世界上的一切，推動社會進步，是知識凈化的源泉.嚴格地說，想象力是科學研究中的實在因素.

例如：分別以BM、CM為邊，向△BMC形外作等邊三角形ABM、CDM，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點.

（1）猜測四邊形EFGH的形狀；

（2）證明你的猜想；

（3）三角形BMC形狀的改變是否對上述結(jié)論有影響？

分析：可以把圖形分解成我們所熟悉的圖形.

四邊形EFGH的形狀是由線段AC、BD決定的.

連接AC、BD，△AMC與△BMD全等.

所以AC=BD，因此四邊形EFGH是菱形.

如下圖所示，△BMC形狀的改變對上述結(jié)論沒有影響.

這類問題往往沒有明確的探索方向，需要學生對具體問題具體分析，得出不同的答案.我引導學生把知識串聯(lián)思考，充分發(fā)揮空間想象力，幫助學生克服思維定勢造成的消極影響，培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性.

三、加強探索學習，發(fā)展發(fā)散思維

在教學中設計一些探索性問題，有利于培養(yǎng)學生思維的廣闊性、靈活性，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識.這一類問題是在給定條件下探索不明確的結(jié)論或由給出結(jié)論探索滿足該結(jié)論所需要的條件；并且在同一條件下往往可以得出許多不同的結(jié)論，得出同一結(jié)論的條件也往往不止一種；證明一個結(jié)論的方法也往往不止一種.

例如：已知直線y=-x+4與x軸、y軸分別交與點A、B兩點，P點的坐標為（-2，2），求△PAB的面積？

對這個問題，不同的學生會用不同的方法.在求出△PAB的面積后，讓同學們進行反思和歸納：已知三角形三個頂點的坐標，求三角形的面積有幾種方法，如何解答？

方法一：直接計算法.計算三角形的某一條邊長，并求出該邊上的高.方法二：分割法.選擇一條或幾條直線，將原三角形分成若干個方便計算面積的三角形.方法三：補形法.將原三角形的面積轉(zhuǎn)化為若干個特殊的四邊形或三角形的面積之和或差.

這些方法、結(jié)論雖然存在差異，但都從一個側(cè)面揭示了問題的本質(zhì).教學活動中，教師在鼓勵學生進行積極探索的同時應該充分肯定學生的每個方法和結(jié)論，更好地調(diào)動學生探索數(shù)學問題的積極性，更好地發(fā)揮學生的主動性，從而激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維.

四、利用習題訓練，培養(yǎng)逆向思維

學生在運用運算律、運算法則、公式、性質(zhì)等解題時，由于思維定勢的影響，往往只注意正向思考問題，而對于逆向運用卻不習慣，解題時思維呆板，缺乏靈活性.事實上數(shù)學中的許多公式、運算法則、性質(zhì)等都可用等式表示，包含自左向右和自右向左兩方面的含義，強調(diào)哪一方面都是片面的，都是數(shù)學課堂教學的疏漏.教師可在課堂上有意識地選編一些典型習題，進行逆向思維的專項訓練，拓寬學生解題渠道，提高靈活應變能力，促進逆向思維能力的提高.

在教學中使學生明白，只有靈活地運用運算法則、運算性質(zhì)、運算律，才能使計算簡便，解題時才能得心應手.培養(yǎng)學生的逆向思維能力，不僅對提高解題能力有益，更重要的是能改善學生學習數(shù)學的思維方式，有助于養(yǎng)成良好的思維習慣，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的創(chuàng)新能力和整體素質(zhì).總之，通過解題培養(yǎng)學生各方面的能力，是提高數(shù)學教學質(zhì)量的一個重要方面，也是老師在教學過程中必須完成的任務，所以我們一定要抓好課堂這個主陣地，精選習題，不斷提高學生的解題能力.

數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用.因此，調(diào)用各方資源，利用課堂這個主陣地，上好學生思維的體操課——數(shù)學，對于學生的全面發(fā)展至關(guān)重要.