小學(xué)數(shù)學(xué)新入職教師課堂教學(xué)中存在的問題及思考

新入職教師，是指已取得國家規(guī)定的教師資格證書，走上教師工作崗位，承擔(dān)某一學(xué)科的教學(xué)，從事教育教學(xué)工作1～3年的教師群體[1]。這一階段是教師在職前教育的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)教學(xué)、提升自身教學(xué)能力的重要過程，是他們深入了解、認(rèn)識、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，成為合格乃至優(yōu)秀小學(xué)數(shù)學(xué)教師的必經(jīng)過程。教育部2011年頒布的《小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》，對一名合格小學(xué)教師所具備的專業(yè)知識中的學(xué)科知識做了明確的規(guī)定，提出“一名小學(xué)教師要掌握所教學(xué)科知識體系、基本思想與方法”。這一要求具體到小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，就是要掌握小學(xué)數(shù)學(xué)知識的基本體系、基本思想與方法。新入職教師是由學(xué)生到教師角色轉(zhuǎn)變的時期，他們自身所具有的關(guān)于教育教學(xué)的知識和經(jīng)驗(yàn)，均來自職前大學(xué)本科四年的學(xué)習(xí)和積累。這段時期是他們自我成長的關(guān)鍵時期，其教學(xué)方法、教學(xué)風(fēng)格、乃至自我學(xué)習(xí)意識的形成，都會對其后續(xù)職業(yè)發(fā)展帶來重要影響。他們對整個小學(xué)數(shù)學(xué)的概念體系、邏輯結(jié)構(gòu)及每個知識點(diǎn)在整個知識結(jié)構(gòu)中的地位、作用的認(rèn)識和對教材內(nèi)容的把握與利用等問題，都直接影響到了新入職教師的學(xué)科教學(xué)能力和教學(xué)效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)新入職教師課堂教學(xué)中存在的問題

1.教學(xué)內(nèi)容深度與廣度的理解有所欠缺

部分新入職教師對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重視程度不夠，他們認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教師無非就是在小學(xué)中教數(shù)學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)知識如此簡單、以自己本科生水平一定能很好地完成教學(xué)任務(wù)。在他們心目中，至高無上的是抽象而高深的高等數(shù)學(xué)知識。認(rèn)為自己的所學(xué)、所知完全可以很好地應(yīng)對小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)。所以在課前備課階段準(zhǔn)備不充分，尤其是對所授內(nèi)容的深入分析不足，造成課上出現(xiàn)表述性錯誤。如人教版六年級P97，折扣這一節(jié)的內(nèi)容，這一節(jié)在教材中是作為百分?jǐn)?shù)應(yīng)用來安排的。其中，關(guān)于折扣率與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，一新入職教師總結(jié)出這樣一個式子：幾折=■=■；然后舉了一個例子如8折=■=■；然后該教師就帶學(xué)生一起得出這樣一個式子：幾折=■=■；然后舉了一個例子如8折=■=■。在接下的教學(xué)中，教學(xué)情境有8.5折的商品出現(xiàn)，然后該教師就帶學(xué)生一起得出這樣一個式子：8.5折=■=■。事實(shí)上，這種表述是有問題的。分?jǐn)?shù)概念是小學(xué)階段最容易出現(xiàn)問題的概念之一，這一看似簡單的概念具有豐富的內(nèi)涵。在數(shù)系擴(kuò)張過程中，由整數(shù)系到有理數(shù)系擴(kuò)張，兩個整數(shù)除法的不封閉性，引出新的數(shù)——分?jǐn)?shù)。即集合{■；p，q為整數(shù)，p≠0}為分?jǐn)?shù)集合。因而分?jǐn)?shù)的分子、分母都要是整數(shù)，這種表述不會在小學(xué)使用，但作為教師，應(yīng)該對它有所了解，體會其中的數(shù)學(xué)含義。學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)識，教師起著關(guān)鍵性的作用，而■的表述是有問題的。該教師不但沒有意識到自己的表述是有問題的，而且在課堂中還對學(xué)生強(qiáng)化這種錯誤的表述方法，這對學(xué)生分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)識會帶來混亂?？此坪唵蔚男W(xué)數(shù)學(xué)知識，也有其豐富的內(nèi)涵，深入認(rèn)識和掌握數(shù)學(xué)中的這些基本概念，是進(jìn)行準(zhǔn)確嚴(yán)密數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。

2.教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)把握不精準(zhǔn)

