具有數(shù)學(xué)特質(zhì)的班級(jí)管理研究

摘 要： 隨著社會(huì)文明和科學(xué)進(jìn)步的不斷發(fā)展，科學(xué)的數(shù)學(xué)化和社會(huì)的數(shù)學(xué)化都在加速，這使人們愈來(lái)愈深切地感到，在愈來(lái)愈多的場(chǎng)合需要數(shù)學(xué)地理解問(wèn)題。本文結(jié)合班級(jí)管理實(shí)際，對(duì)數(shù)學(xué)地理解班級(jí)管理中的一些問(wèn)題進(jìn)行研究，從數(shù)學(xué)的角度去思考、理解、解決班級(jí)管理中的問(wèn)題，具有創(chuàng)新意義。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)的人文價(jià)值 數(shù)學(xué)地理解問(wèn)題 數(shù)學(xué)地管理班級(jí)

班級(jí)管理工作是學(xué)校管理工作的基礎(chǔ)和核心，正因?yàn)榇耍嘀魅蔚牡匚缓妥饔糜葹橹匾?。開展班級(jí)管理工作，不能忽視班主任的學(xué)科背景。有人認(rèn)為班主任工作中說(shuō)教的成分很多，所以語(yǔ)文或者政治老師擔(dān)任班主任更合適。其實(shí)，數(shù)學(xué)教師在班級(jí)管理中，可以發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)勢(shì)，讓教書育人大放異彩。

1.借助數(shù)學(xué)人文價(jià)值，提高學(xué)生人文素質(zhì)。

人文精神是教育改革的最大亮點(diǎn)之一，也是我國(guó)教育改革長(zhǎng)期實(shí)踐的指導(dǎo)思想和核心精神，在其指導(dǎo)下，教育更加關(guān)注學(xué)生的發(fā)展、人性的發(fā)展。所謂人文精神，是一種以人道、人生、人性、人格為本位的知識(shí)意向、價(jià)值意向，它圍繞著“人應(yīng)該怎樣生活”這個(gè)問(wèn)題，本質(zhì)上以人為中心，強(qiáng)調(diào)人的情感，人的體驗(yàn)，求善求美，理性兼顧。數(shù)學(xué)的人文精神，就是具有數(shù)學(xué)特質(zhì)的人文精神?？巳R因曾說(shuō)：“在最廣泛的意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)是一種精神，正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活，并試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問(wèn)題。”

數(shù)學(xué)不僅具有重要的科學(xué)價(jià)值，同時(shí)具有豐富的人文價(jià)值。過(guò)去，我們往往比較注重?cái)?shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，而忽視了對(duì)其人文精神的提升，沒(méi)有很好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)本身所固有的人文價(jià)值功能，這樣的素質(zhì)教育顯然是不全面的。1993年聯(lián)合國(guó)在我國(guó)召開的“面向21世紀(jì)教育”國(guó)際會(huì)議認(rèn)為：世界第一位的挑戰(zhàn)是道德問(wèn)題。因此，提高民族素質(zhì)，強(qiáng)化公民的基本道德教育至關(guān)重要。數(shù)學(xué)教育是學(xué)校教育的重要組成部分，是滲透德育的重要渠道之一。要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)教育中德育的認(rèn)識(shí)，寓德于教，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能。

1.1學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生感悟人文精神。

在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，中國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)作出過(guò)巨大的貢獻(xiàn)，中國(guó)數(shù)學(xué)家們的豐功偉績(jī)是不可磨滅的。我國(guó)是世界文明古國(guó)之一，從公元前三世紀(jì)到公元十六世紀(jì)左右，我國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域始終處于領(lǐng)先地位，正如前蘇聯(lián)的鮑加爾斯基在他的《數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史》一書中所指出的那樣，在人類文化發(fā)展的初期，中國(guó)的數(shù)學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于巴比倫和埃及。這些材料能夠讓學(xué)生看到我們的國(guó)家和民族在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的巨大成就，從而增強(qiáng)他們的民族的自尊心和自信心。

