大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)美的研究

摘 要： 本文介紹了數(shù)學(xué)美的特征，并且研究了在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何充分發(fā)揮數(shù)學(xué)美的教育功能，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、體驗數(shù)學(xué)美，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的興趣.

關(guān)鍵詞： 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)美 美育功能

數(shù)學(xué)，是我們從小就開始接觸的一門學(xué)科，到了大學(xué)，它依然是一門很重要的基礎(chǔ)課和工具課.可是為什么有些人在數(shù)學(xué)的殿堂中暢游無阻，流連忘返，有些人卻對其絲毫提不起興趣，甚至厭煩或是害怕呢？因為后一種人覺得數(shù)學(xué)抽象枯燥乏味，除了概念就是公式，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，覺得數(shù)學(xué)很難又沒有實用價值.另外，老師在教學(xué)的過程中忽視數(shù)學(xué)美的滲透，沒有充分利用數(shù)學(xué)美的特點調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.美國數(shù)學(xué)家帕波斯說：“不求助于美學(xué)，而僅僅沉溺在邏輯術(shù)語中是不能理解數(shù)學(xué)活動的，只有美學(xué)的敏感性，數(shù)學(xué)家才能在數(shù)學(xué)研究與發(fā)現(xiàn)中擺脫僵硬框架顯示出更大的靈活性.”

一、數(shù)學(xué)中美的特征

數(shù)學(xué)美的主要特征：簡潔性、對稱性、統(tǒng)一性和奇異性，它們是構(gòu)成數(shù)學(xué)美的基本要素，是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)涵.

1.簡潔美.

2.對稱美.

3.統(tǒng)一美.

4.奇異美.

二、數(shù)學(xué)美的教育功能

美感和審美能力是進行一切科學(xué)研究和創(chuàng)造的基礎(chǔ)[2]，教師對數(shù)學(xué)美的研究并在課堂中教學(xué)合理運用對于學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)無疑是極其重要的、極有意義的.

1.創(chuàng)設(shè)美的情境，激發(fā)學(xué)生的興趣.

心理學(xué)研究表明：沒有絲毫興趣的強制性學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望.興趣是思維的動因之一，是強烈而又持久的學(xué)習(xí)動機.學(xué)生只有熱愛數(shù)學(xué)，才能產(chǎn)生積極而又持久的求學(xué)勁頭.因此，教師應(yīng)充分運用數(shù)學(xué)美的激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣、強烈的求知欲望，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)—探究”數(shù)學(xué)知識的過程.例如在學(xué)習(xí)概論統(tǒng)計時，教師可以引入蒲豐實驗[3]，取一張大紙，用尺量出針的長度d，在紙上畫幾組相距為2d的平行線，將m根長度均為d的小針扔到畫了線的紙面上，并記錄小針與平行線相交的次數(shù)n.我們會發(fā)現(xiàn)隨著m越來越多時，m與n的比值越來越接近π.由拋針實驗引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并體驗數(shù)學(xué)的奇異美和統(tǒng)一美，再引導(dǎo)其探究投針何時停止所獲π最佳的情況.

2.以優(yōu)美的數(shù)學(xué)典故、壯美的數(shù)學(xué)發(fā)展史，加深知識理解.

3.引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用中創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)思維能力.

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的就是運用它解決問題，在解決問題中創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，是數(shù)學(xué)美育功能的高級形式.在解決問題過程中，引導(dǎo)學(xué)生認識到數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗用數(shù)學(xué)思維解決問題的正確性和敏捷性.這樣的數(shù)學(xué)美在日常生活中也比比皆是.例如人們利用“黃金分割”建成的胡夫金字塔，高146米，底部正方形邊長為232米，兩者之比為0.629，接近黃金比0.618，顯得精巧.而教師可以帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)圖形中的正五角星形中黃金比，并啟發(fā)學(xué)生用黃金比進行優(yōu)美設(shè)計，讓他們感受到建筑的設(shè)計精巧、人體科學(xué)的奧秘、美術(shù)作品的高雅、音樂作品的優(yōu)美都融于數(shù)學(xué)的對稱美和統(tǒng)一美之中.

大學(xué)數(shù)學(xué)中統(tǒng)一美、簡潔美、對稱美、奇異美比比皆是.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不該只注意實用原則，還應(yīng)當挖掘教材中的美學(xué)因素，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、體驗數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀，激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的興趣，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)美在教學(xué)中的作用.

參考文獻：

[1]陳仁政.e的密碼[M].科學(xué)出版社，2011.5.

[2]張順燕.數(shù)學(xué)的美與理[M].北京大學(xué)出版社，2012.7.

[3]高安娜，沈春雨，孫梅.新形勢下基于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的大學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展研究[J].西南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2012.10，Vol10，（10）.

項目來源：江蘇大學(xué)大學(xué)生科研立項“數(shù)學(xué)美與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)”（Y11A073）；江蘇大學(xué)大學(xué)生實踐創(chuàng)新訓(xùn)練項目“創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式下數(shù)學(xué)美育的研究”（201310299093W）。