在教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和能力

摘 要： 把培養(yǎng)學生的能力落到實處，使每個學生的數(shù)學應用意識和能力都能在各自的基礎上有長足進步，這是教育工作者的職責和長期任務。讓學生受到數(shù)學實際應用的初步訓練是數(shù)學教育教學改革中應探討的重要課題。

關鍵詞： 數(shù)學教學 應用意識 應用能力

數(shù)學對社會進步起著巨大的推進作用，而且隨著數(shù)學的進一步的發(fā)展和計算機技術(shù)的普及，數(shù)學的作用顯然會向更多方面拓展。所以不論是基礎教育還是大學非數(shù)學專業(yè)的數(shù)學教育，學生學習數(shù)學的重要目的之一都應該是應用數(shù)學解決他們遇到的實際問題。即使是非數(shù)學專業(yè)的學生，學一些數(shù)學應用知識也終歸是有益的。因此培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力，或者使他們受到這方面的初步訓練，這在所有的數(shù)學教育工作中都比以往更加重要和迫切。應用數(shù)學解決實際問題的第一步就是從實際問題的具體情景出發(fā)，經(jīng)過分析歸納，提出恰當?shù)臄?shù)學問題，這就是通常所說的數(shù)學建模。所以讓學生受到數(shù)學實際應用的初步訓練是數(shù)學教育改革中應該探討的重要課題。

有人認為在數(shù)學教學中，學生實際上是不可能學會運用數(shù)學解決實際問題的，因此教會學生應用數(shù)學解決實際問題的任務不應該由數(shù)學教學完成。我的看法是：這個任務的確是不能單獨由數(shù)學教學完成，但是在數(shù)學教學中應該能夠打下基礎，而且數(shù)學教師還可以通過數(shù)學實際應用的初步訓練幫助學生樹立應用意識，這就可以使學生在今后的學習和工作中，主動地想到將實際問題與數(shù)學知識聯(lián)系起來，并且設法運用所學的知識解決實際問題。

教學中向?qū)W生介紹以上這些內(nèi)容，比介紹某一數(shù)學結(jié)論更重要。我們要使學生對數(shù)學有一個較為全面、科學的認識，不僅要認識到數(shù)學中有計算，有邏輯，對提高人的邏輯思維、空間想象能力都有好處，而且要認識到數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展中有許多非邏輯因素，有美的因素；數(shù)學來源于實踐，應用于實踐；數(shù)學與人的生活質(zhì)量和工作效率息息相關；數(shù)學為其他學科的建立和發(fā)展提供了條件和基礎、方法和思想；數(shù)學是人類文化的一個重要組成部分。

學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣，主要依賴于我們的教學實踐，與教學內(nèi)容和教學方法的選擇和應用密切相關。首先，教師必須在教法和學法上多下工夫，從數(shù)學應用的角度處理數(shù)學、闡釋數(shù)學、呈現(xiàn)數(shù)學，以豐富學生的數(shù)學理論知識，提高操作水平，加強數(shù)學的應用實踐環(huán)節(jié)，注重用數(shù)學解決學生身邊的問題，注重用學生容易接受的方式展開數(shù)學教學，注重學生的親身實踐，重視在應用數(shù)學中傳授數(shù)學思想和方法，把培養(yǎng)學生解決實際問題的能力作為教學內(nèi)容的主線，通過“問題情境—建立模型—解釋與應用”的基本體系，多角度、多層次地編排數(shù)學應用的內(nèi)容，以使自己的教學藝術(shù)達到引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發(fā)學生的學習興趣；其次，課堂教學中應充分發(fā)揮學生的主體作用和教師的主導作用。教師可根據(jù)教學內(nèi)容的特點，精心組織、科學排比，把抽象的概念、深奧的原理融入生動、有趣的典故史中，或適當、合理地運用圖片、模型、多媒體教學等手段，促進理論與實際的有機結(jié)合，使學生產(chǎn)生濃厚的學習興趣。只有當學生有了學習興趣，思維達到興奮點，才可能帶著愉悅、激昂的情緒面對和克服一切困難，執(zhí)著地比較、分析、探索認識對象的發(fā)展規(guī)律，展現(xiàn)自己的智能和才干。也是讓學生體驗成功的重要舉措，也是提高學生數(shù)學興趣的有效途徑。當學生應用數(shù)學知識解決了一個又一個的實際問題時，他們的學習興趣必將被進一步激發(fā)出來，成為進一步學習的內(nèi)驅(qū)力。

用數(shù)學的能力是一種綜合能力，它離不開數(shù)學運算、數(shù)學推理、空間想象等基本的數(shù)學能力，注重雙基和四大能力的培養(yǎng)是強化學生應用意識不可缺少的武器。在雙基和四大能力的基礎上培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，把應用問題的滲透和平時教學有機地結(jié)合起來，循序漸進。在數(shù)學應用意識和能力的培養(yǎng)中，尤其應重視學生探索精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，把數(shù)學應用問題設計成探索和開放性試題，讓學生積極參與，在解題過程中充分體現(xiàn)學生的主體地位。

要突出數(shù)學應用，就應站在構(gòu)建數(shù)學模型的高度認識并實施應用題教學，要更加強調(diào)如何從實際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學問題（這是數(shù)學應用教育中最為重要的一點），然后試圖用已有的數(shù)學模型（如式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計量等）解決問題，最后用其結(jié)果來闡釋這個實際問題，這是教學中一種“實際—理論—實際”的策略。它主要側(cè)重于從實際問題中提出并表達數(shù)學問題的能力，運用并初步構(gòu)建數(shù)學模型的能力，對數(shù)學問題及模型進行變換化歸的能力，對數(shù)學結(jié)果進行檢驗和評價、闡釋和處理的能力。

在“提出問題”階段，教師的任務是創(chuàng)設問題情境，而“問題”的設計是關鍵。它要符合學生可接受、有障礙、易產(chǎn)生探索欲望的原則，能激發(fā)學生的探索興趣，接受問題的挑戰(zhàn)。在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的層次上啟發(fā)學生，鼓勵學生探求思路，克服困難，進行獨立探究，展開必要的討論和交流，在探索過程中培養(yǎng)毅力和堅韌不拔的精神。在“解決問題”的階段，教師要引導學生落實解答過程，把能力培養(yǎng)和基礎知識、基本技能的學習結(jié)合起來，使學生感到成功的喜悅，并樹立學習的自信心。在“理性歸納”階段，教師要引導學生對問題的解答過程進行檢驗、評價、反饋、歸納、小結(jié)，并結(jié)合問題解決的過程進行學法指導，而學生要通過理性歸納形成新的認知結(jié)構(gòu)，學會學習，并不斷提出新的問題，培養(yǎng)進取心和創(chuàng)造精神。這樣通過“問題解決”的形式和程序設計教學過程，必將進一步提高教學效率。

總之，知識應用素質(zhì)的教育是全面素質(zhì)教育中一個必不可少的部分，應用型問題有著豐富的社會信息，多視角的橫向聯(lián)系，多層次的能力要求，其多功能的教育價值早已是眾所周知的事實，它已成為學生觀察了解社會、認識評價社會的一個窗口。中學生能夠運用所學數(shù)學知識去解決一些實際問題，這對中學生素質(zhì)訓練有著極重要的意義，不僅能克服對數(shù)學的厭學、怕學現(xiàn)象，而且能激發(fā)他們學好數(shù)學的內(nèi)部動機。把培養(yǎng)學生的能力落到實處，使每個學生的數(shù)學應用意識和能力都能在各自的基礎上有長足進步，這是教育工作者的職責和長期任務。