數(shù)學(xué)是一門最具邏輯性、連貫性的學(xué)科，其知識本身有其固有的進(jìn)程，如不學(xué)加法就不能學(xué)乘法，沒有算術(shù)的知識的準(zhǔn)備就不能學(xué)代數(shù)……，這也就決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是循序漸進(jìn)的，是線性的。正是由于數(shù)學(xué)學(xué)科的這一特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中傳授知識的系統(tǒng)性就顯得尤為重要。但在新入職教師的課堂教學(xué)中，這種數(shù)學(xué)知識體系的線性體現(xiàn)得不夠，數(shù)學(xué)知識在教學(xué)中被打散，這使所教學(xué)生會覺得這節(jié)課學(xué)的東西與下節(jié)課沒有什么關(guān)系，數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)在學(xué)生頭腦中不是連續(xù)的，而是零散的。

一名新入職教師在講授小學(xué)五年級的異分母分?jǐn)?shù)加減法時，其教學(xué)過程是這樣的：在導(dǎo)入新課時，花了大約10分鐘的時間復(fù)習(xí)整數(shù)的最小公倍數(shù)的概念及求法，復(fù)習(xí)結(jié)束后馬上問學(xué)生如何計(jì)算■+■，在學(xué)生沒有任何反應(yīng)的情況下，對學(xué)生說要找到4、3的最小公倍數(shù)，即12。于是，學(xué)生被告之用下面的方法計(jì)算■+■=■+■■，而且要牢記這種方法。姑且不論該教師的教學(xué)安排是否合理，只從數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)角度讓學(xué)生死記硬背這種步驟，對學(xué)生自身分?jǐn)?shù)知識的構(gòu)建是沒有什么意義的。該教師在教學(xué)過程中只講授了異分母分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算步驟，對為什么有這樣的步驟沒有說清，而這恰恰是體現(xiàn)分?jǐn)?shù)知識連貫性的關(guān)鍵所在，也是學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的關(guān)鍵。對學(xué)生而言，這一知識和他之前的相關(guān)知識并沒有聯(lián)系起來，知識的呈現(xiàn)是孤立的，不連續(xù)，這對內(nèi)容具有很強(qiáng)連貫性的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)來說非常不利。事實(shí)上，異分母分?jǐn)?shù)加法步驟的核心是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即■=■=■。而兩個分?jǐn)?shù)做加法時，是兩個分?jǐn)?shù)的累加，這與自然數(shù)的加法是一致的，而異分母分?jǐn)?shù)加法時，分?jǐn)?shù)單位不同如何累加，學(xué)生有了前面對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的了解，想到化為同分母分?jǐn)?shù)，如何化，那么引出通分的概念和方法，就成為順理成章的事情。該教師將自己的教學(xué)重點(diǎn)放到了異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算步驟上，所以其教學(xué)是圍繞讓學(xué)生掌握計(jì)算步驟來設(shè)計(jì)的，但學(xué)生并不理解為什么復(fù)習(xí)整數(shù)的最小公倍數(shù)，突然又到了兩個異分母分?jǐn)?shù)加法的問題上，因而對教師的提問沒有反應(yīng)也是很自然的事情。造成這一情況的原因，是教師對分?jǐn)?shù)知識的連貫性認(rèn)識不夠深入，因而對異分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)掌握不準(zhǔn)確造成的。

3.各種教學(xué)方法不能靈活運(yùn)用

通過30幾節(jié)課的“聽”，發(fā)現(xiàn)部分新入職教師在課前備課時對學(xué)情了解不夠深入，對小學(xué)生在學(xué)習(xí)新知前的相關(guān)知識不了解。在教學(xué)時，對學(xué)生的關(guān)注度不夠，只用自己認(rèn)為好的教學(xué)方法去施行教學(xué)，對整堂課的把握不能做到心中有數(shù)。如對新課如何導(dǎo)入，如何使學(xué)生自然進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的階段，如何進(jìn)行板書設(shè)計(jì)，教學(xué)語言如何自然、準(zhǔn)確地表達(dá)，師生如何互動等教學(xué)技能并非心中有數(shù)，所以有些新入職教師的課聽著很“悶”，又或課堂太“活”甚至有些失控。還有的新入職教師上課時關(guān)注的是學(xué)生有無小組學(xué)習(xí)，有無動手、動口，有無大屏幕、投影這些多媒體輔助教學(xué)，但這些設(shè)備對教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的輔助關(guān)鍵點(diǎn)在什么地方，如何恰到好處地靈活運(yùn)用這些并沒用認(rèn)真考慮和設(shè)計(jì)。更有一些新入職教師認(rèn)為沒有多媒體的輔助教學(xué)就不是一節(jié)好課，結(jié)果數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生動手了，動口了，但就是沒有動腦，缺乏了數(shù)學(xué)味。

