湊微分法教學(xué)要點(diǎn)與解題探析

摘 要： 不定積分是微積分的重點(diǎn)內(nèi)容，既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，存在難教難學(xué)的問題，學(xué)生容易出現(xiàn)解題錯(cuò)誤.湊微分是一類重要的換元積分法.本文首先探討了在教學(xué)中如何讓學(xué)生抓住湊微分的要點(diǎn)，然后通過一些典型例題進(jìn)行了解題分析.

關(guān)鍵詞： 不定積分 教學(xué)要點(diǎn) 解題分析

不定積分是微積分理論的重要組成部分，對(duì)定積分、多元微積分等知識(shí)的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用.不定積分是微分的逆運(yùn)算，但比微分運(yùn)算更抽象，難度更大，造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難，甚至失去學(xué)習(xí)的信心.湊微分法是不定積分的基本方法，湊微分法題型變化多，難度大，解題需要較高的技巧，學(xué)生往往感到捉摸不定，無從下手.在教學(xué)中，如何幫助學(xué)生突破這個(gè)難點(diǎn)，掌握湊微分的解題方法，提高不定積分計(jì)算能力呢？下面我做一下教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié).

1.教學(xué)要點(diǎn)分析

本題學(xué)生常犯的錯(cuò)誤就是用第二類換元法，令x=tant，則很難計(jì)算出來.

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