有的學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)不佳，往往把原因歸咎于自身，覺(jué)得智力不如人。數(shù)學(xué)老師擔(dān)任班主任，就可以用數(shù)學(xué)史實(shí)開導(dǎo)學(xué)生。例如，不少學(xué)生覺(jué)得虛數(shù)很“虛無(wú)縹緲”，其實(shí)l8至19世紀(jì)對(duì)于它的爭(zhēng)論同樣讓許多數(shù)學(xué)家非常困惑?？挛髡f(shuō)：“我們可以毫無(wú)遺憾地完全否定和拋棄一個(gè)我們不知道它表示什么，也不知道應(yīng)該讓它表示什么的數(shù)”，哈密爾頓也在質(zhì)疑：“在這樣一種基礎(chǔ)上，哪里有什么科學(xué)可言”。有趣的是，對(duì)此抱否定態(tài)度的愛(ài)因斯坦，卻恰恰是他先把復(fù)數(shù)運(yùn)用到了物理學(xué)領(lǐng)域。學(xué)生了解這些史實(shí)，就會(huì)感覺(jué)在學(xué)習(xí)上所遇到的一些困難，也曾經(jīng)困擾當(dāng)時(shí)的大家名家，從而增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的信心，使他們逐步認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)成績(jī)提升的非智力因素。

1.2感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生人文素質(zhì)。

數(shù)學(xué)是一門真善美的科學(xué)。羅素說(shuō)：“數(shù)學(xué)中有至高的美?！睌?shù)學(xué)是美的王國(guó)，數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對(duì)稱性，數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普適性，還有數(shù)學(xué)的奇峭和諧等等都是數(shù)學(xué)美的內(nèi)容。數(shù)學(xué)美的內(nèi)容是豐富的，它不僅是形式美，而且是內(nèi)容美與嚴(yán)謹(jǐn)美；不僅是語(yǔ)言的精巧美，而且是方法美與思路美；不僅是邏輯抽象美，而且是創(chuàng)造美與應(yīng)用美?？傊?，哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是傳授知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)人的情感，只有健康開放的心態(tài)才能持續(xù)發(fā)展。心理學(xué)家在調(diào)查分析后指出，在一個(gè)人成功的因素中，智力因素（智商）占20%左右，而其性格、情緒、意志、社會(huì)適應(yīng)能力等非智力因素（情商、逆商等）則占80%左右。數(shù)學(xué)教師擔(dān)任班主任，可以讓學(xué)生漫步在數(shù)學(xué)美的王國(guó)里，充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)的風(fēng)光美景，產(chǎn)生美的體驗(yàn)，能培養(yǎng)學(xué)生高尚的審美情操，形成良好的非智力的品質(zhì)結(jié)構(gòu)。

2.運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，創(chuàng)新班級(jí)管理。

英國(guó)數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家懷特海在哈佛大學(xué)所作的一篇題為《數(shù)學(xué)與善》的演講中曾說(shuō)：“在今后的兩千年內(nèi)，在人類思想領(lǐng)域里具有壓倒性的新的情況，將是數(shù)學(xué)地理解問(wèn)題占統(tǒng)治地位。”隨著社會(huì)文明和科學(xué)進(jìn)步的不斷發(fā)展，科學(xué)的數(shù)學(xué)化和社會(huì)的數(shù)學(xué)化都在加速，這使人們愈來(lái)愈深切地感到，在愈來(lái)愈多的場(chǎng)合需要數(shù)學(xué)地理解問(wèn)題。所謂“數(shù)學(xué)地理解問(wèn)題”，主要是指用數(shù)學(xué)去思考問(wèn)題的方式，按照美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)的一份報(bào)告，它主要包括：建立模型、最優(yōu)化解、抽象符號(hào)化、邏輯分析和推斷。運(yùn)用數(shù)學(xué)原理和思想方法進(jìn)行班級(jí)管理，往往會(huì)取得出人意料的結(jié)果。