4.教材的駕馭能力不足

教材是教學(xué)內(nèi)容的載體，對教材的駕馭能力，也是教師教學(xué)能力的具體表現(xiàn)之一。數(shù)學(xué)學(xué)科知識的線性呈現(xiàn)方式，使得數(shù)學(xué)教學(xué)不同于其他學(xué)科的教學(xué)。每堂課的新知和其前后的相關(guān)知識是連成一條線的，當(dāng)堂的知識只是這條知識線中的一個點(diǎn)。將這一點(diǎn)的知識講清，同時還要使學(xué)生能將這一點(diǎn)知識與自身的相關(guān)知識連成線，這才是一節(jié)完整的數(shù)學(xué)課。但目前各版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材中每一節(jié)內(nèi)容都很少，教學(xué)內(nèi)容不像過去教材有一根主線，便于教師的講授，因此如何利用好教材內(nèi)容，構(gòu)成一節(jié)完整的課堂教學(xué)內(nèi)容，對一些新入職教師而言，是一件不容易的事情。需要新入職教師認(rèn)真鉆研教材、熟悉相關(guān)的知識背景、扎扎實(shí)實(shí)地備課，將該滲透傳遞給學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)史知識等分析到位，但有不少新入職教師在備課過程中，對教材中相關(guān)知識背景了解不夠深入，課上只是就教材而講教材，照本宣科情況比較嚴(yán)重。課上會用一些例題和習(xí)題來填補(bǔ)時間的空缺，顯然這是不符合數(shù)學(xué)課程改革要求的。另外，部分新入職教師在習(xí)題課教學(xué)中只一味關(guān)注學(xué)生結(jié)果是否正確，而對學(xué)生解決問題的方法和思路沒有給予足夠的重視，講解時只能關(guān)注到知識的點(diǎn)，不能做到關(guān)注整個知識的線、面。

二、思考與認(rèn)識

教師知識分成4類：一般教學(xué)知識、學(xué)科知識、學(xué)科教學(xué)知識和境脈知識。其中學(xué)科教學(xué)知識被認(rèn)為是教師專業(yè)結(jié)構(gòu)中處于核心地位的知識，它是衡量新手教師和專家教師的分界線。[2]學(xué)科教學(xué)知識，實(shí)際上可以理解為是教師的學(xué)科教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，那是需要大量的本學(xué)科教學(xué)實(shí)踐逐步積累和豐富起來的。從數(shù)學(xué)專業(yè)知識的角度考慮，小學(xué)數(shù)學(xué)新入職教師，要深入掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識，即對小學(xué)數(shù)學(xué)知識做深入的研究和思考，利用各種機(jī)會積累自己的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識。針對以上小學(xué)數(shù)學(xué)新入職教師課堂教學(xué)中的問題，如何提升新入職教師的教學(xué)能力有如下思考和認(rèn)識。

1.加強(qiáng)對“小學(xué)數(shù)學(xué)研究”重要性的認(rèn)識

要成為一名合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，深入、系統(tǒng)地研究小學(xué)數(shù)學(xué)知識是必要的，也是必需的。對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的邏輯性、準(zhǔn)確性、連貫性、系統(tǒng)性準(zhǔn)確掌握，是完善每個小學(xué)數(shù)學(xué)職前教師專業(yè)數(shù)學(xué)知識、提高其教學(xué)技能的重要途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)職前教師在本科階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)這樣的近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)內(nèi)容。因而在新入職教師中有這樣的一種認(rèn)識，“對已經(jīng)學(xué)會了高等數(shù)學(xué)的我們，小學(xué)數(shù)學(xué)知識自然不在話下，太簡單了”。但真正實(shí)踐起來卻遠(yuǎn)不是如此，很多時候教學(xué)效果并不理想。學(xué)會高等數(shù)學(xué)，是為了更深入、更準(zhǔn)確地把握小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，高等數(shù)學(xué)只是為我們提供了一種高觀點(diǎn)看小學(xué)數(shù)學(xué)的工具，重要的是要學(xué)會用這一工具重新審視小學(xué)數(shù)學(xué)知識。但我們的新入職教師往往缺乏這一重新審視的過程，因而才會出現(xiàn)對看似簡單的小學(xué)數(shù)學(xué)知識在教學(xué)實(shí)踐中卻大相徑庭。新入職教師可以通過將小學(xué)數(shù)學(xué)知識分成不同的模塊，進(jìn)行系統(tǒng)和深入的學(xué)習(xí)，如可將“分?jǐn)?shù)”內(nèi)容作為一模塊，對小學(xué)中所有涉及分?jǐn)?shù)的內(nèi)容，縱向分析各部分的關(guān)系，橫向用“高等數(shù)學(xué)”這一工具梳理其數(shù)學(xué)本質(zhì)、了解其數(shù)學(xué)內(nèi)涵。這樣，將小學(xué)數(shù)學(xué)中每一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容都置于整個小學(xué)數(shù)學(xué)知識整體結(jié)構(gòu)中，通過這樣深入地對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的梳理和再認(rèn)識過程，新入職教師對自己要講授的教學(xué)內(nèi)容的點(diǎn)、線、面關(guān)系了然于胸，那么準(zhǔn)確嚴(yán)密的數(shù)學(xué)教學(xué)自然可以實(shí)現(xiàn)。

2.在實(shí)踐中豐富自己的學(xué)科教學(xué)知識

大量數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，是數(shù)學(xué)新入職教師豐富自己學(xué)科教學(xué)知識的重要途徑。教學(xué)活動本身就是一個實(shí)踐活動，教學(xué)技能的提升需要大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來不斷完善。一般新教師入職后，校方會有“師傅”帶領(lǐng)，同時也會有針對新入職教師的各種培訓(xùn)活動。新入職教師要充分利用這些資源，聽“師傅”的課要有目的性，不能為了聽而聽，要注意觀察“師傅”處理教學(xué)內(nèi)容的方法，結(jié)合自己的教學(xué)與“師傅”多交流。積極主動參加各種教學(xué)觀摩、教學(xué)研討活動，有意識、有目的地學(xué)習(xí)別人的經(jīng)驗(yàn)，并逐步將別人的經(jīng)驗(yàn)用到自己的課堂教學(xué)中，不斷磨合、調(diào)整，使之成為自己的學(xué)科教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

3.針對小學(xué)數(shù)學(xué)特定內(nèi)容對教材進(jìn)行專題研究

目前，小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)方向師范生的課程設(shè)置中，小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容放在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論這門課程之中，由于課時設(shè)置的原因，在教學(xué)中往往對小學(xué)教材研究的全面性和深入性不夠，造成師范生對小學(xué)數(shù)學(xué)教材不熟悉，在教學(xué)中也不知用怎樣的方法去研究教材，為教學(xué)服務(wù)。建議新入職教師可以通過集體備課的方式，針對小學(xué)數(shù)學(xué)中的某一具體教學(xué)內(nèi)容，深入鉆研教材，對教材進(jìn)行深入細(xì)致的分析，領(lǐng)會教材編寫意圖，把握教材中知識點(diǎn)的呈現(xiàn)方式、比較同一內(nèi)容不同版本教材的處理方法。學(xué)習(xí)老教師合理、高效利用教材的方法，提高自己對教材的整體把握和駕馭能力，為課堂教學(xué)做好準(zhǔn)備。

4.加強(qiáng)教學(xué)反思的意識，掌握教學(xué)反思方法

教學(xué)反思是教師專業(yè)成長的重要和有效的方法，也是提高教師教學(xué)技能和水平的重要手段。我國學(xué)者林崇德教授提出了“優(yōu)秀教師=教育過程+反思”。這說明教師的成長是在日常教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)反思基礎(chǔ)上進(jìn)行的。如果一個教師僅僅滿足于獲得經(jīng)驗(yàn)而沒有對經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深入思考，不把經(jīng)驗(yàn)上升到理性認(rèn)識的高度，那么，“20年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也許只是一年工作的20次重復(fù)；除非……善于從經(jīng)驗(yàn)反思吸取教益，否則就不能有什么改進(jìn)”[3]。對于新入職教師，要養(yǎng)成教學(xué)反思意識和習(xí)慣，學(xué)習(xí)一些常用的教學(xué)反思方法。常用的教學(xué)反思的方法有案例分析、教學(xué)日志、行動研究等。新入職教師是教師專業(yè)成長的第一步，有了教學(xué)反思的意識，并掌握一些常用的教學(xué)反思的方法，對于他們而言，在教師專業(yè)成長的路上就有了前進(jìn)的方法和工具，同時教學(xué)反思也是不斷提高教師教學(xué)技能的方法之一。因而新入職教師要加強(qiáng)自己的教學(xué)反思意識，堅(jiān)持教學(xué)反思的習(xí)慣，學(xué)習(xí)教學(xué)反思的方法，并將其用到自己的教學(xué)反思過程中，不斷提升自己的教學(xué)技能。

2011版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)中，要求學(xué)生要掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。課程標(biāo)準(zhǔn)由“雙基”到“四基”的變化，實(shí)際上，也對數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)工作提出了更高的要求。教師如在課堂教學(xué)中以一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度將數(shù)學(xué)知識的連續(xù)性、系統(tǒng)性呈現(xiàn)給學(xué)生，那么學(xué)生慢慢也會以這種方式對待數(shù)學(xué)問題，而這也正是我們希望學(xué)生能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。因而新入職教師應(yīng)在教育教學(xué)過程中主動地、有意識 地提高自己的教學(xué)技能，完善自己的課堂教學(xué)行為，為自己的教師職業(yè)發(fā)展奠定一個良好的起點(diǎn)。

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