2.1運(yùn)用極大似然法，改變少數(shù)學(xué)生對(duì)尖子生的成見(jiàn)。

學(xué)生甲是一位德、智、體全面表現(xiàn)非常突出的好學(xué)生，學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異，幫助同學(xué)補(bǔ)習(xí)功課，輔助老師管理班級(jí)，是老師難得的好學(xué)生，是班主任的好助手。然而這樣一位品學(xué)兼優(yōu)、為班效力的好學(xué)生卻受到了班中少數(shù)同學(xué)的排擠，更有同學(xué)在背后說(shuō)她“虛偽”、“惺惺作態(tài)”。班級(jí)不能立正氣、樹榜樣是班級(jí)管理中棘手問(wèn)題。此時(shí)，如果班主任出馬去批評(píng)那些背后說(shuō)她的同學(xué)，效果只會(huì)適得其反。同學(xué)只會(huì)認(rèn)為你班主任只喜歡成績(jī)好的學(xué)生，在包庇她。如何去有效說(shuō)服這些同學(xué)，改變他們對(duì)同學(xué)甲的印象呢？

用數(shù)學(xué)的方式去解釋這個(gè)問(wèn)題。我跟這些同學(xué)講，像學(xué)生甲這么優(yōu)秀的學(xué)生是非常少的，從概率上講她是小概率事件，小概率事件幾乎不可能發(fā)生。根據(jù)極大似然法，你們認(rèn)為同學(xué)甲不可能是那么優(yōu)秀的。你們的看法是有數(shù)學(xué)依據(jù)的，但小概率事件不是不可能事件，它是有可能發(fā)生的，同學(xué)甲就是這種特例。經(jīng)過(guò)這么一個(gè)數(shù)學(xué)分析后，同學(xué)們對(duì)學(xué)生甲的看法有了非常大的改變，他們非常崇拜學(xué)生甲，并以班上有這樣的學(xué)生而自豪。

2.2運(yùn)用假言三段論，消除貧困生的自卑心理。

學(xué)生乙家境貧寒，平時(shí)少言寡語(yǔ)，他總感覺(jué)自己和其他同學(xué)相比要低人一等。他在周記中寫道：“如果我爸是李剛，或是李嘉誠(chéng)，那么我就可以衣食無(wú)憂，順利地找到工作，快樂(lè)地度過(guò)一生；我爸是李剛嗎？是李嘉誠(chéng)嗎？都不是，所以我必將一生碌碌，了此殘生?！蔽易x后很是心涼，怎樣打開這位學(xué)生的心結(jié)呢？如果還是沿用以前的說(shuō)教模式，估計(jì)很難突破他的固執(zhí)己見(jiàn)。

用數(shù)學(xué)的方法去解決這個(gè)問(wèn)題。我打算從乙寫的這段文字入手，指出其論證結(jié)構(gòu)上的荒謬錯(cuò)誤。我先讓他判斷一道真假命題：“如果一個(gè)三角形是銳角三角形，或是鈍角三角形，那么這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度；直角三角形是銳角三角形嗎？是鈍角三角形嗎？都不是，所以直角三角形內(nèi)角和不是180度?！蓖ㄟ^(guò)類比，我讓乙認(rèn)識(shí)到周記中的錯(cuò)誤論證，再進(jìn)行說(shuō)理，“李嘉誠(chéng)沒(méi)有好爸爸，不是照樣成功”，使他懂得“拼了個(gè)好爹”并非“自我成功”的充分必要條件。

2.3運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行績(jī)效評(píng)定。

每個(gè)班級(jí)都有自己的一套操行評(píng)定考核體制和競(jìng)賽體制，操行評(píng)定的每一條得失分和學(xué)習(xí)進(jìn)步優(yōu)秀分來(lái)決定競(jìng)賽的勝負(fù)，由此來(lái)規(guī)范學(xué)生的日常學(xué)習(xí)生活和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。在這個(gè)管理過(guò)程中，體制的得分、扣分的每一條在學(xué)生心中都是非常明確的，同學(xué)之間是互相監(jiān)督的。這些制度加減分不能隨意改變，否則會(huì)失去它在學(xué)生心中的權(quán)威性。然而，一個(gè)學(xué)期下來(lái)，班級(jí)不可能從學(xué)習(xí)、紀(jì)律、活動(dòng)等方面均衡發(fā)展，在不同時(shí)期班級(jí)管理抓的側(cè)重點(diǎn)是不一樣的。譬如開學(xué)初，加大學(xué)生行為習(xí)慣的權(quán)重；學(xué)期末，加大學(xué)生成績(jī)的權(quán)重。如何在不同時(shí)期體現(xiàn)不同的管理重點(diǎn)而又不隨意改變制度中的得扣分呢？

用數(shù)學(xué)的方式解決這個(gè)問(wèn)題。在下一輪組與組競(jìng)賽之前，告訴學(xué)生班級(jí)的主要存在問(wèn)題及近階段要抓的重點(diǎn)。這些重點(diǎn)問(wèn)題將在我們這輪競(jìng)賽時(shí)得以體現(xiàn)。我們不改變體制中所規(guī)定的得失分，但在競(jìng)賽結(jié)束最后計(jì)算中我們不采用總分、平均分，而采用加權(quán)平均數(shù)，并公布各個(gè)方面的權(quán)數(shù)。這樣學(xué)生既明確了今后努力的方向，又提高了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2.4運(yùn)用博弈論，開展民主選舉公民教育。

一次班會(huì)活動(dòng)為準(zhǔn)備獎(jiǎng)品，班中40人給出了三種可行方案，一是筆記本，二是籃球，三是計(jì)算器，學(xué)生決定只買一種獎(jiǎng)品，但至于到底選何種獎(jiǎng)品，各持己見(jiàn)僵持不下。于是學(xué)生決定用最民主的方式來(lái)解決紛爭(zhēng)——不記名投票，一人一票投給自己最心儀的獎(jiǎng)品。開票結(jié)果是筆記本：籃球：計(jì)算器=16：14：10，少數(shù)服從多數(shù)，筆記本獲勝。

選擇籃球和計(jì)算器的很不服氣，因?yàn)橄矚g筆記本也僅是16人，在班中并非多數(shù)人的選擇。有人提議兩輪投票制，對(duì)第一輪中勝出的筆記本和籃球再次投票。第二輪的開票結(jié)果是筆記本：籃球=18：22，此輪籃球勝出。

此時(shí)班中氣氛變得很沉悶。有人提出一種自認(rèn)為“最科學(xué)”的方法——計(jì)分法，每人給自己最喜歡的獎(jiǎng)品打2分，較喜歡的打1分，不喜歡的打0分，最后累計(jì)三種獎(jiǎng)品的總分，分最高者獲勝，班中一致同意。40位學(xué)生謹(jǐn)慎地填寫上分?jǐn)?shù)，累計(jì)的結(jié)果是筆記本：籃球：計(jì)算器=34：36：50，這次計(jì)算器獲勝。

三次投票的規(guī)則都很公平，學(xué)生也都如實(shí)反映出他們對(duì)這三種獎(jiǎng)品的喜好，結(jié)果卻大相徑庭。利用數(shù)學(xué)方法，可以分析出數(shù)據(jù)的必然關(guān)聯(lián)性，這也恰恰說(shuō)明選舉前民意調(diào)查的必要性。通過(guò)本次班會(huì)，學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)也給學(xué)生上了一節(jié)很生動(dòng)的公民教育課。

數(shù)學(xué)，作為一門科學(xué)、一門藝術(shù)和一種智慧，它不但是描繪和研究現(xiàn)實(shí)世界的重要力量，而且是創(chuàng)造新世界的現(xiàn)實(shí)力量。人們?cè)诶斫?、思考、解決問(wèn)題時(shí)要采用數(shù)學(xué)的眼光，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法理念，將數(shù)學(xué)的精神滲透到意識(shí)之中，達(dá)到人類思想領(lǐng)域的高境界、高水準(zhǔn)。

參考文獻(xiàn)：

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